高考物理二輪復習高分突破專題三功和能第12課時動力學和能量守恒的綜合應用.docx

第12課時動力學和能量守恒的綜合應用一、選擇題(在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.一輕質(zhì)彈簧，固定于天花板上的O點處，原長為L，如圖1所示，一個質(zhì)量為m的物塊從A點豎直向上拋出，以速度v與彈簧在B點相接觸，然后向上壓縮彈簧，到C點時物塊速度為零，在此過程中無機械能損失，則下列說法正確的是()圖1A由A到C的過程中，動能和重力勢能之和保持不變B由B到C的過程中，彈性勢能和動能之和逐漸增大C由A到C的過程中，物塊m的機械能守恒D由B到C的過程中，物塊與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒解析對物塊由A到C的過程中，除重力做功外還有彈簧彈力做功，物塊機械能不守恒，A、C錯誤；對物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，即重力勢能、彈性勢能和動能之和不變，上升過程中，重力勢能增加，故彈性勢能和動能之和逐漸減小，B錯誤，D正確。答案D22013年2月15日中午12時30分左右，俄羅斯車里雅賓斯克州發(fā)生天體墜落事件。根據(jù)俄緊急情況部的說法，墜落的是一顆隕石。這顆隕石重量接近1萬噸，進入地球大氣層的速度約為4萬英里每小時，隨后與空氣摩擦而發(fā)生劇烈燃燒，并在距離地面上空12至15英里處發(fā)生爆炸，產(chǎn)生大量碎片，假定某一碎片自爆炸后落至地面并陷入地下一定深度過程中，其質(zhì)量不變，則()A該碎片在空中下落過程中重力做的功等于動能的增加量B該碎片在空中下落過程中重力做的功小于動能的增加量C該碎片在陷入地下的過程中重力做的功等于動能的改變量D該碎片在整個過程中克服阻力做的功等于機械能的減少量解析隕石在空中下落過程中，隕石與空氣之間的摩擦力對隕石做負功，由動能定理有：WGWfEk，故WGEk，A、B錯誤；隕石碎片在陷入地下的過程中，阻力同樣做負功，WGEk，C錯誤；對全過程，由能量守恒定律可知機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，機械能減少，內(nèi)能增大，由功能原理可知該碎片在整個過程中克服阻力做的功等于機械能的減少量，D正確。答案D3運動員跳傘將經(jīng)歷加速下降和減速下降兩個過程，將人和傘看成一個系統(tǒng)，在這兩個過程中，下列說法正確的是()A阻力對系統(tǒng)始終做負功B系統(tǒng)受到的合外力始終向下 C重力做功使系統(tǒng)的重力勢能增加D任意相等的時間內(nèi)重力做的功相等解析 運動員無論是加速下降還是減速下降，阻力始終阻礙系統(tǒng)的運動，所以阻力對系統(tǒng)始終做負功，故選項A正確；運動員加速下降時系統(tǒng)所受的合外力向下，減速下降時系統(tǒng)所受的合外力向上，故選項B錯誤；由WGEp知，運動員下落過程中重力始終做正功，系統(tǒng)重力勢能減少，故選項C錯誤；運動員在加速下降和減速下降的過程中，任意相等時間內(nèi)所通過的位移不一定相等，所以任意相等時間內(nèi)重力做的功不一定相等，故選項D錯誤。答案A4(20168月溫州選考模擬)抽水蓄能電站的工作原理是：在用電低谷時，電站利用電網(wǎng)多余電能把水抽到高處蓄水池中，到用電高峰時，再利用蓄水池中的水發(fā)電。漸江天荒坪抽水蓄能電站是亞洲第一大高山蓄能水電站，堪稱世紀之作。山頂水庫面積達2.8105 m2(水庫近似為長方體)，已知上、下水庫落差H600 m，如圖2所示。蓄水后一晝夜連續(xù)發(fā)電，山頂水庫水位降低30 m，若水的重力勢能80%轉(zhuǎn)化為電能，水的密度為1.0103 kg/m3。則一個晝夜連續(xù)發(fā)電所產(chǎn)生的電能約為()圖2A41010 J B41011 JC41012 J D41013 J解析山頂水庫水位降30 m的水的體積VSh2.810530 m38.4106 m3，其質(zhì)量mV8.4109 kg，水減少的重力勢能EpmgH8.410910600 J5.041013 J，轉(zhuǎn)化的電能E電80%Ep4.031013 J，所以應選D。答案D5如圖3所示，兩物塊A、B通過一輕質(zhì)彈簧相連，置于光滑的水平面上，開始時A和B均靜止?，F(xiàn)同時對A、B施加等大反向的水平恒力F1和F2，使兩物塊開始運動，運動過程中彈簧形變不超過其彈性限度。