數(shù)學(xué)同步練習(xí)題考試題試卷教案高一數(shù)學(xué)基本初等函數(shù)復(fù)習(xí).doc

高考網(wǎng) 第二章 基本初等函數(shù)（）一、課標(biāo)要求：教材把指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)當(dāng)作三種重要的函數(shù)模型來學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)通過實(shí)例和圖象的直觀，揭示這三種函數(shù)模型增長(zhǎng)的差異及其關(guān)系，體會(huì)建立和研究一個(gè)函數(shù)模型的基本過程和方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用具體函數(shù)模型解決一些實(shí)際問題.1. 了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景.2. 理解有理數(shù)指數(shù)冪的意義，通過具體實(shí)例了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算.3. 理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，掌握f(x)=ax的符號(hào)、意義，能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)（單調(diào)性、值域、特別點(diǎn)）.4. 通過應(yīng)用實(shí)例的教學(xué)，體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一種重要的函數(shù)模型.5. 理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，了解對(duì)數(shù)換底公式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化為常用對(duì)數(shù)或自然對(duì)數(shù)，通過閱讀材料，了解對(duì)數(shù)的發(fā)現(xiàn)歷史及其對(duì)簡(jiǎn)化運(yùn)算的作用.6. 通過具體函數(shù)，直觀了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，掌握f(x)=logax符號(hào)及意義，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型，能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)（單調(diào)性、值域、特殊點(diǎn)）.7. 知道指數(shù)函數(shù)y=ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax互為反函數(shù)（a0, a1），初步了解反函數(shù)的概念和f- -1(x)的意義.8. 通過實(shí)例，了解冪函數(shù)的概念，結(jié)合五種具體函數(shù)的圖象，了解它們的變化情況 .二、編寫意圖與教學(xué)建議：1. 教材注重從現(xiàn)實(shí)生活的事例中引出指數(shù)函數(shù)概念，所舉例子比較全面，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思想素質(zhì)和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和欲望. 教學(xué)中要充分發(fā)揮課本的這些材料的作用，并盡可能聯(lián)系一些熟悉的事例，以豐富教學(xué)的情景創(chuàng)設(shè).2. 在學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)時(shí)，教材將它與指數(shù)函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容做了比較，讓學(xué)生體會(huì)兩種函數(shù)模型的增長(zhǎng)區(qū)別與關(guān)聯(lián)，滲透了類比思想. 建議教學(xué)中重視知識(shí)間的遷移與互逆作用.3、教材對(duì)反函數(shù)的學(xué)習(xí)要求僅限于初步知道概念，目的在于強(qiáng)化指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)這兩種函數(shù)模型的學(xué)習(xí)，教學(xué)中不宜對(duì)其定義做更多的拓展 .4. 教材對(duì)冪函數(shù)的內(nèi)容做了削減，僅限于學(xué)習(xí)五種學(xué)生易于掌握的冪函數(shù)，并且安排的順序向后調(diào)整，教學(xué)中應(yīng)防止增加這部分內(nèi)容，以免增加學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān).5. 通過運(yùn)用計(jì)算機(jī)繪制指數(shù)函數(shù)的動(dòng)態(tài)圖象,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到信息技術(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用,教師要盡量發(fā)揮電腦繪圖的教學(xué)功能 .6. 教材安排了“閱讀與思考”的內(nèi)容,有利于加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的教育,應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真研讀.三、教學(xué)內(nèi)容與課時(shí)安排的建議本章教學(xué)時(shí)間約為14課時(shí).2.1 指數(shù)函數(shù)： 6課時(shí)2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)： 6課時(shí)2.3 冪函數(shù)： 1課時(shí) 小結(jié)： 1課時(shí)2.1.1 指數(shù)（第12課時(shí)）一教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能：（1）理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式的概念； （2）掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式之間的互化； （3）掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)； （4）培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、抽象等的能力.2過程與方法：通過與初中所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行類比，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，進(jìn)而學(xué)習(xí)指數(shù)冪的性質(zhì).3情態(tài)與價(jià)值 （1）培養(yǎng)學(xué)生觀察分析，抽象的能力，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想；（2）通過運(yùn)算訓(xùn)練，養(yǎng)成學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)，一絲不茍的學(xué)習(xí)習(xí)慣；（3）讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美和統(tǒng)一美.