高考數(shù)學(xué) 第九章 第1課時 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理復(fù)習(xí)課件 新人教A版.ppt

第九章計數(shù)原理 概率 隨機變量及其分布 2015高考導(dǎo)航 第1課時分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理 1 分類加法計數(shù)原理完成一件事 可以有n類辦法 在第一類辦法中有m1種方法 在第二類辦法中有m2種方法 在第n類辦法中有mn種方法 那么 完成這件事共有n 種方法 也稱加法原理 m1 m2 mn 2 分步乘法計數(shù)原理完成一件事情需要經(jīng)過n個步驟 缺一不可 做第一步有m1種方法 做第二步有m2種方法 做第n步有mn種方法 那么 完成這件事情共有n 種方法 也稱乘法原理 溫馨提醒 分類加法計數(shù)原理的特點是獨立 互斥 分步乘法計數(shù)原理的特點是關(guān)聯(lián) 連續(xù) 解題時經(jīng)常是兩個原理交叉在一起使用 兩個原理綜合使用時 一般先分類 再分步 分類要標(biāo)準(zhǔn)明確 分步要步驟連續(xù) m1 m2 mn 1 從3名女同學(xué)2名男同學(xué)中選一人 主持本班的 感恩老師 感恩父母 主題班會 則不同的選法種數(shù)為 a 6b 5c 3d 2 b 2 從0 1 2 3 4 5這六個數(shù)字中 任取兩個不同數(shù)字相加 其和為偶數(shù)的不同取法的種數(shù)有 a 30b 20c 10d 6 d 3 如圖所示 使電路接通 開關(guān)不同的開閉方式有 a 11種b 20種c 21種d 12種 c 4 有不同顏色的四件上衣與不同顏色的三條長褲 如果一條長褲與一件上衣配成一套 則不同的配法種數(shù)是 5 書架的第1層放有4本不同的語文書 第2層放有5本不同的數(shù)學(xué)書 第3層放有6本不同的體育書 從書架上任取1本書 不同的取法數(shù)為 從第1 2 3層分別各取1本書 不同的取法數(shù)為 12 15 120 2014 深圳市調(diào)研考試 我們把各位數(shù)字之和為6的四位數(shù)稱為 六合數(shù) 如2013是 六合數(shù) 則 六合數(shù) 中首位為2的 六合數(shù) 共有 a 18個b 15個c 12個d 9個 課堂筆記 分類加法計數(shù)原理 b d 20 已知集合m 3 2 1 0 1 2 p a b a b m 表示平面上的點 則 1 p可表示平面上 個不同的點 2 p可表示平面上 個第二象限的點 課堂筆記 分步乘法計數(shù)原理 36 6 解析 1 確定平面上的點p a b 可分兩步完成 第一步確定a的值 共有6種確定方法 第二步確定b的值 也有6種確定方法 根據(jù)分步乘法計數(shù)原理 得到平面上的點的個數(shù)是6 6 36 2 確定第二象限的點 可分兩步完成 第一步確定a 由于a0 所以有2種確定方法 由分步乘法計數(shù)原理 得到第二象限的點的個數(shù)是3 2 6 a 2014 河北石家莊市模擬考試 為舉辦校園文化節(jié) 某班推薦2名男生 3名女生參加文藝技能培訓(xùn) 培訓(xùn)項目及人數(shù)分別為 樂器1人 舞蹈2人 演唱2人 每人只參加一個項目 并且舞蹈和演唱項目必須有女生參加 則不同的推薦方案的種數(shù)為 用數(shù)字作答 課堂筆記 兩個計數(shù)原理的綜合應(yīng)用 24 d 利用乘法原理求解數(shù)學(xué)問題 b 1 由1 2 3 4組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù) 按從小到大的順序排成一個數(shù)列 an 其中a18等于 a 1243b 3421c 4123d 3412 解析 先寫出以1開頭 2開頭 3開頭的各6個數(shù) 再按從小到大的順序排列 b 2 用1 2 9九個數(shù)字 可組成的四位數(shù)共有 個 可組成的七位數(shù)共有 個 解析 組成四位數(shù) 個位數(shù)有9種選法 十位數(shù)