221一元二次方程（第2課時(shí)）.doc

第 22章（課）一元二次方程 第一節(jié) 第 2 課時(shí) 總第 個(gè)教案主備人：教學(xué)三維目標(biāo)知識(shí)與技能會(huì)進(jìn)行簡單的一元二次方程的試解；理解方程解的概念。過程與方法1、了解一元二次方程根的概念，會(huì)判定一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)一元二次方程的根及利用它們解決一些具體問題。2、會(huì)估算實(shí)際問題中方程的解，并理解方程解的實(shí)際意義。情感態(tài)度價(jià)值觀進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)需求，通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重點(diǎn)判定一個(gè)數(shù)是否是一元二次方程的根。教學(xué)難點(diǎn)建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，由實(shí)際問題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實(shí)際問題的根。教具學(xué)具小黑板本節(jié)課預(yù)習(xí)作業(yè)題一、溫故知新：1、下列方程中，哪些是一元二次方程（ ）A、 B、 C、 D、2、下列方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)，并求出方程的解 (1); (2); (3);二、新知預(yù)習(xí)：1、試說出什么是方程的解？2、估算方程的解：3x=2(x+5) 3、下列各數(shù)是方程解的是（ ）A、設(shè)計(jì)意圖：此三題為口答題，幫助學(xué)生理解一元一次方程的解，旨在對(duì)比學(xué)習(xí)一元二次方程的解，培養(yǎng)學(xué)生繼續(xù)探究的興趣。4、一個(gè)面積為120m2的矩形苗圃，它的長比寬多2m，苗圃的長和寬各是多少？ 設(shè)苗圃的寬為xm，則長為_m5、問題：要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場根據(jù)場地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)該邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)，通過分析設(shè)出合適的未知數(shù)，列出方程回答問題 設(shè)計(jì)意圖：由實(shí)際問題入手，設(shè)置情境問題，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生初步感受一元二次方程，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)方程這一刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型教學(xué)過程問題與情景師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖預(yù)習(xí)交流自學(xué)課本27-P28思考下列問題：1、 對(duì)于有關(guān)排球賽問題，我們得出的方程是x2-x=56,符合實(shí)際意義的答案是什么？為什么x= -7不符合題意？2、 方程x2-x=56的解是什么？怎么得出的？3、 什么叫一元二次方程的根4、 怎樣嘗試求一元二次方程的根？5、 完成P28的“思考”，體會(huì)與嘗試求解的異同？6、一元二次方程的根有幾個(gè)呢？舉例說明。老師點(diǎn)評(píng)： 1、 一元二次方程的解叫做一元二次方程的根 回過頭來看：x2-x=56有兩個(gè)根，一個(gè)是8，另一個(gè)是7，但-7不滿足題意；因此，由實(shí)際問題列出方程并解得的根，并不一定是實(shí)際問題的根，還要考慮這些根是否確實(shí)是實(shí)際問題的解2、正確理解方程解的意義，讓學(xué)生知道嘗試求解也是一種方法；對(duì)于第1個(gè)問題強(qiáng)調(diào)由實(shí)際問題列方程求解后，要考慮這些解是否符合實(shí)際意義。本節(jié)課內(nèi)容較為簡單，大膽放手給學(xué)生，讓同學(xué)們?cè)诮涣髦凶屑?xì)體會(huì)成功。3、根據(jù)學(xué)生完成預(yù)習(xí)作業(yè)情況，評(píng)講預(yù)習(xí)作業(yè)。學(xué)生通過自學(xué)經(jīng)歷思考、討論、分析的過程，最終形成一元二次方程解的概念。學(xué)會(huì)由“一元一次”向“一元二次”推進(jìn)，體驗(yàn)類比的數(shù)學(xué)思想。展示探究活動(dòng)1、下面哪些數(shù)是方程x2-x-2=0的根？-3、-2、-1、0、1、2、3、活動(dòng)2、認(rèn)真觀察下列方程的結(jié)構(gòu)形式，試寫出下列方程的根，并說出你的理由。（1）、x2-16=0 (2)、(x+3)(x-2)=0(3)、(x-2)2=49 (4)、x2-2x+1=25.活動(dòng)3、若x=3是方程x2+kx=0的一個(gè)根，試求常數(shù)k的值？思路與方法: 形式?jīng)Q定方法，要認(rèn)真體會(huì)喲！牢牢把握方程根的定義，對(duì)比一元一次方程的解的含義。在活動(dòng)2中要學(xué)會(huì)觀察，結(jié)合平方根的意義。檢測反饋1、如果2是一元二次方程x2-1a的一個(gè)根，那么常數(shù)a是（ ）。A、2 B、2 C、3 D、32、(教材P29習(xí)題22.1第8題)你能想出下列方程的根嗎？如果能，寫出方程的根，并說出你是怎樣想出的。（1） 解： （2）解：（3）解：（4）解： 3、(教材P29習(xí)題22.1第9題)如果2是方程的一個(gè)根，那么常數(shù)c是幾？你能得出這個(gè)方程的其它根嗎？可讓學(xué)生板演，完成后對(duì)照一下，教師可作簡單點(diǎn)評(píng)。通過練習(xí)加深學(xué)生對(duì)一元二次方程解概念的理解，與把握。評(píng)價(jià)小結(jié)（針對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)）可由學(xué)生自己完成，教師作適當(dāng)補(bǔ)充。1、 理解方程解的意義及實(shí)際問題中方程解的實(shí)際意義。2、 對(duì)簡單的方程可以試解。類比一元一次方程解的思想。布置作業(yè)1、教材P28習(xí)題22.1第3題、第4題2、（中考題）已知方程3x2-9x+m=0的一個(gè)根是x=1,則m的值多少？自選題：1、已知一元二次方程有一個(gè)根是2，那么這個(gè)方程可以是 。（填上你認(rèn)為正確的一個(gè)方程即可）2關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是1和2，則b= c= .3、根據(jù)下列表格對(duì)應(yīng)值：x3.233.243.253.26ax2bxc-0.06-0.020.030.01判斷方程ax2bxc=0（a0，a、b、c為常數(shù)）的一個(gè)解x的范圍是：（ ）A、 3x 3.23 B、3