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2019-2020年三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 探索規(guī)律1教案 西師大版教科書分析:“探索規(guī)律”這一內(nèi)容的學(xué)習(xí),主要是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的簡(jiǎn)單規(guī)律。讓學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程,激發(fā)學(xué)生探索的欲望。本小節(jié)教科書安排了2個(gè)例題、1個(gè)課堂活動(dòng)以及練習(xí)十四。例1編排的目的是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“在除法里,除數(shù)不變,被除數(shù)擴(kuò)大(縮小)幾倍,商就擴(kuò)大(縮小)相同的倍數(shù)”這一規(guī)律。考慮到僅用一組算式讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律,學(xué)生會(huì)感到較抽象,可能會(huì)有一定難度,因此教科書通過(guò)用現(xiàn)實(shí)情境引入問(wèn)題,然后填寫表格,列出除法算式等一系列的活動(dòng),從借助實(shí)際背景感受規(guī)律(每筐裝的個(gè)數(shù)一樣多,籃球越多,裝的筐數(shù)就越多)到抽象出規(guī)律(除數(shù)不變,被除數(shù)擴(kuò)大幾倍,商就),逐步使隱含的規(guī)律明朗化。再次讓學(xué)生感受到探索規(guī)律是一種實(shí)際需要。例2與例1比較,要求顯然提高,一方面學(xué)生要通過(guò)觀察以及利用三位數(shù)除以一位數(shù)的知識(shí)發(fā)現(xiàn)規(guī)律,另一方面還要用自己的語(yǔ)言說(shuō)出所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。為此教科書通過(guò)圖示(箭頭方向)引導(dǎo)學(xué)生觀察的方向,同時(shí)通過(guò)對(duì)話框引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。然后提出“說(shuō)一說(shuō)上面數(shù)的排列規(guī)律”的要求,即從具體的7202=360,3603=120,1204=30抽象出“第1個(gè)數(shù)除以2的結(jié)果是第2個(gè)數(shù);第2個(gè)數(shù)除以3的結(jié)果得到第3個(gè)數(shù)”這個(gè)規(guī)律。通過(guò)這個(gè)例題,學(xué)生經(jīng)歷了觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、歸納等過(guò)程,發(fā)展了合情推理能力和初步的演繹推理能力。第77頁(yè)課堂活動(dòng)安排了2個(gè)題。第1題是分別找兩組數(shù)列的規(guī)律,特別是第2組數(shù)列,前后兩個(gè)數(shù)的變化不完全一樣,第2個(gè)數(shù)是第1個(gè)數(shù)減15得到,第3個(gè)數(shù)是第2個(gè)數(shù)減5得到,因此,有一定的挑戰(zhàn)性。第2題一方面要求找出圖形的變化規(guī)律,同時(shí)還要畫出相應(yīng)圖形??傊?,通過(guò)這兩個(gè)活動(dòng),對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、動(dòng)手能力起到一定作用。第78頁(yè)練習(xí)十四共安排了7個(gè)練習(xí)題,1個(gè)思考題。第2題,學(xué)生既可以從長(zhǎng)乘寬的積不變來(lái)考慮,也可以從填出來(lái)的數(shù)據(jù)中,用被除數(shù)(面積)不變,除數(shù)(長(zhǎng)或?qū)挘┳兓囊?guī)律中,不用計(jì)算直接得出商(寬或長(zhǎng))。第3題是對(duì)例1所總結(jié)出的規(guī)律的應(yīng)用。第4題右邊的一題,目的是讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算,感受到被除數(shù)不變,除數(shù)變化時(shí),商的變化規(guī)律。第7題從對(duì)話中隱含了除數(shù)不變這一信息(雛鷹小隊(duì)和青年志愿者都是每6人1組,見(jiàn)下圖),目的是讓學(xué)生靈活應(yīng)用例1得出的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題,而不用先算出雛鷹小隊(duì)的總?cè)藬?shù),再根據(jù)它算出青年志愿者的總?cè)藬?shù),最后算出可分成幾組。即用43=12組即可。思考題既要考慮除數(shù)縮小2倍(單價(jià)降到原來(lái)的一半),又要思考被除數(shù)擴(kuò)大2倍(原來(lái)80元買書,現(xiàn)在160元買書)時(shí)商的變化規(guī)律。教學(xué)建議:本小節(jié)內(nèi)容建議用2課時(shí)完成。