第十四章+整式的乘法與因式分解.doc

第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法第一課時(shí)14.1.1同底數(shù)冪的乘法一、新課引入1、 的結(jié)果叫做冪.叫做的次冪，_叫做底數(shù)，_叫做指數(shù).在中，_叫做底數(shù)，_叫做指數(shù).aman=a （ ）（m，n都是正整數(shù)）.2、表示 ；結(jié)果是 .表示_ ；結(jié)果是 .二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解同底數(shù)冪的乘法的意義；2、熟練運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.三 、研讀課本認(rèn)真閱讀課本第95至96頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.知識(shí)點(diǎn)一 同底數(shù)冪的乘法法則問題1 一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬（）次運(yùn)算，它工作s可進(jìn)行多少次運(yùn)算?1、工作秒運(yùn)算次數(shù)為 .2、根據(jù) 的意義可知 (1010)(101010) 15個(gè)10101010 18個(gè)10探究 根據(jù)乘方的意義填空，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）2322= 22222=2 ） （2）2522= 2 ） （3） （4） 一般地，我們有同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_，指數(shù)_.知識(shí)點(diǎn)二 同底數(shù)冪的乘法法則應(yīng)用例1 計(jì)算（1） （2）（3） （4）溫馨提示：解：（1） =（2） = = （3） =_ =_=256（4）= = 練一練1、計(jì)算的結(jié)果是（ ）A.x B. C. D.2、計(jì)算： （1） （2）（3） （4）（5）10102103 （6） 知識(shí)點(diǎn)三 同底數(shù)冪的乘法法則的逆用利用aman=a m+n，得（m，n都是正整數(shù)）.因此已知=2，=1，則= = _= _.練一練 若=5,則的值為( )A.5 B.10 C.20 D.40四、歸納小結(jié)1、同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_，指數(shù) .字母表達(dá)式為_ .2、學(xué)習(xí)反思： .五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、計(jì)算的結(jié)果是（ ）A.6x B. C. D.2、下列計(jì)算正確的是（ ）A BC D3、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A. B. C. - D. -4、計(jì)算：（1）=_；（2）=_；（3）=_；（4）=_；（5）=_；（6）=_.5、計(jì)算：（1） （2） （3）6、已知2，3，求的值.14.1整式的乘法第二課時(shí) 14.1.2 冪的乘方一、新課引入1、回顧乘方和冪的意義；口述冪的乘法法則.2、回顧同底數(shù)冪相乘的法則，默寫字母表達(dá)式.解：_.3、計(jì)算：（1）_；（2）_；（3）_；（4） _ .二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握冪的乘方法則，并能用式子表示；2、明確冪的乘方法則的推導(dǎo)，熟練運(yùn)用法則進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算.三 、研讀課本認(rèn)真閱讀課本第96至97頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.知識(shí)點(diǎn)一 冪的乘方法則 探究 根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，觀察計(jì)算的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（32）2 = 323232=3 ）+（ ）+（ ）=3（ ）（ ）=3（ ）；（2）（a2）3 = a2a2a2=a( )；（3）（am）3 = amamam=a( )（m是正整數(shù)）.一般地，對(duì)于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m，n，冪的乘方，底數(shù)_，指數(shù) .知識(shí)點(diǎn)二 冪的乘方法則應(yīng)用例2 計(jì)算：（1） （2）（3） （4）解：（1）=（2）= _ _= （3）= _ = （4）= _ = 練一練 計(jì)算：（1）（103）3 ；（2） ；（3）；（4）.知識(shí)點(diǎn)三 冪的乘方法則的逆用由，得 （m，n都是正整數(shù)）.因此已知=5，則=_=_.練一練1、 已知,則=_.2、若，求的值.四、歸納小結(jié)1、冪的乘方，底數(shù) ，指數(shù) _ .用公式表示為 （m，n都是正整數(shù)）.2、學(xué)習(xí)反思： .五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、計(jì)算的結(jié)果是（ ）A. B. C. D. 2、下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. 3、等于（ ）A. B. C. D.4、判斷題（1） ( ) （2） ( )（3） ( )（4） ( )（5） ( )5、填空題（1），；（2），；（3）若 ， 則 .6、計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）；14.1整式的乘法第三課時(shí) 14.1.3 積的乘方一、新課引入1、寫出同底數(shù)冪的乘法公式:_ _ .2、寫出冪的乘方的公式:_ _.二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解并掌握積的乘方法則； 2、熟練運(yùn)用積的乘方法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算,能逆用積的乘方的法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.