灰度圖像邊緣特征分析及其提取畢業(yè)論文.doc

本 科 畢 業(yè) 論 文 論文題目： 灰度圖像邊緣特征分析及提取 摘 要圖像的邊緣作為圖像的一種基本特征，經(jīng)常被應(yīng)用到較高層次的圖像應(yīng)用中去。它在圖像識別，圖像分割，圖像增強以及圖像壓縮等的領(lǐng)域中有較為廣泛的應(yīng)用，也是它們的基礎(chǔ)。圖像邊緣是圖像最基本的特征之一，往往攜帶著一幅圖像的大部分信息。而邊緣存在于圖像的不規(guī)則結(jié)構(gòu)和不平穩(wěn)現(xiàn)象中，也即存在于信號的突變點處，這些點給出了圖像輪廓的位置，這些輪廓常常是我們在圖像邊緣檢測時所需要的非常重要的一些特征條件，這就需要我們對一幅圖像檢測并提取出它的邊緣。而邊緣檢測算法則是圖像邊緣檢測問題中經(jīng)典技術(shù)難題之一，它的解決對于我們進(jìn)行高層次的特征描述、識別和理解等有著重大的影響；又由于邊緣檢測在許多方面都有著非常重要的使用價值，所以人們一直在致力于研究和解決如何構(gòu)造出具有良好性質(zhì)及好的效果的邊緣檢測算子的問題。經(jīng)典的邊界提取技術(shù)大都基于微分運算。首先通過平滑來濾除圖像中的噪聲，然后進(jìn)行一階微分或二階微分運算，求得梯度最大值或二階導(dǎo)數(shù)的過零點，最后選取適當(dāng)?shù)拈撝祦硖崛∵吔纭１疚闹饕榻B幾種經(jīng)典的邊緣提取算法，選取兩種用MATLAB語言編程實現(xiàn)，對提取結(jié)果進(jìn)行比較和分析。關(guān)鍵詞: 邊緣特征 圖像邊緣檢測 算法 Abstract The edge of the image as an image of a basic feature, is often applied to a higher level of image application. It is in image recognition, image segmentation, image enhancement and image compression and other fields in a relatively wide range of applications, but also their basis. Image edge is one of the most basic features, often carries a lot of image information. While the edge in image of the irregular structure and unstable phenomenon, also is present in the signal mutation points, these points are given the image contour position, these contours are often in image edge detection are needed when the most important characters of condition, which requires us to image detection and extract the edges of it. Edge detection algorithm of image edge detection problem is a classic one of technical difficult problem, its solution for our high level description, recognition and understanding, have significant effect; and the edge detection in many aspects of a very important use value, so people have been committed to research and solve how to structure a good character and good effect of edge detection operator problems. Classic boundary extraction techniques are based on the differential operation. Firstly, through smoothing to filter the noises in the image, and then a differential or two order differential operators, obtained gradient maximum or two derivative of the zero crossing point, finally choosing appropriate threshold values to extract the boundary. This paper mainly introduces several classical edge extraction algorithm, selecting two kinds of MATLAB language programming, the extraction results are compared and analyzed.Key words: edge feature image edge detection algorithm 目錄1.