在兩物塊開始運動以后的整個過程中，對A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法正確的是()圖3A由于F1、F2等大反向，系統(tǒng)機械能守恒B當彈簧彈力與F1、F2大小相等時，A、B兩物塊的動能最大C當彈簧伸長量達到最大后，A、B兩物塊將保持靜止狀態(tài)D在整個過程中系統(tǒng)機械能不斷增加解析 在彈簧一直拉伸的時間內(nèi)，由于F1與A的速度方向均向左而做正功，F(xiàn)2與B的速度方向均向右而做正功，即F1、F2做的總功大于零，系統(tǒng)機械能不守恒，選項A錯誤；當彈簧對A的彈力與F1平衡時A的動能最大，此時彈簧對B的彈力也與F2平衡，B的動能也最大，選項B正確；彈簧伸長量達到最大時，兩物塊速度為零，彈簧彈力大于F1、F2，之后兩物塊將反向運動而不會保持靜止狀態(tài)，F(xiàn)1、F2對系統(tǒng)做負功，系統(tǒng)機械能減少，選項C、D均錯誤。答案B6某工地上，一架起重機將放在地面上的一個箱子吊起。箱子在起重機鋼繩的拉力作用下由靜止開始豎直向上運動，運動過程中箱子的機械能E與其位移x的關(guān)系圖象如圖4所示，其中0x1過程的圖線為曲線，x1x2過程的圖線為直線。根據(jù)圖象可知()圖4A0x1過程中鋼繩的拉力逐漸增大B0x1過程中箱子的動能一直增加Cx1x2過程中鋼繩的拉力一直不變Dx1x2過程中起重機的輸出功率一直增大解析由功能關(guān)系可知，EFx，故Ex圖象的斜率表示拉力F，0x1過程中圖象斜率逐漸減小，鋼繩的拉力逐漸減小，x1x2過程中圖象斜率恒定，鋼繩的拉力不變，選項A錯誤，C正確；0x1過程中箱子剛開始做加速運動，拉力大于重力，隨著拉力減小，箱子做加速度減小的加速運動，當加速度減為0后，可能做加速度增大的減速運動，選項B錯誤；若x1x2過程中箱子做勻速運動，則起重機的輸出功率PFv保持不變，選項D錯誤。答案C二、選擇題(在每小題給出的四個選項中，至少有一個選項是符合題目要求的)7如圖5所示，小球從A點以初速度v0沿粗糙斜面向上運動，到達最高點B后返回A點，C為AB的中點。下列說法中正確的是()圖5A小球從A出發(fā)到返回A的過程中，位移為零，外力做功為零B小球從A到C與從C到B的過程，減少的動能相等C小球從A到C與從C到B的過程，速度的變化率相等D小球從A到C與從C到B的過程，損失的機械能相等解析小球從A出發(fā)到返回A的過程中，位移為零，重力做功為零，但有摩擦力做負功，選項A錯誤；因為C為AB的中點，小球從A到C與從C到B的過程合外力恒定、加速度恒定、速度的變化率相等，選項C正確；又因為重力做功相等，摩擦力做功相等，合外力做功相等，故減少的動能相等，損失的機械能相等，選項B、D正確。答案BCD8如圖6所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個質(zhì)量為m的小球，小球與一輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點，已知桿與水平面之間的夾角45，當小球位于B點時，彈簧與桿垂直，此時彈簧處于原長?，F(xiàn)讓小球自C點由靜止釋放，在小球滑到桿底端的整個過程中，關(guān)于小球的動能、重力勢能和彈簧的彈性勢能，下列說法正確的是()圖6A小球的動能與重力勢能之和保持不變B小球的動能與重力勢能之和先增大后減小C小球的動能與彈簧的彈性勢能之和保持不變D小球的機械能與彈簧的彈性勢能之和保持不變解析由題意知，小球、彈簧和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒，D項正確；彈簧的形變量越大，彈性勢能越大，小球到B點時，彈簧為原長，故小球由C滑到桿底端過程中，彈簧的彈性勢能先減小后增大，因此小球的機械能先增大后減小，A項錯，B項正確；整個過程中，小球的重力勢能不斷減小，故動能與彈性勢能之和不斷增大，C項錯。答案BD9一個質(zhì)量為m的物體以某一速度從固定斜面底端沖上傾角30的斜面，其加速度為g，如果此物體在斜面上上升的最大高度為h，則此過程中正確的是()A物體動能增加了mghB物體克服重力做功mghC物體機械能損失了mghD物體克服摩擦力做功mgh解析假設物體受到的摩擦力為Ff，根據(jù)牛頓第二定律可得Ffmgsin 30ma，將ag代入求得Ffmg。當物體在斜面上上升的最大高度為h時，根據(jù)動能定理可得，物體動能增加為負值，選項A錯誤；物體豎直上升高度h時，重力做負功mgh，選項B正確；機械能的損失等于物體克服摩擦力做的功，為mgh，選項C錯誤，選項D正確。