數(shù)學(xué)中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)——分類討論-通用〔優(yōu)秀篇〕

二輪復(fù)習(xí) 分類討論 專題精講 專題精講 在數(shù)學(xué)中 我們常常需要根據(jù)研究對(duì)象性質(zhì)的差異 分各種不同情況予以考查 這種分類 思考的方法是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法 同時(shí)也是一種解題策略 分類是按照數(shù)學(xué)對(duì)象的相同點(diǎn)和差異點(diǎn) 將數(shù)學(xué)對(duì)象區(qū)分為不同種類的思想方法 掌握分 類的方法 領(lǐng)會(huì)其實(shí)質(zhì) 對(duì)于加深基礎(chǔ)知識(shí)的理解 提高分析問題 解決問題的能力是十分 重要的 正確的分類必須是周全的 既不重復(fù) 也不遺漏 分類的原則 1 分類中的每一部分是相互獨(dú)立的 2 一次分類按一個(gè)標(biāo)準(zhǔn) 3 分類 討論應(yīng)逐級(jí)進(jìn)行 典型例題剖析 典型例題剖析 例 1 南充 11 分 如圖 3 2 1 一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖 象分別是直線AB和雙曲線 直線AB與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C CD x軸于點(diǎn)D OD 2OB 4OA 4 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的 解析式 解解 由已知OD 2OB 4OA 4 得A 0 1 B 2 0 D 4 0 設(shè)一次函數(shù)解析式為y kx b 點(diǎn)A B在一次函數(shù)圖象上 02 1 bk b 即 1 2 1 b k 則一次函數(shù)解析式是 1 2 1 xy 點(diǎn)C在一次函數(shù)圖象上 當(dāng)4x時(shí) 1y 即C 4 1 設(shè)反比例函數(shù)解析式為 m y x 點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上 則 4 1 m m 4 故反比例函數(shù)解析式是 x y 4 點(diǎn)撥 點(diǎn)撥 解決本題的關(guān)鍵是確定 A B C D 的坐標(biāo) 例 2 武漢實(shí)驗(yàn) 12 分 如圖 3 2 2 所示 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 點(diǎn) O1的坐標(biāo)為 4 0 以點(diǎn) O1為圓心 8 為半徑的圓與 x 軸交于 A B 兩點(diǎn) 過點(diǎn) A 作直線l與 x 軸負(fù)方 資料下載來源 中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料群 797817218 初中數(shù)學(xué)教師群 95837671 初中數(shù)學(xué)資料群 638944765 更多1萬個(gè)QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆蓋所有行業(yè)所有領(lǐng)域 衡水中學(xué)初中資料群 456879477 初中全科資料群 775983524 初中學(xué)霸筆記共享群 902911824 初中思維導(dǎo)圖共享群 831524442 向相交成 60 角 以點(diǎn) O2 13 5 為圓心的圓與 x 軸相切于點(diǎn) D 1 求直線l的解析式 2 將 O2以每秒 1 個(gè)單位的速度沿 x 軸向左平移 同時(shí)直線l沿 x 軸向右平移 當(dāng) O2 第一次與 O2相切時(shí) 直線l也恰好與 O2第一次相切 求直線l平移的速度 3 將 O2沿 x 軸向右平移 在平移的過程中與 x 軸相切于點(diǎn) E EG 為 O2的直徑 過點(diǎn) A 作 O2的切線 切 O2于另一點(diǎn) F 連結(jié) A O2 FG 那么 FG A O2的值是否會(huì)發(fā)生變化 如 果不變 說明理由并求其值 如果變化 求其變化范圍 解解 1 直線l經(jīng)過點(diǎn) A 12 0 與 y 軸交于點(diǎn) 0 12 3 設(shè)解析式為 y kx b 則 b 12 3 k 3 所以直線l的解析式為y 3x12 3 2 可求得 O2第一次與 O1相切時(shí) 向左平移了 5 秒 5 個(gè)單位 如圖所示 在 5 秒內(nèi)直線l平移的距離計(jì)算 8 12 5 3 30 5 3 3 所以直線l平移的速度為每秒 6 3 3 個(gè)單位 3 提示 證明 Rt EFG Rt AE O2 于是可得 2 22 FGEG1 O EEG O EAO2 其中 所以 FG A O2 