緒論52.灰度圖像邊緣特征52.1圖像邊緣的定義52.2紋理特征62.3形狀特征63.圖像的邊緣檢測與提取63.1邊緣檢測與提取過程63.2邊緣檢測與提取主要算法8 3.2.1 Roberts邊緣算子8 3.2.2 Sobel邊緣算子9 3.2.3 Prewitt邊緣算子9 3.2.4 Laplacian邊緣算子10 3.2.5 Log邊緣算子11 3.2.6 Canny邊緣算子123.3算法的選擇和實現(xiàn)15 3.3.1坎尼（Canny）算法16 3.3.2高斯拉普拉斯（Log）算法174.實驗結(jié)果的分析、比較及存在的問題18小結(jié)26參考文獻(xiàn)27致謝281.緒論圖像的邊緣作為圖像的一種基本特征，經(jīng)常被應(yīng)用到較高層次的圖像應(yīng)用中去。它在圖像識別，圖像分割，圖像增強以及圖像壓縮等的領(lǐng)域中有較為廣泛的應(yīng)用，也是它們的基礎(chǔ)。圖像邊緣是圖像最基本的特征之一，往往攜帶著一幅圖像的大部分信息。而邊緣存在于圖像的不規(guī)則結(jié)構(gòu)和不平穩(wěn)現(xiàn)象中，也即存在于信號的突變點處，這些點給出了圖像輪廓的位置，這些輪廓常常是我們在圖像邊緣檢測時所需要的非常重要的一些特征條件，這就需要我們對一幅圖像檢測并提取出它的邊緣。而邊緣檢測算法則是圖像邊緣檢測問題中經(jīng)典技術(shù)難題之一，它的解決對于我們進(jìn)行高層次的特征描述、識別和理解等有著重大的影響；又由于邊緣檢測在許多方面都有著非常重要的使用價值，所以人們一直在致力于研究和解決如何構(gòu)造出具有良好性質(zhì)及好的效果的邊緣檢測算子的問題。經(jīng)典的邊界提取技術(shù)大都基于微分運算。首先通過平滑來濾除圖像中的噪聲，然后進(jìn)行一階微分或二階微分運算，求得梯度最大值或二階導(dǎo)數(shù)的過零點，最后選取適當(dāng)?shù)拈撝祦硖崛∵吔?。本文主要介紹幾種經(jīng)典的邊緣提取算法，選取兩種用MATLAB語言編程實現(xiàn)，對提取結(jié)果進(jìn)行比較和分析。2.灰度圖像邊緣特征2.1圖像邊緣的定義所謂圖像邊緣（Edlge）是指圖像局部特性的不連續(xù)性，例如，灰度級的突變，顏色的突變，紋理結(jié)構(gòu)的突變等。邊緣廣泛存在于目標(biāo)與目標(biāo)、物體與背景、區(qū)域與區(qū)域（含不同色彩）之間，它是圖像分割所依賴的重要特征。本為主要討論幾種典型的圖像灰度值突變的邊緣檢測方法，其原理也是用于其他特性突變的邊緣檢測。圖像的邊線通常與圖像灰度的一階導(dǎo)數(shù)的不連續(xù)性有關(guān)。圖像灰度的不連續(xù)性可分為兩類：階躍不連續(xù)，即圖像灰度再不連續(xù)出的兩邊的像素的灰度只有明顯的差異，如圖1所示，線條不連續(xù)，即圖像灰度突然從一個值變化到另一個值，保持一個較小的行程又返回到原來的值。在實際中，階躍和線條邊緣圖像是較少見的，由于空間分辨率（尺度空間）、圖像傳感器等原因會使階躍邊緣變成斜坡形邊緣，線條邊緣變成房頂形邊緣。它們的灰度變化不是瞬間的而是跨越一定距離的。 階躍型 房頂型 突圓型 圖1 邊緣灰度變化2.2紋理特征紋理特征也是一種全局特征，它也描述了圖像或圖像區(qū)域所對應(yīng)景物的表面性質(zhì)。但由于紋理只是一種物體表面的特性，并不能完全反映出物體的本質(zhì)屬性，所以僅僅利用紋理特征是無法獲得高層次圖像內(nèi)容的。與顏色特征不同，紋理特征不是基于像素點的特征，它需要在包含多個像素點的區(qū)域中進(jìn)行統(tǒng)計計算。在模式匹配中，這種區(qū)域性的特征具有較大的優(yōu)越性，不會由于局部的偏差而無法匹配成功。作為一種統(tǒng)計特征，紋理特征常具有旋轉(zhuǎn)不變性，并且對于噪聲有較強的抵抗能力。但是，紋理特征也有其缺點，一個很明顯的缺點是當(dāng)圖像的分辨率變化的時候，所計算出來的紋理可能會有較大偏差。另外，由于有可能受到光照、反射情況的影響。2.3形狀特征 各種基于形狀特征的檢索方法都可以比較有效地利用圖像中感興趣的目標(biāo)來進(jìn)行檢索，但它們也有一些共同的問題，包括：目前基于形狀的檢索方法還缺乏比較完善的數(shù)學(xué)模型；如果目標(biāo)有變形時檢索結(jié)果往往不太可靠；許多形狀特征僅描述了目標(biāo)局部的性質(zhì)，要全面描述目標(biāo)常對計算時間和存儲量有較高的要求；許多形狀特征所反映的目標(biāo)形狀信息與人的直觀感覺不完全一致，或者說，特征空間的相似性與人視覺系統(tǒng)感受到的相似性有差別。3.圖像的邊緣檢測與提取3.1邊緣檢測與提取過程邊緣是圖像最基本的特征，所謂邊緣就是指周圍灰度強度有反差變化的那些像素的集合，是圖像分割所依賴的重要基礎(chǔ)，也是紋理分析和圖像識別的重要基礎(chǔ)。理想的邊緣檢測應(yīng)當(dāng)正確解決邊緣的有無、真假、和定向定位，長期以來，人們一直關(guān)心這一問題的研究，除了常用的局部算子及以后在此基礎(chǔ)上發(fā)展起來的種種改進(jìn)方法外，又提出了許多新的技術(shù)。