二重點(diǎn)、難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：（1）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式概念的理解； （2）掌握并運(yùn)用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；2教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及根式概念的理解三學(xué)法與教具 1學(xué)法：講授法、討論法、類比分析法及發(fā)現(xiàn)法2教具：多媒體四、教學(xué)設(shè)想：第一課時(shí)一、 復(fù)習(xí)提問：什么是平方根？什么是立方根？一個(gè)數(shù)的平方根有幾個(gè)，立方根呢？歸納：在初中的時(shí)候我們已經(jīng)知道：若，則叫做a的平方根.同理，若，則叫做a的立方根.根據(jù)平方根、立方根的定義，正實(shí)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，如4的平方根為，負(fù)數(shù)沒有平方根，一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)，如8的立方根為2；零的平方根、立方根均為零.二、新課講解類比平方根、立方根的概念，歸納出n次方根的概念.n次方根：一般地，若，則x叫做a的n次方根（throot），其中n 1，且n,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，a的n次方根中，正數(shù)用表示，如果是負(fù)數(shù)，用表示，叫做根式.n為奇數(shù)時(shí)，a的n次方根用符號(hào)表示，其中n稱為根指數(shù)，a為被開方數(shù).類比平方根、立方根，猜想：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，一個(gè)數(shù)的n次方根有多少個(gè)？當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)呢？零的n次方根為零，記為舉例：16的次方根為，等等，而的4次方根不存在.小結(jié)：一個(gè)數(shù)到底有沒有n次方根，我們一定先考慮被開方數(shù)到底是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，還要分清n為奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況.根據(jù)n次方根的意義，可得：肯定成立，表示an的n次方根，等式一定成立嗎？如果不一定成立，那么等于什么？讓學(xué)生注意討論，n為奇偶數(shù)和a的符號(hào)，充分讓學(xué)生分組討論.通過探究得到：n為奇數(shù)，n為偶數(shù), 如小結(jié)：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，化簡(jiǎn)得到結(jié)果先取絕對(duì)值，再在絕對(duì)值算具體的值，這樣就避免出現(xiàn)錯(cuò)誤：例題：求下列各式的值（1） 分析：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，應(yīng)先寫，然后再去絕對(duì)值.思考：是否成立，舉例說明.課堂練習(xí)：1. 求出下列各式的值 2若.3計(jì)算三歸納小結(jié)：1根式的概念：若n1且，則為偶數(shù)時(shí)，；2掌握兩個(gè)公式：3作業(yè)：P69習(xí)題2.1 A組 第1題第二課時(shí)提問：1習(xí)初中時(shí)的整數(shù)指數(shù)冪，運(yùn)算性質(zhì)？什么叫實(shí)數(shù)？有理數(shù)，無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).2觀察以下式子，并總結(jié)出規(guī)律：0 小結(jié)：當(dāng)根式的被開方數(shù)的指數(shù)能被根指數(shù)整除時(shí)，根式可以寫成分?jǐn)?shù)作為指數(shù)的形式，（分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式）.根式的被開方數(shù)不能被根指數(shù)整除時(shí)，根式是否也可以寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式.如：即：為此，我們規(guī)定正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義為：正數(shù)的定負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義與負(fù)整數(shù)冪的意義相同.即：規(guī)定：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無意義.說明：規(guī)定好分?jǐn)?shù)指數(shù)冪后，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是可以互換的，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪只是根式的一種新的寫法，而不是由于整數(shù)指數(shù)冪，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪都有意義，因此，有理數(shù)指數(shù)冪是有意義的，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪，即：（1）（2）（3）若0，P是一個(gè)無理數(shù)，則P該如何理解？為了解決這個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生先閱讀課本P62P62.即：的不足近似值，從由小于的方向逼近，的過剩近似值從大于的方向逼近.所以，當(dāng)不足近似值從小于的方向逼近時(shí)，的近似值從小于的方向逼近.當(dāng)?shù)倪^剩似值從大于的方向逼近時(shí)，的近似值從大于的方向逼近，(如課本圖所示) 所以，是一個(gè)確定的實(shí)數(shù).一般來說，無理數(shù)指數(shù)冪是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪.無理指數(shù)冪的意義，是用有理指數(shù)冪的不足近似值和過剩近似值無限地逼近以確定大小.思考：的含義是什么？