動量角動量.doc

姓名 _ 學號 _ 大學物理答題紙 第三章第二章 運動的守恒量和守恒定律（動量與角動量）一、選擇題mR圖3-12C1.（基礎(chǔ)訓練3）如圖3-12所示，圓錐擺的擺球質(zhì)量為m，速率為v，圓半徑為R，當擺球在軌道上運動半周時，擺球所受重力沖量的大小為(A) 2mv (B) (C) (D) 0 提示： ， C2（自測提高1）質(zhì)量為m的質(zhì)點，以不變速率v沿圖3-16中正三角形ABC的水平光滑軌道運動質(zhì)點越過A角時，軌道作用于質(zhì)點的沖量的大小為 (A) mv (B) (C) (D) 2mv圖3-16提示：圖3-15 B 3. （自測提高2）質(zhì)量為20 g的子彈，以400 m/s的速率沿圖3-15射入一原來靜止的質(zhì)量為980 g的擺球中，擺線長度不可伸縮子彈射入后開始與擺球一起運動的速率為 (A) 2 m/s (B) 4 m/s (C) 7 m/s (D) 8 m/s 提示：對擺線頂部所在點角動量守恒。;其中為子彈質(zhì)量，為擺球質(zhì)量，為擺線長度。C4（附錄E考研模擬題2）體重、身高相同的甲乙兩人，分別用雙手握住跨過無摩擦輕滑輪的繩子各一端他們從同一高度由初速為零向上爬，經(jīng)過一定時間，甲相對繩子的速率是乙相對繩子速率的兩倍，則到達頂點的情況是 (A)甲先到達 (B)乙先到達 (C)同時到達 (D)誰先到達不能確定 提示：取輕滑輪中心為坐標原點。 ，二、填空題5. （基礎(chǔ)訓練7）設(shè)作用在質(zhì)量為1 kg的物體上的力F6t3（SI）如果物體在這一力的作用下，由靜止開始沿直線運動，在0到2.0 s的時間間隔內(nèi)，這個力作用在物體上的沖量大小 提示：6（基礎(chǔ)訓練8）靜水中停泊著兩只質(zhì)量皆為的小船第一只船在左邊，其上站一質(zhì)量為m的人，該人以水平向右速度從第一只船上跳到其右邊的第二只船上，然后又以同樣的速率水平向左地跳回到第一只船上此后 (1) 第一只船運動的速度為1。 (2) 第二只船運動的速度為2。（水的阻力不計，所有速度都相對地面而言）提示：第一跳 第二跳 7（基礎(chǔ)訓練12）兩個滑冰運動員的質(zhì)量各為70 kg，均以6.5 m/s的速率沿相反的方向滑行，滑行路線間的垂直距離為10 m，當彼此交錯時，各抓住一10 m長的繩索的一端，然后相對旋轉(zhuǎn)，則抓住繩索之后各自對繩中心的角動量L_；它們各自收攏繩索，到繩長為5 m時，各自的速率v _。提示：取交錯時中點為原點。系統(tǒng)的角動量守恒。圖3-198（自測提高6） 質(zhì)量為m的小球自高為y0處沿水平方向以速率v0拋出，與地面碰撞后跳起的最大高度為y0，水平速率為v0，如圖3-19所示。(1)地面對小球的豎直沖量的大小為； (2) 地面對小球的水平?jīng)_量的大小為提示： 圖3-20故 9（自測提高9）如圖3-20所示，質(zhì)量為的小球，自距離斜面高度為h處自由下落到傾角為30的光滑固定斜面上。設(shè)碰撞是完全彈性的，則小球?qū)π泵娴臎_量的大小為，方向為垂直斜面向下。提示：碰撞過程中斜面對小球的沖量 方向垂直斜面向上。 小球?qū)π泵娴臎_量 10（附錄B期終模擬題8） 湖面上有一小船靜止不動，船上有一打漁人質(zhì)量為60kg，如果他在船上向船頭走了4.0m，但相對于湖底只移動了3.0m(水對船的阻力略去不計)，則小船的質(zhì)量為。提示：打漁人在船上走動前后對小船、打漁人這一系統(tǒng)質(zhì)心位置不變。 圖 3-14 三、計算題11（基礎(chǔ)訓練13）一質(zhì)點的運動軌跡如圖3-14所示已知質(zhì)點的質(zhì)量為20 g，在A、B二位置處的速率都為20 m/s，與x軸成45角，垂直于y軸，求質(zhì)點由A點到B點這段時間內(nèi)，作用在質(zhì)點上外力的總沖量解： 12（基礎(chǔ)訓練14）一炮彈發(fā)射后在其運行軌道上的最高點h19.6 m處炸裂成質(zhì)量相等的兩塊其中一塊在爆炸后1秒鐘落到爆炸點正下方的地面上設(shè)此處與發(fā)射點的距離S11000 m，問另一塊落地點與發(fā)射地點間的距離是多少？（空氣阻力不計，g9.8 m/s2）解：因第一塊爆炸后落在其正下方的地面上，說明它的速度方向是沿豎直方向的利用 ， 式中為第一塊在爆炸后落到地面的時間 可解得v114.7 m/s，豎直向下取y軸正向向上, 有v1y14.7 m/s 設(shè)炮彈到最高點時(vy0)，經(jīng)歷的時間為t，則有 S1 = vx t （1） h= （2） 由（1）及（2）得 t=2 s , vx =500 m/s 以表示爆炸后第二塊的速度，由爆炸前后的動量守恒得 （3） （4）解出 v2x =2vx =1000 m/s， v2y =-v1y =14.7 m/s 再由斜拋公式 x2= S1 +v2x t2 （5） y2=h+v2y t2- （6）落地時 y2 =0，可得 t2 =4 s , t21 s（舍去）故 x25000 13（自測提高14）一質(zhì)量為的勻質(zhì)鏈條，長為，手持其上端，使下端離桌面的高度為。現(xiàn)使鏈條自靜止釋放落于桌面，試計算鏈條落到桌面上的長度為時，桌面對鏈條的作用力。x解：取軸向下為正， 設(shè)時刻，落在桌面上的部分鏈條長為，則有 （為鏈條的質(zhì)量線密度）此時在空中的鏈條的速度大小在時間內(nèi),有鏈條元落在桌面上.根據(jù)動量定理 方向向上。附加題：14（自測提高13）有一水平運動的皮帶將砂子從一處運到另一處，砂子經(jīng)一豎直的靜止漏斗落到皮帶上，皮帶以恒定的速率v水平地運動忽略機件各部位的摩擦及皮帶另一端的其它影響，試問：(1) 若每秒有質(zhì)量為qm=dM/dt的砂子落到皮帶上，要維持皮帶以恒定速率v運動，需要多大的功率？(2) 若qm=20 kg/s，v1.5 m/s，水平牽引力多大？所需功率多大？解：(1) 設(shè)t時刻落到皮帶上的砂子質(zhì)量為M，速率為v，t+dt時刻，皮帶上的砂子質(zhì)量為M+dM，速率也是v，根據(jù)動量定理，皮帶作用在砂子上的力F的沖量為： 由牛頓第三定律，此力的大小等于砂子對皮帶的作用力大小