要做好邊緣檢測初步準(zhǔn)備條件如下：第一，清楚待檢測的圖像特性變化的形式，從而使用適應(yīng)這種變化的檢測方法。第二，要知道特性變化總是發(fā)生在一定的空間范圍內(nèi)，不能期望用一種檢測算子就能最佳檢測出發(fā)生在圖像上的所有特性變化。當(dāng)需要提取多空間范圍內(nèi)的變化特性時，要考慮多算子的綜合應(yīng)用。第三，要考慮噪聲的影響，其中一個辦法就是濾除噪聲，這有一定的局限性;再就是考慮信號加噪聲的條件檢測，利用統(tǒng)計信號分析，或通過對圖像區(qū)域的建模，而進(jìn)一步使檢測參數(shù)化。第四，可以考慮各種方法的組合，如先找出邊緣，然后在其局部利用函數(shù)近似，通過內(nèi)插等獲得高精度定位。第五，在正確檢測邊緣的基礎(chǔ)上，要考慮精確定位的問題。經(jīng)典的邊緣檢測方法得到的往往是斷續(xù)的、不完整的結(jié)構(gòu)信息，噪聲也較為敏感，為了有效抑制噪聲，一般都首先對原圖像進(jìn)行平滑，再進(jìn)行邊緣檢測就能成功地檢測到真正的邊緣。從人的直觀感受來說，邊緣對應(yīng)于物體的幾何邊界。圖像上灰度變化劇烈的區(qū)域比較符合這個要求，我們一般會以這個特征來提取圖像的邊緣。但在遇到包含紋理的圖像上，這有點問題，比如說，圖像中的人穿了黑白格子的衣服，我們往往不希望提取出來的邊緣包括衣服上的方格。這就又涉及到紋理圖像的處理等方法。但一般認(rèn)為邊緣提取是要保留圖像的灰度變化劇烈的區(qū)域，這從數(shù)學(xué)上，最直觀的方法就是微分(對于數(shù)字圖像來說就是差分)，在信號處理的角度來看，也可以說是用高通濾波器，即保留高頻信號。用于圖像識別的邊緣提取往往需要輸出的邊緣是二值圖像，即只有黑白兩個灰度的圖像，其中一個灰度代表邊緣，另一個代表背景。此外，還需要把邊緣細(xì)化成只有一個像素的寬度。圖像邊緣檢測的基本步驟：（1）濾波。邊緣檢測主要基于導(dǎo)數(shù)計算，但受噪聲影響。但濾波器在降低噪聲的同時也導(dǎo)致邊緣強度的損失。（2）增強。增強算法將鄰域中灰度有顯著變化的點突出顯示。一般通過計算梯度幅值完成。（3）檢測。但在有些圖像中梯度幅值較大的并不是邊緣點。最簡單的邊緣檢測是梯度幅值閾值判定。（4）定位。精確確定邊緣的位置。總的說來傳統(tǒng)邊緣檢測的流程圖如下:原始圖像 平滑圖像平滑圖像得出邊緣的二值化圖像既檢出邊緣點閾值分割梯度算子邊緣增強邊緣檢測邊緣定位圖像濾波圖2 邊緣檢測的流程圖特征提取作為圖像邊緣檢測的一個重要內(nèi)容，發(fā)展了眾多的方法。這些方法經(jīng)過實踐的檢驗，成為了經(jīng)典的內(nèi)容。經(jīng)典的邊緣檢測算子包括:Roberts算子，Prewitt算子，Sobel算子，Log (Laplacian of Gaussian)算子等。這些經(jīng)典的邊緣提取算子在使用時都是使用預(yù)定義好的邊緣模型去匹配。3.2邊緣檢測與提取主要算法邊緣檢測的實質(zhì)是采用某種算法來提取出圖像中對象與背景間的交界線。我們將邊緣定義為圖像中灰度發(fā)生急劇變化的區(qū)域邊界。圖像灰度的變化情況可以用圖像灰度分布的梯度來反映，因此我們可以用局部圖像微分技術(shù)來獲得邊緣檢測算子。經(jīng)典的邊界提取技術(shù)大都基于微分運算。首先通過平滑來濾除圖像中的噪聲，然后進(jìn)行一階微分或二階微分運算，求得梯度最大值或二階導(dǎo)數(shù)的過零點，最后選取適當(dāng)?shù)拈撝祦硖崛∵吔纭?.2.1 Roberts邊緣算子Roberts算子是一種利用局部差分算子尋找邊緣的算子，由下式給出：g(x,y)=-+- ，其中f(x,y)是具有整數(shù)像素坐標(biāo)的輸入圖像，平方根運算使該處理類似于在人類視覺系統(tǒng)中發(fā)生的過程。Roberts算子邊緣定位準(zhǔn)，但是對噪聲敏感。適用于邊緣明顯而且噪聲較少的圖像分割，在應(yīng)用中經(jīng)常用Roberts算子來提取道路。3.2.2 Sobel邊緣算子Sobel邊緣算子的卷積和如圖3所示,圖像中的每個像素都用這兩個核做卷積。這兩個核分別對垂直邊緣和水平邊緣響應(yīng)最大，兩個卷積的最大值作為該點的輸出位。運算結(jié)果是一幅邊緣幅度圖像。-1-2-1000121-101-202-101圖3 Sobel邊緣算子 Sobel算子認(rèn)為鄰域的像素對當(dāng)前像素產(chǎn)生的影響不是等價的，所以距離不同的像素具有不同的權(quán)值，對算子結(jié)果產(chǎn)生的影響也不同。一般來說，距離越大，產(chǎn)生的影響越小。3.2.3 Prewitt邊緣算子Prewitt邊緣算子的卷積和如圖4所示，圖像中的每個像素都用這兩個核做卷積，取最大值作為輸出，也產(chǎn)生一幅邊緣幅度圖像。-1-1-1000111 圖4 Prewitt邊緣算子10-110-110-1 Prewitt算子在一個方向求微分，而在另一個方向求平均，因而對噪聲相對不敏感，有抑制噪聲作用。但是像素平均相當(dāng)于對圖像的低通濾波，所以Prewitt算子對邊緣的定位不如Roberts算子。