答案BD三、非選擇題10如圖7為某生產(chǎn)流水線工作原理示意圖。足夠長的工作平臺上有一小孔A，一定長度的操作板(厚度可忽略不計)靜止于小孔的左側(cè)，某時刻開始，零件(可視為質(zhì)點)無初速度地放上操作板的中點，同時操作板在電動機帶動下向右做勻加速直線運動，直至運動到A孔的右側(cè)(忽略小孔對操作板運動的影響)，最終零件運動到A孔時速度恰好為零，并由A孔下落進入下一道工序。已知零件與操作板間的動摩擦因數(shù)10.05，零件與工作臺間的動摩擦因數(shù)20.025，不計操作板與工作臺間的摩擦。重力加速度g10 m/s2。求：圖7(1)操作板做勻加速直線運動的加速度大小；(2)若操作板長L2 m，質(zhì)量M3 kg，零件的質(zhì)量m0.5 kg，則操作板從A孔左側(cè)完全運動到右側(cè)的過程中，電動機至少做多少功？ 解析 (1)設零件向右運動距離x時與操作板分離，此過程歷經(jīng)時間為t，此后零件在工作臺上做勻減速運動直到A孔處速度減為零，設零件質(zhì)量為m，操作板長為L，取水平向右為正方向，對零件，分離前：1mgma1分離后：2mgma2且xa1t2以后做勻減速運動的位移為：x對操作板，有：xat2聯(lián)立以上各式解得：a，代入數(shù)據(jù)得：a2 m/s2。(2)將a2 m/s2，L2 m代入a1t2at2解得：t s操作板從A孔左側(cè)完全運動到右側(cè)的過程中，動能的增加量Ek1M()212 J零件在時間t內(nèi)動能的增加量Ek2m(1gt)2 J零件在時間t內(nèi)與操作板因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q11mg0.25 J根據(jù)能量守恒定律，電動機做功至少為WEk1Ek2Q12 J J J12.33 J答案(1)2 m/s2(2)12.33 J11某校興趣小組制作了一個游戲裝置，其簡化模型如圖8所示，在A點用一彈射裝置將小滑塊以某一水平速度彈射出去，沿水平直線軌道運動到B點后，進入半徑R0.1 m的光滑豎直圓形軌道，運行一周后自B點向C點運動，C點右側(cè)有一陷阱，C、D兩點的豎直高度差h0.2 m，水平距離s0.6 m，水平軌道AB長為L10.5 m，BC長為L21.5 m，小滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)0.4，重力加速度g10 m/s2。圖8(1)若小滑塊恰能通過圓形軌道的最高點，求小滑塊在A點彈射出的速度大?。?2)若游戲規(guī)則為小滑塊沿著圓形軌道運行一周離開圓形軌道后只要不掉進陷阱即為勝出。求小滑塊在A點彈射出的速度vA的大小范圍。解析(1)從A到B由動能定理：mgL1mvmv從B到最高點，小滑塊機械能守恒：mv2mgRmv2小滑塊恰能通過圓軌道最高點的速度為v，由牛頓第二定律：mgm由以上三式解得A點的速度為：v13 m/s(2)若小滑塊剛好停在C處，則從A到C由動能定理：mg(L1L2)0mv解得A點的速度為v24 m/s若小滑塊停在BC段，應滿足3 m/svA4 m/s若小滑塊能通過C點并恰好越過陷阱，在C點做平拋運動，設滑塊到C點速度為vC，由動能定理得：mg(L1L2)mvmv豎直方向：hgt2水平方向：svCt解得：v35 m/s所以初速度的范圍為：3 m/svA4 m/s和vA5 m/s答案(1)3 m/s(2)3 m/svA4 m/s和vA5 m/s12(2016杭州一模)如圖9所示，在水平面上有一輛電動遙控車，其上表面MN與一條上端固定的長繩末端P點等高，遙控車始終以v02 m/s的恒定速度向右運動。質(zhì)量m30 kg的微型機器人(可看作質(zhì)點)從繩上O點先沿繩從靜止開始無摩擦下滑一段距離后，突然握緊繩子，與繩子之間產(chǎn)生900 N的摩擦阻力，滑到繩子末端P時速度剛好為零，此時遙控車右端M恰好到達P點的正下方，已知OP的長度l17.5 m，微型機器人與遙控車間動摩擦因數(shù)0.2，g取10 m/s2。求：圖9(1)機器人從O點下滑至P點所用的時間t；(2)為保證滑下后機器人能留在車廂上，則遙控車上表面MN至少多長；(3)機器人在沿繩向下運動和在車廂上運動的整個過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量Q。解析 (1)微型機器人沿繩子下滑過程分為兩個階段，第一個階段做自由落體運動，第二個階段做勻減速直線運動，設第一個階段運動的末速度為v，則：第一個階段下落的高度：h1第二個階段由牛頓第二定律得：Ffmgma解得：a20 m/