軸對稱復(fù)習(xí)提綱.doc

一、基礎(chǔ)知識梳理：1.什么是軸對稱圖形？ 性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是_.或者說軸對稱圖形的對稱軸，是_.2.線段的垂直平分線有幾條對稱軸，性質(zhì)是什么？ 3.角的平分線有幾條對稱軸，性質(zhì)是什么？ 4.等腰三角形：有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形.等腰三角形具有哪些性質(zhì)？怎樣判斷一個三角形是等邊三角形？5三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到 距離相等。6三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到 距離相等，這點(diǎn)叫 心，它與三角形的位置關(guān)系怎樣？。7.成軸對稱的圖形具有哪些性質(zhì)？ 8.尺規(guī)作圖：已知線段的垂直平分線、已知角的角平分線、等腰三角形的做法。 二、典型例題：軸對稱：1.判斷下列命題的正誤：( )1.能夠完全重合的兩圖形必關(guān)于某一直線對稱.( )2.關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.( )3.等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.( )4.若兩個三角形三個頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對稱，則這兩個三角形關(guān)于該直線成軸對稱.( )5.軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.( )6.正方形的對稱軸有四條.2.給出下列說法正確的有（ ）：（1）角的兩邊關(guān)于角平分線對稱；（2）兩點(diǎn)關(guān)于它們連接成的線段的中垂線對稱；（3）成軸對稱的兩個三角形的對應(yīng)點(diǎn)或?qū)?yīng)線段或?qū)?yīng)角也分別成軸對稱；（4）到直線m距離相等的點(diǎn)關(guān)于m對稱。、1個 、2個 、3個 、4個3.兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點(diǎn)一定在（ ）A.直線的兩旁 B.直線的同旁 C.直線上 D.直線的兩旁或直線上4.如圖所示，將一張矩形紙片ABCD的角C沿著GF折疊 (F在BC邊上，不與B,C重合)使得C點(diǎn)落在矩形ABCD內(nèi)部的E處，F(xiàn)H平分BFE,則GFH的度數(shù)滿足（ ）A、90180 B、=90 C、090 D、隨著折痕位置的變化而變化鏡面對稱：1.2.一輛汽車的牌號在水中的倒影如圖所示，則這輛汽車的牌號應(yīng)為 垂直平分線與角平分線：1.當(dāng)ABC為銳角三角形時，點(diǎn)P在ABC的_；當(dāng)ABC為直角三角形時，點(diǎn)P在ABC的_；當(dāng)ABC為鈍角三角形時，點(diǎn)P在ABC的_；2.如圖，直線l1，l2，l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）A、1處 B、2處 C、3處D、4處3三角形內(nèi)到三頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是（ ）A、三角形的三條角平分線的交點(diǎn) B、三角形的三條高的交點(diǎn)C、三角形的三條中線的交點(diǎn) D、三角形的三邊的垂直平分線的交點(diǎn)三線合一：1. 如圖，AD是等邊ABC的高，BE是AC邊的中線，AD與BE交于點(diǎn)F，則AFE等于_.第6題圖 .2.如圖，已知ABC中，1=2，AB=AC=BC，ED=EB，（1）試說明：CE=CD（2）小紅認(rèn)為：將“1=2”的條件改改，也可以的帶同樣的結(jié)論。你認(rèn)為怎樣改，并說明理由。等腰三角形性質(zhì)：1.如圖，ABC中，ABC與ACB的平分線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DEBC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論：BDF和CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE；ADE的周長等于AB與AC的和；BF=CF其中正確的有( ) A. B. C. D.易錯題：（分類討論思想）1.等腰三角形一腰上的高與另一腰 的夾角為30，則等腰三角形的頂角度數(shù)為 2.等腰三角形一腰上的高與底邊所夾的角（ ）A、等于頂角 B、等于頂角的一半 C、等于頂角的2倍 D、等于頂角的一半3.已知等腰三角形一腰的垂直平分線與另一腰所在直線的夾角為40，求此等腰三角形的頂角坐標(biāo)軸中的對稱：1、已知點(diǎn)A（a，-2）和B（3，b），當(dāng)滿足條件 時，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱。2、在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B關(guān)于直線y=1對稱，已知點(diǎn)A坐標(biāo)是（4，4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ）3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,3)與B（-5，3）關(guān)于某條直線對稱，對稱