3.2.4 Laplacian邊緣算子拉普拉斯算子一種二階邊緣檢測算子，它是一個線性的、移不變算子。是對二維函數(shù)進(jìn)行運算的二階導(dǎo)數(shù)算子，對一個連續(xù)函數(shù)f (x, y)它在圖像中的位置(x, y),拉普拉斯值定義為：Laplacian算子利用二階導(dǎo)數(shù)信息，具有各向同性，即與坐標(biāo)軸方向無關(guān)，坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)后梯度結(jié)果不變。使得圖像經(jīng)過二階微分后，在邊緣處產(chǎn)生一個陡峭的零交叉點，根據(jù)這個對零交叉點判斷邊緣。其4鄰域系統(tǒng)和8鄰域系統(tǒng)的Laplacian算子的模板分別如圖5和圖6所示。0101-410101111 1-81111 圖5 鄰域Laplacian算子 圖6 鄰域Laplacian算子通常使用的拉普拉斯算子33模板如圖7所示：-1-1-1-18-1-1-1-1-101-242-101-1-2-1000121 圖7 拉普拉斯算子Laplacian算子對噪聲比較敏感，Laplacian算子有一個缺點是它對圖像中的某些邊緣產(chǎn)生雙重響應(yīng)。所以圖像一般先經(jīng)過平滑處理，通常把Laplacian算子和平滑算子結(jié)合起來生成一個新的模板。3.2.5 Log邊緣算子現(xiàn)在介紹一種利用圖像強度二階導(dǎo)數(shù)的零交叉點來求邊緣點的算法對噪聲十分敏感，所以在邊緣增強前濾除噪聲。為此，馬爾（Marr）和希爾得勒斯（Hildreth）根據(jù)人類視覺特性提出了一種邊緣檢測的方法，該方法將高斯濾波和拉普拉斯檢測算子結(jié)合在一起進(jìn)行邊緣檢測的方法，故稱為Log（Laplacian of Gassian ）算法。也稱之為拉普拉斯高斯算法。該算法的主要思路和步驟如下：（1）濾波：首先對圖像f(x,y)進(jìn)行平滑濾波，其濾波函數(shù)根據(jù)人類視覺特性選為高斯函數(shù)，即： 其中，G（x，y）是一個圓對稱函數(shù)，其平滑的作用是可通過來控制的。將圖像與進(jìn)行卷積，可以得到一個平滑的圖像，即：（2）增強：對平滑圖像進(jìn)行拉普拉斯運算，即：（3）檢測：邊緣檢測判據(jù)是二階導(dǎo)數(shù)的零交叉點（即 的點）并對應(yīng)一階導(dǎo)數(shù)的較大峰值。 這種方法的特點是圖像首先與高斯濾波器進(jìn)行卷積，這樣既平滑了圖像又降低了噪聲，孤立的噪聲點和較小的結(jié)構(gòu)組織將被濾除。但是由于平滑會造成圖像邊緣的延伸，因此邊緣檢測器只考慮那些具有局部梯度最大值的點為邊緣點。這一點可以用二階導(dǎo)數(shù)的零交叉點來實現(xiàn)。拉普拉斯函數(shù)用二維二階導(dǎo)數(shù)的近似，是因為它是一種無方向算子。在實際應(yīng)用中為了避免檢測出非顯著邊緣，應(yīng)選擇一階導(dǎo)數(shù)大于某一閾值的零交叉點作為邊緣點。由于對平滑圖像進(jìn)行拉普拉斯運算可等效為的拉普拉斯運算與的卷積，故上式變?yōu)椋?= 式中稱為LOG濾波器，其為：= + = 這樣就有兩種方法求圖像邊緣：先求圖像與高斯濾波器的卷積，再求卷積的拉普拉斯的變換，然后再進(jìn)行過零判斷。求高斯濾波器的拉普拉斯的變換，再求與圖像的卷積，然后再進(jìn)行過零判斷。這兩種方法在數(shù)學(xué)上是等價的。上式就是馬爾和希爾得勒斯提出的邊緣檢測算子（簡稱M-H算子）,由于LOG濾波器在空間中的圖形與墨西哥草帽形狀相似，所以又稱為墨西哥草帽算子。拉普拉斯算子對圖像中的嗓聲相當(dāng)敏感。而且它常產(chǎn)生雙像素寬的邊緣，也不能提供邊緣方向的信息。高斯-拉普拉斯算子是效果較好的邊沿檢測器，常用的55模板的高斯-拉普拉斯算子如圖8所示：00-100-1-20-1-216-10-1-2000-10-2-4-4-2-408-4-482-4-408-4-2-4-4-2圖8 高斯拉普拉斯算子高斯-拉普拉斯算子把高斯平滑濾波器和拉普拉斯銳化濾波器結(jié)合起來，先平化掉噪聲，再進(jìn)行邊緣檢測，所以效果更好。3.2.6 Canny邊緣算子 檢測階躍邊緣的基本思想是在圖像中找出具有局部最大梯度幅值的像素點。圖像邊緣檢測必須滿足兩個條件：一是必須能有效地抑制噪聲；二是必須盡量精確確定邊緣的位置。既要提高邊緣檢測算子對邊緣的敏感性，同時也提高了對噪聲的敏感。1.Canny邊緣檢測基本原理：(1)具有既能濾去噪聲又保持邊緣特性的邊緣檢測最優(yōu)濾波器，其采用一階微分濾波器。采用二維高斯函數(shù)的任意方向上的一階方向?qū)?shù)為噪聲濾波器，通過與圖像卷積進(jìn)行濾波；然后對濾波后的圖像尋找圖像梯度的局部最大值，以此來確定圖像邊緣。根據(jù)對信噪比與定位乘積進(jìn)行測度，得到最優(yōu)化逼近算子。這就是Canny邊緣檢測算子。(2)類似與Marr（LOG）邊緣檢測方法，也屬于先平滑后求導(dǎo)數(shù)的方法。2.Canny邊緣檢測算法：step1:用高斯濾波器平滑圖象；step2:用一階偏導(dǎo)的有限差分來計算梯度的幅值和方向；step3:對梯度幅值進(jìn)行非極大值抑制；step4:用雙閾值算法檢測和連接邊緣。