由以上分析，可知道，有理數(shù)指數(shù)冪，無理數(shù)指數(shù)冪有意義，且它們運(yùn)算性質(zhì)相同，實(shí)數(shù)指數(shù)冪有意義，也有相同的運(yùn)算性質(zhì)，即：3例題（1）（P60，例2）求值解： （2）（P60，例3）用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表或下列各式（0）解： 分析：先把根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，再由運(yùn)算性質(zhì)來運(yùn)算.課堂練習(xí)：P63練習(xí) 第 1，2，3，4題補(bǔ)充練習(xí)：1. 計(jì)算：的結(jié)果2. 若小結(jié)：1分?jǐn)?shù)指數(shù)是根式的另一種寫法.2無理數(shù)指數(shù)冪表示一個(gè)確定的實(shí)數(shù).3掌握好分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，其與整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)是一致的.作業(yè)：P69 習(xí)題 2.1 第2題第三課時(shí)一教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能：（1）掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪互化；（2）能熟練地運(yùn)用有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，求值.2過程與方法：通過訓(xùn)練點(diǎn)評(píng)，讓學(xué)生更能熟練指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì).3情感、態(tài)度、價(jià)值觀（1）培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問題的能力；（2）培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和科學(xué)正確的計(jì)算能力.二重點(diǎn)、難點(diǎn)：1重點(diǎn)：運(yùn)用有理指數(shù)冪性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，求值.2難點(diǎn)：有理指數(shù)冪性質(zhì)的靈活應(yīng)用.三學(xué)法與教具：1學(xué)法：講授法、討論法.2教具：投影儀四教學(xué)設(shè)想： 1復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念與其性質(zhì)2例題講解例1（P60，例4）計(jì)算下列各式（式中字母都是正數(shù)）（1）（2）（先由學(xué)生觀察以上兩個(gè)式子的特征，然后分析、提問、解答）分析：四則運(yùn)算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)的. 整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)及運(yùn)算規(guī)律擴(kuò)充到分?jǐn)?shù)指數(shù)冪后，其運(yùn)算順序仍符合我們以前的四則運(yùn)算順序.我們看到（1）小題是單項(xiàng)式的乘除運(yùn)算；（2）小題是乘方形式的運(yùn)算，它們應(yīng)讓如何計(jì)算呢？其實(shí)，第（1）小題是單項(xiàng)式的乘除法，可以用單項(xiàng)式的運(yùn)算順序進(jìn)行.第（2）小題是乘方運(yùn)算，可先按積的乘方計(jì)算，再按冪的乘方進(jìn)行計(jì)算.解：（1）原式= = =4 （2）原式= =例2（P61 例5）計(jì)算下列各式（1）（2）0）分析：在第（1）小題中，只含有根式，且不是同類根式，比較難計(jì)算，但把根式先化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪再計(jì)算，這樣就簡(jiǎn)便多了，同樣，第（2）小題也是先把根式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪后再由運(yùn)算法則計(jì)算.解：（1）原式= = = = = （2）原式=小結(jié)：運(yùn)算的結(jié)果不強(qiáng)求統(tǒng)一用哪一種形式表示，但不能同時(shí)含有根號(hào)和分?jǐn)?shù)指數(shù)，也不能既有分母，又含有負(fù)指數(shù).課堂練習(xí)：化簡(jiǎn)：（1）（2）（3） 歸納小結(jié)：1 熟練掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則，化簡(jiǎn)的基礎(chǔ).2含有根式的式子化簡(jiǎn)，一般要先把根式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪后再計(jì)算.作業(yè)：P65 習(xí)題2.1A組 第4題B組 第2題2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（2個(gè)課時(shí)）一. 教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能通過實(shí)際問題了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景；理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，根據(jù)圖象理解和掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).體會(huì)具體到一般數(shù)學(xué)討論方式及數(shù)形結(jié)合的思想；2情感、態(tài)度、價(jià)值觀讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來自生活，數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活的哲理.培養(yǎng)學(xué)生觀察問題，分析問題的能力.3過程與方法展示函數(shù)圖象，讓學(xué)生通過觀察，進(jìn)而研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).二重、難點(diǎn)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)及其應(yīng)用.難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納，概括及其應(yīng)用.三、學(xué)法與教具：學(xué)法：觀察法、講授法及討論法.教具：多媒體.第一課時(shí)一教學(xué)設(shè)想：1. 情境設(shè)置在本章的開頭，問題（1）中時(shí)間與GDP值中的，請(qǐng)問這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征. 這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征，從而得出這兩個(gè)關(guān)系式中的底數(shù)是一個(gè)正數(shù)，自變量為指數(shù)，即都可以用（0且1來表示）.