東?？h六校2015～2016學(xué)年度八年級(jí)上聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

江蘇省連云港市東?？h六校 2015 2016學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（ 9月份） 一、選擇題（本大題 8個(gè)小題，每小題 4分，共 32分） 1下面圖案中是軸對(duì)稱圖形的有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 2不能判斷兩個(gè)三個(gè)角形全等的條件是（ ） A有兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等 B有兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等 C有三條邊對(duì)應(yīng)相等 D有兩個(gè)角及夾邊對(duì)應(yīng)相等 3已知等腰三角形的一邊等于 4，一邊等于 7，那么它的周長(zhǎng)等于（ ） A 12 B 18 C 12 或 21 D 15 或 18 4如圖，已知 D， 列條件中不能判定 是（ ） A M= N B N C D D 如圖，等腰 ， C， A=20線段 垂直平分線交 D，交 E，連接 于（ ） A 80 B 70 C 60 D 50 6如 圖， D， D，則有（ ） A 直平分 直平分 相垂直平分 D 分 如圖，如果直線是多邊形的對(duì)稱軸，其中 A=130， B=110，那么 度數(shù)等于（ ） A 60 B 50 C 40 D 70 8如圖的 24 的正方形網(wǎng)格中， 頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，這樣的三角形稱為格點(diǎn)三角形，在網(wǎng) 格中與 軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形一共有（ ） A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 二、填空題（本大題 10個(gè)小題，每小題 4分，共 40分） 9寫出一個(gè)你熟悉的軸對(duì)稱圖形的名稱： 10如果 B=60， C=40，那么 E= 11如圖， 根據(jù)圖中提供的信息，寫出 x= 12如圖， 你添加一個(gè)條件使得 添?xiàng)l件是 （添一個(gè)即可） 13將一張長(zhǎng)方形紙片如圖所示折疊后，再展開如果 1=56，那么 2= 14如圖，用直尺和圓規(guī)畫 平分線 理論依據(jù)是 15如圖， 分 則 面積等于 16如圖， 垂直平分線，若 80 周長(zhǎng)為 17如圖，在 ， C=90， 三角形的角平分線，交 點(diǎn) D， 點(diǎn) D 到 的距離是 18如圖 ，在 ， 垂直平分線分別交 點(diǎn) E、 F （ 1）若 周長(zhǎng)為 10 長(zhǎng)為 （ 2）若 00，則 三、解答題（本大題 8個(gè)小題，共 78分） 19如圖，在 ， 交于點(diǎn) E， C， 證： D 20如圖， 于 O 點(diǎn)中心對(duì)稱，點(diǎn) E、 F 在線段 ，且 E 求證： E 21已知，如圖， C， D， 點(diǎn) E， 點(diǎn) F，試問： 等嗎？說明理由 22在圖示的方格紙中 （ 1）作出 于 稱的圖形 （ 2）說明 過怎樣的平移得到的？ 23尺規(guī)作圖 ： （ 1）如圖（ 1），已知：點(diǎn) A 和直線 l求作：點(diǎn) A，使點(diǎn) A和點(diǎn) A 關(guān)于直線 l 對(duì)稱 （ 2）如圖（ 2），已知：線段 a， 求作： C=a， B= 24如圖，已知直線 l 及其兩側(cè)兩點(diǎn) A、 B （ 1）在直線 l 上求一點(diǎn) O，使到 A、 B 兩點(diǎn)距離之和最短； （ 2）在直線 l 上求一點(diǎn) P，使 B； （ 3）在直線 l 上求一點(diǎn) Q，使 l 平分 25如圖 A、 E、 F、 C 在一條直線上， F，過 E、 F 分別作 B F D （ 1）圖 中有 對(duì)全等三角形，并把它們寫出來 （ 2）求證： G 是 中點(diǎn) （ 3）若將 邊 向移動(dòng)變?yōu)閳D 時(shí)，其余條件不變，第（ 2）題中的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)予證明 江蘇省連云港市東?？h六校 2015 2016學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（ 9 月份） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題 8個(gè)小題，每小題 4分，共 32分） 1下面圖案中是軸對(duì)稱圖形的有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形叫軸對(duì)稱圖形，進(jìn)而判斷得出即可 【解答】 解：第 1， 2 個(gè)圖形沿某條直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重合，是軸對(duì)稱圖形， 故軸對(duì)稱圖形一共有 2 個(gè) 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，兩邊圖象折疊后可重合 2不能判斷兩個(gè)三個(gè)角形全等的條件是（ ） A有 兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等 B有兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等 C有三條邊對(duì)應(yīng)相等 D有兩個(gè)角及夾邊對(duì)應(yīng)相等 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 全等三角形的判定定理有 據(jù)以上內(nèi)容判斷即可 【解答】 解： A、不符合全等三角形的判定定理，故本選項(xiàng)正確； B、符合全等三角形的判定定理 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、符合全等三角形的判定定理 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、符合全等三角形的判定定理 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有 3已知等腰三角形的一邊等于 4，一邊等于 7，那么它的周長(zhǎng)等于（ ） A 12 B 18 C 12 或 21 D 15 或 18 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】 根據(jù)等腰三角形的定義，可得第三邊的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)，可得答案 【解答】 解：腰長(zhǎng)是 4 時(shí)，周長(zhǎng)是 4+4+7=15， 腰長(zhǎng)是 7 時(shí)，周長(zhǎng)是 7+7+4=18， 綜上所述：周長(zhǎng)是 15 或 18，故選； D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，利用了等腰三角形的性質(zhì) 4如圖，已知 D， 列條件中不能判定 是（ ） A M= N B N C D D 考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 根據(jù)普通三角形全等的判定定理，有 種逐條驗(yàn)證 【解答】 解： A、 M= N，符合 判定 A 選項(xiàng)不符合題意； B、根據(jù)條件 N， D， 能判定 B 選項(xiàng)符合題意； C、 D，符合 