四川省成都市2020屆高三下學(xué)期第二次診斷考試 理科數(shù)學(xué)（含答案）.doc

成都市2017級(jí)高中畢業(yè)班第二次診斷性檢測(cè)數(shù)學(xué)（理科）本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，第1卷（選擇題）1至2頁，第卷（非選擇題）3至4頁，共4頁，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1答題前，務(wù)必將自己的姓名、考籍號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。3答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。5考試結(jié)束后，只將答題卡交回。第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則的虛部為（ ）A. B.- C.-1 D.12.設(shè)全集，集合，則=（ ）A. B. C. D.3.某中學(xué)有高中生1500人，初中生1000人，為了解該校學(xué)生自主鍛煉的時(shí)間，采用分層抽樣的方法從高中生和初中生中抽取一個(gè)容量為n的樣本。若樣本中高中生恰有30人，則n的值為（ ）A.20 B.50 C.40 D.604.曲線在點(diǎn)處的切線方程為（ ）A. B. C. D.5.已知銳角滿足，則=（ ）A. B.1 C.2 D.46.函數(shù)在的圖象大致為（ ） A B C D7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為（ ）A.16 B.48 C.96 D.1288.已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程為（ ）A. B.C. D.9.如圖，雙曲線的左，右交點(diǎn)分別是，直線與雙曲線的兩條漸近線分別相交于兩點(diǎn).若，則雙曲線的離心率為（ ）A.2 B. C. D.10.在正方體中，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，過點(diǎn)作平面使，若直線，則的值為（ ）A. B. C. D.11.已知為圓的一條直徑，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足不等式組，則的取值范圍為（ ）A. B. C. D.12.已知函數(shù)，若存在，使得成立，則的最大值為（ ）A. B. C. D.第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡上13的展開式中x2的系數(shù)為 。14在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，a=2，b=，則ABC的面積為 。15已知各棱長都相等的直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱）所有頂點(diǎn)都在球O的表面上，若球O的表面積為28，則該三棱柱的側(cè)面積為 。16經(jīng)過橢圓中心的直線與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在第一象限），過點(diǎn)M作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)E，設(shè)直線NE與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為P則cosNMP的值是 。三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知是遞增的等比數(shù)列，a1=1，且2a2，成等差數(shù)列（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，。求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn18（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，O是邊長為4的正方形ABCD的中心，PO平面ABCD，E為BC的中點(diǎn)（）求證：平面PAC平面PBD（）若PE=3，求二面角D一PE一B的余弦值19（本小題滿分12分）某動(dòng)漫影視制作公司長期堅(jiān)持文化自信，不斷挖據(jù)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中的動(dòng)漫題材，創(chuàng)作出一批又一批的優(yōu)秀動(dòng)漫影視作品，獲得市場(chǎng)和廣大觀眾的一致好評(píng)，同時(shí)也為公司贏得豐厚的利潤該公司2013年至2019年的年利潤y關(guān)于年份代號(hào)x的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表（已知該公司的年利潤與年份代號(hào)線性相關(guān)）：年份2013201420152016201720182019年份代號(hào)x1234567年利潤y（單位：億元）29333644485259（）求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)該公司2020年（年份代號(hào)記為8）的年利潤；（）當(dāng)統(tǒng)計(jì)表中某年年利潤的實(shí)際值大于由（）中線性回歸方程計(jì)算出該年利潤的估計(jì)值時(shí)，稱該年為A級(jí)利潤年，否則稱為B級(jí)利潤年，將（）中預(yù)測(cè)的該公司2020年的年利潤視作該年利潤的實(shí)際值，現(xiàn)從2013年至2020年這8年中隨機(jī)抽取2年，求恰有1年為A級(jí)利潤年的概率參考公式：20（本小題滿分12分）已知橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），點(diǎn)P在橢圓E上，PF2F1F2，且|PF1|=3|PF2|等守其，平（）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）設(shè)直線l：x=my+1（mR）與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，與圓x2+y2=a2相交于C，D兩點(diǎn)，求|AB|CD|2的取值范圍21（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，其中mR（）當(dāng)m0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）設(shè)，若，在上恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值請(qǐng)考生在第22，23題中任選擇一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑22（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（m為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為（）求直線l的直角坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程；（）已知點(diǎn)P（2，1）設(shè)直線l與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，求的值23（本小題滿分10分）選修4-5；不等式選講）已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+3|（）解不等式f（x）6；（）設(shè)g（x）=-x2+2ax，其中