圓周角和圓心角的關(guān)系教學(xué)設(shè)計.docx

圓周角和圓心角的關(guān)系（1）教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標：教學(xué)知識點： 1了解圓周角的概念 2理解圓周角定理的證明能力訓(xùn)練要求： 經(jīng)歷探索圓周角和圓心角的關(guān)系的過程，學(xué)會以特殊情況為基礎(chǔ)，通過轉(zhuǎn)化來解決一般性問題的方法，滲透分類的數(shù)學(xué)思想情感與價值觀要求： 通過觀察、猜想、驗證推理，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的能力和方法教學(xué)重點：圓周角概念及圓周角定理教學(xué)難點：圓周角和圓心角的關(guān)系與認識圓周角定理需分三種情況證明的必要性.教學(xué)方法：講授、討論探索法回顧與思考：1、 如圖1 ,AOB是 圓心 角。2、 如圖2 ,弧AB=CD ,則AOB與COD的大小關(guān)系是 相等 . 情景引入：在射門游戲中，球員射中球門的難易與他所處的位置B對球門AC的張角（ABC）有關(guān)。為解決這個問題我們先來研究一種角。觀察圖中的ABC，頂點在什么位置？角的兩邊有什么特點？觀察圖中的ABC，可以發(fā)現(xiàn)，它的頂點在圓上，它的兩邊分別與圓還有另一個交點。像這樣的角，叫做圓周角。請同學(xué)們考慮兩個問題：（1）頂點在圓上的角是圓周角嗎？（2）角的兩邊都和圓相交的角是圓周角嗎？為解決這個問題，我們先回答下面的問題。 下列各圖形中的角是不是圓周角？請說明理由。 由圓周角的定義可知，只有C是圓周角，其它都不是。 你能總結(jié)出圓周角的特征嗎？ 圓周角有兩個特征：角的頂點在圓上；兩邊在圓內(nèi)的部分是圓的兩條弦。 類比圓心角探知圓周角 在同圓或等圓中,相等的弧所對的圓心角相等. 在同圓或等圓中,相等的弧所對的圓周角有什么關(guān)系？ 為了解決這個問題,我們先探究一條弧所對的圓周角和圓心角之間有什么關(guān)系. OACB AC我們再來研究圓周角的性質(zhì)。為了解決這個問題，我們先研究一條弧所對的圓周角與它所對的圓心角之間的關(guān)系。請同學(xué)們在圓上確定一條劣弧，畫出它所對的圓心角與圓周角。BACOABCOBAOC歸納同學(xué)們的意見我們得到以下幾種情況。圓心O在ABC的一邊BC上圓心O在ABC的內(nèi)部。圓心O 在ABC的外部。得出新知（新課）：AOCB圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的 一半 。推論：同弧或等弧所對的圓周角相等1、如圖，在O中，BOC=50，ABCO則BAC= 25 。變化題1：如圖，點A，B，C是O上AO.X120的三點， BAC=40，則BOC= 80 。 變化題2：如圖，BAC=40，則OBC= 50 。BAO.70x課堂練習：1、求圓中角X的度數(shù)2.如圖，AB是O的直徑，AC是弦，若ACO=32,則COB= 64 3.如圖，BAC=25，CED=30，則BOD= 110 .4.如圖，點A、B、C在O上，圓周角BAC=30，O的半徑為5cm，則BC= 5cm .課堂鞏固：如圖，OA，OB，OC都是O的半徑， AOB=2 BOC， ACB與 BAC的大小有什么關(guān)系？為什么？ABCO答：ACB=2BAC.理由是:AOB=2ACBBOC=2BACAOB=2BOC2ACB =2（2BAC）ACB=2BAC課堂