121有理數(shù)的分類

1 2 1有理數(shù) 學(xué)習(xí)目的 1 理解什么是有理數(shù) 2 有理數(shù)的兩種分類方法 3 整數(shù) 分?jǐn)?shù)與正負(fù)數(shù)之間的聯(lián)系 4 觀察一列數(shù)字 找出它們的規(guī)律 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 有理數(shù)的兩種分類方法 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 整數(shù) 分?jǐn)?shù)與正負(fù)數(shù)之間的聯(lián)系 復(fù)習(xí)與回顧 上一節(jié)課我們講了些什么內(nèi)容 1 正數(shù)和負(fù)數(shù) 2 0既不是正數(shù) 也不是負(fù)數(shù) 3 正數(shù)與負(fù)數(shù)通常用來(lái)表示具有相反意義的量 4 0 所表示的意思 5 在生產(chǎn)中 通常用正負(fù)數(shù)來(lái)表示允許誤差 溫故知新 1 2005年吉林 如果自行車車條的長(zhǎng)度比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度長(zhǎng)2mm 記作 2mm 那么比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度短1 5mm 應(yīng)記為 1 5mm 2 糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重量是50千克 先測(cè)得甲 乙 丙三袋糧食重量如下 52千克 49千克 49 8千克 如果超重部分用正數(shù)表示 請(qǐng)用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄甲 乙 丙三袋糧食的超重?cái)?shù)和不足數(shù) 3 國(guó)際乒聯(lián)在正式比賽中采用打球 對(duì)大球的直徑有嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn) 現(xiàn)有5個(gè)乒乓球 測(cè)量它們的直徑 超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的毫米數(shù)記為正數(shù) 不足的記為負(fù)數(shù) 測(cè)量結(jié)果如下 A 0 1mmB 0 2mmC 0 25mmD 0 05mmE 0 15mm你認(rèn)為應(yīng)該選哪一個(gè)乒乓球用于比賽呢 為什么 我們學(xué)過(guò)的數(shù)有什么 正整數(shù) 如1 2 3 零 0 負(fù)整數(shù) 如 1 2 3 正分?jǐn)?shù) 如 負(fù)分?jǐn)?shù) 如 1 正整數(shù) 0和負(fù)整數(shù)合稱整數(shù) 2 正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)合稱分?jǐn)?shù) 3 整數(shù)和分?jǐn)?shù)合稱有理數(shù) 有理數(shù)可以分為 有理數(shù) 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 正整數(shù) 0 負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 我們?cè)趺磪^(qū)分整數(shù)和分?jǐn)?shù)呢 有沒(méi)有有理數(shù)以外的數(shù)呢 如果有 請(qǐng)舉一例 有理數(shù)分類的幾點(diǎn)注意 1 如能約分成整數(shù)的數(shù) 填 能 或 不能 算做分?jǐn)?shù) 2 兩個(gè)整數(shù)的比 如等 有限小數(shù) 如0 2 3 14等 無(wú)限循環(huán)小數(shù) 如等 都是分?jǐn)?shù) 但無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 如等 不是分?jǐn)?shù) 不能 3 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù) 無(wú)理數(shù) 4 整數(shù)中除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù) 還有 0 有理數(shù)還有其他的分類方法嗎 有理數(shù) 有理數(shù)還可以分為 正有理數(shù) 0 負(fù)有理數(shù) 正整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)整數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 注意 正數(shù)和正有理數(shù)是不同的 例如 就是正數(shù) 但不是正有理數(shù) 正數(shù)和正有理數(shù)有什么區(qū)別呢 例1 把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中 正數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合 分?jǐn)?shù)集合 整數(shù)集合 非負(fù)數(shù)集合 有理數(shù)集合 注意 1 像這種可以先化簡(jiǎn)成整數(shù)的數(shù)是整數(shù)不是分?jǐn)?shù) 2 非負(fù)整數(shù)集合包括正整數(shù)和0 也稱為自然數(shù)集合 例2 下列說(shuō)法正確的是 A 非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)B 0僅表示沒(méi)有 是有理數(shù)C 正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)D 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D 例3 最小的正整數(shù)是 最大的負(fù)整數(shù)是 所有大于 4的負(fù)整數(shù)有 不大于3的非負(fù)整數(shù)有 1 1 1 2 3 0 1 2 3 例4 下列說(shuō)法正確的是 1是最小的正有理數(shù) 1是最大的負(fù)有理數(shù) 0是最小的非負(fù)有理數(shù) 0是最大的非正有理數(shù) A B C D C 例5 將下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中 正整數(shù)集合 負(fù)分?jǐn)?shù)集合 正有理數(shù)集合 非正數(shù)集合 例6 1 既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的數(shù)是 2 既是非負(fù)數(shù)又是整數(shù)的數(shù)是 3 非負(fù)整數(shù)又稱為 4 非負(fù)數(shù)包括 和 5 非正數(shù)包括 和 非負(fù)整數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 自然數(shù) 例7下圖中的兩個(gè)圓分別表示正數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合 請(qǐng)你在每個(gè)圓中及它們重疊的部分各填入3個(gè)數(shù) 正數(shù)集合 分?jǐn)?shù)集合 正數(shù) 0 負(fù)數(shù) 0 例8觀察下列各組數(shù) 請(qǐng)找出它們的規(guī)律 并在橫線上填上相應(yīng)的數(shù)字 6 8 1 0 1 0 14 16 這節(jié)課我們學(xué)到了什么 小結(jié) 1 什么是有理數(shù) 2 有理數(shù)的分類 1 按整數(shù)與分?jǐn)?shù)劃分 2 按正有理數(shù) 0 負(fù)有理數(shù)劃分 3 如何區(qū)分整數(shù)和分?jǐn)?shù) 4 如何理解非