教學(xué)例1時(shí),先出示情境圖,引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖中兩個(gè)小孩的對(duì)話,并從中獲取信息。接著可設(shè)問(wèn):要得出16、24、32、40個(gè)籃球分別可以裝幾筐應(yīng)怎么辦?也許學(xué)生會(huì)想出用列表的方法和用列算式等方法,這時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生完成書中第72頁(yè)表格,并提問(wèn):觀察這個(gè)表,你發(fā)現(xiàn)了什么?絕大部分學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出表中第2行的數(shù)不變(每筐裝的個(gè)數(shù)不變),第1行和第3行的數(shù)分別一個(gè)比一個(gè)大(即籃球總個(gè)數(shù)和裝的筐數(shù)),這時(shí)教師可適當(dāng)點(diǎn)撥:以第一列的幾個(gè)數(shù)量作為標(biāo)準(zhǔn),看看你又有何發(fā)現(xiàn),使學(xué)生從感性上初步體會(huì)當(dāng)每筐裝的個(gè)數(shù)不變時(shí),籃球的總個(gè)數(shù)越多,需要的筐的個(gè)數(shù)就越多。然后根據(jù)表列出相應(yīng)除法算式。最后引導(dǎo)學(xué)生從具體的情境中抽象出在除法里,除數(shù)不變,被除數(shù)擴(kuò)大幾倍,商就擴(kuò)大幾倍。如果有學(xué)生從下往上觀察算式說(shuō)出除數(shù)不變,被除數(shù)縮小幾倍,商就縮小幾倍,教師也要給予肯定。教學(xué)例2時(shí),先出示例2左邊的圖讓學(xué)生根據(jù)箭頭所示方向進(jìn)行觀察,并提問(wèn):通過(guò)觀察你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)沿順時(shí)針?lè)较颍笠粋€(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)小這一表面現(xiàn)象。教師可進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生思考:其實(shí)這些數(shù)的排列是有一定規(guī)律的,你能找出這些數(shù)的排列規(guī)律嗎?如學(xué)生仍有困難,可提示學(xué)生7202=360,3603=120,1204=30這3個(gè)算式,進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的排列規(guī)律,可先猜想,后驗(yàn)證。然后可讓學(xué)生先在小組內(nèi)互相說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,教師巡視,然后小組匯報(bào)。由于學(xué)生認(rèn)識(shí)上的差異,對(duì)規(guī)律的表述不會(huì)在同一層面上,還可能會(huì)出現(xiàn)較大差異,注意無(wú)論學(xué)生怎樣用語(yǔ)言表達(dá),只要基本表達(dá)出意思,都要肯定,不必過(guò)分追求科學(xué)、完整、準(zhǔn)確。最后要求學(xué)生根據(jù)得出的規(guī)律在空白處填上數(shù),即305=6,66=1。課堂活動(dòng)中第1題的第(2)小題,如學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律有困難,可作適當(dāng)提示:第1個(gè)數(shù)與第2個(gè)數(shù)相差15,第2個(gè)數(shù)與第3個(gè)數(shù)相差15,第3個(gè)數(shù)與第4個(gè)數(shù)又相差15練習(xí)十四第1題可提示學(xué)生利用例1得出的規(guī)律,不用計(jì)算,以3天為標(biāo)準(zhǔn),分別擴(kuò)大2倍、4倍就可得出加72套、108套的對(duì)應(yīng)天數(shù)。第2題可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)、寬和第4題右邊一題發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)填表。如寬為24 cm時(shí),即可看成12擴(kuò)大2倍,這時(shí)相應(yīng)的寬就縮小2倍,即62=3。如學(xué)生想到面積不變,用長(zhǎng)乘寬得72 cm2也要給予肯定。第4題右邊的一題,學(xué)生計(jì)算完后,引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)了什么,讓學(xué)生體會(huì)被除數(shù)不變,除數(shù)縮小幾倍,商就擴(kuò)大幾倍。第7題要啟發(fā)學(xué)生從情境中獲取“除數(shù)不變”的信息(每組6人),從而根據(jù)被除數(shù)(總?cè)藬?shù))擴(kuò)大3倍,(我們的人數(shù)是你們的3倍)得出商(組數(shù))也應(yīng)擴(kuò)大3倍,即43=12(組)。如有學(xué)生不根據(jù)規(guī)律得出結(jié)果,而是通過(guò)計(jì)算得出結(jié)果,即64=24(人),243=72(人),726=12(組)也要給予肯定。