2021極差和方差（第1課時(shí)）

靈寶四中學(xué)組 人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下 第二十章數(shù)據(jù)的分析 20 2 1極差和方差 第1課時(shí) 1 某日在不同時(shí)段測(cè)得烏魯木齊和廣州的氣溫情況如下 問題情景 烏魯木齊的氣溫變化幅度較大 廣州的氣溫變化幅度較小 1 烏魯木齊的氣溫的最大值 最小值各是多少 溫差是多少 廣州呢 2 你認(rèn)為兩個(gè)地區(qū)的氣溫情況怎樣 24 10 14 25 20 5 問題1 你會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的變化范圍嗎 怎么算 最大值 最小值 一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差 極差 極差 問題3 你能舉一些生活中與極差有關(guān)的例子嗎 作用 極差能夠反映數(shù)據(jù)的變化范圍 問題2 極差是最簡(jiǎn)單的一種度量數(shù)據(jù)變化情況的量 但它受極端值的影響較大 為什么 引入新知 班級(jí)里個(gè)子最高的學(xué)生比個(gè)子最矮的學(xué)生高多少 家庭中年紀(jì)最大的長(zhǎng)輩比年紀(jì)最小的孩子大多少 這些都是求極差的例子 跟蹤練習(xí)一 1 在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中 能反映一組數(shù)據(jù)變化范圍大小的指標(biāo)是 A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D極差 D 2 數(shù)據(jù)0 1 3 2 4的極差是 5 4 數(shù)據(jù) 1 3 0 x的極差是5 則x 2或4 3 某日最高氣溫是4 溫差是9 則最低氣溫是 5 甲 乙兩個(gè)同學(xué)本學(xué)期五次測(cè)驗(yàn)的數(shù)學(xué)成績(jī)分別如下 單位 分 下星期三就要數(shù)學(xué)競(jìng)賽了 甲 乙兩名同學(xué)只能從中挑選一個(gè)參加 若你是老師 你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜 現(xiàn)要挑選一名同學(xué)參加競(jìng)賽 若你是老師 你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜 為什么 請(qǐng)分別計(jì)算兩名同學(xué)的平均成績(jī) 請(qǐng)根據(jù)這兩名同學(xué)的成績(jī)?cè)谙聢D中畫出折線統(tǒng)計(jì)圖 0 1 2 3 4 5 甲 乙兩名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下 考試次數(shù) 誰(shuí)的穩(wěn)定性好 應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來(lái)衡量 甲同學(xué)成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的和 乙同學(xué)成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的和 85 90 90 90 90 90 90 90 95 90 0 95 90 85 90 95 90 85 90 90 90 0 怎么辦 誰(shuí)的穩(wěn)定性好 應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來(lái)衡量 甲同學(xué)成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的平方和 乙同學(xué)成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的平方和 找到啦 有區(qū)別了 85 90 2 90 90 2 90 90 2 90 90 2 95 90 2 50 95 90 2 85 90 2 95 90 2 85 90 2 90 90 2 100 想一想 上述各偏差的平方和的大小還與什么有關(guān) 與考試次數(shù)有關(guān) 所以要進(jìn)一步用各偏差平方的平均數(shù)來(lái)衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性 差越大 說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大 越不穩(wěn)定 方 方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小 即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小 方差 各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù) 計(jì)算方差的步驟可概括為 先平均 后求差 平方后 再平均 定義 1 樣本方差的作用是 A 表示總體的平均水平 B 表示樣本的平均水平 C 準(zhǔn)確表示總體的波動(dòng)大小 D 表示樣本的波動(dòng)大小 3 在樣本方差的計(jì)算公式數(shù)字10表示 數(shù)字20表示 2 樣本5 6 7 8 9的方差是 跟蹤練習(xí)二 D 2 樣本平均數(shù) 樣本容量 例1 在一次芭蕾舞比賽中 甲 乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)表演了舞劇 天鵝湖 參加表演的女演員的身高 單位 cm 分別是甲團(tuán)163164164165165165166167乙團(tuán)163164164165166167167168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊 解 甲 乙兩團(tuán)演員的平均身高分別是 4 計(jì)算下列各組數(shù)據(jù)的方差 1 6666666 2 5566677 3 3346899 2 3336999 在學(xué)校 小明本學(xué)期五次測(cè)驗(yàn)的數(shù)學(xué)成績(jī)和英語(yǔ)成績(jī)分別如下 單位 分 通過對(duì)小明的兩科成績(jī)進(jìn)行分析 你有何看法 對(duì)小明的學(xué)習(xí)你有什么建議 平均數(shù) 都是85 方差 數(shù)學(xué)110 英語(yǔ)10 建議 英語(yǔ)較穩(wěn)定但要提高 數(shù)學(xué)不夠穩(wěn)定有待努力進(jìn)步 跟蹤練習(xí)三 6 5 18 1 極差 方差的概念及計(jì)算 2 極差反應(yīng)數(shù)據(jù)的變化范圍 3 方差表示數(shù)據(jù)的離散