其數(shù)學(xué)描述如下：step1:二維為高斯函數(shù)為：= 在某一方向n上是的一階方向?qū)?shù)為：= nn= =式中：n式方向矢量，是梯度矢量。將圖像與作卷積，同時改變n的方向，*取得最大值時的n就是正交于檢測邊緣的方向。step2: = ， =*= 反映了圖像(x,y)點處的邊緣強度，是圖像(x,y)點處的法向矢量。step3:僅僅得到全局的梯度并不足以確定邊緣，因此為確定邊緣，必須保留局部梯度最大的點，而抑制非極大值。（non-MaxiMa suppression,NMS）解決方法：利用梯度的方向。圖示-非極大值抑制四個扇區(qū)的標(biāo)號為0到3，對應(yīng)3*3鄰域的四種可能組合。在每一點上，鄰域的中心像素M與沿著梯度線的兩個像素相比。如果M的梯度值不比沿梯度線的兩個相鄰像素梯度值大，則令M=0。step4:減少假邊緣段數(shù)量的典型方法是對G(x,y)使用一個閾值。將低于閾值的所有值賦零值。但問題是如何選取閾值？ 解決方法：雙閾值算法進(jìn)行邊緣判別和連接邊緣。首先是邊緣判別： 凡是邊緣強度大于高閾值的一定是邊緣點；凡是邊緣強度小于低閾值的一定不是邊緣點；如果邊緣強度大于低閾值又小于高閾值，則看這個像素的鄰接像素中有沒有超過高閾值的邊緣點，如果有，它就是邊緣點，如果沒有，它就不是邊緣點。其次是連接邊緣： 雙閾值算法對非極大值抑制圖像作用兩個閾值1和2，且212，從而可以得到兩個閾值邊緣圖像G1(x,y)和G2(x,y)。由于G2(x,y)使用高閾值得到，因而含有很少的假邊緣，但有間斷(不閉合)。雙閾值法要在G2(x,y)中把邊緣連接成輪廓，當(dāng)?shù)竭_(dá)輪廓的端點時，該算法就在G1(x,y)的8鄰點位置尋找可以連接到輪廓上的邊緣，這樣，算法不斷地在G1(x,y)中收集邊緣，直到將G1(x,y)連接起來為止。實際上，還有多種邊緣點判別方法，如：將邊緣的梯度分為四種：水平、豎直、45度方向、135度方向。各個方向用不同的鄰接像素進(jìn)行比較，以決定局部極大值。若某個像素的灰度值與其梯度方向上前后兩個像素的灰度值相比并不是最大的，那么將該像素置為零，即不是邊緣。此外，在實際應(yīng)用中，檢測效果還與濾波模板大小有關(guān)，當(dāng)時有較好的檢測效果。Canny算子檢測方法的優(yōu)點：低誤碼率，很少把邊緣點誤認(rèn)為非邊緣點；高定位精度，即精確地把邊緣點定位在灰度變化最大的像素上；抑制虛假邊緣。在這幾種算法中除Roberts算子外都使用了圖像模板，模板運算是圖像的一種處理手段鄰域處理，有許多圖像增強效果都可以采用模板運算實現(xiàn)，如平滑效果，中值濾波，油畫效果，圖像的凹凸效果等等。在模板運算中，首先定義一個模板，模板的大小以3*3的較常見，也有2*2, 5*5或更大尺寸的。運算時，把模板中心對應(yīng)到圖像的每一個像素位置，然后按照模板對應(yīng)的公式對中心像素和它周圍的像素進(jìn)行數(shù)學(xué)運算，算出的結(jié)果作為輸出圖像對應(yīng)像素點的值。這些經(jīng)典的邊緣提取算子，雖然各自不同，有不同的長處，但是它們也有共同的特點:每種算子對應(yīng)的預(yù)定義的邊緣是它們最適合使用的情形，也就是說它們有針對性。這一點在應(yīng)用中是有優(yōu)越性的，它們的針對性可以幫助我們完成特定的任務(wù)。同時這也是算子的局限性，對于一般的問題或者情況未知的問題，預(yù)定義邊緣的方法可能不會達(dá)到最佳效果。3.3算法的選擇和實現(xiàn)近年來，圖像分析和處理緊緊圍繞理論、實現(xiàn)、應(yīng)用三方面迅速發(fā)展起來。它以眾多的學(xué)科領(lǐng)域為理論基礎(chǔ)，其成果又滲透到眾多的學(xué)科中，成為理論實踐并重，在高新技術(shù)領(lǐng)域中占有重要地位的新興學(xué)科。圖像邊緣識別與在實際中有很重要的應(yīng)用，一直是圖像邊緣檢測中的熱點和難點，迄今已有許多邊緣檢測方法，其中Robert算子、Sobel 算子、Prewitt 算子、Laplace 算子、Prewitt算子、Krisdl算子、Canny算子、Gauss邊緣檢測算子及輪廓提取或輪廓跟蹤、利用平滑技術(shù)提取圖像邊緣、利用差分技術(shù)提取圖像邊緣、利用小波分析技術(shù)提取圖像邊緣等方法是常用的方法，但各種算法結(jié)果差異很大。 因此，在這一章中，我們將選取兩種經(jīng)典、具有代表性的圖像邊緣檢測與提取算法：一階微分算子Canny算子算法和二階微分算子高斯-拉普拉斯算子算法，用Matlab語言分別進(jìn)行編程實現(xiàn)效果。并且這兩種算法的效果也是較好的，原因如下：3.3.1坎尼（Canny）算法檢測階躍邊緣的基本思想是在圖像中找出具有局部最大梯度幅值的像素點。而canny算子邊緣檢測算法則是既能濾去噪聲又保持邊緣特性的邊緣檢測的一階微分算法中的最佳選擇方法。