山東省德州市中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第3章函數(shù)及其圖象第9講平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)課件.ppt

第三章函數(shù)及其圖象第9講平面直角坐標(biāo)系與函數(shù) 考點(diǎn)梳理過關(guān) 考點(diǎn)1平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo)的特征6年1考 1 平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征 2 點(diǎn)的平移坐標(biāo)變化規(guī)律 3 坐標(biāo)與距離 考點(diǎn)2函數(shù)及其圖象6年2考 1 函數(shù)的概念及三種表示方法 2 由函數(shù)解析式畫其圖象的一般步驟 3 函數(shù)自變量的取值范圍 典型例題運(yùn)用 類型1點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離 例2 在平面直角坐標(biāo)系中 點(diǎn)A的坐標(biāo)是 3a 5 a 1 若點(diǎn)A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等 求a的值及點(diǎn)A的坐標(biāo) 例1 如果點(diǎn)P到x軸的距離是4 到y(tǒng)軸的距離是3 那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為 3 4 或 3 4 或 3 4 或 3 4 3 4 或 3 4 或 3 4 或 3 4 設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 a b 點(diǎn)P到x軸的距離是4 到y(tǒng)軸的距離是3 a 3 b 4 若點(diǎn)P在第一象限 則其坐標(biāo)是 3 4 若點(diǎn)P在第二象限 則其坐標(biāo)是 3 4 若點(diǎn)P在第三象限 則其坐標(biāo)是 3 4 若點(diǎn)P在第四象限 則其坐標(biāo)是 3 4 解 點(diǎn)A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等 3a 5 a 1 3a 5 a 1 解得a 3 則點(diǎn)A 4 4 3a 5 a 1 解得a 1 則點(diǎn)A 2 2 3a 5 a 1 解得a 1 則點(diǎn)A 2 2 3a 5 a 1 解得a 3 則點(diǎn)A 4 4 a 3 則點(diǎn)A 4 4 或a 1 則點(diǎn)A 2 2 失分警示 點(diǎn)到x軸的距離等于點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值 點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值 兩者容易混淆 已知點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離求其坐標(biāo)時(shí) 不要忘記分點(diǎn)在不同象限內(nèi)進(jìn)行討論 類型2探求點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律 例3 2017 日照一模 如圖 動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng) 第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) 1 1 第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) 2 0 第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) 3 2 按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 經(jīng)過第2011次運(yùn)動(dòng)后 動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是 C A 2011 0 B 2011 1 C 2011 2 D 2010 0 C觀察不難發(fā)現(xiàn) 點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于運(yùn)動(dòng)的次數(shù) 縱坐標(biāo)每4次為一個(gè)循環(huán)組循環(huán) 用2011除以4 余數(shù)是幾則與第幾次的縱坐標(biāo)相同 然后求解即可 第1次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) 1 1 第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) 2 0 第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) 3 2 第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) 4 0 第5次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) 5 1 運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于運(yùn)動(dòng)的次數(shù) 第2011次運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2011 縱坐標(biāo)以1 0 2 0每4次為一個(gè)循環(huán)組循環(huán) 2011 4 502 3 第2011次運(yùn)動(dòng)后動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是第503個(gè)循環(huán)組的第3次運(yùn)動(dòng) 與第3次運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同 為2 點(diǎn)P 2011 2 變式運(yùn)用 2016 濰坊模擬 如圖 已知正方形ABCD 頂點(diǎn)A 1 3 B 1 1 C 3 1 規(guī)定 把正方形ABCD先沿x軸翻折 再向左平移1個(gè)單位 為一次變換 如此這樣 連續(xù)經(jīng)過2017次變換后 正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)?C A 2014 2 B 2014 2 C 2015 2 D 2015 2 類型3用函數(shù)圖象描述數(shù)量關(guān)系 例4 如圖 在 ABC中 C 90 點(diǎn)P是斜邊AB的中點(diǎn) 點(diǎn)M從點(diǎn)C向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng) 點(diǎn)N從點(diǎn)B向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng) 