二講授新課指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù)（0且1）叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽.提問：在下列的關(guān)系式中，哪些不是指數(shù)函數(shù)，為什么？（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8） （1，且）小結(jié)：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義來判斷說明：因?yàn)?，是任意一個(gè)實(shí)數(shù)時(shí)，是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，所以函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R.若0，如在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的函數(shù)值不存在.若=1, 是一個(gè)常量，沒有研究的意義，只有滿足的形式才能稱為指數(shù)函數(shù)，不符合.我們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性的時(shí)候，主要是根據(jù)函數(shù)的圖象，即用數(shù)形結(jié)合的方法來研究. 下面我們通過先來研究1的情況用計(jì)算機(jī)完成以下表格，并且用計(jì)算機(jī)畫出函數(shù)的圖象124y=2x-xy0 再研究，01的情況，用計(jì)算機(jī)完成以下表格并繪出函數(shù)的圖象.124-xy0-xy0從圖中我們看出通過圖象看出實(shí)質(zhì)是上的討論：的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，所以這兩個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)，對(duì)嗎？0利用電腦軟件畫出的函數(shù)圖象. 問題：1：從畫出的圖象中，你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象與底數(shù)間有什么樣的規(guī)律.從圖上看（1）與（01）兩函數(shù)圖象的特征. 0問題2：根據(jù)函數(shù)的圖象研究函數(shù)的定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大（?。┲?、奇偶性.問題3：指數(shù)函數(shù)（0且1），當(dāng)?shù)讛?shù)越大時(shí)，函數(shù)圖象間有什么樣的關(guān)系.圖象特征函數(shù)性質(zhì)101101向軸正負(fù)方向無限延伸函數(shù)的定義域?yàn)镽圖象關(guān)于原點(diǎn)和軸不對(duì)稱非奇非偶函數(shù)函數(shù)圖象都在軸上方函數(shù)的值域?yàn)镽+函數(shù)圖象都過定點(diǎn)（0，1）=1自左向右，圖象逐漸上升自左向右，圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于10，10，1在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于10，10，15利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象還可以看出：（1）在（0且1）值域是（2）若（3）對(duì)于指數(shù)函數(shù)（0且1），總有（4）當(dāng)1時(shí)，若，則；例題：例1：（P66 例6）已知指數(shù)函數(shù)（0且1）的圖象過點(diǎn)（3，），求分析：要求再把0，1，3分別代入，即可求得提問：要求出指數(shù)函數(shù)，需要幾個(gè)條件？課堂練習(xí)：P68 練習(xí)：第1，2，3題補(bǔ)充練習(xí)：1、函數(shù) 2、當(dāng)解（1） （2）（，）例2：求下列函數(shù)的定義域：（1） （2）分析：類為的定義域是R，所以，要使（1），（2）題的定義域，保要使其指數(shù)部分有意義就得 .3歸納小結(jié)作業(yè)：P69 習(xí)題2.1 A組第5、6題1、理解指數(shù)函數(shù)2、解題利用指數(shù)函數(shù)的圖象，可有利于清晰地分析題目，培養(yǎng)數(shù)型結(jié)合與分類討論的數(shù)學(xué)思想 .第2課時(shí)教學(xué)過程：1、復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)2、例題例1：（P66例7）比較下列各題中的個(gè)值的大?。?）1.72.5 與 1.73( 2 )與( 3 ) 1.70.3 與 0.93.10解法1：用數(shù)形結(jié)合的方法，如第（1）小題，用圖形計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出的圖象，在圖象上找出橫坐標(biāo)分別為2.5, 3的點(diǎn)，顯然，圖象上橫坐標(biāo)就為3的點(diǎn)在橫坐標(biāo)為2.5的點(diǎn)的上方，所以 .解法2：用計(jì)算器直接計(jì)算： 所以，解法3：由函數(shù)的單調(diào)性考慮 因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)在R上是增函數(shù)，且2.53，所以， 仿照以上方法可以解決第（2）小題 .注：在第（3）小題中，可以用解法1，解法2解決，但解法3不適合 . 由于1.70.3=0.93.1不能直接看成某個(gè)函數(shù)的兩個(gè)值，因此，在這兩個(gè)數(shù)值間找到1，把這兩數(shù)值分別與1比較大小，進(jìn)而比較1.70.3與0.93.1的大小 .思考：1、已知按大小順序排列.2. 比較（0且0）.指數(shù)函數(shù)不僅能比較與它有關(guān)的值的大小，在現(xiàn)實(shí)生活中，也有很多實(shí)際的應(yīng)用.例2（P67例8）截止到1999年底，我們?nèi)丝趩?3億，如果今后，能將人口年平均均增長(zhǎng)率控制在1%，那么經(jīng)過20年后，我國(guó)人口數(shù)最多為多少（精確到億）？分析：可以先考試一年一年增長(zhǎng)的情況，再從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最后解決問題：1999年底 人口約為13億經(jīng)過1年 人口約為13（1+1%）億經(jīng)過2年 人口約為13（1+1%）（1+1%）=13(1+1%)2億經(jīng)過3年 人口約為13(1+1%)2(1+1%)=13(1+1%)3億經(jīng)過年 人口約為13(1+1%)億經(jīng)過20年 人口約為13(1+1%)20億解：設(shè)今后人口年平均增長(zhǎng)率為1%，經(jīng)過年后，我國(guó)人口數(shù)為億，則當(dāng)=20時(shí)，答：經(jīng)過20年后，我國(guó)人口數(shù)最多為16億.小結(jié)：類似上面此題，設(shè)原值為N，平均增長(zhǎng)率為P，則對(duì)于經(jīng)過時(shí)間后總量，0且1）的函數(shù)稱為指數(shù)型函數(shù) .