數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練第五冊(cè)(滬教).doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除第一講 挑選合適的圖形例1、比一比，找出下列圖形的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。（1）（2）（分析與解答）圖1它們的共同點(diǎn)是：都是由一個(gè)圓形和正方形組成。不同點(diǎn)是：第一個(gè)圖形正方形在外，圓形在內(nèi)。 第二個(gè)圖形圓形在外，正方形在內(nèi)。圖2它們的共同點(diǎn)是：都是由黑白兩部分組成。不同點(diǎn)是：第一個(gè)圖形由兩個(gè)正方形組成。 第二個(gè)圖形由兩個(gè)半圓組成。例2、觀察上面三個(gè)圖形由什么共同特征，然后在下面可供選擇的五個(gè)圖形中找出符合特征的一個(gè)圖形，將編號(hào)填入虛線框內(nèi)。（分析與解答）可以這樣想：上面三個(gè)圖形的共同特征是：（1）每個(gè)圖形都是由兩個(gè)形狀、位置相同但大小不同的圖形組成，并且小圖形在大圖形的里面。像第一個(gè)圖就是由兩個(gè)大小不同的圓組成，小圓在大圓里面；（2）小圖形是黑色的，小圖形外是白色的。根據(jù)這兩個(gè)共同特征，在可供選擇的五個(gè)圖形中，只有（1）號(hào)圖形符合，所以虛線框內(nèi)應(yīng)填（1）號(hào)。例3、根據(jù)等號(hào)左邊兩個(gè)圖形的變換關(guān)系，推斷出右邊這個(gè)圖形變換后對(duì)應(yīng)的圖形，并將從下面選出的圖填入虛線框內(nèi)。54321可以這樣想：等號(hào)左邊的兩個(gè)圖形是怎樣變換的，等號(hào)左邊的正六邊形沿著水平方向剪去了上半部分，留下了下半部分變成了四邊形。所以右邊的圓變換以后是下半圓，虛線框內(nèi)應(yīng)填（1）。練習(xí)一1、下列各組圖中哪兩個(gè)圖形是同一類的？請(qǐng)你用“”把它們表示出來。（1） （2） （3） 2、下列各組圖中，哪個(gè)圖形和其它幾個(gè)不一樣，請(qǐng)你找出來。（1）（2）（3）（4）3、從下面可供選擇的5個(gè)圖形中，找出合適的圖形，將圖號(hào)填入虛線框內(nèi)。（1） （2） （5） （6） 4、從所給的六個(gè)圖形中，選出一個(gè)適當(dāng)?shù)膱D形，將它的編號(hào)填入空格。（1）？ （2）？ 5、根據(jù)圖形的變換關(guān)系，從圖形15中找出一個(gè)適當(dāng)?shù)膱D填入虛線框內(nèi)。（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 6、根據(jù)左邊圖形的關(guān)系，畫出右邊圖形的另一半。（1）（2）（3）（4）7、下面的八個(gè)圖案，可以配成四對(duì)，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，找出哪兩個(gè)可以配成一對(duì)，找到后連上線。 （提示：可以這樣想：每個(gè)圖案都由兩個(gè)圖形組成，其中幾號(hào)圖和幾號(hào)圖都是由相同的兩個(gè)圖形組成，只不過會(huì)找了嗎？）8、這里有6個(gè)圖案，但其中一個(gè)不按規(guī)律組合，是哪一個(gè)？A A B CEADA F（提示：先數(shù)一數(shù)，每個(gè)圖案分別有幾個(gè)三角形、幾個(gè)圓形、幾個(gè)四邊形和幾條線，然后你就能找出是哪一個(gè)圖案不按規(guī)律組合了。）第二講 圖形的旋轉(zhuǎn)例1、通過旋轉(zhuǎn)，圖形可以千變?nèi)f化：將 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，可以得到下圖哪些圖形，你能用箭頭將它們按順序連起來嗎？（分析與解答）例2、觀察方格里德圖形變化，然后按照這種變化規(guī)律，在下面的五個(gè)圖形中，選擇合適的填入空格內(nèi)。（分析與解答）箭頭按怎樣的方向轉(zhuǎn)動(dòng)？ 上右左 下答：空格里應(yīng)填2號(hào)和4號(hào)圖形。例3、按圖形變化的規(guī)律，接著畫圖。（分析與解答）右面三幅圖形按怎樣的方向轉(zhuǎn)動(dòng)？