221一元二次方程（第2課時）.doc

第 22章（課）一元二次方程 第一節(jié) 第 2 課時 總第 個教案主備人：教學三維目標知識與技能會進行簡單的一元二次方程的試解；理解方程解的概念。過程與方法1、了解一元二次方程根的概念，會判定一個數(shù)是否是一個一元二次方程的根及利用它們解決一些具體問題。2、會估算實際問題中方程的解，并理解方程解的實際意義。情感態(tài)度價值觀進一步激發(fā)學習需求，通過生活學習數(shù)學，并用數(shù)學解決生活中的問題，來激發(fā)學生的學習熱情。教學重點判定一個數(shù)是否是一元二次方程的根。教學難點建立一元二次方程的數(shù)學模型，由實際問題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實際問題的根。教具學具小黑板本節(jié)課預習作業(yè)題一、溫故知新：1、下列方程中，哪些是一元二次方程（ ）A、 B、 C、 D、2、下列方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項，并求出方程的解 (1); (2); (3);二、新知預習：1、試說出什么是方程的解？2、估算方程的解：3x=2(x+5) 3、下列各數(shù)是方程解的是（ ）A、設計意圖：此三題為口答題，幫助學生理解一元一次方程的解，旨在對比學習一元二次方程的解，培養(yǎng)學生繼續(xù)探究的興趣。4、一個面積為120m2的矩形苗圃，它的長比寬多2m，苗圃的長和寬各是多少？ 設苗圃的寬為xm，則長為_m5、問題：要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應該邀請多少個隊參賽？學生根據(jù)所學知識，通過分析設出合適的未知數(shù)，列出方程回答問題 設計意圖：由實際問題入手，設置情境問題，激發(fā)學生的興趣，讓學生初步感受一元二次方程，同時讓學生體會方程這一刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學模型教學過程問題與情景師生活動設計意圖預習交流自學課本27-P28思考下列問題：1、 對于有關排球賽問題，我們得出的方程是x2-x=56,符合實際意義的答案是什么？為什么x= -7不符合題意？2、 方程x2-x=56的解是什么？怎么得出的？3、 什么叫一元二次方程的根4、 怎樣嘗試求一元二次方程的根？5、 完成P28的“思考”，體會與嘗試求解的異同？6、一元二次方程的根有幾個呢？舉例說明。老師點評： 1、 一元二次方程的解叫做一元二次方程的根 回過頭來看：x2-x=56有兩個根，一個是8，另一個是7，但-7不滿足題意；因此，由實際問題列出方程并解得的根，并不一定是實際問題的根，還要考慮這些根是否確實是實際問題的解2、正確理解方程解的意義，讓學生知道嘗試求解也是一種方法；對于第1個問題強調由實際問題列方程求解后，要考慮這些解是否符合實際意義。本節(jié)課內容較為簡單，大膽放手給學生，讓同學們在交流中仔細體會成功。3、根據(jù)學生完成預習作業(yè)情況，評講預習作業(yè)。學生通過自學經(jīng)歷思考、討論、分析的過程，最終形成一元二次方程解的概念。學會由“一元一次”向“一元二次”推進，體驗類比的數(shù)學思想。展示探究活動1、下面哪些數(shù)是方程x2-x-2=0的根？-3、-2、-1、0、1、2、3、活動2、認真觀察下列方程的結構形式，試寫出下列方程的根，并說出你的理由。（1）、x2-16=0 (2)、(x+3)(x-2)=0(3)、(x-2)2=49 (4)、x2-2x+1=25.活動3、若x=3是方程x2+kx=0的一個根，試求常數(shù)k的值？思路與方法: 形式?jīng)Q定方法，要認真體會喲！牢牢把握方程根的定義，對比一元一次方程的解的含義。在活動2中要學會觀察，結合平方根的意義。檢測反饋1、如果2是一元二次方程x2-1a的一個根，那么常數(shù)a是（ ）。A、2 B、2 C、3 D、32、(教材P29習題22.1第8題)你能想出下列方程的根嗎？如果能，寫出方程的根，并說出你是怎樣想出的。（1） 解： （2）解：（3）解：（4）解： 3、(教材P29習題22.1第9題)如果2是方程的一個根，那么常數(shù)c是幾？你能得出這個方程的其它根嗎？可讓學生板演，完成后對照一下，教師可作簡單點評。通過練習加深學生對一元二次方程解概念的理解，與把握。評價小結（針對學習目標）可由學生自己完成，教師作適當補充。1、 理解方程解的意義及實際問題中方程解的實際意義。2、 對簡單的方程可以試解。類比一元一次方程解的思想。布置作業(yè)1、教材P28習題22.1第3題、第4題2、（中考題）已知方程3x2-9x+m=0的一個根是x=1,則m的值多少？自選題：1、已知一元二次方程有一個根是2，那么這個方程可以是 。（填上你認為正確的一個方程即可）2關于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是1和2，則b= c= .3、根據(jù)下列表格對應值：x3.233.243.253.26ax2bxc-0.06-0.020.030.01判斷方程ax2bxc=0（a0，a、b、c為常數(shù)）的一個解x的范圍是：（ ）A、 3x 3.23 B、3