判定 C 選項(xiàng)不符合題意； D、 出 合 判定 D 選項(xiàng)不符合題意 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即 角三角形可用 理，本題是一道較為簡(jiǎn)單的題目 5如圖，等腰 ， C， A=20線段 垂直平分線交 D，交 E，連接 于（ ） A 80 B 70 C 60 D 50 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 先根據(jù) ， C， A=20求出 度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可求出 E，即 A= 0即可解答 【解答】 解： 等腰 ， C， A=20， =80， 線段 直平分線的交點(diǎn)， E， A= 0， 0 20=60 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查線段的垂直平分線及等腰三角形的性質(zhì)等幾何知識(shí)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 6如圖， D， D，則有（ ） A 直平分 直平分 相垂直平分 D 分 考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)題意得出 線段 垂直平分線，由線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】 解： D， D， 線段 垂直平分線 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵 7如圖，如果直線是多邊形的對(duì)稱軸，其中 A=130， B=110，那么 度數(shù)等于（ ） A 60 B 50 C 40 D 70 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，且直線 m 把多邊形 成二個(gè)四邊形，再根據(jù)四邊形的 內(nèi)角和是 360，通過計(jì)算便可解決問題 【解答】 解：把 直線 m 的交點(diǎn)記作 F， 在四邊形 ， A=130， B=110，且直線 m 是多邊形的對(duì)稱軸； （ 360 130 110 90） =60 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了軸對(duì)稱圖形和四邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵是根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)解答 8如圖的 24 的正方形網(wǎng)格中， 頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，這樣的三角形稱為格點(diǎn)三角形，在網(wǎng)格中與 軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形一共有（ ） A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱的性質(zhì) 【專題】 網(wǎng)格型 【分析】 根據(jù)題意畫出圖形，找出對(duì)稱軸及相應(yīng)的三角形即可 【解答】 解：如圖： 共 3 個(gè)， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是軸對(duì)稱圖形，根據(jù)題意作出圖形是解答此題的關(guān)鍵 二、填空題（本大題 10個(gè)小題，每小題 4分，共 40分） 9寫出一個(gè)你熟悉的軸對(duì)稱圖形的名稱： 圓、矩形 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱圖形 【專題】 開放型 【分析】 關(guān)于某條直線 對(duì)稱的圖形叫軸對(duì)稱圖形 【解答】 解：結(jié)合所學(xué)過的圖形的性質(zhì)，則有線段，等腰三角形，矩形，菱形，正方形，圓等 故答案為：圓、矩形等 【點(diǎn)評(píng)】 考查了軸對(duì)稱圖形的概念，需能夠正確分析所學(xué)過的圖形的對(duì)稱性 10如果 B=60， C=40，那么 E= 60 【考點(diǎn)】 全等三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出 E= B，代入求出即可 【解答】 解： B=60， C=40， E= B=60， 故答案為： 60 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等 11如圖， 根據(jù)圖中提供的信息，寫出 x= 20 【考點(diǎn)】 全等三角形的性質(zhì) 【專題】 壓軸題 【分析】 先利用三角形的內(nèi)角和定理求出 A=70，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等解答 【解答】 解：如圖， A=180 50 60=70， C=20， 即 x=20 故答案為 ： 20 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)角度確定出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵 12如圖， 你添加一個(gè)條件使得 添?xiàng)l件是 D 等（答案不唯一） （添一個(gè)即可） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【專題】 開放型 【分析】 由已知二線平行，得到一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，圖形中又有公共邊，具備了一組邊和一組角對(duì)應(yīng)相等，還缺少邊或角對(duì)應(yīng)相等的條件，結(jié)合判定方法及圖形進(jìn)行選擇即可 【解答】 解： D， 若添加 D，利用 證兩三角形全等； 若添加 用 證兩三角形全等（答案不唯一） 故填 D 等（答案不唯一） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： 加時(shí)注意： 能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)健 13將一張長(zhǎng)方形紙片如圖所示折疊后，再展開如果 1=56，那么 2= 68 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題） 【分析】 根據(jù) 1=56和軸對(duì)稱的性質(zhì)，得 1，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解 【解答】 解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得 1=112 2=180 112=68 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要是運(yùn)用了軸對(duì)稱的性質(zhì)和平行線的性質(zhì) 14如圖，用直尺和圓規(guī)畫 平分線 理論依據(jù)是 全等三角形，對(duì)應(yīng)角相等 【考點(diǎn)】 作圖 基本作圖；全等三角形的判定 【分析】 首先連接 后證明 據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得 【解答】 解：連接 在 ， ， 因此畫 平分線 理論依據(jù)是：全等三角形，對(duì)應(yīng)角相等 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了全等 三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握證明三角形全等的方法 15如圖， 