根據(jù)這樣的規(guī)律，第四幅圖應(yīng)該是：練習(xí)二1、往下應(yīng)該怎樣連？為什么？2、找出上面三個(gè)圖形的變化規(guī)律，選擇合適的圖形，將圖號(hào)填入虛線框內(nèi)。 3、不要轉(zhuǎn)動(dòng)你的頭，也不要轉(zhuǎn)動(dòng)書，從圖中找出三個(gè)與其他不一致的圖形來，并用“”表示。你有什么好辦法嗎？4、問號(hào)的位置里應(yīng)該選擇旁邊的幾號(hào)圖？ ？ 5、接著應(yīng)該怎么畫？請(qǐng)畫在空格內(nèi)。6、下面六個(gè)火箭中哪兩個(gè)可以配成一對(duì)？365421（提示：先把這六個(gè)火箭旋轉(zhuǎn)成同一位置，再比較它們的異同，確定哪兩個(gè)可以配成一對(duì)。）第三講 找規(guī)律填數(shù)例1、找規(guī)律填數(shù)：（1）2、4、8、16、（ ）、64、（ ）、（2）1、3、7、15、（ ）、（3）10、98、15、94、20、90、（ ）、（ ）、（分析與解答）其實(shí)、題（1）中相鄰兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)相等，即22=4、42=8、82=16，說明相鄰兩個(gè)數(shù)后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)的兩倍，所以我們找規(guī)律后可發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)是：2、4、8、16、（32）、64、（128）題（2）相鄰兩數(shù)，前一個(gè)數(shù)乘上2，再加上1，等于后一個(gè)數(shù)。即：12+1=3、32+1=7、72+1=15、則后面的數(shù)依次為152+1=31、312+1=63、故這些數(shù)是：1、3、7、15、（31）、（63）題（3）如果僅從相鄰兩個(gè)數(shù)來考慮，很難看出這些數(shù)的規(guī)律，我們不妨隔著一個(gè)數(shù)來觀察，就可以很容易地發(fā)現(xiàn)，這列數(shù)是由兩列數(shù)復(fù)合而成的。第一列數(shù)是10、15、20、（25）、第二列則為98、94、90、（ ）、相鄰兩數(shù)相差4、所以這一列數(shù)為98、94、90、（86）、，因此合起來這一列數(shù)為：10、98、15、94、20、90、（25）、（86）例2、找規(guī)律，填數(shù)。（1）19+2=11（2）129+3=111（3）1239+4=1111（4）12349+5=（ ）（5）123459+6=( )(分析與解答)這是一組排列有序的數(shù)字梯田，一層一層地向下有規(guī)律地延伸。左邊是9與1、12、123相乘的積分別加上2、3、4、右邊等于兩個(gè)1、三個(gè)1、四個(gè)1組成的兩位數(shù)、三位數(shù)、四位數(shù)。由此可得：數(shù)123456789從首位1向右任取幾位變成一個(gè)新數(shù)與9相乘，積再加上比該新數(shù)的尾數(shù)大1.因此，這題的答案是：12349+5=11111123459+6=1111111234569+7=111111112345679+8=11111111例3、（1） 1、 2、 5、 6、 8 7、 6、 4、 1、 4 3、 8、2、（ ）、2 （2） 2、 7、 6、 4、 3、 6、 9、 4 1、 8、（ ）、4（分析與解答）填這種題中所缺的數(shù)，可以聯(lián)系行與行，列與列之間之間的規(guī)律。題（1）觀察這三行數(shù)，發(fā)現(xiàn)每行的和都應(yīng)等于“22”，1+2+5+6+8=227+6+4+1+4=223+8+2+（7）+2=22所以括號(hào)里應(yīng)填“7”題（2）通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)，第一行數(shù)的“2”倍，正好等于相對(duì)應(yīng)的第二、三行數(shù)的和。 22=4 3+1=4 72=14 6+8=14 62=12 9+（3）=12 42=8 4+4=8所以括號(hào)里應(yīng)填“3”。7141421212828353535例4？