其Matlab程序編寫如下：（第一部分圖）I=imread(lena.bmp); imshow(I);title(原始圖像);BW1= edge(I,Canny,0.00) ; %edge調(diào)用Canny為檢測算子判別閾值為0.00figure,imshow(BW1);title( 閾值為0.00的Canny算子邊緣檢測圖像 );BW2= edge(I,Canny,0.05) ; %edge調(diào)用Canny為檢測算子判別閾值為0.05figure,imshow(BW2);title( 閾值為0.05的Canny算子邊緣檢測圖像);BW20= edge(I,Canny,0.1) ; %edge調(diào)用Canny為檢測算子判別閾值為0.1figure,imshow(BW20);title( 閾值為0.1的Canny算子邊緣檢測圖像);BW21= edge(I,Canny,0.2) ; %edge調(diào)用Canny為檢測算子判別閾值為0.2figure,imshow(BW21);title( 閾值為0.2的Canny算子邊緣檢測圖像 );BW22= edge(I,Canny,0.3) ; %edge調(diào)用Canny為檢測算子判別閾值為0.3figure,imshow(BW22);title( 閾值為0.3的Canny算子邊緣檢測圖像 );（第二部分圖）I=imread(lena.bmp); imshow(I);title(原始圖像);BW1= edge(I,Canny,0.01) ; %edge調(diào)用Canny為檢測算子判別閾值為0.01figure,imshow(BW1);title( 閾值為0.01的Canny算子邊緣檢測圖像 );BW11= edge(I,Canny,0.001) ; %edge調(diào)用Canny為檢測算子判別閾值為0.001figure,imshow(BW11);title( 閾值為0.001的Canny算子邊緣檢測圖像 );BW2= edge(I,Canny,0.005) ; %edge調(diào)用Canny為檢測算子判別閾值為0.005figure,imshow(BW2);title( 閾值為0.005的Canny算子邊緣檢測圖像);BW20= edge(I,Canny,0.007) ; %edge調(diào)用Canny為檢測算子判別閾值為0.007figure,imshow(BW20);title( 閾值為0.007的Canny算子邊緣檢測圖像);BW21= edge(I,Canny,0.009) ; %edge調(diào)用Canny為檢測算子判別閾值為0.009figure,imshow(BW21);title( 閾值為0.009的Canny算子邊緣檢測圖像 );BW22= edge(I,Canny,0.0001 ); %edge調(diào)用Canny為檢測算子判別閾值為0.0001figure,imshow(BW22);title( 閾值為0.0001的Canny算子邊緣檢測圖像 );3.3.2高斯拉普拉斯（Log）算法首先建立函數(shù)，在Log邊緣算子中，對邊緣的檢測技術(shù)采用的是二階導(dǎo)數(shù)的零交叉點來檢測邊緣點的算法：其Matlab程序編寫如下：（第一部分圖）I=imread (lena.bmp);BW1=edge(I,log,0.00);figure,imshow(BW1);title(閾值為0.00的LOG算子邊緣檢測圖像);BW11=edge(I,log,0.05);figure,imshow(BW11);title(閾值為0.05的LOG算子邊緣檢測圖像);BW2= edge(I,log,0.1);figure,imshow(BW2);title(閾值為0.1的LOG算子邊緣檢測圖像);BW21= edge(I,log,0.2);figure,imshow(BW21);title(閾值為0.2的LOG算子邊緣檢測圖像);BW22= edge(I,log,0.3);figure,imshow(BW22);title(閾值為0.3的LOG算子邊緣檢測圖像);（第二部分圖）I=imread (lena.bmp);BW1=edge(I,log,0.01);figure,imshow(BW1);title(閾值為0.01的LOG算子邊緣檢測圖像);BW11=edge(I,log,0.001);figure,imshow(BW11);title(閾值為0.001的LOG算子邊緣檢測圖像);BW2= edge(I,log,0.005);figure,imshow(BW2);title(閾值為0.005的LOG算子邊緣檢測圖像);BW20= edge(I,log,0.007);figure,imshow(BW20);title(閾值為0.007的LOG算子邊緣檢測圖像);BW22= edge(I,log,0.009);figure,imshow(BW22);title(閾值為0.009的LOG算子邊緣檢測圖像);BW23= edge(I,log,0.0001);figure,imshow(BW23);title(閾值為0.0001的LOG算子邊緣檢測圖像);4.實驗結(jié)果的分析、比較及存在的問題兩種算法都分別實現(xiàn)了對bmp格式的數(shù)字圖像的邊緣提取，但實現(xiàn)方法不同，Canny算法采用二維高斯函數(shù)的任意方向上的一階方向?qū)?shù)為噪聲濾波器，通過與圖像卷積進(jìn)行濾波；然后對濾波后的圖像尋找圖像梯度的局部最大值，以此來確定圖像邊緣。取其最大值作為輸出位，運算結(jié)果是一幅邊緣幅度圖像。而高斯-拉普拉斯算子只需要一個模板，故算法中可省略求兩幅緩存圖像中最大值的部分，而且它把高斯平滑濾波器和拉普拉斯銳化濾波器結(jié)合起來，先平滑掉噪聲，再進(jìn)行邊緣檢測。