貨幣創(chuàng)造過程

貨幣創(chuàng)造過程令r=銀行持有的準備金/存款，r=rd+re，我們將r稱為意愿準備金率，它等于超額準備金率和法定準備金率之和。現(xiàn)金漏損率rc=人們持有的現(xiàn)金/存款。假設(shè)商業(yè)銀行A原有的準備金剛好可以滿足其意愿，而現(xiàn)在其準備金賬戶多了元，這筆多出來的準備金可能是這家商業(yè)銀行把自己持有的一些證券買給中央銀行而得到的。A會把多出來的準備金作為貸款發(fā)放出去，假設(shè)1得到了這筆貸款，他會把其中的部分即作為現(xiàn)金握在自己手里，剩余的部分作為存款放入另一家銀行B（注意：現(xiàn)金和存款之和剛好等于，并且兩者之比剛好等于rc）。這樣經(jīng)濟體當中多了一筆現(xiàn)金以及一筆存款，而貨幣=現(xiàn)金+存款，所以貨幣數(shù)量多了。因此，在第一輪，創(chuàng)造的貨幣數(shù)量為。我們再來看商業(yè)銀行B，它得到數(shù)額的存款之后，會把其中的部分作為準備金留下來，剩余的部分作為貸款發(fā)放出去；假設(shè)2得到了這筆貸款，他會把其中的部分作為現(xiàn)金留在自己手里，剩余的部分作為存款放入另一家銀行C。這樣經(jīng)濟體當中多了一筆現(xiàn)金以及一筆存款，而貨幣=現(xiàn)金+存款，所以貨幣數(shù)量多了。因此，在第二輪，創(chuàng)造的貨幣數(shù)量為。我們再來看商業(yè)銀行C，它得到數(shù)額的存款之后，會把其中的部分作為準備金留下來，剩余的部分作為貸款發(fā)放出去；假設(shè)2得到了這筆貸款，他會把其中的部分作為現(xiàn)金留在自己手里，剩余的部分作為存款放入另一家銀行D。這樣經(jīng)濟體當中多了一筆現(xiàn)金以及一筆存款，而貨幣=現(xiàn)金+存款，所以貨幣數(shù)量多了。因此，在第三輪，創(chuàng)造的貨幣數(shù)量為。這個過程可以不停地持續(xù)下去。我們知道：第一輪創(chuàng)造的貨幣數(shù)量等于，第二輪創(chuàng)造的貨幣數(shù)量等于，第三輪創(chuàng)造的貨幣數(shù)量等于，這樣可以推知：第n輪創(chuàng)造的貨幣數(shù)量等于最終創(chuàng)造的貨幣數(shù)量等于各輪創(chuàng)造的貨幣數(shù)量的加總:也就是說：初始的單位準備金創(chuàng)造出來了單位貨幣。如果央行增加的不是準備金，而是印發(fā)同樣數(shù)量的鈔票即現(xiàn)金的話，也可以最終創(chuàng)造出同樣數(shù)量的貨幣，因此我們可以知道：除了上面這種通過無窮等比數(shù)列求和公式的方法得到貨幣乘數(shù)的表達式之外，上述乘數(shù)也可以通過定義得到：分子