例談重視應(yīng)用題教學(xué)中的改編訓(xùn)練.doc

例談重視應(yīng)用題教學(xué)中的改編訓(xùn)練松江區(qū)實(shí)驗小學(xué) 沈 怡應(yīng)用題教學(xué)中的“改編訓(xùn)練”往往按排在拓展提高階段，又因為在低中年級它常常只要求學(xué)生口頭表達(dá)，因而很多時候在教學(xué)中會一帶而過，似蜻蜓點(diǎn)水，容易被教師所忽視。其實(shí)，重視應(yīng)用題教學(xué)中的改編訓(xùn)練并將其有效應(yīng)用，對當(dāng)前以“問題解決“為核心的應(yīng)用題教學(xué)也可以起到有益的補(bǔ)充和良好的輔助作用?，F(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)第四冊，在學(xué)生學(xué)習(xí)了“三個數(shù)比較求第三個數(shù)”的兩步應(yīng)用題后（這是兩步應(yīng)用題的第一課時），教材安排了第二課時，將一道一步應(yīng)用題擴(kuò)編成兩步應(yīng)用題，以此為入手學(xué)習(xí)其他類型的兩步應(yīng)用題。題目如下：學(xué)校里有24個皮球，平均分給3個班，每班分到幾個？在經(jīng)過了常規(guī)解答和分析數(shù)量關(guān)系后，我出示了本題的要求：“討論：如果不把皮球的總個數(shù)這個條件直接寫出來，你有哪些改編方法？” 剛開始學(xué)生對題目要求不甚理解，在我的詳細(xì)解釋之后，終于明白題目的意思大致是將之改編成兩步計算的應(yīng)用題。經(jīng)過短暫思考之后陸續(xù)有幾只小手舉了起來：生一：“學(xué)校里原來有18個皮球，又買來了6個皮球，把這些皮球平均分給3個班，每班分到幾個？”經(jīng)過第一個學(xué)生的啟發(fā)，更多的學(xué)生理解了該怎么做，舉手的人增加了不少。生二：“學(xué)校里原來有30個皮球，送給別的學(xué)校6個皮球，然后平均分給3個班，每班分到幾個？”這時已經(jīng)有了兩個改編的范例，大家紛紛舉手表達(dá)自己想要改編的意愿。接下來的生三：“學(xué)校里原來有20個皮球，別的學(xué)校又送來了4個皮球，把這些皮球平均分給3個班，每班分到幾個？”話音剛落，就有幾個聲音冒出來：“這個已經(jīng)說過了，和前面一樣的?！币恍┩瑢W(xué)也開始附合，表示的確是重復(fù)的?！罢f過了嗎？”我故作不解，請一生來說明原因，原來計算方法和第一個學(xué)生編的是一樣的，只是數(shù)據(jù)發(fā)生了變化，同學(xué)們紛紛點(diǎn)頭表示同意。這說明大部分同學(xué)都已經(jīng)有類化的思想，而且對自己提出了更高的要求，同類型的改編不想再重復(fù)了，同時也避免了機(jī)械化的雷同。于是我順勢問了下去：“那你們說說還能怎么編呢？”“乘法！”很多同學(xué)都異口同聲地說?！澳敲凑l來說？”雖然大家都想編一道第一步是用乘法做的應(yīng)用題，但是畢竟難度很高，小手轉(zhuǎn)眼又少了下去。于是我請了班上比較好的一位同學(xué)來編：“學(xué)校里有紅皮球6個，藍(lán)皮球的個數(shù)是紅皮球的3倍，把這些皮球平均分給3個班，每班分到幾個？”沒想到他編了這樣的一道題。頓時在班里掀起了軒然大波，很多同學(xué)大叫起來：“不對，不對！”“編錯了！”在一陣陣的反對聲中，有的同學(xué)粗粗一想，馬上加入了反對大軍；有的同學(xué)則開始再次審題想得出自己的看法；而編題的同學(xué)則很自信又站起來準(zhǔn)備反駁：“對的，我”他還想繼續(xù)分析，我輕輕制止了他，建議大家安靜下來：“請每個同學(xué)再輕輕讀一下這道題，然后想想你認(rèn)為怎么樣，并說出你的理由，我們大家一起再來交流！”于是大家逐漸靜下心來重新認(rèn)真思考。大約一分鐘后，估計大家都有了自己的想法，我便請全班來表決到底對還是不對，這時認(rèn)為錯的人已經(jīng)大為減少，有的人則開始不確定地說：“好像是對的”，當(dāng)然也有一些同學(xué)仍然迷惑不解。先請了“反方”同學(xué)來陳述理由：“這道題第一步算出來63=18（個），這樣只有18個皮球，而題目要求我們皮球的總數(shù)不變，應(yīng)該要有24個才對！”而認(rèn)為“正方”馬上有同學(xué)迫不及待地表示反對：“63=18（個），算出的18應(yīng)該是藍(lán)皮球的個數(shù)，皮球的總個數(shù)應(yīng)該還要加上紅皮球：18+6=24（個），所以這道題還是24個皮球?！闭f完就有很多同學(xué)點(diǎn)頭表示同意，而多數(shù)剛才認(rèn)為不對的同學(xué)也恍然大悟地“噢”了起來。這時，我才開始和同學(xué)們一起來詳細(xì)分析此題的數(shù)量關(guān)系從而得出這道題不僅是對的，而且是一道三步計算的應(yīng)用題，課上到這里，同學(xué)們都很興奮，為自己學(xué)到了更“高深”本領(lǐng)而欣喜。對于這道題的出現(xiàn)，我也很欣喜：其一，這樣的題能由一個剛學(xué)兩步計算的同學(xué)口頭編出來，說明他的思路是很清晰的。其二，類似的題在相關(guān)的應(yīng)用題練習(xí)中一直是個易錯點(diǎn)，很多同學(xué)會像剛開始那樣，把藍(lán)皮球的個數(shù)當(dāng)成是皮球的總數(shù)，而在今天的課堂上以此為契機(jī)，大家一起通過討論弄清了對與錯，對今后的學(xué)習(xí)也是一個很好的鋪墊。