429891147140196189（分析與解答）做這種題先看一個(gè)圖形中各數(shù)之間的關(guān)系，再看其它圖形中的數(shù)是否也有這個(gè)關(guān)系，最后，幾個(gè)圖形中的關(guān)系要統(tǒng)一。題中：從左上角開始，按順時(shí)針方向第一個(gè)數(shù)比第二個(gè)數(shù)多“7”，所得的差乘以“7”，所得的積減去“7”。即：（1）35-7=28 ，287=196 ，196-7=189 （2）28-7=21 ，217=147 ，147-7=140 （3）21-7=14 , 147=98 ，98-7=91 （4）14-7=7 ，7 7=（49），49-7=42所以圖中所缺的數(shù)應(yīng)填“49”例51 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 （ ） 27 29 31 33 35 37 （ ） 41（分析與解答）觀察這個(gè)數(shù)字三角形每一行中的數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)多2，（第一行除外），所以括號(hào)里應(yīng)填“25”和“39”。練習(xí)三 1、找規(guī)律：（1）2、5、8、11、（ ）、17、20（2）64、48、40、36、34、（ ）（3）1、2、2、4、3、8、4、16、5、（ ）（4）8、24、12、36、18、（ ）、272、填空缺的數(shù)：123745634789？ 3、找規(guī)律填數(shù)：99+7=88989+6=8889879+5=888898769+（ ）=88888（ ）9+（ ）=8888884、填空缺的數(shù)1 6 5 38 10 2 54 （ ） 4 42 12 10 65、填數(shù)： 12 4 3 6 9 4 8 12 165 （ ） （ ） （ ） （ ）6、根據(jù)數(shù)字間的關(guān)系填數(shù)：223036（1）108650401206（2）2427、先觀察下面各算式，找出規(guī)律，然后再填空。81-9=72882-9=8738883-9=887488884-9=（ ）8、下列數(shù)按一定的規(guī)律組合，想一想“？”號(hào)處應(yīng)該填什么數(shù)？（1）（15、5）；（17、3）；（16、4）；（8、？）（2）（3、21）；（5、35）；（12、84）；（15、？）（3）（1、1）；（4、16）；（7、49）；（？、100）第四講 記憶能手例1、分段記數(shù)，記得牢。（1） 怎樣記住車牌號(hào)？3677842816（2）小立家的電話號(hào)碼是64773165，怎樣記住它呢？（分析與解答）（1）乘法口訣中有一句“二八十六”，可以把車牌42816分成“42816”來記；也可以這樣想42=8，8的翻倍是16，可把車牌42816分成“42816”等方法來記，車牌36778沒有規(guī)律可尋，那么可以分成兩段來記，如36778或36778.（2）小立家的電話號(hào)碼，小明是這樣記的64773165，小紅是這樣記的64773165，小張是這樣記的64773165.你是怎樣記的呢？例2、找數(shù)的特點(diǎn)來記：（1）14、4、10、2、8、12、6（2）8、3、12、7、1、5、10（3）1、3、4、7、11（4）3、5、1、5、3（分析與解答）（1）把這組數(shù)重新排列一下是2、4、6、8、10、12、14。原來是一組偶數(shù)，可用這個(gè)規(guī)律來記。（2）重新排列一下1、3、5、7、8、10、12、沒有什么規(guī)律，再想一下原來是一年中的7個(gè)大月。（3）1、3、4、7、11，找一找規(guī)律，可發(fā)現(xiàn)前兩個(gè)數(shù)的和等于后一個(gè)數(shù)。（4）3、5、1、5、3以中間數(shù)1為分界，前兩個(gè)數(shù)次序與后兩個(gè)數(shù)次序正好相反。例3、用分類的方法幫助記憶，記住圖中的東西。大樹、尺、鴿子、花、皮帶、練習(xí)本、鋼筆、仙人掌、鷹、衣服、小雞、鞋（分析與解答）這么多東西怎么記？可以用分類的方法來記。（1） 小雞、鷹、鴿子（2） 鞋、皮帶、衣服（3） 鋼筆、尺、練習(xí)本（4） 大樹、仙人掌、花例4、利用個(gè)別的、特別的材料容易記，記住下列圖形。（分析與解答）（1）可以根據(jù)大小記：（2）可以根據(jù)形狀記：（3）記住、都有大、中、小和白、灰、黑顏色之分，其中大的顏色最特別。