數(shù)學人教版六年級下冊圓柱解決問題.doc

圓柱體積解決問題求瓶子的容積 冕寧縣復興小學 鄧宗梅一、教學目標 （一）知識與技能： 用已學的圓柱體積知識解決生活中的實際問題，并滲透轉化思想。 （二）過程與方法：經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉化、測量和計算過程，讓學生在動手操作中初步建立“轉化”的數(shù)學思想，體驗“等積變形”的轉化過程。 （三）情感態(tài)度和價值觀：通過實踐，讓學生在合作中建立協(xié)作精神，并增強學生 “用數(shù)學”的意識。 二、教學重難點 教學重點：小組合作，探究解決問題所需要的必要條件，利用所學知識合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計算方法。 教學難點：利用水的流動性體會理解“等積變形”的思想，轉化前后的溝通。 三、教學準備 每組一個礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水），直尺。 四、教學過程 （一）復習舊知，做好鋪墊 1回憶：小學階段我們學習了哪些立體圖形的體積計算。 問：圓柱的體積怎么計算？體積和容積有什么區(qū)別？ 2揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識來解決生活中的實際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題。） 【設計意圖】通過復習圓柱的體積計算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別，為學習新知做好知識上的準備。 （二）提出問題，體驗轉化過程 1創(chuàng)設情境，提出問題。 每個小組桌子上有一個沒有裝滿水的礦泉水瓶。 教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來提一個數(shù)學問題嗎？（隨機板書）預設1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）預設2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。） 預設3：這個瓶子一共能裝多少水？（也就是這個瓶子的容積是多少？） 2你覺得你能輕松解決什么問題？ （1）預設1：瓶子有多少水？（怎么解決？需要知道哪些信息？） 學生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。 教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的高度） 小結：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個問題的確輕而易舉。請你準備好直尺，或許等會兒有用哦！ （2）預設2：喝了多少水？預設3：瓶子的容積是多少？教師：喝了的水是指哪一部分？（學生用手指出來）師：空的部分是空氣，這是圓柱嗎？（不是）教師：當物體形狀不規(guī)則時，我們想求出它的體積可以怎么辦？學生思考，教師相機引導：能否將空氣部分變成一個規(guī)則的立體圖形呢？ 學生能說出方法更好，不能說出則引導：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？鼓勵學生大膽表達，發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度） 小結：這個方法不錯，我們利用水的流動性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉化成了一個圓柱體，得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。這樣一來，第3個問題還難得到你嗎?（3）怎么求這個礦泉水瓶的容積？學生自己說出方法：倒置前水的體積+倒置后空氣的體積=瓶子容積。（三）小組合作 動手實踐教師：方法找到了，接下來能否正確求出瓶子的容積就看你們的了！ （1）課件出示： 一個內直徑是（ ）的瓶子里，水的高度是（ ），把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是（ ）。這個瓶子的容積是多少？（測量時取整厘米數(shù)） （2）四人小組合作： A組長安排好分工： 要量出所需數(shù)據(jù)，其他組員要監(jiān)督好測量方法與結果是否正確，要按要求把題目填完整。 B組內互相說一說：倒置前后哪兩部分的體積不變？ 礦泉水瓶的容積=（ ）+（ ）。 C做好以上準備工作后，利用所得數(shù)據(jù)獨立計算，再組內校對結果是否正確。 【設計意圖】這一環(huán)節(jié)讓學生大膽動手操作，在實踐中不斷發(fā)現(xiàn)解決問題，在同伴的交流中拓展自己的思維，讓學生在合作中建立協(xié)作精神。 4交流反饋。 教師巡查，選擇礦泉水瓶中原有水高度分別6、7、8、9厘米的同學板演。教師：出示某品牌礦泉水瓶的標簽，上面寫著凈含量為550毫升，基本符合。 5解答正確嗎？ 教師引導學生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問題的？ 小結：根據(jù)具體情況選擇合適的轉化方法，像這樣不規(guī)則立體圖形的體積可以轉化為規(guī)則的立體圖形來計算。 【設計意圖】通過回顧解決