2 1EG 2 即其值不變 點(diǎn)撥點(diǎn)撥 因?yàn)?O2不斷移動(dòng)的同時(shí) 直線 l 也在進(jìn)行著移動(dòng) 而圓與圓的位置關(guān)系有 相離 外 離 內(nèi)含 相交 相切 外切 內(nèi)切 直線和圓的位置關(guān)系有 相交 相切 相離 所以這 樣以來 我們?cè)诜治鲞^程中不能忽略所有的可能情況 例 3 衢州 14 分 如圖 在矩形 ABCD 中 AB 3 BC 2 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 1 0 以 CD 為 直徑 在矩形 ABCD 內(nèi)作半圓 點(diǎn) M 為圓心 設(shè)過 A B 兩點(diǎn)拋物線的解析式為 y ax 2 bx c 頂點(diǎn)為點(diǎn) N 資料下載來源 中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料群 797817218 初中數(shù)學(xué)教師群 95837671 初中數(shù)學(xué)資料群 638944765 更多1萬個(gè)QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆蓋所有行業(yè)所有領(lǐng)域 衡水中學(xué)初中資料群 456879477 初中全科資料群 775983524 初中學(xué)霸筆記共享群 902911824 初中思維導(dǎo)圖共享群 831524442 1 求過 A C 兩點(diǎn)直線的解析式 2 當(dāng)點(diǎn) N 在半圓 M 內(nèi)時(shí) 求 a 的取值范圍 3 過點(diǎn) A 作 M 的切線交 BC 于點(diǎn) F E 為切點(diǎn) 當(dāng)以點(diǎn) A F B 為頂點(diǎn)的三角形與以 C N M 為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí) 求點(diǎn) N 的坐標(biāo) 解解 1 過點(diǎn) A c 直線的解析式為 y 3 2 x 3 2 2 拋物線 y ax 2 5x 4a 頂點(diǎn) N 的坐標(biāo)為 5 2 9 4 a 由拋物線 半圓的軸對(duì)稱可知 拋物線的頂點(diǎn)在過點(diǎn) M 且與 CD 垂直的直線上 又點(diǎn) N 在半圓內(nèi) 1 2 9 4 a 2 解這個(gè)不等式 得 9 8 a 2 9 3 設(shè) EF x 則 CF x BF 2 x 在 Rt ABF 中 由勾股定理得 x 9 8 BF 7 8 例 4 杭州 8 分 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi) 已知點(diǎn) A 2 1 O 為坐標(biāo)原點(diǎn) 請(qǐng)你在坐標(biāo)軸上確 定點(diǎn) P 使得 AOP 成為等腰三角形 在給出的坐標(biāo)系中把所有這樣的點(diǎn) P 都找出來 畫上實(shí) 心點(diǎn) 并在旁邊標(biāo)上 P1 P2 Pk 有 k 個(gè)就標(biāo)到 PK為止 不必寫出畫法 解解 以 A 為圓心 OA 為半徑作圓交坐標(biāo)軸得 1 4 0 P和 2 0 2 P 以 O 為圓心 OA 為半徑作圓交坐標(biāo)軸得 3 5 0 P 4 5 0 P 5 0 5 P和 6 0 5 P 資料下載來源 中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料群 797817218 初中數(shù)學(xué)教師群 95837671 初中數(shù)學(xué)資料群 638944765 更多1萬個(gè)QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆蓋所有行業(yè)所有領(lǐng)域 衡水中學(xué)初中資料群 456879477 初中全科資料群 775983524 初中學(xué)霸筆記共享群 902911824 初中思維導(dǎo)圖共享群 831524442 作 OA 的垂直平分線交坐標(biāo)軸得 7 5 0 4 P 和 8 5 0 2 P 點(diǎn)撥點(diǎn)撥 應(yīng)分三種情況 OA OP 時(shí) OP P 時(shí) OA PA 時(shí) 再找出這三種情況中所有符合 條件的 P 點(diǎn) 同步跟蹤配套試題 同步跟蹤配套試題 60 分45 分鐘 一 選擇題 每題一 選擇題 每題 3 3 分 共分 共 1515 分 分 1 若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為 50 則其他兩個(gè)內(nèi)角為 A 50 0 80 o B 65 0 65 0 C 50 0 65 0 D 50 0 800或 650 650 2 若 3 2 ababab且則 A 5 或 1B 5 或 1 C 5 或 