例5、多而雜的東西，可以編成一個(gè)有趣、奇怪的故事來記，那么下面這些東西可以怎樣連起來記呢？（書、鉛筆、電視機(jī)、鍋、叉子）（分析與解答）小立利用編故事的方法來記，他是這樣編的：電視機(jī)里面正在播放動(dòng)畫片，劇情是這樣的，筆記本機(jī)器人想為小明做一頓可口的晚餐，可是他非常粗心，當(dāng)他煮完湯后，卻發(fā)現(xiàn)一不小心把鉛筆當(dāng)成了食物放入鍋中，鬧出了笑話。這個(gè)故事雖然離奇，但是幫助小立很快地記住了這些物品。練習(xí)四1、找特點(diǎn)，牢牢記：（1）電話號(hào)碼：66466400,25793193（2）3、11、7、1、9、5、13（3）7、9、5、3、5、7、92、記住下列各輛車的車牌號(hào)：摩托車：7215 小汽車：20698四輪車：46097 公交車：338143、記住下列各處的電話號(hào)碼：電影院：4314122 新華書店：3221324少年宮：2581850 火車站：66392264、記住下面數(shù)的代號(hào)：0987654321 1. 2. =3. - + = 4. =5. = 6. - =7. - + = 8. =9. - = 10. + - =11.（ - ） =5、根據(jù)例4的圖（不看例4 ，憑記憶）在下面圖形上涂色：第五講 年、月、日的趣題例1、小敏的爸爸星期二去廣州出差，25天后才回到家，那天是星期幾？（分析與解答）因?yàn)橐粋€(gè)星期有7天，從星期二算起，7天后仍然是星期二。因此解題時(shí)可以把7天作為一個(gè)周期加以思考，257=3（星期）4（天）。25天里有3個(gè)星期零4天，余下的4天應(yīng)分別為星期三、星期四、星期五和星期六。所以那天應(yīng)該是星期六。例2、從2001年6月10日到2002年1月20日共經(jīng)過多少天？（分析與解答）從題意可知，計(jì)算從2001年6月10日到2002年1月20日共經(jīng)過多少天，要把首尾兩天計(jì)算在內(nèi)。我們可以分段來計(jì)算天數(shù)：第一段 2001年6月10日30日第二段 2001年7月2001年12月第三段 2002年1月1日20日解：第一段2001年6月10日30日有30-10+1=21（天）第二段2001年7月2001年12月有4個(gè)大月；2個(gè)小月，一共有314+302=184（天）。第三段2002年1月1日20日有20天一共經(jīng)過了21+184+20=225（天）答：一共經(jīng)過了225天。例3、1991年10月26日是星期六，1992年10月26日是星期幾？（分析與解答）1992年是閏年，2月份有29天，因此1991年10月27日至1992年10月26日共有366天，每7天是一周，3667=52（周）2（天）366天中有52周余2天，剩下的2天，第一天是星期日，第二天是星期一，所以1992年10月26日是星期一。例4、小王今年（2001年）有二十多歲，可是他去年才過第7個(gè)生日。小王是在哪一天出生的？今年有幾歲？（小王剛出生的那天算作第1個(gè)生日）（分析與解答）二十多歲才過了7次生日，說明他的生日（日期）不是每年都有，這個(gè)日子只能是閏年2月29日。在去年（2000年）之前，還有1996年，1992年，1988年，1984年，1980年，1976年，是閏年。因?yàn)樾⊥踔贿^了7個(gè)生日，說明他出生在1976年。解：2000-4（7-1）=1976（年）小王今年的歲數(shù)是：2001-1976=25（歲）答：小王是在1976年2月29日出生的，今年有25歲。例5、假期中，小明跟媽媽去海南島旅游，回家時(shí)，墻上的日歷已經(jīng)有7張沒有撕了，小明一次撕下了這7張日歷，算了一下，這7張日歷的日期數(shù)的和是42.問：小明是幾號(hào)去旅游的，又是幾號(hào)回來的？（分析與解答）7天日期數(shù)和是42,427=6，可求出7天中間的那天是6號(hào)，再逐一減去1或加上1，得到這7天應(yīng)該是3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)、6號(hào)、7號(hào)、8號(hào)、9號(hào)，小明走的那天，日歷不可能撕去，所以走時(shí)應(yīng)是3號(hào)，回來的日歷也不應(yīng)該撕去，所以回家應(yīng)該是10號(hào)。