思考：P68探究：（1）如果人口年均增長(zhǎng)率提高1個(gè)平分點(diǎn)，利用計(jì)算器分別計(jì)算20年后，33年后的我國(guó)人口數(shù) .（2）如果年平均增長(zhǎng)率保持在2%，利用計(jì)算器20202100年，每隔5年相應(yīng)的人口數(shù) .（3）你看到我國(guó)人口數(shù)的增長(zhǎng)呈現(xiàn)什么趨勢(shì)？（4）如何看待計(jì)劃生育政策？3課堂練習(xí)Y=（1）右圖是指數(shù)函數(shù) 的圖象，判斷與1的大小關(guān)系；（2）設(shè)其中0，1，確定為何值時(shí)，有： （3）用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的，寫出存留污垢與漂洗次數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，若要使存留的污垢，不超過原有的1%，則少要漂洗幾次（此題為人教社B版101頁第6題）.歸納小結(jié)：本節(jié)課研究了指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是要記住1或0時(shí)的圖象，在此基礎(chǔ)上研究其性質(zhì) .本節(jié)課還涉及到指數(shù)型函數(shù)的應(yīng)用，形如（a0且1）.作業(yè)：P69 A組第 7 ，8 題P70 B組 第 1，4題對(duì)數(shù)（第一課時(shí)）一教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)技能：理解對(duì)數(shù)的概念，了解對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；理解和掌握對(duì)數(shù)的性質(zhì)；掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系 .2. 過程與方法：通過與指數(shù)式的比較，引出對(duì)數(shù)定義與性質(zhì) .3情感、態(tài)度、價(jià)值觀（1）學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化，從而培養(yǎng)學(xué)生的類比、分析、歸納能力.（2）通過對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì) .（3）在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生探究的意識(shí).（4）讓學(xué)生理解平均之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)分析、解決問題的能力.二重點(diǎn)與難點(diǎn)：（1）重點(diǎn)：對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化及對(duì)數(shù)的性質(zhì)（2）難點(diǎn)：推導(dǎo)對(duì)數(shù)性質(zhì)的三學(xué)法與教具：（1）學(xué)法：講授法、討論法、類比分析與發(fā)現(xiàn)（2）教具：投影儀四教學(xué)過程：1提出問題思考：（P72思考題）中，哪一年的人口數(shù)要達(dá)到10億、20億、30億，該如何解決？即：在個(gè)式子中，分別等于多少？象上面的式子，已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)，這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的對(duì)數(shù)（引出對(duì)數(shù)的概念）.1、對(duì)數(shù)的概念一般地，若，那么數(shù)叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù).舉例：如：，讀作2是以4為底，16的對(duì)數(shù). ，則，讀作是以4為底2的對(duì)數(shù).提問：你們還能找到那些對(duì)數(shù)的例子2、對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化在對(duì)數(shù)的概念中，要注意：（1）底數(shù)的限制0，且1（2）指數(shù)式對(duì)數(shù)式冪底數(shù)對(duì)數(shù)底數(shù)指 數(shù)對(duì)數(shù)冪 N真數(shù)說明：對(duì)數(shù)式可看作一記號(hào)，表示底為（0，且1），冪為N的指數(shù)工表示方程（0，且1）的解. 也可以看作一種運(yùn)算，即已知底為（0，且1）冪為N，求冪指數(shù)的運(yùn)算. 因此，對(duì)數(shù)式又可看冪運(yùn)算的逆運(yùn)算.例題：例1（P73例1）將下列指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式.（1）54=645 （2） （3）（4） （5） （6）注：（5）、（6）寫法不規(guī)范，等到講到常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)后，再向?qū)W生說明.（讓學(xué)生自己完成，教師巡視指導(dǎo)）鞏固練習(xí)：P74 練習(xí) 1、23對(duì)數(shù)的性質(zhì)：提問：因?yàn)?，1時(shí)，則由、0=1 、1= 如何轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式負(fù)數(shù)和零有沒有對(duì)數(shù)？根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，=？（以上三題由學(xué)生先獨(dú)立思考，再個(gè)別提問解答）由以上的問題得到 （0，且1） 0，且1對(duì)任意的力，常記為. 恒等式：=N4、兩類對(duì)數(shù) 以10為底的對(duì)數(shù)稱為常用對(duì)數(shù)，常記為. 以無理數(shù)e=2.71828為底的對(duì)數(shù)稱為自然對(duì)數(shù)，常記為. 以后解題時(shí)，在沒有指出對(duì)數(shù)的底的情況下，都是指常用對(duì)數(shù)，如100的對(duì)數(shù)等于2，即.說明：在例1中，.例2：求下列各式中x的值（1） （2） （3） （4）分析：將對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式，再利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)求出x.解：（1）（2） （3） （4） 所以課堂練習(xí)：P74 練習(xí)3、4補(bǔ)充練習(xí)：1. 將下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化，有的求出的值 .（1） （2） （3）（4） （5） （6）2求且不等于1，N0）.3計(jì)算的值.4歸納小結(jié)：對(duì)數(shù)的定義0且1） 1的對(duì)數(shù)是零，負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)的性質(zhì) 0且1 作業(yè)：P86 習(xí)題 2.2 A組 1、2 P88 B組 1 對(duì)數(shù)（第二課時(shí)）一教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能通過實(shí)例推導(dǎo)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，準(zhǔn)確地運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，求值、化簡(jiǎn)，并掌握化簡(jiǎn)求值的技能.