已知兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā) 同時(shí)到達(dá)終點(diǎn) 連接PM PN MN 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中 PMN的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是 A A如圖連接CP 點(diǎn)P是斜邊AB的中點(diǎn) S ACP S BCP S ABC 出發(fā)時(shí) S PMN S BCP S ABC M N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā) 同時(shí)到達(dá)終點(diǎn) 點(diǎn)N到達(dá)BC的中點(diǎn)時(shí) 點(diǎn)M也到達(dá)AC的中點(diǎn) 此時(shí)S PMN 4 1 S ABC 結(jié)束時(shí) S PMN S ACP 2 1 S ABC 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中 設(shè)BC a AC b S 2 1 ab vNt 2 b a vNt vMt b vMt 2 a 2 1 vNvMt2 4 1 vNb vMa t 4 1 ab PMN的面積大小的變化情況是先減小后增大 圖象為拋物線 PMN的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是A 變式運(yùn)用 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1 AD邊的中點(diǎn)處有一動(dòng)點(diǎn)P 動(dòng)點(diǎn)P沿P A B C D P運(yùn)動(dòng)一周 則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與點(diǎn)P走過的路程s之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是 D D動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中 當(dāng)0 s 時(shí) 動(dòng)點(diǎn)P在線段PA上運(yùn)動(dòng) 此時(shí)y 2保持不變 當(dāng) s 時(shí) 動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng) 此時(shí)y由2到1逐漸減少 當(dāng) s 時(shí) 動(dòng)點(diǎn)P在線段CB上運(yùn)動(dòng) 此時(shí)y 1保持不變 當(dāng) s 時(shí) 動(dòng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng) 此時(shí)y由1到2逐漸增大 當(dāng) s 4時(shí) 動(dòng)點(diǎn)P在線段DP上運(yùn)動(dòng) 此時(shí)y 2保持不變 結(jié)合函數(shù)圖象 只有D選項(xiàng)符合要求 六年真題全練 命題點(diǎn)1點(diǎn)的坐標(biāo)特征 1 2013 德州 如圖 動(dòng)點(diǎn)P從 0 3 出發(fā) 沿所示方向運(yùn)動(dòng) 每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈 反彈時(shí)反射角等于入射角 當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時(shí) 點(diǎn)P的坐標(biāo)為 D A 1 4 B 5 0 C 6 4 D 8 3 D如圖 經(jīng)過6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn) 0 3 2013 6 335 3 當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時(shí)為第336個(gè)循環(huán)組的第3次反彈 點(diǎn)P的坐標(biāo)為 8 3 命題點(diǎn)2函數(shù)及其圖象 2 2014 德州 圖象中所反映的過程是 張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng) 在那里鍛煉了一陣后 又去早餐店吃早餐 然后散步走回家 其中x表示時(shí)間 y表示張強(qiáng)離家的距離 根據(jù)圖象提供的信息 以下四個(gè)說法錯(cuò)誤的是 C A 體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2 5千米B 張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘C 體育場(chǎng)離早餐店4千米D 張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米 時(shí) C由函數(shù)圖象可知 體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2 5千米 故A選項(xiàng)正確 由圖象可得出張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉30 15 15 分鐘 故B選項(xiàng)正確 體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2 5千米 體育場(chǎng)離早餐店2 5 1 5 1 千米 故C選項(xiàng)錯(cuò)誤 張強(qiáng)從早餐店回家所用時(shí)間為95 65 30 分鐘 距離為1 5千米 張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度為1 5 3 千米 時(shí) 故D選項(xiàng)正確 3 2013 德州 如果甲 乙兩人在一次百米賽跑中 路程s 米 與賽跑的時(shí)間t 秒 的關(guān)系如圖所示 則下列說法正確的是 B A 甲 乙兩人的速度相同B 甲先到達(dá)終點(diǎn)C 乙用的時(shí)間短D 乙比甲跑的路程多 B由圖象可知 甲 乙兩人在一次百米賽跑中 行程相同為100m 甲先到達(dá)終點(diǎn) 乙用的時(shí)間較長(zhǎng) 甲的速度大于乙的速度 故B選項(xiàng)正確 猜押預(yù)測(cè) 從甲地到乙地的鐵路路程約為615千米 高鐵速度為300千米 時(shí) 直達(dá) 動(dòng)車速度為200千米 時(shí) 行駛180千米后 中途要?？啃熘?0分鐘 若動(dòng)車先出發(fā)半小時(shí) 兩車與甲地之間的距離y 千米 與動(dòng)車行駛時(shí)間x 小時(shí) 之間的函數(shù)圖象為 B B由題可得 兩車并非同時(shí)出發(fā) 故D錯(cuò)誤 高鐵從甲地到乙地的時(shí)間為615 300 2 05 h 動(dòng)車從甲地到乙地的時(shí)間為615 200 3 24 h 動(dòng)