三 、研讀課本認(rèn)真閱讀課本第97和98頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.知識(shí)點(diǎn)一 積的乘方法則探究 想想以下運(yùn)算過程用到哪些運(yùn)算律？運(yùn)算結(jié)果有什么規(guī)律？（1）=（ ）（ ）（2）_=_=（ ）（ ）一般地，我們有（ab）n= a( )b( )（n為正整數(shù)）.積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別 ，再把所得的冪 .練一練1、計(jì)算的結(jié)果正確的是（ ）A B C D2、計(jì)算：（ ）A B C D知識(shí)點(diǎn)二 積的乘方法則應(yīng)用例3 計(jì)算（1） （2） （3） （4）解：（1）= （2） = _ = （3）= = （4） = _ = _ 練一練 1、計(jì)算：；.2、計(jì)算：（1）；（2）.知識(shí)點(diǎn)三 積的乘方法則的逆用由（ab）n= ambn，得（n為正整數(shù)）.因此=_.練一練 計(jì)算：(1)()333； (2)(0.125)2010(22010)3.4、 歸納小結(jié)1、積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別 ，再把所得的冪 .用公式表示為= （為正整數(shù)）.2、學(xué)習(xí)反思： .五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、計(jì)算： ； _ ； .2、下列運(yùn)算正確的是（ ）A B C D3、計(jì)算的結(jié)果是（ ）A. B. C. D. 4、計(jì)算：（1）（2） 5、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）（2）第四課時(shí) 14.1整式的乘法（1）14.1.4 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式一、新課引入1、回顧乘法的運(yùn)算律.2、試計(jì)算： .二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解并掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則；2、熟練地計(jì)算簡(jiǎn)單的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘.三 、研讀課本認(rèn)真閱讀課本第98和99頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.知識(shí)點(diǎn)一 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則問題2 光的速度約是3105km/s，太陽光照射到地球上需要的時(shí)間約是5102s，則地球與太陽的距離約是 _ _.思考 你知道怎樣計(jì)算結(jié)果嗎？計(jì)算過程中用到哪些運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)？答： （3105）（5102）=（35）（105102）=_ _=_.這里運(yùn)用了_律、_律及_的運(yùn)算性質(zhì).思考 如果將上式中的數(shù)字改為字母，比如ac5bc2，怎樣計(jì)算這個(gè)式子？答：ac5bc2是兩個(gè)單項(xiàng)式 _ 與 _ _ 相乘,ac5bc2=（ab）（c5c2）=abc5+2=_.由此得，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則:單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別_，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的_.知識(shí)點(diǎn)二 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則應(yīng)用例4 計(jì)算：（1）（5a2b）(3a)； （2）（2x）3（5xy2）.解：（1）（5a2b）(3a) =（5）（3）（a2a）b =_. （2）（2x）3（5xy2）.= (5xy2) （先算積的乘方）=_（再算單項(xiàng)式相乘）=_.練一練1、計(jì)算：（1）3x25x3；（2）4y(2xy2)；（3）（-3x）24x2；（4）（2a）3（3a）2.2、下面計(jì)算得對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)應(yīng)怎樣改正？（1）3a32a2=6a6；（2）2x23x2=6x4；（3）3x24x2=12x2； （4）5y33y5=15y15.四、歸納小結(jié)1、單項(xiàng)式和單項(xiàng)式相乘，把它們的_ ， _ 分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的 .2、注意運(yùn)算順序，有乘方的要先算 .3、學(xué)習(xí)反思： .五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、（2013紹興）計(jì)算的結(jié)果（ ）A. 6ab B. 3ab C. 5ab D. 6a2、化簡(jiǎn)：的結(jié)果是（ ）A B C D3、下列運(yùn)算正確的是（ ）A2+=3 B2=1 C2=3 D2=4、填空：（1）6x23xy= _（2）2ab2（3ab）= 5、計(jì)算6、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=1, b=1, c=1.第五課時(shí) 14.1整式的乘法（2）14.1.4單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式一、新課引入1、乘法分配律：a（b+c）=_.2、計(jì)算(4y)2(3y3).二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則； 2、熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計(jì)算.