所以小明是3號(hào)去旅游，10號(hào)回來的。例6、某年的十一月份有5個(gè)星期五，4個(gè)星期六，這年的十一月一日是星期幾？（分析與解答）我們可以根據(jù)題意先畫一張日歷表：日 一 二 三 四 五 六 因?yàn)橛?個(gè)星期五，所以從第1個(gè)星期五到第5個(gè)星期五，共有74+1=29（天）。十一月份是小月，只有30天。剩下的1天如果放在第5個(gè)星期五后，將會(huì)出現(xiàn)5個(gè)星期六，這顯然與題意不相符；因此，剩下的1天只能放在第1個(gè)星期五前，也就是上表中處，這一天正是十一月一日。所以這年的十一月一日是星期四。練習(xí)五1、1998年4月1日是星期四，那么1998年7月1日是星期幾？2、小明是1984年2月26日出生的，小青是同年3月2日出生的，他倆誰年齡大？大幾天？3、從3月22日到8月8日共經(jīng)過了多少天？4、1997年元旦是星期三，那么這一年最末一天是星期幾？5、假如上海今天22點(diǎn)下大雨，過72小時(shí)后，會(huì)不會(huì)出太陽？為什么？6、今年?duì)敔斶^生日那天對(duì)孫子說：“我只過了17個(gè)生日?！蹦阒肋@是為什么嗎？爺爺今年應(yīng)該是幾歲？7、有人非?？隙ǖ卣f：“367人中至少有兩個(gè)人是同月同日生的?！蹦阏J(rèn)為他說的話對(duì)嗎？為什么？8、某年的5月份有4個(gè)星期三，5個(gè)星期二，那么這一年的5月1日是星期幾？9、某年的9月份有4個(gè)星期一，5個(gè)星期二，那么這一年的10月1日是星期幾？10、小紅每天早晨起床后就把昨天的日歷撕下。一天下午他們?nèi)页鋈ヂ糜?，過了4天回家。小紅一連撕下4張日歷，這4張日歷的日期數(shù)加起來是46.小紅全家是幾號(hào)出去旅游的？第六講 魔形例1、 圖中有3個(gè)圖形，哪個(gè)圖形最大，哪個(gè)圖形最??？213（分析與解答）因?yàn)閳D1內(nèi)含8個(gè)小方格，圖2內(nèi)含10個(gè)小方格，圖3內(nèi)含9個(gè)小方格。顯而易見圖2最大，圖1最小。例2、 下圖中有1、2、3、4四個(gè)平面圖形，請(qǐng)你想個(gè)辦法，在這四個(gè)圖形中找到兩個(gè)同樣大的圖形：（分析與解答）因?yàn)橥瑯哟笮〉膱D形，內(nèi)含的小方格數(shù)是相同的，所以我們可以數(shù)出每個(gè)圖形內(nèi)各含有多少個(gè)小方格，數(shù)的時(shí)候要注意：整格的算1格，不滿1格的算半格。我們可以看到圖1有7格；圖2 有4個(gè)整格和8個(gè)半格，內(nèi)含8格；圖3有4個(gè)整格和8個(gè)半格，也內(nèi)含8格；圖4有3個(gè)整格，6個(gè)半格，內(nèi)含6格。由此可知圖2、圖3同樣大。例3、 在方格紙上畫含有4個(gè)方格的圖形:（分析與解答）先考慮畫4個(gè)整格的圖形，如： ；再考慮畫3個(gè)整格，2個(gè)半格的圖形，如：；再考慮畫2個(gè)整格，4個(gè)半格的圖形，如：；再考慮畫1個(gè)整格，6個(gè)半格的圖形，如：；最后考慮畫8個(gè)半格的圖形，如：。如：等等等等你還有別的畫法嗎？請(qǐng)你試試看：練習(xí)六1、比一比下面幾個(gè)圖形的大小，找出最大和最小的圖形：2、請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳袭嫼?個(gè)的圖形，你有幾種畫法？3、把一個(gè)正方形分成形狀、大小相同的4份，你可以有幾種分法？（分一種、畫一種） 4、比誰數(shù)得準(zhǔn)，數(shù)得快！下面這幅圖占幾格？占（ ）格5、比誰數(shù)得準(zhǔn)，數(shù)得快！下面這幅圖占幾格？占（ ）格6、下面這幅圖占幾格？占（ ）格第七講 萬花筒例1、用4個(gè)拼圖，要求邊與邊完全重合。你能拼出哪幾種圖案？請(qǐng)把它們畫出來。在這些圖案中，還含有哪些基本幾何圖形？（分析與解答）先按照題目要求拼一拼，拼時(shí)要注意“邊與邊完全重合”這一條件，比如 可以， 不可以。再觀察一下所拼好的圖案，看看它們還含有哪些基本圖形，比如三角形、平行四邊形、梯形等。解：在上面所拼的圖中，除了有三角形外，還有菱形、平行四邊形和梯形 。例2、用8個(gè)拼圖（邊與邊要完全重合）。拼出的圖形中哪一個(gè)所含的三角形個(gè)數(shù)最多？