1D 5 或 1 3 等腰三角形的一邊長(zhǎng)為 3cm 周長(zhǎng)是 13cm 那么這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是 A 5cmB 3cmC 5cm 或 3cmD 不確定 4 若 O 的弦 AB 所對(duì)的圓心角 AOB 60 則弦AB 所對(duì)的圓周角的度數(shù)為 A 30 0 B 60 0 C 150 0 D 30 0或 1500 5 一次函數(shù) y kx b 當(dāng) 3 x l 時(shí) 對(duì)應(yīng)的 y 值為 l y 9 則 kb 值為 A 14B 6C 4 或 21D 6 或 14 二 填空題 每題二 填空題 每題 3 3 分 共分 共 1515 分 分 6 已知 3 2 0 xyxyxy且則 7 已知 O 的半徑為 5cm AB CD 是 O 的弦 且AB 8cm CD 6cm AB CD 則 AB 與 CD 之間的距離為 資料下載來源 中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料群 797817218 初中數(shù)學(xué)教師群 95837671 初中數(shù)學(xué)資料群 638944765 更多1萬個(gè)QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆蓋所有行業(yè)所有領(lǐng)域 衡水中學(xué)初中資料群 456879477 初中全科資料群 775983524 初中學(xué)霸筆記共享群 902911824 初中思維導(dǎo)圖共享群 831524442 8 矩形一個(gè)角的平分線分矩形一邊為 1cm 和 3 cm 兩部分 則這個(gè)矩形的面積為 9 已知 O1和 O2相切于點(diǎn) P 半徑分別為 1cm 和 3cm 則 O1和 O2的圓心距為 10 若 a b 在互為倒數(shù) b c 互為相反數(shù) m 的絕對(duì)值為 1 則 2 ab bc mm m 的值是 三 解答題 每題三 解答題 每題 1010 分 共分 共 3030 分 分 11 已知 y kx 3 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 24 求其函數(shù)解析式 12 解關(guān)于 x 的方程 2 1axb 13 已知 如圖 3 2 8 所示 直線l切 O 于點(diǎn) C AD 為 O 的任意一條直徑 點(diǎn) B 在直線l上 且 BAC CA D A D 與 AB 不在一條直線上 試判斷四邊形 ABCO 為怎樣的特殊四邊形 資料下載來源 中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料群 797817218 初中數(shù)學(xué)教師群 95837671 初中數(shù)學(xué)資料群 638944765 更多1萬個(gè)QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆蓋所有行業(yè)所有領(lǐng)域 衡水中學(xué)初中資料群 456879477 初中全科資料群 775983524 初中學(xué)霸筆記共享群 902911824 初中思維導(dǎo)圖共享群 831524442 同步跟蹤鞏固試題 同步跟蹤鞏固試題 10 分60 分鐘 一 選擇題 每題一 選擇題 每題 4 4 分 共分 共 2020 分 分 1 已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 5 和 6 則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 A 16B 16 或 17C 17D 17 或 18 2 已知 11 1 aa aa 則的值為 5 5 3 51ABCD或 3 若 2222 122 a babababab則值為 A 2B 2C 2 或 2D 2 或 2 或 0 4 若直線4yxb與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 5 則 b 的值為 2 5 2 10 2 10 2 10ABCD 5 在同一坐標(biāo)系中 正比例函數(shù) 3yx與反比例函數(shù) k y x 的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 A 0 個(gè)或 2 個(gè)B l 個(gè)C 2 個(gè)D 3 個(gè) 二 填空題 每題二 填空題 每題 4 4 分 共分 共 2424 分 分 6 已知點(diǎn) P 2 0 若 x 軸上的點(diǎn) Q 到點(diǎn) P 的距離等于 2 則點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為 7 已知兩圓內(nèi)切 一個(gè)圓的半徑是 3 圓心距是 2 那么另一個(gè)圓的半徑是 8 