分 面積等于 12 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì) 【分析】 過點(diǎn) P 作 點(diǎn) D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出 長(zhǎng)，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論 【解答】 解：過點(diǎn) P 作 點(diǎn) D， 分 B=3 S D= 83=12 故答案為： 12 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是角平分線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線是解答此題的關(guān)鍵 16如圖， 垂直平分線，若 80 周長(zhǎng)為 28 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 由 垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得 D，繼而可得 周長(zhǎng)等于 C 【解答】 解： 垂直平分線， D， 80 周長(zhǎng)為： D+B+D=C=28 故答案為： 28 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 17如圖，在 ， C=90， 三角形的角平分線，交 點(diǎn) D， 點(diǎn) D 到 的距離是 1.5 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì) 【分析】 過點(diǎn) D 作 E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得 D 【解答】 解：如圖，過點(diǎn) D 作 E， 平分線， C=90， D= 即點(diǎn) D 到直線 距離是 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 18如圖，在 ， 垂直平分線分別交 點(diǎn) E、 F （ 1）若 周長(zhǎng)為 10 長(zhǎng)為 10 （ 2）若 00，則 400 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)以及 周長(zhǎng)即可得出 長(zhǎng)， （ 2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求 0；根據(jù)垂直 平分線性質(zhì)，以及外角的性質(zhì)即可得出 度數(shù) 【解答】 解：（ 1） 別是 垂直平分線， E， F， 周長(zhǎng)為 10 0 （ 2） 00， 0， 別是 垂直平分線， B， C， 00+ 00+ （ =140 故答案為： 10， 140 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)，線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，以及外角的性質(zhì)，難度適中 三、解答題（本大題 8個(gè)小題，共 78分） 19如圖，在 ， 交于點(diǎn) E， C， 證： D 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 根據(jù) “證明 由全等三角形的性質(zhì)即可證明 D 【解答】 證明：在 ， ， D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件 20如圖， 于 O 點(diǎn)中心對(duì)稱，點(diǎn) E、 F 在線段 ，且 E 求證： E 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；中心對(duì)稱 【專題】 證明題；壓軸題 【分析】 根據(jù)中心對(duì)稱得出 D， C，求出 E，根據(jù) 出 可 【解答】 證明： 于 O 點(diǎn)中心對(duì)稱， D， C， E， E， 在 E 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，中心對(duì)稱的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力 21已知，如圖， C， D， 點(diǎn) E， 點(diǎn) F，試問： 等嗎？說明理由 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 常規(guī)題型 【分析】 連接 證 據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)可得 根據(jù) D，即可證明 據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)可得 F 【解答】 證明： 連 接 ， ， 0， 在 ， ， F 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì) 22在圖示的方格紙中 （ 1）作出 于 稱的圖形 （ 2）說明 過怎樣的平移得到的？ 【考點(diǎn)】 作圖 圖 【專題】 作圖題 【分析】 （ 1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A、 B、 C 關(guān)于 對(duì)稱點(diǎn) 后順次連接即可； （ 2）根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合圖形解答 【解答】 解：（ 1） 圖所示； （ 2）向右平移 6 個(gè)單位，再向下平移 2 個(gè)單位（或向下平移 2 個(gè)單位，再向右平移 6 個(gè)單位） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖 ，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置以及變化情況是解題的關(guān)鍵 23尺規(guī)作圖： （ 1）如圖（ 1），已知：點(diǎn) A 和直線 l求作：點(diǎn) A，使點(diǎn) A和點(diǎn) A 關(guān)于直線 l 對(duì)稱 （ 2）如圖（ 2），已知：線段 a， 求作： C=a， B= 【考點(diǎn)】 作圖 【專題】 作圖題 【分析】 （ 1）過點(diǎn) A 作直線 l 的垂線，再截取 使直線 l 平分 （ 2）作 B= ，然后取 AB=a，以點(diǎn) A 為圓心，以 a 為半徑 畫弧，與 B 的另一邊相交于點(diǎn) C，連接 可 【解答】 解：（ 1）如圖所示； （ 2） 圖所示 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，作一個(gè)角等于已知角，都是基本作圖，需熟記 24如圖，已知直線 l 及其兩側(cè)兩點(diǎn) A、 B （ 1）在直線 l 上求一點(diǎn) O，使到 A、 B 兩點(diǎn)距離之和最短； （ 2）在直線 l 上求一點(diǎn) P，使 B； （ 3）在直線 l 上求一點(diǎn) Q，使 l 平分 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì)；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；角平分線的性質(zhì) 【專題】 作圖題 【分析】 （ 1）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，連接 段 直線 l 于點(diǎn) O，則 O 為所求點(diǎn)； （ 2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)連接 作出線段 垂直平分線即可； （ 3）作