湖北省十堰市竹山縣茂華中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 18.1.2 平行四邊形的判定課件2 （新版）新人教版.ppt

18 1 2平行四邊形的判定第2課時 第十八章平行四邊形 一 溫故知新 引入新課 1 回憶平行四邊形的判定定理 平形四邊形的判定 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 邊 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 角 對角線 2 思考問題 引入新課 思考 以小組討論的形式探討這一問題 我們知道兩組對邊分別平行或相等的四邊形是平行四邊形 請同學(xué)們猜想一下 如果只考慮四邊形的一組對邊 當(dāng)它滿足什么條件時這個四邊形是平行四邊形 問題1 一組對邊平行的四邊形是平行四邊形嗎 如果是請給出證明 如果不是請舉出反例說明 二 猜想證明 探索新知 小學(xué)學(xué)習(xí)過的梯形滿足一組對邊平行的條件 但梯形不是平行四邊形 二 猜想證明 探索新知 問題2 滿足一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎 如圖1 這個四邊形efgh滿足一組對邊ef hg相等的條件 但它不是平行四邊形 二 猜想證明 探索新知 問題3 如果一組對邊平行 而另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎 如圖2 等腰梯形屬于一組對邊平行 上底和下底 而另一組對邊相等 兩腰 但是等腰梯形不是平行四邊形 二 猜想證明 探索新知 我們在方格紙上利用手中的木棍 做一個滿足一組對邊平行且相等的四邊形 并判斷所做的四邊形是否是平行四邊形 請你猜想 這個命題成立嗎 命題 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 命題 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 請你將上述命題改寫成已知 求證 并畫出圖形 然后思考如何證明 已知 如圖 在四邊形abcd中 ab cd ab cd 求證 四邊形abcd是平行四邊形 證明 方法1 如圖 連接ac ab cd 1 2 又 ab cd ac ca abc cda bc da 四邊形abcd是平行四邊形 方法2 ab cd 1 2 又 ab cd ac ca abc cda bca dac ad bc 四邊形abcd是平行四邊形 如圖 連接ac 平行四邊形的判定定理 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 在四邊形abcd中 ab cd ab cd 四邊形abcd是平行四邊形 符號語言 強(qiáng)調(diào) 同一組對邊平行且相等 三 學(xué)以致用 為了保證鐵路的兩條直鋪的鐵軌互相平行 只要使互相平行的夾在鐵軌之間的枕木長相等就可以了 你能說出其中的道理嗎 貼上圖片 證明 四邊形abcd是平行四邊形 ab cd eb fd 又 eb ab fd cd eb fd 四邊形ebfd是平行四邊形 例如圖 在平行四邊形abcd中 e f分別是ab cd的中點 求證 四邊形ebfd是平行四邊形 三 學(xué)以致用 2 已知 如圖 在四邊形abcd中 對角線ac和bd相交于o ao oc ba ac dc ac 求證 四邊形abcd是平行四邊形 四 應(yīng)用新知 鞏固提高 1 教材第47頁練習(xí)第4題 1 本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識