等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為 70 則其預(yù)角為 9 要把一張面值為 10 元的人民幣換成零錢 現(xiàn)有足夠的面值為 2 元 1 元的人民幣 那么有 種換法 10 已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長(zhǎng)分為 9 和 12 兩部分 則腰長(zhǎng)為 底邊長(zhǎng)為 11 矩形 ABCD AD 3 AB 2 則以矩形的一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的圓柱的表面積為 三 解答題 三 解答題 5656 分 分 12 8 分 化簡(jiǎn) 2 1 9 xx 13 9 分 拋物線 2 yaxc與 y 軸交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 3 且過點(diǎn) 1 5 求這個(gè)函數(shù)的 資料下載來源 中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料群 797817218 初中數(shù)學(xué)教師群 95837671 初中數(shù)學(xué)資料群 638944765 更多1萬個(gè)QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆蓋所有行業(yè)所有領(lǐng)域 衡水中學(xué)初中資料群 456879477 初中全科資料群 775983524 初中學(xué)霸筆記共享群 902911824 初中思維導(dǎo)圖共享群 831524442 解析式 14 13 分 已知關(guān)于 x 的方程 22 23 10 xkk 當(dāng) k 為何值時(shí) 此方程有實(shí)數(shù)根 若此方程的兩實(shí)數(shù)根 x1 x2滿足 12 3xx 求 k 的值 15 13 分 拋物線 2 22yxbx經(jīng)過點(diǎn) A 1 0 求 b 的值 設(shè) P 為此拋物線的頂點(diǎn) B a 0 a 1 為拋物線上的一點(diǎn) Q 是坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn) 如 果以 A B P Q 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形 試求線段 PQ 的長(zhǎng) 資料下載來源 中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料群 797817218 初中數(shù)學(xué)教師群 95837671 初中數(shù)學(xué)資料群 638944765 更多1萬個(gè)QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆蓋所有行業(yè)所有領(lǐng)域 衡水中學(xué)初中資料群 456879477 初中全科資料群 775983524 初中學(xué)霸筆記共享群 902911824 初中思維導(dǎo)圖共享群 831524442 16 13 分 已知矩形的長(zhǎng)大于寬的 2 倍 周長(zhǎng)為 12 從它的一個(gè)頂點(diǎn) 作一條射線 將矩 形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形 且這條射線與矩形一邊所成的角的正切值等于1 2 設(shè)梯 形的面積為 S 梯形中較短的底的長(zhǎng)為 x 試寫出梯形面積 S 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式 并指 出自變量 x 的取值范圍 資料下載來源 中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料群 797817218 初中數(shù)學(xué)教師群 95837671 初中數(shù)學(xué)資料群 638944765 更多1萬個(gè)QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆蓋所有行業(yè)所有領(lǐng)域 衡水中學(xué)初中資料群 456879477 初中全科資料群 775983524 初中學(xué)霸筆記共享群 902911824 初中思維導(dǎo)圖共享群 831524442 資料下載來源 中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料群 797817218 初中數(shù)學(xué)教師群 95837671 初中數(shù)學(xué)資料群 638944765 更多1萬個(gè)QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆蓋所有行業(yè)所有領(lǐng)域 衡水中學(xué)初中資料群 