（分析與解答）先按照題目要求拼圖，再根據(jù)拼出的圖形去數(shù)所含的三角形的個(gè)數(shù)。數(shù)的時(shí)候要注意不能只數(shù)最小的一個(gè)三角形，還要數(shù)由幾個(gè)小三角形組成的大三角形。例如下圖中，除了有4個(gè)小三角形外，還有一個(gè)大三角形，所以圖中共有5個(gè)三角形。解： （還有多種拼法，請(qǐng)你自己拼一拼、畫一畫。）通過數(shù)圖中三角形的個(gè)數(shù)可知圖5中所含三角形最多，有11個(gè)。想一想：圖4中有幾個(gè)三角形？例3、下圖中有哪幾種幾何圖形？各有幾個(gè)？（分析與解答）圖中的三角形、正方形是很明顯的。此外還有長方形如等。同時(shí)，要注意也是長方形。因?yàn)樗祥L方形的特征：有4個(gè)直角、兩組對(duì)邊分別相等。所以說，正方形是特殊的長方形。另外還有解：圖中有三角形、正方形、長方形、梯形、五邊形和六邊形。三角形有6個(gè)；正方形有4個(gè)；長方形有10個(gè)；梯形有6個(gè)；五邊形有2個(gè)；六邊形有1個(gè)。例4、用6個(gè)直角三角形拼圖，要求邊與邊完全重合。你能拼出幾種圖形？請(qǐng)把它們畫出來，并指出每個(gè)圖形中除三角形外，還有哪些基本幾何圖形？（分析與解答）先仿照例1那樣拼圖，如（1）（2）（3）。再觀察每個(gè)圖中除三角形外，還有哪些基本幾何圖形。如（1）中，有正方形、長方形、平行四邊形、梯形等。解：圖中除三角形外，還有正方形、長方形、平行四邊形、梯形等基本圖形。練習(xí)七1、用3個(gè)直角三角形拼圖，要求邊與邊完全重合，你能拼出幾種圖形？請(qǐng)把它們畫出來。2、找一找，下列各圖中含有哪幾種基本幾何圖形？（1）（2）（3）3、用下面左邊四個(gè)圖形先拼一個(gè)三角形，再拼一個(gè)長方形。拼成三角形：拼成長方形：4、用下面左邊的三個(gè)圖形，拼成像右邊一樣的大正方形。 5、數(shù)一數(shù)，圖中一共有多少個(gè)長方形？多少個(gè)三角形？多少個(gè)正方形？（ ）個(gè)長方形（ ）個(gè)三角形（ ）個(gè)正方形第八講 植樹問題例1、 在一條長20米的走廊一邊，從頭到尾每隔4米放一盆花，一共要放幾盆花？（分析與解答）求一共放幾盆花，先算20米的走廊，每4米一段，分成幾段。 4米 4米 . . . . . . . . . . . . . . . . . 20米這樣算：204=5（段） 5+1=6（盆）例2、 老師帶領(lǐng)同學(xué)在一條跑道的一邊種樹，每隔5米種一棵，從頭到尾一共種了7棵樹，這條跑道長多少米？（分析與解答）求跑道長，也就是求從第一棵到最后一棵樹的距離，我們可以這樣畫出來： 跑道總長 5 5 5 5 5 5這樣算：7-1=6（個(gè)） 56=30（米）例3、 在一個(gè)周長為15米的圓形花壇周圍種牡丹花，每隔3米種一株，共種了多少株牡丹花？（分析與解答）我們先畫出圖形：你發(fā)現(xiàn)了嗎？棵樹和間隔數(shù)同樣多。 這樣算：153=5（株）所以，共種了5珠牡丹花。例4 、大人上樓的速度為小孩的2倍，小孩從一樓到四樓要6分鐘，問大人從一樓到六樓要幾分鐘？（分析與解答）首先應(yīng)該先求出小孩上樓的速度，從一樓到四樓可分為3段，小孩用6分鐘走完了3段，所以每一段用2分鐘，大人上樓的速度為小孩的2倍，所以每走一段要一分鐘，從一樓到六樓有5段，因此需要15=5（分鐘）6（4-1）2(6-1)=5(分鐘)所以大人從一樓到六樓要5分鐘。練習(xí)八1、“十一”節(jié)在一座橋的欄桿一邊插彩旗，從頭到尾一共插了10面，每兩面彩旗之間都相距5米。這座橋長多少米？2、校園里有一段長40米的路。在路的一側(cè)種柳樹，每隔4米栽一棵，從頭到尾一共要栽多少棵樹？3、星星火炬公園內(nèi)一條林蔭大道全長300米，它的一邊從頭到尾等距離放著11個(gè)垃圾桶。每兩個(gè)垃圾桶之間距離幾米？4、李老師在跑道上插彩旗，每隔6米插一面，從頭到尾一共插了11面，這條跑道長多少米？5、一條環(huán)形跑道的四周共種了10 棵樹，每兩棵樹之間相距5米，這條環(huán)形跑道全長多少米？6、靈靈沿著一個(gè)周長為160米的圓形池塘散步，走了一圈后發(fā)現(xiàn)池塘一周等距離地安放了10張供游人休息的椅子。相鄰兩張椅子之間相距多少米？（椅子的長度忽略不計(jì)）7、明明上樓，從第一層走到第四層共走了24級(jí)臺(tái)階。如果從第一層走到第六層要走多少級(jí)臺(tái)階？