鹽城2012九年級數(shù)學(xué)模擬試題

鹽城地區(qū)20112012學(xué)年度第二學(xué)期適應(yīng)性訓(xùn)練九年級數(shù)學(xué)試卷友情提醒：1本試卷中所有試題必須作答在答題紙上規(guī)定的位置，否則不給分.2答題前,務(wù)必將自己的姓名等信息用0.5mm黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題紙上.3本試卷滿分150分，在120分鐘內(nèi)完成. 相信你一定會有出色的表現(xiàn)！一、選擇題 本大題共8小題，每小題3分，共24分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填在答題紙相應(yīng)欄目內(nèi).1一元二次方程x(x-2)=2-x的根是( )A-1 B2 C1和2 D-1和22下列各式中，正確的是( )A.=-3 B. -=-3 C.=3 D. =3 3如圖，菱形ABCD的周長是16，A=60，則對角線BD的長度為( )A2 B2 C4 D44已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是( )Aa0 B當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大Cc0 D3是方程ax2+bx+c=0的一個根(第3題圖) (第4題圖) (第5題圖)5如圖，O的弦AB=8，M是AB的中點，且OM=3，則O的半徑等于( )A8 B4 C10 D56下面是甲、乙兩人10次射擊成績（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是( )A甲比乙的成績穩(wěn)定B乙比甲的成績穩(wěn)定 C甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定 D無法確定誰的成績更穩(wěn)定7已知二次函數(shù)的圖象（-0.7x2）如右圖所示.關(guān)于該函數(shù)在所給自變量x的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是( )A有最小值1，有最大值2 B有最小值-1，有最大值1C有最小值-1，有最大值2 D有最小值-1，無最大值8如右圖，正五邊形ABCDE中，對角線AC、AD與BE分別相交于點N 、M下列結(jié)論錯誤的是( )A四邊形NCDE是菱形 B四邊形MNCD是等腰梯形CAEM與CBN相似 DAEN與EDM全等二、填空題 本大題共10小題，每小題3分，共30分.將答案直接寫在答題紙上.9已知一組數(shù)據(jù)：4，-1，5，9，7，6，7，則這組數(shù)據(jù)的極差是 .10如圖，ABCD中，A=120，則1= (第10題圖) (第11題圖) (第12題圖)11如圖，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1:，則坡角A= .12如圖，AB為O的直徑，PD切O于點C，交AB的延長線于D，且CO=CD，則PCA= .13某校九年級學(xué)生畢業(yè)時，每個同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張作紀(jì)念，全班共送了2070張相片若全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為 .14如圖，ABC中，AB=AC=13，BC=10，D為BC中點，DEAB于E，則DE= .(第14題圖) (第15題圖) (第16題圖)15如圖，梯形ABCD中，ABDC，AD=DC=CB，若ABD=30，則sinBAD= . 16如圖，在ABC中，C=120，AB=4cm，兩等圓A與B外切，則圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為 cm2（結(jié)果保留）(第17題圖) (第18題圖)17如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(0，-3)，請你確定一個b的值，使該拋物線與x軸的一個交點在(1，0)和(3，0)之間你所確定的b的值是 （寫出一個值即可）18邊長為2的兩種正方形卡片如上圖所示，卡片中的扇形半徑均為2圖是交替擺放A、B兩種卡片得到的圖案若擺放這個圖案共用兩種卡片21張，則這個圖案中陰影部分圖形的面積和為 （結(jié)果保留）三、解答題本大題共10題，共96分.在答題紙上相應(yīng)區(qū)域內(nèi)解答各題，解答時需寫出必要的解題過程、演算步驟或文字說明.19（本題滿分8分）（1）計算： (+)(-1)-3tan30-cos45. （此處解題無效）（2）已知關(guān)于x的方程kx2=2(1-k)x-k有兩個實數(shù)根，求k的取值范圍.（此處解題無效）20(本題滿分8分)如圖，已知E、F分別是ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF(1) 求證：四邊形AECF是平行四邊形；(2) 若BC=10，BAC=90，且四邊形AECF是菱形，求BE的長（此處解題無效）21（本題滿分8分）某校初三所有學(xué)生參加2011年初中畢業(yè)英語口語、聽力自動化考試，現(xiàn)從中隨機抽取了部分學(xué)生的考試成績，進(jìn)行統(tǒng)計后分為A、B、C、D四個等級，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖. 