運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)解決有關(guān)問題.培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合解決問題的能力.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)和科學(xué)分析問題的精神和態(tài)度.2. 過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷并推理出對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)的知識(shí).3. 情感、態(tài)度、和價(jià)值觀讓學(xué)生感覺對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的重要性，增加學(xué)生的成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性.二教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)與對(duì)數(shù)知識(shí)的應(yīng)用難點(diǎn)：正確使用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)三學(xué)法和教學(xué)用具學(xué)法：學(xué)生自主推理、討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).教學(xué)用具：投影儀四教學(xué)過程1設(shè)置情境復(fù)習(xí)：對(duì)數(shù)的定義及對(duì)數(shù)恒等式 （0，且1，N0），指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).2講授新課探究：在上課中，我們知道，對(duì)數(shù)式可看作指數(shù)運(yùn)算的逆運(yùn)算，你能從指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系以及指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，得出相應(yīng)的對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)嗎？如我們知道，那如何表示，能用對(duì)數(shù)式運(yùn)算嗎？如：于是 由對(duì)數(shù)的定義得到即：同底對(duì)數(shù)相加，底數(shù)不變，真數(shù)相乘提問：你能根據(jù)指數(shù)的性質(zhì)按照以上的方法推出對(duì)數(shù)的其它性質(zhì)嗎？（讓學(xué)生探究，討論）如果0且1，M0，N0，那么：（1）（2）（3）證明：（1）令 則： 又由即：（3） 即當(dāng)=0時(shí)，顯然成立. 提問：1. 在上面的式子中，為什么要規(guī)定0，且1，M0，N0？2 你能用自己的語言分別表述出以上三個(gè)等式嗎？例題：1. 判斷下列式子是否正確，0且1，0且1，0，則有（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7）例2：用，表示出（1）（2）小題，并求出（3）、（4）小題的值.（1） （2） （3） （4）分析：利用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)直接計(jì)算：（1）（2） =（3）（4）點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵是要記住對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的形式，要求學(xué)生不要記住公式.讓學(xué)生完成P79練習(xí)的第1，2，3題提出問題：你能根據(jù)對(duì)數(shù)的定義推導(dǎo)出下面的換底公式嗎？0，且1，0，且1，0先讓學(xué)生自己探究討論，教師巡視，最后投影出證明過程.設(shè)且即：所以：小結(jié)：以上這個(gè)式子換底公式，換的底C只要滿足C0且C1就行了，除此之外，對(duì)C再也沒有什么特定的要求.提問：你能用自己的話概括出換底公式嗎？說明：我們使用的計(jì)算器中，“”通常是常用對(duì)數(shù). 因此，要使用計(jì)算器對(duì)數(shù)，一定要先用換底公式轉(zhuǎn)化為常用對(duì)數(shù). 如：即計(jì)算的值的按鍵順序?yàn)椋骸啊薄?”“”“”“” “=”再如：在前面要求我國(guó)人口達(dá)到18億的年份，就是要計(jì)算 所以 =練習(xí)：P79 練習(xí)4讓學(xué)生自己閱讀思考P77P78的例5，例的題目，教師點(diǎn)撥.3、歸納小結(jié)（1）學(xué)習(xí)歸納本節(jié)（2）你認(rèn)為學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)有什么意義？大家議論.4、作業(yè)（1）書面作業(yè)：習(xí)題.第3、4題 P87第11、12題2、思考：（1）證明和應(yīng)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)時(shí)，應(yīng)注意哪些問題？ （2）2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第一、二課時(shí)）一教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)技能對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，熟悉對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)規(guī)律.掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能初步運(yùn)用性質(zhì)解決問題.2過程與方法讓學(xué)生通過觀察對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)并歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).3情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及分析推理的能力；培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.