差分法(點(diǎn)差法)在圓錐曲線中的應(yīng)用.doc_第1頁
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差分法(點(diǎn)差法)在圓錐曲線中的應(yīng)用.doc_第3頁
差分法(點(diǎn)差法)在圓錐曲線中的應(yīng)用.doc_第4頁
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文檔簡介

差分法（點(diǎn)差法）在圓錐曲線中的應(yīng)用圓錐曲線綜合題是每年高考必考的題目，這些題目的解法靈活多變，其中涉及圓錐曲線中點(diǎn)弦的有關(guān)問題，用差分法求解，具有構(gòu)思精巧，簡便易行的優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)舉例說明如下：（一）在橢圓中的應(yīng)用：（二）在雙曲線中的應(yīng)用： 在處理有關(guān)弦的問題時(shí),也可以應(yīng)用”點(diǎn)差法”。但特別需要注意的是橢圓是封閉型曲線，而雙曲線是開放型曲線，求解后應(yīng)檢查其存在性，否則容易產(chǎn)生增根。分析：與橢圓的焦半徑相同，雙曲線一支上的三點(diǎn)與一個(gè)焦點(diǎn)形成的焦半徑成等差數(shù)列的充要條件是這三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)（或縱坐標(biāo)）成AP。另外，題目中涉及到弦的中點(diǎn)問題，可以考慮用點(diǎn)差法來求解。（三）在拋物線中的應(yīng)用： 和橢圓，雙曲線一樣，涉及到有關(guān)弦的中點(diǎn)和斜率問題時(shí)，也可以應(yīng)用“點(diǎn)差法”。點(diǎn)評：本題的難點(diǎn)在于通過點(diǎn)p在拋物線內(nèi)部建立關(guān)于k的不等式，這個(gè)顯然的幾何條件往往被忽視。（四）練習(xí)：1：拋物線 y2 = 4x經(jīng)過焦點(diǎn)的弦的中點(diǎn)軌跡方程是（ ）

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