函數(shù)表示法 新課標(biāo) 人教

1 2 2函數(shù)的表示法 1 炮彈發(fā)射 解析法 h 130t 5t2 0 t 26 2 南極臭氧層空洞 圖象法 3 恩格爾系數(shù) 列表法 解析法 y 5x 注 用解析法必須注明函數(shù)的定義域 列表法 三種表示方法的特點 解析法的特點 簡明 全面地概括了變量間的關(guān)系 可以通過用解析式求出任意一個自變量所對應(yīng)的函數(shù)值 列表法的特點 不通過計算就可以直接看出與自變量的值相對應(yīng)的函數(shù)值 圖像法的特點 直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況 有利于通過圖形研究函數(shù)的某些性質(zhì) 例2 下表是某校高一 1 班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測試的成績及班級平均分表 設(shè)測試序號為X 成績?yōu)閅 1 每位同學(xué)的成績Y與測試序號X之間的函數(shù)關(guān)系能用解析法表示嗎 圖象法呢 2 若要對這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個分析 選用那種方法比較恰當(dāng) 例4 某市 招手即停 公共汽車的票價按下列規(guī)則制定 1 5公里以內(nèi) 含5公里 票價2元 2 5公里以上 每增加5公里 票價增加1元 不足5公里按5公里計算 如果某條線路的總里程為20公里 請根據(jù)題意 寫出票價y與里程x之間的函數(shù)解析式 并畫出函數(shù)的圖象 解 設(shè)票價為里程為 由題意可知 自變量的取值范圍是 0 20 由票價制定規(guī)則 可以得到函數(shù)解析式為 問 此函數(shù)能用列表法表示嗎 注意 分段函數(shù)是一個函數(shù) 自變量所在區(qū)間變化 對應(yīng)關(guān)系也隨之變化 1 分段函數(shù)是一個函數(shù) 不要把它 2 有些函數(shù)既可用列表法表示 誤認(rèn)為是 幾個函數(shù) 也可用圖像法或解析法表示 注意 3 某質(zhì)點在30s內(nèi)運動速度vcm s是 時間t的函數(shù) 它的 析式表示出這個 質(zhì)點的速度 函數(shù) 并求出9s時 10 20 30 10 30 v t 圖像如下圖 用解 O 問題探究 解解析式為v t t 10 0 t 5 3t 5 t 10 30 10 t 20 t 9s時 v 9 3 9 27 cm s 3t 90 20 t 30 4 已知函數(shù)f x 2x 3 x 1 x2 1 x 1 x 1 x 1 求f f f 2 復(fù)合函數(shù) 2 當(dāng)f x 7時 求x 問題探究 解 1 f f f 2 f f 1 f 1 0 2 若x 1 2x 3 1 與f x 7相符 由2x 3 7得x 5易知其他二段均不符合f x 7 故x 5 教材 1 2以下敘述正確的有 1 分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集 值域是各段值域的并集 2 分段函數(shù)在定義域的不同部分有不同的對應(yīng)法則 但它是一個函數(shù) 3 若D1 D2分別是分段函數(shù)的兩個不同對應(yīng)法則的值域 則D1 D2 也能成立 A1個B2個C3個D0個 思考交流 C 2 設(shè)A 0 2 B 1 2 在下列各圖 中 能表示f A B的函數(shù) 是 x x x x y y y y 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 A B C D D 思考交流 3 已知函數(shù)f x x 2 x 1 x2 1 x 2 2x x 2 若f x 3 則x的值是 A 1 B 1或 C 1 D D 思考交流 實踐與拓展請同學(xué)們實地考察一下從玉環(huán)到杭州的汽車路線 并根據(jù)例4中的規(guī)則制定一張乘車價目表 小結(jié) 1 理解函數(shù)的三種表示方法 2 在具體的