西師版四年級數(shù)學下冊知識點復習(修訂).doc

西師版四年級數(shù)學下冊知識點復習第一單元 四則運算一、四則運算的運算順序:1、在沒有括號的算式里,如果只有加減法或者只有乘除法,都要從左往右按順序計算.2、在沒有括號的算式里,有乘除法和加減法,要先算乘除法,再算加減法.3、算式有括號,要先算括號里面的,再算括號外面的;括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序.4、算式里既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。5、括號能改變運算順序。 二、關于0的運算:1、0不能做除數(shù); 字母表示:a0錯誤2、一個數(shù)加上0還得原數(shù); 字母表示:a+0= a 3、一個數(shù)減去0還得原數(shù); 字母表示:a-0= a4、一個數(shù)和0相乘,仍得0; 字母表示:a0= 05、0除以任何非0的數(shù),還得0; 字母表示:0a(a0)= 0第二單元 乘除法的關系和運算律一、乘除法的關系1、被除數(shù)除法=商 被除數(shù)商=除數(shù) 商除數(shù)=被除數(shù)2、除法和乘法互為逆運算。3、被除數(shù)能被除數(shù)整除；除數(shù)能整除被除數(shù)二、加法運算定律:1、兩個加數(shù)交換位置,和不變,這叫做加法交換律. 字母公式:a+b=b+a2、先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變,這叫做加法結(jié)合律. 字母公式:(a+b) +c=a+(b+c)三、乘法運算定律:1、交換兩個因數(shù)的位置,積不變,這叫做乘法交換律.字母公式:ab=ba2、先乘前兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù),積不變,這叫做乘法結(jié)合律.字母公式:(ab)c=a(bc)3、兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把它們與這個數(shù)分別相乘,再相加,這叫做乘法分配律.用字母公式:(a+b)c=ac+bc 或 a(b+c) =ab+ac拓展:(a-b)c=ac-bc 或 a(b-c) =ab-ac四、減法簡便運算:1、一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù),可以用這個數(shù)減去這兩個數(shù)的和.用字母表示:a-b-c=a-(b+c)2、一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù),可以用這個數(shù)先減去后一個數(shù)再減去前一個數(shù).用字母表示:a-b-c=ac-b五、除法簡便運算:1、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù),可以用這個數(shù)除以這兩個數(shù)的積.用字母表示:abc=a(bc)2、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù),可以用這個數(shù)先除以后一個數(shù)再除以前一個數(shù).用字母表示:abc=acb六、探索規(guī)律1、一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或者縮?。妆?，積也擴大（或者縮?。┫嗤谋稊?shù)。2、一個因數(shù)擴大（或者縮?。妆?，另一個因數(shù)擴大（或者縮小）幾倍，積就擴大兩個因數(shù)擴大（或者縮?。┍稊?shù)的乘積。3、一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。七、相遇問題1、行程問題相遇路程=相遇時間速度和相遇時間=相遇路程速度和速度和=相遇路程相遇時間未知速度=速度和-已知速度2、工程問題工作總量=工作時間效率和工作時間=工作總量效率和效率和=工作總量工作時間未知效率=效率和-已知效率3、關于售票問題求人數(shù)最少，票價高的盡量多賣；求人數(shù)最多，票價低的盡量多賣。第三單元 確定位置數(shù)對表示：（列數(shù)，行數(shù)）第四單元 三角形1、三角形的特征： 3條邊，3個角，3個頂點。2、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。3、三角形的特性： 三角形具有穩(wěn)定性。4、畫高方法:找一個頂點，再找頂點所對的邊；拿出三角板找到直角邊；直角的一邊與對邊重合，另一邊與頂點重合；畫垂直線段，標上直角符號。標清底和高。5、三角形三邊的關系： 任意兩邊之和大于第三邊。6、三角形內(nèi)角和等于180。7、3個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10、按角分類;直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形11、按邊分類：等邊三角形、不等邊三角形12、等腰三角形的定義：兩邊相等的三角形叫做等腰三角形13、等腰三角形各部分名稱：相等的兩條邊叫做腰。兩腰的夾角叫做頂角。底邊上的兩個角叫做底角。14、等腰三角形的特征：2條邊相等；2個角相等；是軸對稱圖形。15、銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中有等腰三角形。16、等邊三角形的定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。17、等邊三角形的3個內(nèi)角都是60。18、等邊三角形的特征：3條邊相等；3個角相等，都是60；是軸對稱圖形；是銳角三角形。19、等腰三角形與等邊三角形的關系：等邊三角形是特殊的等腰三角形。第五單元 小數(shù)的意義和性質(zhì)1、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一,百分之一,千分之一分別寫作0.1, 0.01, 0.0012、每相鄰兩個記數(shù)單位間的進率是(10).3、小數(shù)部分最高位是十分位.整數(shù)部分的最低位是個位.