三 、研讀課本認(rèn)真閱讀課本第97和98頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.知識(shí)點(diǎn)一 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則問題 為了擴(kuò)大綠地面積，要把街心花園的一塊長(zhǎng)Pm，寬m的長(zhǎng)方形綠地，向兩邊分別加寬m和m. （1）你能用幾種方法表示擴(kuò)大后的綠地面積？答：方法1：_方法2：_（2）不同的表示方法之間有什么關(guān)系？答：_=_（3） 你能根據(jù)分配律得到這個(gè)等式嗎？答：_.由此得，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積_.用公式表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是單項(xiàng)式).知識(shí)點(diǎn)二 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則應(yīng)用例5 計(jì)算：（1）解：原式= （ _）+_ = （-43）（ ） = _（2） 解：原式= = _ 溫馨提示：把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的問題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的問題.練一練1、 計(jì)算：-2（x-1）= _ -2x(x-1)= _ -2(x-1)= _ 2、計(jì)算：（1）3a(5a-2b)；（2）(x-3y)(6x).3、 化簡(jiǎn)x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5).4、 歸納小結(jié)1、 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的 ，再把所得的積 .用公式表示為： _.2、學(xué)習(xí)反思： .五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、下列計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. D. 2、計(jì)算：（1） = _ （2） = _ （3） .3、計(jì)算：（1） （2）4、先化簡(jiǎn)再求值：，其中.第六課時(shí) 14.1整式的乘法（3）14.1.4 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式一、新課引入計(jì)算等于（ ）A. B. C. D. 二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則； 2、熟練地進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計(jì)算.三 、研讀課本認(rèn)真閱讀課本第100和102頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.知識(shí)點(diǎn)一 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則問題3 如圖，為了擴(kuò)大街心花園的綠化面積，把一塊原長(zhǎng)m、寬m的長(zhǎng)方形綠地，加長(zhǎng)了m，加寬了m.你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地面積？1、擴(kuò)大后的綠地是長(zhǎng)為 _ _，寬為 _ _ _的長(zhǎng)方形，所以這塊綠地的面積為 _ _.2、擴(kuò)大后的綠地還可以看成由四個(gè)小長(zhǎng)方形 組成, 所以這塊綠地的面積為 .3、因此 _ _ _ .實(shí)際上， 由此得，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的 _ ，再把所得的積_.知識(shí)點(diǎn)二 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則應(yīng)用例6 計(jì)算：（1）解：原式 3+32+2 _（2）解：原式_（3）解：原式 _溫馨提示：1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，只需把其中一個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體，轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘；2、運(yùn)用多項(xiàng)式乘法法則時(shí)要“循序遍乘”，做到不重不漏，要特別注意積的符號(hào).練一練1、計(jì)算：(1)(2x+1)(x+3)；(2)(m+2n)(3n-m)；(3) (a-1)2；(4)(a+3b)(a-3b). (5) (6) 2、計(jì)算：（1) =（2）=（3）=（4）=由上面計(jì)算的結(jié)果找規(guī)律，觀察填空：（ ）+( )+( )四、歸納小結(jié)1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的 ，再把所得的積 .用公式表示為 _ .2、學(xué)習(xí)反思： .5、 強(qiáng)化訓(xùn)練1、計(jì)算： .2、下列結(jié)果是的是（ ）A. B. C. D. 3、計(jì)算： 第七課時(shí) 14.1整式的乘法（4）14.1.4 整式的除法一、新課引入1、同底數(shù)冪的乘法公式_ _.2、類似地，寫出同底數(shù)冪的除法公式_ _.二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解同底數(shù)冪的除法的意義；2、能運(yùn)用同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.三 、研讀課本認(rèn)真閱讀課本第102和103頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.知識(shí)點(diǎn)一 同底數(shù)冪的除法法則1、我們知道，積因數(shù) =另一個(gè)因數(shù)，因此由，得.