思考題可以提示學(xué)生這樣想:書的單價(jià)降到原來(lái)的一半,即單價(jià)縮小了2倍,總價(jià)從80元擴(kuò)大2倍變成160元,這時(shí)買書的數(shù)量應(yīng)擴(kuò)大4倍,即可以買20本這樣的書。教學(xué)案例:探索規(guī)律(教學(xué)片斷)一、創(chuàng)設(shè)情境,引出問(wèn)題出示例1情境圖。教師:觀察情境圖,你從中獲取了哪些信息?學(xué)生1:圖中有兩個(gè)小朋友在對(duì)話,小男孩說(shuō)每8個(gè)籃球裝一筐。學(xué)生2:小女孩在向他提問(wèn)呢!她的問(wèn)題是教師:要回答小女孩提出的問(wèn)題可以怎么辦呢?學(xué)生1:可以用除法來(lái)解決。學(xué)生2:如果列一張表會(huì)看得更清楚些。學(xué)生3二、自主探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律教師:老師完全同意你們的想法。書上也給我們列出了表格。好,我們先來(lái)完成書上第72頁(yè)的表格。學(xué)生獨(dú)立完成表格后教師提問(wèn):觀察這個(gè)表,你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生1:第1行的數(shù)越來(lái)越大。學(xué)生2:第3行的數(shù)也越來(lái)越大,并且一個(gè)比一個(gè)大1。學(xué)生3:第2行的數(shù)沒(méi)有變,都是8。學(xué)生4:我發(fā)現(xiàn)每筐裝的個(gè)數(shù)一樣多,籃球越多,裝的筐就越多。教師:從你們剛才的發(fā)現(xiàn)中你們還能猜想到什么嗎?學(xué)生1:這3個(gè)數(shù)的變化可能有一定規(guī)律。學(xué)生2:第2行的數(shù)不變時(shí),第1、3行的數(shù)的變化有規(guī)律。教師:同學(xué)們的猜想對(duì)不對(duì)呢?這樣吧,我們以第一列的3個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn),看看你又有何發(fā)現(xiàn)?學(xué)生1:我發(fā)現(xiàn)了第1行8乘2等于16,第2行1乘2等于2。學(xué)生2:我發(fā)現(xiàn)了8乘3等于24,1乘3等于3學(xué)生3:以第1列的3個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn),第1行的8分別乘2、3、4、5得到后面幾個(gè)數(shù),第3行的1也分別乘2、3、4、5得到后面的數(shù)。教師:同學(xué)們真了不起,有這么多的發(fā)現(xiàn)??磥?lái),每筐裝的個(gè)數(shù)不變時(shí),籃球的總個(gè)數(shù)和裝的筐數(shù)這兩個(gè)量的變化確實(shí)有一定的規(guī)律。下面,我們根據(jù)表格,列出求筐數(shù)的除法算式,看看你又能有什么新發(fā)現(xiàn)?三、抽象概括,總結(jié)規(guī)律根據(jù)學(xué)生回答板書:88=1(筐)168=2(筐)248=3(筐)學(xué)生1:這幾個(gè)除法算式中,除數(shù)沒(méi)有變。學(xué)生2:從上往下看,被除數(shù)和商越來(lái)越大。學(xué)生3:以第一個(gè)算式為標(biāo)準(zhǔn),被除數(shù)分別乘2、3得16、24商也同樣用1分別乘2、3得2、3教師:被除數(shù)和商分別乘2、3我們還可以說(shuō)它們分別擴(kuò)大2倍、3倍教師:誰(shuí)能簡(jiǎn)要地說(shuō)說(shuō)這組除法算式中隱含的規(guī)律。學(xué)生:(略)通過(guò)一系列活動(dòng)的設(shè)計(jì),創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題填寫表格,發(fā)現(xiàn)規(guī)律觀察算式,總結(jié)規(guī)律。一方面使學(xué)生會(huì)探索規(guī)律的必要性;同時(shí)使學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)從具體到抽象的認(rèn)識(shí)過(guò)程,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。 附送:2019-2020年三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 搭配教案 滬教版)教學(xué)內(nèi)容: 小學(xué)九年制義務(wù)教育課本第六冊(cè)P:72搭配教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能:學(xué)生能借助畫圖、連線等方法對(duì)不同的事物進(jìn)行組合搭配。過(guò)程與方法:1、學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng),會(huì)有序地思考,發(fā)現(xiàn)一些簡(jiǎn)單的規(guī)律,初步體會(huì)序思考和符號(hào)化思想。2、通過(guò)學(xué)習(xí),提高學(xué)生傾聽(tīng)與交流的技能,養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。