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此卷只裝訂不密封班級 姓名 準考證號 考場號 座位號 陜西省山陽中學2019-2020學年上學期高一期中試卷數學第卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1若集合或,則集合等于( )A. 或 B. C. D. 2.下列四種說法正確的一個是 ()A.表示的是含有x的代數式B.函數的值域也就是其定義中的數集BC.函數是一種特殊的映射 D.映射是一種特殊的函數3.設,則 ( )A.B.0C.D.14函數在區(qū)間上的最大值和最小值分別是( )ABCD5函數的圖象大致為( )ABCD6二次函數的二次項系數為正,且滿足,那么,的大小關系是( )ABCD7化簡的結果是( )ABCD8當,且時,函數的圖象一定過點( )ABCD9偶函數的定義域為,當時,是增函數,則不等式的解集是( )ABCD10計算的結果為( )ABCD11已知函數,則這兩個函數圖象的交點個數為( )ABCD12函數(且)在上單調遞增,則的取值范圍是( )ABCD第卷二、填空題:本大題共4小題,每小題5分13.若函數,則 ; 14.已知冪函數的圖象過點,則f(3)=_;15.已知圖像連續(xù)不斷的函數f(x)在區(qū)間(a,b)(b-a=0.1)上有唯一零點,如果用“二分法”求這個零點(精確度0.0001)的近似值,那么將區(qū)間(a,b)等分的次數至少是 .16.設x0,2,則函數y=-32x+5的最大值_;最小值 ;三、解答題:本大題共6大題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(10分)已知集合,(1)求集合;(2)若,求實數的值18(12分)解不等式19(12分)已知二次函數的圖象過點,對稱軸為直線,且的兩個零點的平方和為,求的解析式20(12分)若,且,求21(12分)某家庭進行理財投資,根據長期收益率市場預測,投資債券等穩(wěn)健型產品的收益與投資額成正比,投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比已知投資萬元時兩類產品的收益分別為萬元和萬元(如圖)(1)分別寫出兩種產品的收益與投資額的函數關系;(2)該家庭現有萬元資金,全部用于理財投資,問:怎么分配資金能使投資獲得最大收益,其最大收益是多少萬元?22(12分)對于定義域為的函數同時滿足:對于任意,;若,則(1)求的值;(2)問函數在上是否有零點?陜西省山陽中學2019-2020學年上學期高一期中試卷數學 答案第卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1.D 2. C 3.A4【答案】B【解析】根據是由向右平移一個單位得到,所以函數在區(qū)間上單調遞減,故最大值為,最小值為5【答案】C【解析】函數是偶函數,圖象關于軸對稱,當時,函數的圖象是減函數,函數的值域是,所以函數的圖象是選項C6【答案】B【解析】由且二次項系數為正可知,該二次函數是對稱軸為的開口向上的拋物線,離對稱軸越遠的點對應的函數值越大,故選B7【答案】C【解析】原式8【答案】C【解析】當時顯然,因此圖形必過點,故選C9【答案】D【解析】偶函數的定義域為,當時,是增函數,則不等式的解集是,故選D10【答案】D【解析】11【答案】B【解析】在同一坐標系下,畫出函數的圖象與函數的圖形如下圖:由圖可知,兩個函數圖象共有個交點,故選B12【答案】D【解析】設,則,由于,且,為增函數,函數在上單調遞增,則必為增函數,因此,又在上恒為正,即,故選D第卷二、填空題:本大題共4小題,每小題5分13.0 14. 15.10 16.5/2 , 1/2.三、解答題:本大題共6大題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17【答案】(1);(2)【解析】(1)集合(2)若,即,所以或,當時,滿足;當時,集合不滿足元素的互異性,故舍去綜上,18【答案】或【解析】,的解集為或19【答案】【解析】對稱軸為,設,函數過點,令,所以,兩個零點的平方和為,所以,20【答案】【解析】根據題意得:時,所以,所以21【答案】(1),;(2)見解析【解析】(1)由題意設穩(wěn)健型產品的收益函數關系為,風險型產品的收益函數關系為,又,(2)設投資債券類產品萬元,則股票類產品投資為萬元收益函數為,令,則,所以當,即萬元時,收益最大,萬元即投資債券類產品萬元,投資股票類產品萬元時收益最大,最大收益

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