11.2.2 三角形的外角.doc

人教版2011 八年級數(shù)學上冊第十一章三角形11.2.2三角形的外角教學設(shè)計鹽山縣楊集鄉(xiāng)中學 杜偉教 學 內(nèi) 容 分 析教學目標知識與技能1.了解三角形外角的概念2.掌握三角形的外角的兩個性質(zhì)3.能利用三角形的外角性質(zhì)解決簡單的實際問題4.體會幾何關(guān)系中相等與不等關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化數(shù)學思考1.使學生在思維探究中歸納并理解三角形外角的兩個性質(zhì)，能進行合情推理2.體會數(shù)學中的“轉(zhuǎn)化思想”的運用情感態(tài)度與價值觀1.體會在實踐中探索數(shù)學知識，能面對數(shù)學活動的困難，透過團隊力量提高學好數(shù)學的信心2.通過一題多解，初步感知數(shù)學思維的多向性，引導學生的個性化發(fā)展重 點理解并掌握三角形的外角的性質(zhì)難 點三角形外角的性質(zhì)論證過程及運用于簡單的實際問題解決教學流程設(shè) 計 意 圖復 習從三角形內(nèi)角和復習入手，使學生回顧先前知識，提供探究新知識的情境。預習與探究學生活動，在實踐探究中獲取知識，初步感受推理，使學生有效參與教學歸 納從探究中歸納結(jié)論，培養(yǎng)歸納知識的能力練 習遷移、運用、拓展知識，使知識內(nèi)化，讓各類學生都學有所用實際問題使學生感覺數(shù)學知識與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)應用數(shù)學意識鞏固訓練在反饋后及時鞏固，前后相呼應總 結(jié)總結(jié)知識與方法，滲透數(shù)學思想方法的教育作 業(yè)課后復習與鞏固教 學 內(nèi) 容師生活動設(shè)計意圖媒體使用一：從復習中創(chuàng)設(shè)問題情境：1、三角形的內(nèi)角和是多少？2、怎么證明三角形的內(nèi)角和為180度？3由“內(nèi)角”引申到“外角”，學生預習課本第14頁，外角概念，并畫出不同形狀的三角形的外角，總結(jié)歸納出“外角”定義學生回憶三角形的內(nèi)角和，并說出證明的方法：拼圖，推理，畫出圖形，表述清楚通過回憶，為本節(jié)課內(nèi)容作好知識鋪墊，同時也為利用拼圖繼續(xù)探究三角形外角性質(zhì)提供基礎(chǔ)。動畫演示第三個問題。二：探究新知：1、通過課件5和課件6，讓學生探究外角的性質(zhì)一和推理過程2、在證明三角形內(nèi)角和的圖形中，請繼續(xù)探究：ACD與ABC的內(nèi)角有什么聯(lián)系？請用數(shù)學符號表示出你的探究結(jié)論。3、給出三角形的外角的定義。4、想一想：怎樣證明你的結(jié)論的正確性？學生先通過測量或利用三角形內(nèi)角和的定理計算出ACD的度數(shù)，教師要引導學生從感性計算到理性探索，要讓學生充分發(fā)揮自己的能力，去探究三角形的外角具備的特殊的性質(zhì)，然后用數(shù)學符號表示出來，再把數(shù)學符號轉(zhuǎn)換成文字表述 ，由學生自己總結(jié)，逐步完善。通過學生的操作，使學生感受到當A與B變化時，再采用測量的方式明顯就使工作量加大，從而引出能否有更一般的方法來計算類如ACD的度數(shù)來，使學生產(chǎn)生認知上的沖突，為本節(jié)課的探究提供了內(nèi)驅(qū)力。通過學生的推導，來培養(yǎng)學生的合情推理能力。用幾何畫板演示ACD的情況。用動畫演示探究三角形外角的過程。歸納結(jié)論：1、三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和；2、三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。師生共同總結(jié)，老師板書。并注意與數(shù)學符號相結(jié)合。數(shù)學符號與文字表達的一致性。教 學 內(nèi) 容師生活動設(shè)計意圖媒體使用三：學以致用：課本：15頁練習拓展延練，通過課件9和課件10的練習，提高學生的運用知識的能力學生把以上結(jié)論用于簡單的計算中。對三角形外角性質(zhì)的初步應用。用幾何畫板演示結(jié)果。小組合作，互補互助如圖：1、2、3分別是ABC的三個不同的外角，1+2+3=？結(jié)論：三角形的外角和為360可提示學生通過化普通三角形為特殊三角形來觀察三個外角和的結(jié)果，然后再化為一般三角形的情況下是否成立，再考慮如何用本節(jié)課所學知識來處理這一問題。鼓勵學生用不同方法探究，并得出結(jié)論。學生先行做題，教師巡視，及時指點，并及時把不同做法的學生請出，由他們向其他同學介紹自己的做法。向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)猜想與歸納能力。培養(yǎng)學生的發(fā)散思維及推理能力。先用幾何畫板演示1+2+3的度數(shù)是否隨著三角形的變化而變化。 再用動畫展示用拼圖來說明。教 學 內(nèi) 容師生活動設(shè)計意圖媒體使用四、分層練習，糾偏補漏1、如圖，D是ABC的BC邊上一點，BBAD，ADC80,BAC=70.求：（1）B的度數(shù)；（2）C的度數(shù).ABCD80702、如圖：ABCDEF ABCDEFPMN3211學生獨立思考，教師巡視，及時點撥學生合作探究，師生共同分析總結(jié)培養(yǎng)學生思維的多向性和推理認證能力體現(xiàn)數(shù)學轉(zhuǎn)化思想的運用課件形象展示教 學 內(nèi) 容師生活動設(shè)計意圖媒體使用五、知識歸類、整合評價1、三角形內(nèi)角和定理的推論 三角形的一個外角等于與它不相鄰 的兩個內(nèi)角的和。 三角形的一個外角大于任何一個與它 不相鄰的內(nèi)角。2、三角形的外角和是360學生交流互動，總結(jié)歸納將知識及時總結(jié)整理 推論逐條突出展示。強化印象六、布置作業(yè)1、理解背誦三角形外角性質(zhì)2、課本P16第5、6、9題復習鞏固，查漏補缺七、教學反思：課新程理念如何轉(zhuǎn)化為教學行為，始終讓我在思考。本節(jié)課我通過學生實踐、探索、歸納總結(jié)、教師點撥和恰當運用多媒體教學等手段，讓學生親身經(jīng)歷推理認證過程，理解并掌握了三角形外角性質(zhì)，達到了新教學理念的基本要求。使學生真正體會到