由此得，同底數(shù)冪的除法法則（ ，m,n都是 整數(shù)，并且 _） 同底數(shù)冪相除，底數(shù)_，指數(shù)_.例7 計(jì)算：(1)x8x2； (2)(ab)5(ab)2.解: (1)x8x2= x8-2 = _ .(2)(ab)5（ab)2=_=_=_.練一練 計(jì)算：（1） = = （2） =_= （3） =_= = _知識(shí)點(diǎn)二 任何不等于0的數(shù)的0次冪根據(jù)除法意義，因此又有： _（ _）也就是說，任何 的0次冪都等于 .練一練1、 計(jì)算：（-2）= 2、 計(jì)算：= _ = 3、 若（a-2）0=1,則a 知識(shí)點(diǎn)三 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的法則_，這相當(dāng)于()（）（）4_. 一般地,單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別 _ 作為 _ ，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則 _ 作為 的一個(gè)因式.例8 計(jì)算：（1） 解：原式 （287）_ _（2）解：原式_ _ 練一練 計(jì)算（1）（2）（3）（4）知識(shí)點(diǎn)三 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則（a+b）m=am+bm(am+bm)m= 又amm+bmm= (am+bm)m=amm+bmm一般地，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的 _ 除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商 .溫馨提示：把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問題來解決.例8 計(jì)算：（3）解：原式=_-_+_ =_練一練 計(jì)算（1）（6ab+5a)a（2）4、 歸納小結(jié)1、 （，都是正整數(shù)，且），這就是，同底數(shù)冪相除，底數(shù) ，指數(shù) .2、任何 的0次冪都等于 .3、單項(xiàng)式相除法則_.4、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則_.5、學(xué)習(xí)反思： .五、強(qiáng)化訓(xùn)練填空：(1)a5( )=a7； (2)m3( )=m8；(3)x3x5( ) =x12； (4)(-6)3( )=(-6)5.14.2 乘法公式第八課時(shí) 14.2.1 平方差公式一、新課引入請(qǐng)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則完成計(jì)算:(1)(x+3)(2x-5)=_(2)(x-2)(x-1)=_二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解并掌握平方差公式；2、能熟練地運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.三 、研讀課本認(rèn)真閱讀課本第107和108頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.知識(shí)點(diǎn)一 平方差公式計(jì)算下列多項(xiàng)式的積,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(1)(x+1)(x-1)=x2-x+x-1=_；(2)(m+2)(m-2)=_；(3)(2x+1)(2x-1)=_；(a+b)(a-b)=a2-b2.一般地，兩個(gè)數(shù)的 _ 與這兩個(gè)數(shù)的 _ 的_，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.這個(gè)公式叫做（乘法的）平方差公式.溫馨提示：應(yīng)用公式的關(guān)鍵是確定a和b.思考aabbb 你能根據(jù)下面圖形的面積說明平方差公式嗎?練一練 下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1）(x+2)(x-2)=-2（2）(-3a-2)(3a-2)=9-4知識(shí)點(diǎn)二 平方差公式的應(yīng)用例1 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1）分析：在(1)中把3x看成a，2看成b.解：原式_（2）解：原式_對(duì)于（2）你還有其他的計(jì)算方法嗎?解：原式-（x-2y）-（_） _ _ _練一練 運(yùn)用平方差公式計(jì)算: (1)(a+3b)(a-3b)(2)(3+2a)(-3+2a) 例2 計(jì)算：（1）解：原式（）（_） _ _（2） 10298解：原式 (100+2)(100-2) _ _ _歸納 只有符合公式要求的乘法，才能運(yùn)用公式簡(jiǎn)化運(yùn)算，其余的運(yùn)算仍按照 法則來進(jìn)行.練一練 計(jì)算(1) 5149 (2) (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(2x-2)四、歸納小結(jié)1、平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的_.字母表達(dá)式為 _.2、學(xué)習(xí)反思： .5、 強(qiáng)化訓(xùn)練1、= _ ； _； _ ； _ .2、 (a+ )(a- )=a2-0.253、（2012哈爾濱）下列運(yùn)算中，正確的是（ ）A. B. C. D.4、下列各式中，計(jì)算結(jié)果是的是（ ）A. B.C. D.5、若，則的值為 _.6、用平方差公式填空：（1）（ ）（2）（ ）7、先化簡(jiǎn)，后求值：，其中.14.2 乘法公式第九課14.2.2完全平方公式（1）一、新課引入計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(1)_；(2) _；(3)_；(4) _.二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解并掌握完全平方公式；2、能熟練運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.