8、媽媽和姐姐上樓上。姐姐走到了三樓，媽媽只到二樓；姐姐走到九樓時(shí)，媽媽在幾樓？9、二（1）班20個(gè)女同學(xué)排成兩列縱隊(duì)，前后兩人相距2米。每支隊(duì)伍長多少米？10、阿姨家有一個(gè)正方形花壇，每邊放了4盆花，共有12盆花。這可能嗎？自己畫畫看。第九講 取勝秘訣例1、5”的游戲，方法是：兩人輪流依次報(bào)數(shù)，每人每次可以報(bào)1個(gè)數(shù)，也可以報(bào)2個(gè)數(shù)。譬如，甲報(bào)“1”，乙報(bào)“2、3”；接著甲報(bào)“4、5”，乙報(bào)“6（或6、7）”；誰報(bào)到“15”這個(gè)數(shù)，說明他搶到了“15”，他就獲勝。想一想，怎樣才能保證獲勝？（分析與解答）因?yàn)槊咳嗣看慰梢詧?bào)1個(gè)數(shù)，所以要確保自己勝利第一個(gè)搶報(bào)到15，則必須讓對(duì)方報(bào)13或13、14，這樣就必須要搶到“9”，就要搶到“6”；這樣，倒推上去，若能搶到12、9、6、3，就準(zhǔn)能獲勝。游戲開始時(shí)，應(yīng)該讓對(duì)方先報(bào)數(shù)。表面看上去，你有“謙讓”精神，實(shí)質(zhì)上是為了搶到“3”，以保證游戲中能獲勝。如果對(duì)方要你先報(bào)數(shù)，且對(duì)方并沒有掌握取勝的訣竅，你應(yīng)該沉著地報(bào)數(shù)，伺機(jī)搶到6,9,12等數(shù)，你也定能取勝。例2、搶“20”的游戲。方法與搶“15”類同。也是兩人輪流依次報(bào)數(shù)，每人每次可以報(bào)一個(gè)數(shù)，也可以報(bào)兩個(gè)數(shù)，誰報(bào)到“20”，誰就獲勝。想一想，怎樣才能保證獲勝？（分析與解答）若要搶到“20”就要搶到“17”，而要搶到“17”就要搶到“14”，也就是說，要搶到11、8、5、2這些數(shù)，準(zhǔn)能獲勝。游戲開始時(shí)，你應(yīng)爭取先報(bào)數(shù)，先報(bào)數(shù)者就能搶到2、5、8、11、14、17等數(shù)，準(zhǔn)能獲勝。例3、玩“抓烏龜”游戲。具體方法是：54張撲克牌，兩人輪流取，每人每次規(guī)定只能取1張，誰取最后一張，誰就輸。（通常小朋友把這最后一張牌叫做“烏龜”，所以這個(gè)游戲的名稱叫做“抓烏龜”。）（分析與解答）我若不要最后一張牌，一定要讓對(duì)方在最后第二次取牌前，桌上有6張牌。根據(jù)已有規(guī)定，每人每次的取牌范圍是1張，不管他怎么取，都有辦法逼他取最后一張。例如：對(duì)方取1張，我就取4張；對(duì)方取2張，我就取3張；對(duì)方取4張，我就取1張。再類推上去，就是要促成輪到對(duì)方取牌時(shí)，桌上正好有11張牌。對(duì)方取1張，我就取4張；對(duì)方取4張，我就取1張。這樣依次取下來，桌上還剩6張，再取一次，結(jié)果就剩1張，正好輪到對(duì)方取。繼續(xù)往前推，在讓對(duì)方面臨11張牌的局面之前，桌上應(yīng)有16張牌，依次倒推上去我的取法就是要促成對(duì)方取牌時(shí)，桌上有21、26、31、36、41、46、51張牌的局勢(shì)，那第一次必須由我取3張，以后兩人各取一次的牌的張數(shù)和為5就行了。這樣各取了10次后，桌上只剩下一張，那么這“烏龜”就非他莫屬了。要在這場(chǎng)游戲中取勝，必須做到以下三點(diǎn)：（1） 游戲開始時(shí)，必須讓我先??；（2） 我第一次應(yīng)取3張。（3） 以后對(duì)方每次取牌后，我取的張數(shù)與對(duì)方取牌的張數(shù)合起來是5。例4兩人每天輪流把一枚硬幣投進(jìn)儲(chǔ)蓄盒里，今天你投，明天他投，一天投一枚，壹元的、伍角的都可以。誰先把盒里的錢數(shù)湊滿或超過20元，誰就中獎(jiǎng)。（分析與解答）20元等于200角。要先使盒內(nèi)儲(chǔ)蓄數(shù)達(dá)到200角或超過200角，就要保證185角，170角，155角，50角，35角，20角，5角不被對(duì)方占據(jù)。也就是說，當(dāng)你把硬幣投進(jìn)儲(chǔ)蓄盒里后，使盒里的錢數(shù)保持在5角，20角，35角，你就能中獎(jiǎng)。往儲(chǔ)蓄盒里投硬幣時(shí)，你應(yīng)爭取先投，先投者就能搶到5角，20角，35角，就能獲勝。