2017屆高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一部分重點(diǎn)保分專題檢測(cè)(十七)坐標(biāo)系與參數(shù)方程文.docx

專題檢測(cè)(十七)選修44(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)1(2016南昌模擬)已知曲線C的極坐標(biāo)方程是4cos .以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是(t是參數(shù))(1)將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；(2)若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|，求直線的傾斜角的值2(2016廣西質(zhì)檢)已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，且曲線C2的極坐標(biāo)方程為4cos .(1)若直線l的斜率為2，判斷直線l與曲線C1的位置關(guān)系；(2)求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)(0，02)3(2016合肥質(zhì)檢)在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C：(為參數(shù))，在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l：sin cos m.(1)當(dāng)m0時(shí)，判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系；(2)若曲線C上存在點(diǎn)P到直線l的距離為，求實(shí)數(shù)m的取值范圍4(2016貴陽(yáng)模擬)極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，曲線C1的極坐標(biāo)方程為4cos (0)，曲線C2的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，0)，射線，與曲線C1分別交于(不包括極點(diǎn)O)點(diǎn)A、B、C.(1)求證：|OB|OC|OA|；(2)當(dāng)時(shí)，B、C兩點(diǎn)在曲線C2上，求m與的值5(2016合肥質(zhì)檢)已知直線l：(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為22sin a(a3)(1)將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；(2)若曲線C與直線l有唯一公共點(diǎn)，求a的值6(2016廣州五校聯(lián)考)在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1：(為參數(shù))，在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：cos，曲線C3：2sin .(1)求曲線C1與C2的交點(diǎn)M的直角坐標(biāo)；(2)設(shè)點(diǎn)A，B分別為曲線C2，C3上的動(dòng)點(diǎn)，求|AB|的最小值7(2016武昌區(qū)調(diào)研)將圓x2y21上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，得曲線.(1)寫(xiě)出的參數(shù)方程；(2)設(shè)直線l：3x2y60與的交點(diǎn)為P1，P2，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過(guò)線段P1P2的中點(diǎn)且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程8(2016石家莊模擬)在極坐標(biāo)系中，已知曲線C1：2cos 和曲線C2：cos 3，以極點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系(1)求曲線C1和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；(2)若點(diǎn)P是曲線C1上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作線段OP的垂線交曲線C2于點(diǎn)Q，求線段PQ長(zhǎng)度的最小值1解：(1)由4cos 得其直角坐標(biāo)方程為(x2)2y24.(2)將代入圓C的方程得(tcos 1)2(tsin )24，化簡(jiǎn)得t22tcos 30.設(shè)A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1、t2，則|AB|t1t2|，4cos22，故cos ，即或.2解：(1)斜率為2時(shí)，直線l的普通方程為y12(x1)，即y2x3.將消去參數(shù)t，化為普通方程得(x2)2(y4)24，則曲線C1是以C1(2，4)為圓心，2為半徑的圓，圓心C1(2，4)到直線l的距離d3)(2)將l：代入曲線C的直角坐標(biāo)方程得(1t)2a3，化簡(jiǎn)得t2ta20.曲線C與直線l僅有唯一公共點(diǎn)，14(a2)0，解得a.6解：(1)曲線C1：消去參數(shù)，得yx21，x1，1曲線C2：cosxy10，聯(lián)立，消去y可得：x2x20x1或x2(舍去)，所以M(1，0)(2)曲線C3：2sin x2(y1)21，是以(0，1)為圓心，半徑r1的圓設(shè)圓心為C，點(diǎn)C，B到直線xy10的距離分別為d，d，則d，|AB|ddr1，所以|AB|的最小值為1.7解：(1)設(shè)(x1，y1)為圓上的點(diǎn)，在已知變換下變?yōu)樯系狞c(diǎn)(x，y)，依題意，得即由xy1，得1.即曲線的方程為1.故的參數(shù)方程為(t為參數(shù))(2)由解得或不妨設(shè)P1(2，0)，P2(0，3)，則線段P1P2的中點(diǎn)坐標(biāo)為，所求直線的斜率k.于是所求直線方程為y(x1)，即4x6y50.化為極坐標(biāo)方程，得4cos 6sin 50.8解：(1)C1的直角坐標(biāo)方程為(x1)2y21，C2的直角坐標(biāo)方程為x3.(2)設(shè)曲線C1與x軸異于原點(diǎn)的交點(diǎn)為A，PQOP，PQ過(guò)點(diǎn)A(2，0)，設(shè)直線PQ的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，代入C1可得t22tcos 0，解得t10，t2