三 、研讀課本認(rèn)真閱讀課本第109和110頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.知識(shí)點(diǎn)一 完全平方公式上面新課引入的幾個(gè)運(yùn)算都是形如的多項(xiàng)式相乘，由于 (a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+_+_+b2=a2+ 2ab+b2；(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-_-_+b2=a2-2 ab+b2.(a+b)2=a2 +b2.(a-b)2=a2 +b2.因此，我們有即，兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方,等于它們的_，加上(或減去)它們的積的_.這兩個(gè)公式叫做(乘法的)完全平方公式.思考 你能根據(jù)下面圖中的面積說明完全平方公式嗎? aabbaabb練一練 下面各式計(jì)算對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1）（2）知識(shí)點(diǎn)二 完全平方公式的應(yīng)用例3 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（1）； （2）.解：（1）原式 _（2）原式（ ）2（ ）（ ）（ ） _練一練 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（1）；（2）；（3）（4）例4 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（1）102 解：原式（ _ ） （ ）2（ ）（ ）（ ） _ _（2）99解：原式（ _ ） _ _溫馨提示：例4的關(guān)鍵是把已知數(shù)的底數(shù)拆成兩數(shù)和或兩數(shù)差的平方的形式.練一練靈活運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:(1)20022； (2)982.思考 與相等嗎？與相等嗎？與相等嗎？為什么？答：4、 歸納小結(jié)1、 兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方,等于它們的_，加上(或減去)它們的積的_.公式為 .2、學(xué)習(xí)反思： .五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、若,則=_.2、若是完全平方式，則_.3、_；_. 4、已知,求的值.14.2 乘法公式第十課14.2.2完全平方公式（2）一、新課引入利用去括號(hào)法則填空：a+(b+c)= _；a-(b+c)= _ .二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、學(xué)會(huì)將多項(xiàng)式進(jìn)行添括號(hào)的變形；2、學(xué)會(huì)添加適當(dāng)?shù)睦ㄌ?hào),再運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算.三 、研讀課本認(rèn)真閱讀課本第111頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.知識(shí)點(diǎn)一 添括號(hào)法則與去括號(hào)相反的,我們得到添括號(hào)法則:a+b+c=a+(b+c)； a-b-c=a-(b+c).即，添括號(hào)時(shí),如果括號(hào)前面是 _ 號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都 _ 符號(hào)；如果括號(hào)前面是 _ 號(hào),括到括號(hào)里的 _ 都 _ _ 符號(hào).練一練1、在等號(hào)右邊的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，并用去括號(hào)法則檢驗(yàn).(1)a+b-c=a+( )；(2)a-b+c=a-( )；(3)a-b-c=a-( )；(4)a+b+c=a-( ).2、（ ）（ ），括號(hào)里所填的各項(xiàng)分別是（ ）A. B. C. D. 知識(shí)點(diǎn)二 乘法公式的運(yùn)用例5 運(yùn)用乘法公式計(jì)算：（1） 解：原式（ ） （ ） -（ ） -（ ） _ 練一練 運(yùn)用乘法公式計(jì)算:（1）(2x+y+z)(2x-y-z)；（2）(x+y+1)(x+y-1).例5 運(yùn)用乘法公式計(jì)算：（2）解：原式 _ + _ + _溫馨提示：有些整式相乘需要先作適當(dāng)變形,然后再用公式.練一練1、試用另一種方法計(jì)算例5（2）解：原式= = = =2、運(yùn)用乘法公式計(jì)算:(1)(a+2b-1)2；(2) (2x-y-3)2.4、 歸納小結(jié)1、 添括號(hào)時(shí),如果括號(hào)前面是 _ 號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都 _ 符號(hào)；如果括號(hào)前面是 _ 號(hào),括到括號(hào)里的 _ 都 _ _ 符號(hào).即a+b+c=a+(_)；a-b-c=a-(_).2、 乘法公式：平方差公式和完全平方公式（默寫）._3、學(xué)習(xí)反思： .五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、運(yùn)用乘法公式計(jì)算: (1) (a-b+c)(a+b-c)(2)(3x-5)2-(2x+7)2 (3)(x+2)(x-2)2 2、先化簡(jiǎn),再求值:(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)，其中x=,y= -.3、已知，求的值.14.3 因式分解第十一課時(shí) 14.3.1 提公因式法一、新課引入用整式的乘法計(jì)算:x(x+1)=_ _ _；(x+1)(x-1)=_ _.二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握因式分解及有關(guān)概念；2、熟練運(yùn)用提公因式法將多項(xiàng)式分解因式.三 、研讀課本認(rèn)真閱讀課本第114和115頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.