456879477 初中全科資料群 775983524 初中學(xué)霸筆記共享群 902911824 初中思維導(dǎo)圖共享群 831524442 資料下載來源 中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料群 797817218 初中數(shù)學(xué)教師群 95837671 初中數(shù)學(xué)資料群 638944765 更多1萬個(gè)QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆蓋所有行業(yè)所有領(lǐng)域 衡水中學(xué)初中資料群 456879477 初中全科資料群 775983524 初中學(xué)霸筆記共享群 902911824 初中思維導(dǎo)圖共享群 831524442 資料下載來源 中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料群 797817218 初中數(shù)學(xué)教師群 95837671 初中數(shù)學(xué)資料群 638944765 更多1萬個(gè)QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆蓋所有行業(yè)所有領(lǐng)域 衡水中學(xué)初中資料群 456879477 初中全科資料群 775983524 初中學(xué)霸筆記共享群 902911824 初中思維導(dǎo)圖共享群 831524442 1 每個(gè)人身上都有惰性和消極情緒 成功的人都是懂得管理自己的情緒和克服自己的惰性 并像太陽一樣照亮身邊的人 激勵(lì)身邊的人 2 你心里最崇拜誰 不必變成那個(gè)人 而是用那個(gè)人的精神和方法 去變成你自己 3 你今天必須做別人不愿做的事 好讓你明天可以擁有別人不能擁有的東西 4 不要覺得全心全意去做看起來微不足道的事 是一種浪費(fèi) 小事做的得心應(yīng)手了 大事自然水到渠成 5 別著急要結(jié)果 先問自己夠不夠格 付出要配得上結(jié)果 工夫到位了 結(jié)果自然就出來了 6 你沒那么多觀眾 別那么累 做一個(gè)簡(jiǎn)單的人 踏實(shí)而務(wù)實(shí) 不沉溺幻想 更不庸人自擾 7 別人對(duì)你好 你要爭(zhēng)氣 圖日后有能力有所報(bào)答 別人對(duì)你不好 你更要爭(zhēng)氣望有朝一日 能夠揚(yáng)眉吐氣 8 奮斗的路上 時(shí)間總是過得很快 目前的困難和麻煩是很多 但是只要不忘初心 腳踏實(shí)地一步一步的朝著目標(biāo)前進(jìn) 最后的結(jié)局交給時(shí)間來定奪 9 運(yùn)氣是努力的附屬品 沒有經(jīng)過實(shí)力的原始積累 給你運(yùn)氣你也抓不住 上天給予每個(gè)人的都一樣 但每個(gè)人的準(zhǔn)備卻不一樣 不要羨慕那些總能撞大運(yùn)的人 你必須很努力 才能遇上好運(yùn)氣 10 你的假裝努力 欺騙的只有你自己 永遠(yuǎn)不要用戰(zhàn)術(shù)上的勤奮 來掩飾戰(zhàn)略上的懶惰 11 時(shí)間只是過客 自己才是主人 人生的路無需苛求 只要你邁步 路就在你的腳下延伸 只要你揚(yáng)帆 便會(huì)有八面來風(fēng) 啟程了 人的生命才真正開始 12 不管做什么都不要急于回報(bào) 因?yàn)椴シN和收獲不在同一個(gè)季節(jié) 中間隔著的一段時(shí)間 我們叫它為堅(jiān)持 13 你想過普通的生活 就會(huì)遇到普通的挫折 你想過最好的生活 就一定會(huì)遇上最強(qiáng)的傷害 這個(gè)世界很公平 想要最好 就一定會(huì)給你最痛 14 成長(zhǎng)是一場(chǎng)和自己的比賽 不要擔(dān)心別人會(huì)做得比你好 你只需要每天都做得比前一天好就可以了 15 最終你相信什么就能成為什么 因?yàn)槭澜缟献羁膳碌亩€(gè)詞 一個(gè)叫執(zhí)著 一個(gè)叫認(rèn)真 認(rèn)真的人改變自己 執(zhí)著的人改變命運(yùn) 只要在路上 就沒有到不了的地方 16 你若堅(jiān)持 定會(huì)發(fā)光 時(shí)間是所向披靡的武器 它能集腋成裘 也能聚沙成塔 將人生的不可能都變成可能 17 人生 就要活得漂亮 走得鏗鏘 自己不奮斗 終歸是擺設(shè) 無論你是誰 寧可做拼搏的失敗者 也不要做安于現(xiàn)狀的平凡人 18 過自己喜歡的生活 成為自己喜歡的樣子 其實(shí)很簡(jiǎn)單 就是把無數(shù)個(gè) 今天 過好 這就意味著不辜負(fù)不蹉跎時(shí)光 以飽滿的熱情迎接每一件事 讓生命的每一天都有滋有味 19 上天不會(huì)虧待努力的人 也不會(huì)同情假勤奮的人 你有多努力時(shí)光它知道 20 成長(zhǎng)這一路就是懂得閉嘴努力 知道低調(diào)謙遜 學(xué)會(huì)強(qiáng)大自己 在每一個(gè)值得珍惜的日子里 拼命去成為自己想成為