個位和十分位的進率是10.4、小數(shù)的數(shù)位順序表5、小數(shù)的讀法:整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是0的就讀作零）,小數(shù)點讀作點,小數(shù)部分要依次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字,而且有幾個0就讀幾個0. 6、小數(shù)的寫法:整數(shù)部分按整數(shù)的寫法來寫,再寫小數(shù)點,小數(shù)部分,小數(shù)部分要依次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字,而且有幾個0就寫幾個0.7、小數(shù)的性質(zhì):小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變.8、小數(shù)的大小比較:(1) 先比較整數(shù)部分;(2)如果整數(shù)部分相同,就比較十分位;(3)十分位相同,就比較百分位;(4)以此類推,直到比較出大小.9、小數(shù)點的移動（1）、小數(shù)點向右移移動一位,小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；移動兩位,小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；移動三位,小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍；移動四位,小數(shù)就擴大到原數(shù)的10000倍；（2）、小數(shù)點向左移移動一位,小數(shù)就縮小到原數(shù)的10倍；移動兩位,小數(shù)就縮小到原數(shù)的100倍；移動三位,小數(shù)就縮小到原數(shù)的1000倍；移動四位,小數(shù)就縮小到原數(shù)的10000倍；10、生活中常用的單位:（1）重量:1噸=1000千克; 1千克=1000克 1噸=1000000克（2）長度: 1千米=1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米=10分米 1米=100厘米 1米=1000毫米 （3）面積:1平方米= 100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公頃 1平方厘米=100平方毫米 1公頃=10000平方米 1平方千米=1000000平方米1平方米=10000平方厘米 1平方分米=10000平方毫米 1平方米=1000000平方毫米（4）人民幣:1元=10角 1角=10分 1元=100分11、小數(shù)的近似數(shù)(用四舍五入的方法):(1)、保留整數(shù),表示精確到個位,看的是十分位； (2)、保留一位小數(shù),表示精確到十分位,看的是百分位；(3)、保留兩位小數(shù),表示精確到百分位,看的是千分位；12、把較大數(shù)改寫成用萬或億作單位的數(shù).（1）、改寫成萬作單位的數(shù)就是小數(shù)點向左移4位,即在萬位的右小角點上小數(shù)點,并在數(shù)的后面加上萬字.（2）、改寫成億作單位的數(shù)就是小數(shù)點往左移8位，即在億位的右小角點上小數(shù)點,并在數(shù)的后面加上億字.然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可.11、生活中小數(shù)換算：高級單位化低級單位用乘法；低級單位化高級單位用除法。生活中小數(shù)換算歌謠：單位換算有必要、先把單位看明了、想想進率是多少、高換低乘進率、低換高除以進率、大家一定要記牢，要記牢。第六單元 平行四邊形和梯形（一）平行四邊形1、平行四邊形的特性：易變性、不穩(wěn)定2、平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。3、平行四邊形的高、底：從平行四邊形一條邊上的一點到它的對邊的垂直線段是平行四邊形的高。這條對邊是平行四邊形的底。平行四邊形一條底上有無數(shù)條高，即平行四邊形有無數(shù)條高。4、平行四邊形的特征：兩組對邊分別相等、對角相等、4個內(nèi)角和是360。5、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。（二）梯形1、梯形的定義：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。平行的一組對邊叫做梯形的底，不平行的一組對邊叫做梯形的腰。2、從上底的一點到下底的垂直線段叫做梯形的高，梯形的高有無數(shù)條。3、等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。4、等腰梯形的特點：兩腰相等、軸對稱圖形、4個內(nèi)角和為360、上底的兩個角相等、下底的兩個角相等。（三）探索規(guī)律1、小平行四邊形的個數(shù)與所拼圖形的周長的關系所拼圖形的周長=第一個平行四邊形的周長+增加平行四邊形的個數(shù)長邊的長22、小等腰梯形的個數(shù)與所拼圖形的周長的關系所拼圖形的周長=第一個梯形的周長+（上底+下底）增加梯形的個數(shù)第七單元:小數(shù)的加法和減法1、小數(shù)的加減法要注意:小數(shù)點要對齊也就是把數(shù)位對齊,得數(shù)的末尾有0,一般要把0去掉.2、整數(shù)的運算定律(以及簡便的方法)在小數(shù)運算中同樣適用.第八單元 統(tǒng)計1、條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：直觀、形象地反映數(shù)量的多少。2、根據(jù)統(tǒng)計表制單式條形統(tǒng)計圖的步驟（1）、觀察統(tǒng)計表，確定橫軸和縱軸；（2）、觀察統(tǒng)計表，確定1格代表多少個單位。3.條形統(tǒng)計圖分為：單式條形統(tǒng)計圖和復式條形統(tǒng)計圖4、把同一項目放在放在同一張條形統(tǒng)計圖中比較，這樣的條形統(tǒng)計圖叫做復式條形統(tǒng)計圖。5、復式條形統(tǒng)計圖和單式條形統(tǒng)計圖的區(qū)別（1）、單式條形統(tǒng)計圖只表示一種人或一種事物的數(shù)量變化情況，而復式條形統(tǒng)計圖同時表示兩種或幾種人或事物數(shù)量的變化情況；（2）、復式條形統(tǒng)計圖有圖例，而單式條形統(tǒng)計圖沒有；（3）、復式條形統(tǒng)計圖便于把兩種事物進行比較。6、復式條形統(tǒng)計圖的繪制方法（1）、在統(tǒng)計圖上方的中間寫上名稱；（2）、確定橫