二學(xué)法與教學(xué)用具1學(xué)法：通過讓學(xué)生觀察、思考、交流、討論、發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)；2教學(xué)手段：多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)三教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).2、難點(diǎn)：底數(shù)a對(duì)圖象的影響及對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的作用.四教學(xué)過程 1設(shè)置情境在221的例6中，考古學(xué)家利用估算出土文物或古遺址的年代，對(duì)于每一個(gè)C14含量P，通過關(guān)系式，都有唯一確定的年代與之對(duì)應(yīng)同理，對(duì)于每一個(gè)對(duì)數(shù)式中的，任取一個(gè)正的實(shí)數(shù)值，均有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，所以的函數(shù)2探索新知 一般地，我們把函數(shù)（0且1）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+）提問：（1）在函數(shù)的定義中，為什么要限定0且1（2）為什么對(duì)數(shù)函數(shù)（0且1）的定義域是（0，+）組織學(xué)生充分討論、交流，使學(xué)生更加理解對(duì)數(shù)函數(shù)的含義，從而加深對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的理解.答：根據(jù)對(duì)數(shù)與指數(shù)式的關(guān)系，知可化為，由指數(shù)的概念，要使有意義，必須規(guī)定0且1因?yàn)榭苫癁?，不管取什么值，由指?shù)函數(shù)的性質(zhì)，0，所以例題1：求下列函數(shù)的定義域（1） （2） （0且1）分析：由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義知：0；0，解出不等式就可求出定義域解：（1）因?yàn)?，即0，所以函數(shù)的定義域?yàn)?（2）因?yàn)?，即4，所以函數(shù)的定義域?yàn)?下面我們來研究函數(shù)的圖象，并通過圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)：先完成P81表23，并根據(jù)此表用描點(diǎn)法或用電腦畫出函數(shù) 再利用電腦軟件畫出 12468121610122.5833.584yx 注意到：，若點(diǎn)的圖象上，則點(diǎn)的圖象上. 由于（）與（）關(guān)于軸對(duì)稱，因此，的圖象與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱 . 所以，由此我們可以畫出的圖象 . 先由學(xué)生自己畫出的圖象，再由電腦軟件畫出與的圖象.探究：選取底數(shù)0，且1）的若干不同的值，在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出相應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些特征嗎？.作法：用多媒體再畫出，和0提問：通過函數(shù)的圖象，你能說出底數(shù)與函數(shù)圖象的關(guān)系嗎？函數(shù)的圖象有何特征，性質(zhì)又如何？先由學(xué)生討論、交流，教師引導(dǎo)總結(jié)出函數(shù)的性質(zhì). (投影)圖象的特征函數(shù)的性質(zhì)（1）圖象都在軸的右邊（1）定義域是（0，+）（2）函數(shù)圖象都經(jīng)過（1，0）點(diǎn)（2）1的對(duì)數(shù)是0（3）從左往右看，當(dāng)1時(shí)，圖象逐漸上升，當(dāng)01時(shí)，圖象逐漸下降 .（3）當(dāng)1時(shí)，是增函數(shù)，當(dāng)01時(shí)，是減函數(shù).（4）當(dāng)1時(shí)，函數(shù)圖象在（1，0）點(diǎn)右邊的縱坐標(biāo)都大于0，在（1，0）點(diǎn)左邊的縱坐標(biāo)都小于0. 當(dāng)01時(shí)，圖象正好相反，在（1，0）點(diǎn)右邊的縱坐標(biāo)都小于0，在（1，0）點(diǎn)左邊的縱坐標(biāo)都大于0 .（4）當(dāng)1時(shí) 1，則0 01，0當(dāng)01時(shí) 1，則0 01，0由上述表格可知，對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)如下（先由學(xué)生仿造指數(shù)函數(shù)性質(zhì)完成，教師適當(dāng)啟發(fā)、引導(dǎo)）：101圖象性質(zhì)（1）定義域（0，+）；（2）值域R；（3）過點(diǎn)（1，0），即當(dāng)=1，=0；（4）在（0，+）上是增函數(shù)在（0，+）是上減函數(shù)例題訓(xùn)練： 1. 比較下列各組數(shù)中的兩個(gè)值大?。?） （2）（3） （0，且1）分析：由數(shù)形結(jié)合的方法或利用函數(shù)的單調(diào)性來完成：（1）解法1：用圖形計(jì)算器或多媒體畫出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象.在圖象上，橫坐標(biāo)為3、4的點(diǎn)在橫坐標(biāo)為8.5的點(diǎn)的下方：所以，解法2：由函數(shù)+上是單調(diào)增函數(shù)，且3.48.5，所以.解法3：直接用計(jì)算器計(jì)算得：，（2）第（2）小題類似（3）注：底數(shù)是常數(shù)，但要分類討論的范圍，再由函數(shù)單調(diào)性判斷大小.解法1：當(dāng)1時(shí)，在（0，）上是增函數(shù)，且5.15.9.所以，當(dāng)1時(shí)，在（0，）上是減函數(shù)，且5.15.9.所以，解法2：轉(zhuǎn)化為指數(shù)函數(shù)，再由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)判斷大小不一，令 令 則當(dāng)1時(shí)，在R上是增函數(shù)，且5.15.9所以，即當(dāng)01時(shí)，在R上是減函數(shù)，且5.15.9所以，即說明：先畫圖象，由數(shù)形結(jié)合方法解答課堂練習(xí)：練習(xí)第，題補(bǔ)充練習(xí)1已知函數(shù)的定義域?yàn)?1，1，則函數(shù)的定義域?yàn)?2求函數(shù)的值域.3已知0，按大小順序排列m, n, 0, 14已知01, b1, ab1. 比較歸納小結(jié)： 對(duì)數(shù)函數(shù)的概念必要性與重要性;對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，列表展現(xiàn).對(duì)數(shù)函數(shù)（第三課時(shí)）一教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能（1）知識(shí)與技能（2）了解反函數(shù)的概念，加深對(duì)函數(shù)思想的理解.2過程與方法學(xué)生通過觀察和類比函數(shù)圖象，體會(huì)兩種函數(shù)的單調(diào)性差異.3. 