知識(shí)點(diǎn)一 多項(xiàng)式的因式分解 探究 把下列多項(xiàng)式寫成整式的乘積的形式:（1）x2+x=_；（2）x2-1=_.定義 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的_的形式,像這樣的式子變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式 _，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.溫馨提示：因式分解與整式乘法是方向相反的變形.練一練 下列變形是因式分解的是( )A.(a-4)(a+4)=a2-16 B.y2-16+y=y(y-1)-16C.x2-4+x=(x+2)(x-2)+x D.4a2b+5ab+3a=a(4ab+5b+3)知識(shí)點(diǎn)二 提公因式法1、 多項(xiàng)式的各項(xiàng)都有一個(gè)公共的因式，我們把因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的_.由（）可得，（ ）2、一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式 出來，將多項(xiàng)式寫成 與另一個(gè)因式的 的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.例1 把分解因式.分析：公因式兩項(xiàng)系數(shù)最大公約數(shù)是 _ ；兩項(xiàng)的字母部分都含有字母 _ 、_ ；的最低次數(shù)是_，的最低次數(shù)是_；因此我們選定 _ 為要提出的公因式.解：原式（ ）（ ） _思考 如果提出公因式4ab,另一個(gè)因式是否還有公因式?練一練1、多項(xiàng)式6a3b2-3ab2-18a2b2的公因式是_.2、 把下列各式分解因式:(1)ax+ay； (2)3mx-6my；(3)8m2n+2mn； (4)12xyz-9x2y2.例2 把分解因式.分析：把（b+c）看作一個(gè)整體，直接提出.解：原式_.思考 如何檢查因式分解是否正確？練一練1、把下列各式分解因式:(1)2a(y-z)-3b(z-y)； (2)p(a2+b2)-q(a2+b2).2、先分解因式,再求值:4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.3、 計(jì)算：四、歸納小結(jié)1、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的_的形式,像這樣的式子變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式 _，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.2、一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式 出來，將多項(xiàng)式寫成 與另一個(gè)因式的 的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.3、學(xué)習(xí)反思： .五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、（2013河北）下列各式中,從等式左邊到等式右邊的變形屬于因式分解的是( )A. B. C. D. 2、多項(xiàng)式-6m3n2-3m2n2+15m2n4分解因式時(shí),應(yīng)提取的公因式是_.3、分解因式：=_.4、（2013衡陽）已知，求.14.3 因式分解第十二課時(shí) 14.3.2公式法（1）一、新課引入1、因式分解：= _ 2、平方差公式： _.二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握因式分解的公式法之平方差公式；2、熟練地運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解.三 、研讀課本認(rèn)真閱讀課本第116和117頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.知識(shí)點(diǎn)一 平方差公式思考 多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？你能將它分解因式嗎？由，得即，兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的 _ 與這兩個(gè)數(shù)的 _ 的_.練一練 下列多項(xiàng)式能否用平方差公式分解因式？為什么？ （1） ；（2）；（3） ；（4）.例3 分解因式:分析：把單項(xiàng)式或某個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體，再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解因式.（1）；解：原式 （ ）（ ） ( ) ( )練一練 分解因式：（1） （2）知識(shí)點(diǎn)二 運(yùn)用平方差公式分解因式例4 分解因式：（1） 解：原式 （ ）（ ） ( ) ( ) （ ）( ) ( )（2） 解：原式 ( ) ( ) ( )溫馨提示：分解因式時(shí)，1、有公因式的，應(yīng)先提公因式，再分解；2、分解因式必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止.練一練 分解因式（1） （2）4、 歸納小結(jié)1、平方差公式：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的 _ 與這兩個(gè)數(shù)的 的 _.公式為： _ .2、分解因式時(shí)，有公因式的，應(yīng)先_，再分解；3、分解因式，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都 .4、學(xué)習(xí)反思： .五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A. B. C. D. 2、是下列哪一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果（ ）A. B. C. D. 3、填空：（2012深圳）分解因式： （2013濱州）分解因式： （2013內(nèi)江）若且，則 4、因式分解的結(jié)果是（ ）A. B. C. D