情感態(tài)度與價(jià)值觀: 學(xué)生在活動(dòng)中增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣,積累積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。教學(xué)重點(diǎn):對(duì)不同的事物進(jìn)行組合搭配,培養(yǎng)學(xué)生有序地思考。教學(xué)難點(diǎn): 能按照一定的次序給事物進(jìn)行不重復(fù)、不遺漏的組合搭配。教具準(zhǔn)備:多媒體課件教學(xué)過(guò)程:一、鋪墊:今天劉老師想與每位同學(xué)握一次手,你們?cè)敢鈫???duì)于老師這樣的握手,你們覺(jué)得好嗎?請(qǐng)你們給老師提點(diǎn)好的建議。板書:有序思考這節(jié)課我們就用有序思考的方法來(lái)研究生活中的一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。二、探究+鞏固:活動(dòng)(一)服裝搭配出示多媒體:小丁丁的學(xué)校成立了一支足球隊(duì),現(xiàn)在他們請(qǐng)我們幫忙搭配一套漂亮的比賽服裝,你們?cè)敢鈳椭麄儐??三種顏色的運(yùn)動(dòng)上衣和兩種顏色的短褲,要求一件上衣搭配一條短褲,今天就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題搭配。板書:搭配你們猜猜看會(huì)有幾種搭配方案?用手勢(shì)表示??纯茨銈兿氲拇鸢父鷷系氖欠褚粯樱?qǐng)打開課本翻到p:72,這就是書上的第1題。到底有幾種搭配方案呢?我們請(qǐng)同學(xué)代表來(lái)演示一下。(一生操作)你們同意嗎?還有沒(méi)有其他的搭配方法?(先確定的標(biāo)準(zhǔn)不同,可有兩種搭配方案)小結(jié):從不同角度有序地去思考,可先確定上衣,每件上衣分別搭配2條短褲,就是3個(gè)2;也可先確定短褲,每條短褲分別搭配3件上衣,就是2個(gè)3,這兩種搭配的結(jié)果是一樣的,都是6種搭配方案。板書:3*2=6(種) 2*3=6(種)這就是今天研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題兩類事物的搭配。練一練: 3種顏色的上衣和三種顏色的短褲,又該如何搭配呢?同桌兩人互相說(shuō)一說(shuō),再請(qǐng)學(xué)生代表匯報(bào)?;顒?dòng)(二)午餐搭配出示多媒體:足球隊(duì)確定服裝之后,準(zhǔn)備吃午餐??纯磳W(xué)校食堂準(zhǔn)備了哪些菜肴?1、小丁丁:我喜歡吃炸雞腿,再搭配一個(gè)素菜,共有幾種搭配方案?(3種)2、小巧:我喜歡吃小蔥拌豆腐,再搭配一個(gè)葷菜,共有幾種搭配方案?(4種)3、若要求每人選一個(gè)葷菜,一個(gè)素菜,你準(zhǔn)備怎么搭配?這就是書上的第2題,請(qǐng)大家用連線完成。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么搭配的?(我是先確定葷菜,每個(gè)葷菜分別搭配一個(gè)素菜,就是4個(gè)3,共12種搭配方法。)他是先確定葷菜,再去搭配素菜。還有不同的想法嗎?(我是先確定素菜,每個(gè)素菜分別搭配一個(gè)葷菜,就是3個(gè)4,共12種搭配方法。)那我們能不能創(chuàng)造一種簡(jiǎn)單、有序的記錄方法,把這6種搭配方法都記錄下來(lái)?請(qǐng)你們?cè)囍涗?。你用了什么方法既明了又能保證不重復(fù)不遺漏地把所有的搭配方法記錄下來(lái)?(可用連線的方法及用字母等符號(hào)記錄有順序地搭配連線。)板書:4*3=12(種) 3*4=12(種)活動(dòng)(三)路線搭配吃過(guò)午餐,足球隊(duì)要從學(xué)校經(jīng)過(guò)百鳥園到體育場(chǎng)比賽。多媒體出示:路線圖從圖中你得到什么信息?要求:看誰(shuí)能用最快的方法確定有幾條路線?哪幾條?哪8條路?誰(shuí)能想個(gè)好辦法說(shuō)清楚?(用數(shù)字或字母來(lái)表示不同的路線)出示: A1 A2 B1 B2 B3 B4 這樣表示就方便多了,請(qǐng)大家快速將不同的路線記錄下來(lái)。誰(shuí)來(lái)交流下哪幾條路線?還有其他想法嗎?小結(jié):從家到學(xué)校有2條路,從學(xué)校到活動(dòng)中心有4條路,一共有8條路線。板書: 2*4=8(種)從中你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(可將兩種事物的數(shù)值相乘便可得出共有幾種搭配。)三、綜合+拓寬:活動(dòng)(一)(驗(yàn)證你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律) 有幾種搭配的早餐,你是怎么想的?要求一種點(diǎn)心配一種飲料。請(qǐng)用又快又好的方法記錄下你的搭配方案。邊演示邊小結(jié):先用豆?jié){去配4種點(diǎn)心,再用牛奶去配4種點(diǎn)心,一共有幾種搭配?如果再添上一種點(diǎn)心,現(xiàn)在有幾種搭配?你是怎樣想的?增加了哪兩種?(12)如果現(xiàn)在是增加一種飲料呢,又有幾種搭配?增加了哪兩種搭配?(12) 如果點(diǎn)心和飲料各增加一種,一共有多少種搭配呢?(15)現(xiàn)在有幾種飲料?幾種
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