其三，通過這道題同學(xué)們更清楚了認(rèn)真審題的重要性，在學(xué)兩步計算的應(yīng)用題時，學(xué)生往往有這樣的通病，常常不管應(yīng)用題的題意、不問數(shù)量關(guān)系，先列了兩個算式再說。而此題的出現(xiàn)也讓大家意識到應(yīng)用題最關(guān)鍵的是要仔細(xì)讀題，弄清數(shù)量關(guān)系。其四，拓寬了大家的思路，使大家對應(yīng)用題的認(rèn)識不再囿于兩步計算的范圍中。此后，又有一生是這樣編的：“學(xué)校里原來有30個皮球，壞掉了9個皮球，又買來了3個，然后平均分給3個班，每班分到幾個？”這可視為剛才一題的“延續(xù)”。當(dāng)然也有其他小朋友想出了如何使第一步做乘法的應(yīng)用題：“學(xué)校里的皮球放成了4排，每排6個，然后平均分給3個班，每班分到幾個？” 由于乘除法的學(xué)習(xí)還在九九表以內(nèi)，所以我并沒有拓展除法的改編。最終在不同的變式中，同學(xué)們通過比較發(fā)現(xiàn)，由于第一、二個條件發(fā)生了變化所以第一步采用的方法也不同，但要求出“每班分到的皮球個數(shù)”，必須先求出“皮球的總個數(shù)”，這一點(diǎn)在每一道題中又都是不變的。在這節(jié)以擴(kuò)編為主導(dǎo)的新授課中，大家的思維都很活躍，閃光點(diǎn)不斷涌出，同學(xué)們在討論交流中不斷地得到新的收獲，并逐步對自己認(rèn)識上的不足加以修正，而這些正得益于“改編”這個開放性的平臺。本節(jié)課的擴(kuò)編其實(shí)屬于擴(kuò)縮性改編訓(xùn)練，由于這類題有很大的自由度，就給學(xué)生提供了一個盡情展現(xiàn)自己的舞臺，也正是由于它的開放性，能讓學(xué)生在不同的層面得到發(fā)展，每個人都能從自己的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)并得以提升，符合分層教學(xué)的理念。如有的同學(xué)可能只能想到一種改編方法，而有些同學(xué)還會想得更多些，那么在整個過程中前者有了更開闊的思路，而后者也能使自己的想法更完善；另外同學(xué)們多樣化的改編也使本題呈現(xiàn)出不一樣的形態(tài)，有時是作為基本題的訓(xùn)練（如生1、2、3、6的改編題），有時又是提高式訓(xùn)練（如生4、5的改編題），如此一來，大家不僅對兩步計算應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和解法有了進(jìn)一步的理解，更提高了他們數(shù)量分析的能力；而生4的改編題的出現(xiàn)也使同學(xué)的思路更為開闊，創(chuàng)新思維能力得到了進(jìn)一步的發(fā)展?，F(xiàn)在的課改新教材大多不把應(yīng)用題作為獨(dú)立的教學(xué)單元列出，而是分散在各個單元以解決問題的形式出現(xiàn)，并且一改傳統(tǒng)應(yīng)用題以文字表述為主的現(xiàn)象，多以圖文情境出發(fā)，使學(xué)生在聯(lián)系生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上探索解題方法和策略；同時也很注重學(xué)生解題方法的多樣化和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。由于我校用的是現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)（2003版），故還有應(yīng)用題教學(xué)單元，但教材中多次出現(xiàn)的改編訓(xùn)練卻令人眼前一亮，它更具有開放性、多變性，也能貼近學(xué)生的生活實(shí)際，當(dāng)學(xué)生從自身的經(jīng)驗出發(fā)進(jìn)行改編時，思維的碰撞更為激烈，而創(chuàng)新的火花也層出不窮，往往能使學(xué)生解決問題、創(chuàng)新、優(yōu)化的能力得到更好地提高。這正是對當(dāng)前應(yīng)用題教學(xué)的有益補(bǔ)充，也更符合新課改理念中的“變化、開放、多樣”，只要教師及時抓住這些資源并加以有效應(yīng)用，將會獲得事半功倍的效果。其他的改編形式還有很多：（1）可逆性改編：如：學(xué)校買來32個皮球，平均分給二年級4個班，每班分到幾個？將其改編成除法應(yīng)用題，在這樣的改編過程中學(xué)生必然會在不斷的變化中感悟到不變的三個數(shù)量：“每份數(shù)、份數(shù)、總數(shù)”，有助于他們更好地理解乘除法基本應(yīng)用題。（2）開放性改編：如（左圖）看下圖編應(yīng)用題：面對圖中明顯的數(shù)量關(guān)系，多數(shù)同學(xué)會編出乘除法應(yīng)用題，但也可能有同學(xué)會編出加減法應(yīng)用題，在這樣開放的情境下，既提高了同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又能使他們解決問題的能力得以提高，也可以讓學(xué)生更清晰地去發(fā)現(xiàn)乘除法與加減法應(yīng)用題結(jié)構(gòu)上的不同，形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。（3）選擇性改編：根據(jù)一定的要求，從多個條件或問題中選擇合適的編成應(yīng)用題。如右圖：請選擇問題并解