請你結(jié)合圖中所提供的信息，解答下列問題：(說明：A級:25分30分；B級:20分24分；C級:15分19分；D級:15分以下)(1)請把條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)扇形統(tǒng)計圖中D級所占的百分比是 ；(3)扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ；(4)若該校初三共有850名學(xué)生，試估計該年級A級和B級的學(xué)生共約為多少人.（此處解題無效）22（本題滿分8分）在不透明的口袋中，有四只形狀、大小、質(zhì)地完全相同的小球，四只小球上分別標(biāo)有數(shù)字，2，4，-. 小明先從盒子里隨機取出一只小球(不放回)，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的橫坐標(biāo)；再由小華隨機取出一只小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的縱坐標(biāo).（1）用列表法或畫樹狀圖，表示所有這些點的坐標(biāo)；（2）小剛為小明、小華兩人設(shè)計了一個游戲：當(dāng)上述（1）中的點在正比例函數(shù)y=x圖象上方時小明獲勝，否則小華獲勝. 你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由. （此處解題無效）參考數(shù)據(jù)：sin360.60cos360.80tan360.75ADCl12mmB23.（本題滿分10分）小鵬學(xué)完解直角三角形知識后，給同桌小艷出了一道題：“如圖所示，把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知=36，求長方形卡片的周長”請你幫小艷解答這道題（結(jié)果精確到1mm） （此處解題無效）24（本題滿分10分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸相交于點A(-2，0)和點B，與y軸相交于點C，頂點D(1，-).（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）求四邊形ACDB的面積；（3）若平移(1)中的拋物線，使平移后的拋物線與坐標(biāo)軸僅有兩個交點，請直接寫出一個平移后的拋物線的關(guān)系式.（此處解題無效）25（本題滿分10分）如圖，AB是O的直徑，點A、C、D在O上，過D作PFAC交O于F、交AB于E，且BPF=ADC.（1）判斷直線BP和O的位置關(guān)系，并說明你的理由；（2）當(dāng)O的半徑為，AC=2，BE=1時，求BP的長.（此處解題無效）26（本題滿分10分）某專買店購進(jìn)一批新型計算器，每只進(jìn)價12元，售價20元.多買優(yōu)惠：凡一次買10只以上的,每多買一只,所買的全部計算器每只就降低0.10元.例如:某人買20只計算器,于是每只降價0.10(20-10)=1(元),因此,所買的全部20只計算器都按每只19元的價格購買設(shè)一次性購買計算器為x只,所獲利潤為y元（1）若該專賣店在確保不虧本的前提下進(jìn)行優(yōu)惠銷售，試求y與x（x10）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若該專買店想獲得200元的銷售利潤，又想讓消費者多獲得實惠，應(yīng)將每只售價定為多少元？（3）某天，顧客甲買了42只新型計算器，顧客乙買了52只新型計算器，店主卻發(fā)現(xiàn)賣42只賺的錢反而比賣52只賺的錢多，你能用數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象嗎？（此處解題無效）27.（本題滿分12分）如圖,AEF中,EAF=45,AGEF于點G,現(xiàn)將AEG沿AE折疊得到AEB,將AFG沿AF折疊得到AFD,延長BE和DF相交于點C(1)求證：四邊形ABCD是正方形；(2)連接BD分別交AE、AF于點M、N，將ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使AB與AD重合，得到ADH，試判斷線段MN、ND、DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由(3)若EG=4，GF=6，BM=3，求AG、MN的長 （此處解題無效）28（本題滿分12分）如圖a，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0，6)，B(4，0).（1）按要求畫圖：在圖a中，以原點O為位似中心，按比例尺1:2，將AOB縮小，得到DOC，使AOB與DOC在原點O的兩側(cè)；并寫出點A的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為 ,點B的對應(yīng)點C的坐標(biāo)為 ；（2）已知某拋物線經(jīng)過B、C、D三點，求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并畫出大致圖象；（3）連接DB，若點P在CB上，從點C向點B以每秒1個單位運動，點Q在BD上，從點B向點D以每秒1個單位運動，若P、Q兩點同時分別從點C、點B點出發(fā)，經(jīng)過t秒，當(dāng)t為何值時，BPQ是等腰三角形？