情感、態(tài)度、價(jià)值觀（1）體會(huì)指數(shù)函數(shù)與指數(shù); （2）進(jìn)一步領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想.二重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)內(nèi)在聯(lián)系難點(diǎn)：反函數(shù)概念的理解三學(xué)法與教具：學(xué)法：通過圖象，理解對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.教具：多媒體四教學(xué)過程：1復(fù)習(xí)（1）函數(shù)的概念（2）用列表描點(diǎn)法在同一個(gè)直角坐標(biāo)點(diǎn)中畫出的函數(shù)圖象.2講授新知3210123124832101231248圖象如下： y 0x探究：在指數(shù)函數(shù)中，為自變量，為因變量，如果把當(dāng)成自變量，當(dāng)成因變量，那么是的函數(shù)嗎？如果是，那么對(duì)應(yīng)關(guān)系是什么？如果不是，請(qǐng)說明理由.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、類比、思考與交流，得出結(jié)論.在指數(shù)函數(shù)中，是自變量， 是的函數(shù)（），而且其在R上是單調(diào)遞增函數(shù). 過軸正半軸上任意一點(diǎn)作軸的平行線，與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn).由指數(shù)式與對(duì)數(shù)式關(guān)系，即對(duì)于每一個(gè)，在關(guān)系式的作用之下，都有唯一的確定的值和它對(duì)應(yīng)，所以，可以把作為自變量，作為的函數(shù)，我們說.從我們的列表中知道，是同一個(gè)函數(shù)圖象.3引出反函數(shù)的概念（只讓學(xué)生理解，加寬學(xué)生視野）當(dāng)一個(gè)函數(shù)是一一映射時(shí)，可以把這個(gè)函數(shù)的因變量作為一個(gè)新的函數(shù)自變量，而把這個(gè)函數(shù)的自變量作為新的函數(shù)的因變量，我們稱這兩個(gè)函數(shù)為反函數(shù).由反函數(shù)的概念可知，同底的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù).如的反函數(shù)，但習(xí)慣上，通常以表示自變量，表示函數(shù)，對(duì)調(diào)中的，這樣是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù).以后，我們所說的反函數(shù)是對(duì)調(diào)后的函數(shù)，如的反函數(shù)是.同理，1）的反函數(shù)是0且.課堂練習(xí)：求下列函數(shù)的反函數(shù)（1） （2）歸納小結(jié)： 1. 今天我們主要學(xué)習(xí)了什么？ 2你怎樣理解反函數(shù)？課后思考：（供學(xué)有余力的學(xué)生練習(xí)） 我們知道0與對(duì)數(shù)函數(shù)0且互為反函數(shù)，探索下列問題. 1在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出的圖象，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)函數(shù)有什么樣的對(duì)稱性嗎？ 2取圖象上的幾個(gè)點(diǎn)，寫出它們關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷它們是否在的圖象上嗎？為什么？ 3由上述探究你能得出什么結(jié)論，此結(jié)論對(duì)于0成立嗎？?jī)绾瘮?shù)一教學(xué)目標(biāo)： 1知識(shí)技能 （1）理解冪函數(shù)的概念； （2）通過具體實(shí)例了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能進(jìn)行初步的應(yīng)用. 2過程與方法 類比研究一般函數(shù)，指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的過程與方法，后研冪函數(shù)的圖象和性質(zhì).3情感、態(tài)度、價(jià)值觀 （1）進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合與類比的思想方法； （2）體會(huì)冪函數(shù)的變化規(guī)律及蘊(yùn)含其中的對(duì)稱性.二重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：從五個(gè)具體的冪函數(shù)中認(rèn)識(shí)的概念和性質(zhì) 難點(diǎn)：從冪函數(shù)的圖象中概括其性質(zhì) 5學(xué)法與教具 （1）學(xué)法：通過類比、思考、交流、討論，理解冪函數(shù)的定義和性質(zhì) ; （2）教學(xué)用具：多媒體三教學(xué)過程： 引入新知 閱讀教材P90的具體實(shí)例（1）（5），思考下列問題. （1）它們的對(duì)應(yīng)法則分別是什么？ （2）以上問題中的函數(shù)有什么共同特征？讓學(xué)生獨(dú)立思考后交流，引導(dǎo)學(xué)生概括出結(jié)論答：1、（1）乘以1 （2）求平方 （3）求立方 （4）求算術(shù)平方根 （5）求1次方2、上述的問題涉及到的函數(shù)，都是形如：，其中是自變量，是常數(shù).探究新知 1冪函數(shù)的定義一般地，形如（R）的函數(shù)稱為冪孫函數(shù)，其中是自變量，是常數(shù).如等都是冪函數(shù)，冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)一樣，都是基本初等函數(shù).2研究函數(shù)的圖像（1） （2） （3） （4） （5）一提問：如何畫出以上五個(gè)函數(shù)圖像引導(dǎo)學(xué)生用列表描點(diǎn)法，應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)，如奇偶性，定義域等，畫出函數(shù)圖像，最后，教師利用電腦軟件畫出以上五個(gè)數(shù)數(shù)的圖像.0y=x-1y=x3讓學(xué)生通過觀察圖像，分組討論，探究?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì)和圖像的變化規(guī)律，教師注意引導(dǎo)學(xué)生用類比研究指數(shù)函數(shù)，對(duì)函數(shù)的方法研究?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì).通過觀察圖像，填P91探究中的表格定義域RRR奇偶性奇奇奇非奇非偶奇在第象限單調(diào)增減性在第象限單調(diào)遞增在第象限單調(diào)遞增在第象限單調(diào)遞增在第象限單調(diào)遞增在第象限單調(diào)遞減定點(diǎn)（1，1）（1，1）（1，1）（1，1）（1，1）3冪函數(shù)性質(zhì) （1）所有的冪函數(shù)在（0，+）都有定義，并且圖象都過點(diǎn)（1，1）（原因：）； （2）0時(shí)，冪函數(shù)的圖象都通過原點(diǎn)，并且在0，+上，是增