取原始圖像圖4.1，分別利用Canny算法和高斯-拉普拉斯算法進(jìn)行邊緣提取，所的結(jié)果如圖所示（側(cè)重于微分算子的獨有特性和閾值的選擇）。Canny算法提取圖像： 圖4.1 原始圖像 圖4.2 閾值為0 圖4.3 閾值為0.05 圖4.4 閾值為0.3 圖4.5 閾值為0.5 圖4.6 閾值為0.6 結(jié)果分析：如圖所示采用的閾值越大則圖像的邊緣處理效果越清晰，且邊緣點條理顯著。但是當(dāng)閾值超過0.5時圖像邊緣的有效信息將丟失如圖5.6所示，但是圖像的邊緣點更加明顯判斷！高斯拉普拉斯算法提取圖像： 圖4.7 原始圖像 圖4.8 閾值為0 圖4.9 閾值為0.05 結(jié)果分析：如圖所示采用的閾值越大則圖像的邊緣處理效果越模糊不清，且邊緣點條理無法判斷。且當(dāng)閾值超過0.02時圖像邊緣的有效信息已經(jīng)完全丟失如圖5.9所示，失去了圖像的邊緣點判斷的有效性！再取原始圖像，仍照上述方法進(jìn)行處理，結(jié)果如圖所示。高斯拉普拉斯算法提取圖像： 圖4.10 閾值為0.01 圖4.11 閾值為0.001 圖4.12 閾值為0.005 圖4.13 閾值為0.009 圖4.14 閾值為0.009 結(jié)果分析：如圖所示采用的閾值越小則圖像的邊緣處理效果越清晰，且邊緣點條理顯著。但是當(dāng)閾值超過0.0001時圖像邊緣的處理效果越模糊如圖5.20所示，但是仍能進(jìn)行邊緣的判斷！ Canny算法提取圖像： 圖4.15 閾值為0.01 圖4.16 閾值為0.001 圖4.17 閾值為0.007 圖4.18 閾值為0.009 圖4.19 閾值為0.0001 結(jié)果分析：如圖所示采用的閾值越小則圖像的邊緣處理效果越模糊不清，且邊緣分界點無法判斷，變得模糊不清。且當(dāng)閾值超過0.0002時圖像邊緣的邊緣有效信息部分丟失，邊緣點的判斷模糊如圖5.19所示，雖仍然能夠識別它的邊界線，但其清晰邊界點已無法識別判斷圖像的邊緣點準(zhǔn)確性！ 對以上圖形采用主觀和客觀的判斷準(zhǔn)則來評判圖像效果，比較提取后的兩幅圖像，可以看出在除了微分算子對邊緣檢測有影響外，閾值的選擇也對邊緣檢測有著重要的影響?？梢钥闯鐾瑯拥拈撝颠x擇，這兩種算子各有自己優(yōu)勢和特點。結(jié)果比較：從上述圖形看由于邊緣檢測的一階導(dǎo)數(shù)的局部最大值對應(yīng)著二階導(dǎo)數(shù)的零交叉點。這樣，通過找圖像強度的二階導(dǎo)數(shù)的零交叉點就能找到更精確的邊緣點。根據(jù)這各原理看出高斯-拉普拉斯算子選取的閾值越小則圖像的處理效果越好，相同則Canny算子算法則采用的閾值越大則圖像的邊緣處理效果越清晰?？梢钥闯鯟anny算子的邊緣檢測效果更好。Canny算子具有既能濾去噪聲又保持邊緣特性的邊緣檢測的特性。采用二維高斯函數(shù)的任意方向上的一階方向?qū)?shù)為噪聲濾波器，通過與圖像卷積進(jìn)行濾波；然后對濾波后的圖像尋找圖像梯度的局部最大值，以此來確定圖像邊緣。根據(jù)對信噪比與定位乘積進(jìn)行測度，得到最優(yōu)化逼近算子。除以上兩種效果較好的算法外前面介紹的幾種算法的效果圖如下所示：Roberts算子效果圖： 圖4.20 閾值為0.00 圖4.21 閾值為0.05 圖4.22 閾值為0.3Sobel 算子效果圖： 圖4.23 閾值為0.00 圖4.24 閾值為0.05 圖4.25 閾值為0.3Prewitt 算子效果圖： 圖4.25 閾值為0.00 圖4.27 閾值為0.05 圖4.28 閾值為0.3結(jié)果分析比較：首先，有三種算法的圖樣效果看它們的效果相差不是很大，但與Canny算子和Log算子的效果要差一點。其次，它們的閾值選擇范圍要小一些。如圖5.22、5.25、5.28.第三，其邊緣點不夠銳利和明確，線邊緣檢測要好于點邊緣檢測?？傮w比較Prewitt 算子的效果要更好一些。主要是受噪聲影響較小。為了體現(xiàn)出每一株算法的獨特優(yōu)勢，我們采用橫向和縱向，即對不同圖像采用相同算法比較，在對一幅圖像采用不同算法進(jìn)行比較分析！以此來體現(xiàn)對不同灰度級別的圖像處理效果，突顯出各種算法的優(yōu)劣?，F(xiàn)給出一幅灰度圖像，其圖像灰度變化較大，邊緣變化明顯但也同時存在著噪聲較大。Roberts 算子效果圖： 圖4.29 原始圖像 圖4.30 閾值為0.00 圖4.31 閾值為0.05 圖4.32 閾值為0.3 Sobel 算子效果圖： 圖4.33 閾值為0.00 圖4.34 閾值為0.05 圖4.35 閾值為0.3Prewitt 算子效果圖： 圖4.36 閾值為0.00 圖4.37 閾值為0.05 圖4.38 閾值為0.3canny算子效果圖： 圖4.40 閾值為0.00 圖4.41 閾值為0.05 圖4.42 閾值為0.3結(jié)果分析：以上為一階微分算子的邊緣檢測效果圖，由圖可以看出Canny算子效果圖是最好的。因為對于有噪聲的圖像，它的具有既能濾去噪聲又保持邊緣特性的優(yōu)點保留了有效信息的完整性。保證了圖像較高的定位精度，即精確地把邊緣點定位在灰度變化最大的像素上并且抑制虛假邊緣。而其他算子則由于對噪聲較敏感，又無法進(jìn)行濾波，因此噪點比較多，虛產(chǎn)生的假邊緣也過多。