練習(xí)九1、 游戲：搶“30”。方法：兩人輪流依次報(bào)數(shù)，每人每次報(bào)1個(gè)數(shù)或2個(gè)數(shù)，誰報(bào)“30”誰就獲勝。2、 游戲：搶“48”。方法：兩人輪流依次報(bào)數(shù)，每人每次報(bào)1個(gè)數(shù)或2個(gè)數(shù)，誰報(bào)“48”誰就獲勝。3、 游戲：搶“60”。方法：兩人輪流依次報(bào)數(shù)，每人每次報(bào)1個(gè)數(shù)或2個(gè)數(shù)或3個(gè)數(shù)，誰報(bào)“60”誰就獲勝。4、 游戲：“抓烏龜”。方法：有54張撲克牌，兩人輪流依次取牌，每人每次可取1張或2張、3張、4張、5張、6張，最后一張牌誰取，誰就輸。5、 有兩堆棋子，數(shù)目自定。兩人輪流去取。每人每次必須從其中的一堆（無論哪堆都可以）中至少取1顆棋子，多取不限，但不能同時(shí)從兩堆中取，直到取完為止。最后誰把棋子取完，誰就獲勝。第十講 生活中的數(shù)學(xué)問題例1、父親今年35歲，兒子7歲。當(dāng)父子倆的年齡和是60歲時(shí)，父親和兒子各幾歲？（分析與解答）父子的年齡和就是父親和兒子年齡的總和。每過一年，父子倆的年齡各增加一歲，他們的年齡和就增加兩歲。因此，我們可以這樣算：（1） 今年父子的年齡和：35+7=42（歲）（2） 父子增加的年齡和：60-42=18（歲）（3） 父子每人增加的歲數(shù)：182=9（歲）（4） 年齡和是60歲時(shí)，父子的年齡：父親的年齡35+9=44（歲） 兒子的年齡 7+9=16（歲）答：當(dāng)父子倆的年齡和是60歲時(shí)，父親44歲，兒子16歲。例2、小林去看電影，電影院的座位有若干排且每排的人數(shù)相等。小林坐的位置是：從左往右數(shù)，他坐在第6個(gè)，從右往左數(shù)，他坐在第15個(gè)；從前往后數(shù)，他坐在第9排；從后往前數(shù)，他坐在第20排。問：電影院共有多少個(gè)座位？（分析與解答）電影院的座位，有“若干排”，并沒有具體告訴我們有幾排，條件中雖然告訴我們“每排人數(shù)相等”，但也沒有告訴我們每排的人數(shù)。而要求電影院里有多少人，必須知道“每排的人數(shù)”以及“排數(shù)”。怎么辦？我們只能從“小林坐的位置”上去分析，推導(dǎo)出每排的人數(shù)和排數(shù)。根據(jù)“從左往右數(shù)，他坐在第6個(gè)；從右往左數(shù)，他坐在第15個(gè)”，可以知道：小明被數(shù)了兩次，因此，每排人數(shù)=6+15-1=20（人）同樣，根據(jù)“從前往后數(shù)，他坐在第9排；從后往前數(shù)，他坐在第20排”，可推得：排數(shù)=20+9-1=28（排）。于是我們就可以求出電影院的座位數(shù)：2028=560（個(gè)）列綜合算式是：（6+15-1）（9+20-1）=560（個(gè)）答：電影院共有560個(gè)座位。例3、有一座掛鐘，正點(diǎn)時(shí)就會(huì)丁丁當(dāng)當(dāng)?shù)伉Q鐘報(bào)時(shí)。1點(diǎn)鐘的時(shí)候，敲一下；兩點(diǎn)鐘時(shí)敲兩下；。這座鐘報(bào)時(shí)的時(shí)候，每敲一下鐘點(diǎn)響聲要延續(xù)3秒，然后停頓3秒鐘，接著再敲打第二下。到6點(diǎn)鐘的時(shí)候，從聽到響聲到聽不到響聲一共要經(jīng)過多少秒鐘？（分析與解答）到6點(diǎn)鐘時(shí)，要敲打6下。根據(jù)已知條件，我們把響聲和停頓情況記錄如下：響-停-響-停-響-停-響-停-響-停-響可以看到，敲響6下，中間有5次停頓，于是，本題可解。解：3（6+5）=33（秒）答：從聽到響聲到聽不到響聲一共要經(jīng)過33秒鐘。練習(xí)十1、 丁丁18歲時(shí)，奶奶正好80歲，丁丁今年12歲，奶奶今年幾歲？2、 三只小松鼠今年的年齡和正好是20歲，幾年前它們的年齡和是8歲？3、 小海今年8歲，10年后，他與哥哥的年齡總和是50歲。哥哥今年幾歲？4、 小敏4歲時(shí)，爸爸的年齡正好是他的9倍。爸爸今年50歲，小敏再過幾年能過20歲生日？5、 三年前小玲比小兵大2歲，五年后小兵與小海的年齡和是26歲；小玲今年8歲，小海今年幾歲？6、 今年小冬的年齡加上媽媽的年齡正好等于爸爸的年齡：10年后，他們一家三口的年齡和正好是1