新課標(biāo)第一網(wǎng)X九年級數(shù)學(xué)參考答案及評分說明一、選擇題 14 DB C D 58 D B C C 二、填空題 910 10. 60 1130 1267.5 13x(x-1)=2070(或x2-x-2070=0) 1460/1315/2 162/3 17如-1，0(不惟一，在-2b2內(nèi)取值均可） 1844-三、解答題新課標(biāo)第一網(wǎng)19（1）原式=-3 - 3分 =-1=-1. 4分（2）原方程可化為kx2-2(1-k)x+k=0， b2-4ac=4-8k， 2分 方程有兩個實數(shù)根，b2-4ac0，即4-8k0，k1/2. 3分k0，k的取值范圍是k1/2，且k0. 4分20.證：（1）由ABCD ，得AD=BC,ADBC. 2分由BE=DF,得AF=CE, AF=CE,AFCE. 3分四邊形AECF是平行四邊形； 4分 （2）由菱形AECF,得AE=EC，EAC=ACE. 5分由BAC=90，得BAE=B，AE=EB. 7分BE=AE=EC， BE=5. 8分21.(1)右圖所示； 2分(2)10%； 4分(3)72； 6分(4)561. 8分 22.(1)用表格列出這些點所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下： 4分1/224-1/31/2(1/2,2)(1/2,4)(1/2,-1/3)2(2,1/2)(2,4 )(2,-1/3)4(4,1/2)(4,2 )(4,-1/3)-1/3(-1/3,1/2)(-1/3,2)(-1/3,4)(2)在正比例函數(shù)y=x圖象上方的點有： (1/2,2)、(1/2,4)、(2,4 )、(-1/3,1/2)、(-1/3,2)、(-1/3,4). 6分P(小明獲勝)=1/2，P(小華獲勝)=1/2. 這個游戲是公平的. 8分23.解：作BEl于點E，DFl于點F 2分+DAF=180-BAD=180-90=90，ADF+DAF=90，ADF=36根據(jù)題意，得BE=24mm, DF=48mm 4分在RtABE中，sin=BE/AB，AB=BE/sin36=40(mm).6分在RtADF中，cosADF=DF/AD，AD=DF/COS36=60(mm）8分矩形ABCD的周長=2(40+60)=200(mm) 10分24.(1)設(shè)二次函數(shù)為y=a(x-1)2-9/2， 1分求得，a=1/2， 3分y=1/2(x-1)2-9/2 4分 (2)令y=0,得x1=-2，x2=4，B(4，0)， 6分令x=0, 得y=-4,C(0，-4)， 7分S四邊形ACDB=15.四邊形ACDB的面積為15. 8分(3)如：向上平移9/2個單位,y=1/2(x-1)2; 向上平移4個單位,y=1/2(x-1)2-1/2;向右平移2個單位,y=1/2(x-3)2-9/2;向左平移4個單位y=1/2(x+3)2-9/2.（寫出一種情況即可）.10分25.(1)直線BP和O相切. 1分理由：連接BC,AB是O直徑,ACB=90. 2分PFAC,BCPF, 則PBH+BPF=90. 3分BPF=ADC,ADC=ABC,得ABBP, 4分所以直線BP和O相切. 5分 (2)由已知，得ACB=90,AC=2,AB=2,BC=4. 6分BPF=ADC,ADC=ABC,BPF=ABC,由(1),得ABP=ACB=90,ACBEBP, 8分=,解得BP=2.即BP的長為2. 10分26.(1)y=20-0.1(x-10)-12x=-0.1x2+9x, 2分自變量x的取值范圍是：10x90. 3分(2)把y=200代入,得-0.1x2+9x=200, 解得x1=50,x2=40. 5分當(dāng)x=50時，20-(5010)0.1=16(元),當(dāng)x=40時，20-(4010)0.1=17(元). 6分1617，應(yīng)將每只售價定為16元. 7分新課標(biāo)第一網(wǎng)(3)y=-0.1x2+9x=-0.1(x-45)2+202.5 當(dāng)10x45時，y隨x的增大而增大，即當(dāng)賣的只數(shù)越多時，利潤更大 當(dāng)45x90時，y隨x的增大而減小，即當(dāng)賣的只數(shù)越多時，利潤變小且當(dāng)x=42時，y1=201.6元， 當(dāng)x=52時，y2=197.6元 9分 y1y2即出現(xiàn)了賣46只賺的錢比賣50只嫌的錢多的現(xiàn)象10分27.(1)由BAD=ABC=ADC=90,得矩形ABCD, 2分由AB=AD，得四邊形ABCD是正方形. 3分(2)MN2=ND2+DH2. 4分理由：連接NH，由ABMADH，得AM=AH，BM=DH，ADH=ABD=45, NDH=90, 6分再證AMNAHN，得MN=NH， 7分 MN2=ND2+DH2. 8分(3)設(shè)AG=x，則EC=x-4,CF=x-6,由RtECF，得(x-4)2+(x-6)2=100,x1=12,x2=-2(舍去) AG=12.10分由AG=AB=AD=12,得BD=12,MD=9,設(shè)NH=y,由RtNHD,得y2=(9-y)2+(3)2,y=5,即MN=5. 12分28.(1)畫圖1分; C(-2,0),D(0,-3). 3分(2)C(-2,0),B(4,0).設(shè)拋物線y=a(x+2)(x-4),將D(0,-3)代入,得a=3/8. 5分y=