Log算子效果圖： 圖4.43 閾值為0.00 圖4.44 閾值為0.01 圖4.45 閾值為0.3結(jié)果分析：以上為二階微分算子的邊緣檢測效果圖，由Log算子的檢測原理圖知，它利用圖像強度二階導(dǎo)數(shù)的零交叉點來求邊緣點的算法對噪聲十分敏感，所以在對邊緣增強前濾除噪聲。因此效果較好，但是閾值的選擇范圍較小，無法較細(xì)致的進(jìn)行邊緣點檢測。但以上幾種邊緣提取算法都是針對性比較強的方法，特別是經(jīng)過數(shù)次試驗后發(fā)現(xiàn)這幾種邊緣提取算法提取的精度都不算特別高，而且在邊緣提取中存在著抗噪性和檢測精度的矛盾。:若要提高檢測精度，則會檢測到噪聲產(chǎn)生偽邊緣，從而導(dǎo)致不合理的輪廓;若要提高抗噪性，則會產(chǎn)生輪廓漏檢和位置偏差。實際圖像都含有噪聲，并且噪聲的分布、方差等信息也都是未知的，同時噪聲和邊緣都是高頻信號，雖然平滑濾波運算可消除噪聲，但它導(dǎo)致一些邊緣模糊，檢測出的邊緣往往移位。由于物理和光照等原因，實際圖像中的邊緣常常發(fā)生在不同的尺度范圍上，并且每一邊緣像元的尺度信息是未知的，利用單一固定尺度的邊緣檢測算子不可能同時最佳地檢測出這些邊緣。事實上，邊緣檢測作為視覺的初級階段，通常認(rèn)為是一個非良態(tài)問題，因而很難從根本上解決。隨著計算機視覺和圖像邊緣檢測技術(shù)地發(fā)展，迫切需要視覺早期階段的突破即邊緣檢測技術(shù)的突破，努力尋求算法較簡單、能較好解決邊緣測精度與抗噪聲性能協(xié)調(diào)問題的邊緣檢測算法。相對于以上所說的種種經(jīng)典的邊緣檢測方法，許多學(xué)者基于對理想邊緣檢測的分析和對邊緣特性某一方面的改進(jìn)，提出了很多卓有成效的新的邊緣檢測方法，取得了較好的效果。數(shù)字圖像的邊緣提取技術(shù)未來的發(fā)展空間還很廣闊，應(yīng)該繼續(xù)努力尋求適應(yīng)性更廣、局限性更小的方法。在程序的編譯過程中，產(chǎn)生了找不到工具箱函數(shù)、句法錯誤等錯誤，經(jīng)仔細(xì)檢查和運行，才順利通過。調(diào)試運行過程不順利，對MATLAB語言仍舊不夠精通。上面所述幾種方法存在有邊緣像素單元寬、噪聲干擾較嚴(yán)重等缺點，即使采用一些輔助的方法去噪，也相應(yīng)的會帶來邊緣模糊等難以克服的缺陷。經(jīng)典的邊緣檢測方法由于引入了各種形式的微分運算，從而必然引起對噪聲的極度敏感，執(zhí)行邊緣檢測的結(jié)果常常是把噪聲當(dāng)作邊緣點檢測出來，而真正的邊緣也由于受到噪聲干擾而沒有檢測出來。因而對于有噪聲圖像來說，一種好的邊緣檢測方法應(yīng)該具有良好的噪聲抑制能力，同時又有完備的邊緣保持特性,而這些優(yōu)點正式Canny算子所具備的。 小結(jié) 數(shù)字圖像的邊緣檢測技術(shù)是圖像邊緣檢測、圖形識別中最基礎(chǔ)也是最重要的理論之一。隨著人們對圖像信息需求的增加，圖像邊緣的重要性得到人們越來越多的關(guān)注。邊緣檢測理論作為一個低級視覺處理過程有著較長的研究歷史，產(chǎn)生了大量的新理論、新方法。一般來講一個好的算法應(yīng)滿足計算精度高，抗噪聲能力強，計算簡單等特點。傳統(tǒng)的邊緣檢測算子主要是基于它的頻率特性進(jìn)行設(shè)計，算法比較簡單，但會增強圖像中噪聲的干擾，邊緣檢測和抗噪聲干擾之間的矛盾成為這類方法進(jìn)行圖像邊緣檢測的基本難題。邊緣檢測作為數(shù)字圖像分割的一個重要內(nèi)容一直是人們研究的熱點。在實際應(yīng)用中有許多成功的例子，已將一些專用領(lǐng)域的成熟算法嵌入單片機，制成便攜式設(shè)備，如指紋考勤機、人臉的識別器等。以及前面提及的現(xiàn)階段我國的視頻交通流檢測及車輛識別系統(tǒng)已在中國某些大城市交通流量的檢測中應(yīng)用，效果良好。利用電視視頻技術(shù)、計算機圖像邊緣檢測技術(shù)、模式識別技術(shù)及通信技術(shù)等多項技術(shù)為一體的計算機視頻監(jiān)測技術(shù)對交通進(jìn)行監(jiān)測和控制是一個具有廣闊應(yīng)用前景的研究方向。它的目標(biāo)就是用計算機視覺技術(shù)，通過分析攝像機拍攝的交通圖像序列來對車輛、行人等交通目標(biāo)的運動進(jìn)行邊緣檢測作、定位、識別和跟蹤，并對檢測、跟蹤和識別的交通運動目標(biāo)的交通行為進(jìn)行分析和判斷，特別是在車牌定位、字符車牌分割和車牌字符識別技術(shù)上的特殊貢獻(xiàn)巨大，從而既完成各種交通流數(shù)據(jù)的采集，又進(jìn)行與交通管理有關(guān)的各種日常管理和控制，形成一個全方位立體化的數(shù)字交通監(jiān)控網(wǎng)，真正實現(xiàn)交通管理智能化。因此，改變我國交通以人管理為主的被動局面，實現(xiàn)城市交通管理智能化都具有十分重要的現(xiàn)實意義。 本文主要研究基本的邊緣提取技術(shù)，歸納總結(jié)了傳統(tǒng)的邊緣檢測算子的主要原理、方法，對邊緣提取的基礎(chǔ)理論知識進(jìn)行了系統(tǒng)的闡述。選取兩種常用邊緣提取方法用Matlab語言編程實現(xiàn)，對其圖像邊緣檢測結(jié)果進(jìn)行分析比較，從而