例題含有滑動(dòng)變阻器的電路計(jì)算.doc

例題：1、如圖1，R1=10，R2的阻值范圍為050，電源電壓為12V恒定不變。圖1求：（l）滑片P從a端到b端的過程中，電流表和電壓表的示數(shù)變化范圍。（2）滑片P從a端滑到b端的過程中，R1的功率的變化范圍。（3）滑動(dòng)變阻器R2兩端電壓變化范圍。解： （l）當(dāng)P在a端時(shí)，只有R1接人電路，電壓表的示數(shù)等于電源電壓12V此時(shí)電流表的示數(shù) 當(dāng)P在b端時(shí)，R1與R2串聯(lián)，R總 = R1 + R2=1050= 60電流表的示數(shù)： 此時(shí)電壓表的示數(shù)：U1 = I R1 = 0.2A10= 2V所以電壓表的變化范圍是12V2V，電流表的變化范圍是l.2A0.2A。（2）當(dāng)P在a端時(shí)： P 1 = UI = 12V1.2A = 14.4W當(dāng)P在b端時(shí)： P1 = U I = 2V0.2A = 0.4WR1的功率的變化范圍是 0.4W14.4W（3）當(dāng)U1=12V時(shí)，U2 = 0V 當(dāng)U1=2V時(shí)，U2 = U-U1 = 12V-2V = 10V 所以滑動(dòng)變阻器R2兩端電壓變化范圍是0V10V。2、如圖2所示，為某同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)所用電路，電路中電流表量程為00.6A，電壓表量程為03V，滑動(dòng)變阻器的最大值為50，定值電阻R0為10電源電壓為6V且保持不變，實(shí)驗(yàn)操作正確并保證電路各器材安全，求：在閉合開關(guān)后移動(dòng)滑片P的過程中，R0R1圖2（l）滑動(dòng)變阻器接入電路的最小阻值。（2）電流表和電壓表的示數(shù)變化范圍。（3）R0的功率的變化范圍。解：（1）滑動(dòng)變阻器連入電阻為0時(shí)，R0兩端電壓為6V，而電壓表的量程為0-3V，P不能滑到左端。當(dāng)電壓表的示數(shù)達(dá)到最大，即：U0 = 3V時(shí)，電流最大：滑動(dòng)變阻器兩端電壓：U1 = 6V-3V = 3V，此時(shí)（2）當(dāng)P在最右端時(shí)，R0與R1串聯(lián)，R總 = R0 + R1=1050= 60電流表的示數(shù)： 電壓表的示數(shù)：U0 = I最小 R0 = 0.1A10= 1V所以電壓表的變化范圍是3V1V，電流表的變化范圍是0.3A0.1A。（3）當(dāng)R = 10時(shí)： P0 = U0 I最大 = 3V0.3A = 0.9W當(dāng)P在最右端時(shí)： P0 = U0 I最小 =1V0.1A = 0.1WR0的功率的變化范圍是 0.1W0.9W3、如圖3所示，定值電阻R1的阻值18，滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值為150，電源電壓為18V，電流表選擇00.6A量程，電壓表的量程為015V為了保證電路各元件安全，滑動(dòng)變阻器R2的阻值變化范圍為多少？圖3當(dāng)電流表示數(shù)最大為I最大 = 0.6A時(shí)，電阻R1兩端電壓為U1 = I最大R1 = 0.6A18 = 10.8V；滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U2 = U-U1 = 18V-10.8V = 7.2V，所以滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻最小值：當(dāng)電壓表示數(shù)最大為U最大 =15V時(shí)，R1兩端電壓為U1= U-U最大 = 18V-15V = 3V，電路電流為滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大為所以滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍是1290。4、如圖4所示，電源兩端電壓不變，當(dāng)開關(guān)S閉合后，移動(dòng)滑片P，改變滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值，使電壓表的示數(shù)從6V變至2V，同時(shí)觀察到電流表的示數(shù)從0.5A變至1A，則定值電阻R0的阻值和電源電壓分別為多少？ 圖4解：由圖可知：當(dāng)電壓表示數(shù)為6V時(shí)，電流表示數(shù)為0.5A，R0兩端的電壓U0=IR0=0.5AR0； 當(dāng)電壓表示數(shù)為2V時(shí)，電流表示數(shù)為1A， R0兩端的電壓U0=IR0=1AR0； 滑動(dòng)變阻器兩端電壓減小4V，則R0兩端的電壓增大4V， U0 - U0 = IR0 - IR0 =4V ，即：1AR0 - 0.5AR0 = 4V解得：R0=8；所以，電壓表示數(shù)為6V時(shí)， U0=IR0=0.5A8=4V，則電源電壓U = 4V + 6V = 10V 。5、在如圖所示的電路中，電源電壓為U=6V且恒定，定值電阻R1=10與最大值為R2的變阻器串聯(lián)，求S閉合后，當(dāng)R2為多大時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率最大？這個(gè)最大值是多少？R1R2解(一)：根據(jù)由二次函數(shù)求極值公式可知：（此時(shí)： ）解(二)：根據(jù)所以當(dāng)R2=R1時(shí)，P2最大，P 2max = U2/4R1 = (6V)2/410 = 0.9W ( )【分析歸納1】：從上面的“R2=R1時(shí)，P2最大”這一結(jié)論中：（1）本題的解法很特別：除了運(yùn)用必須的關(guān)于電功率的計(jì)算公式外，它還必須借助于巧妙的數(shù)學(xué)技巧，將本不能一目了然的函數(shù)表達(dá)式變換成關(guān)系清楚的表現(xiàn)形式。（2）P2的值在R2=R1時(shí)最大，但如果R2的最大值小于R1，P2還存在最大值嗎？（3）在R2R1的情況下，移動(dòng)滑片使R2由增大到R1后繼續(xù)增大時(shí)，P2怎樣減小呢？（4）P2這個(gè)關(guān)于R2的函數(shù)的圖像是什么形狀的呢？R2（）012345678910P2（W）00.2970.50.60.7340.80.8430.8770.880.8970.9R2（）12141618202224262850P2（W）0.8920.8750.8520.8270.80.7730.7470.72206980.5為了解決上面的問題，我先用列表法分析了P2隨R2的變化趨向，以下是一組數(shù)據(jù)（以U電源=，R1=10為例）從上表中的數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn)P2具有如下的變化趨勢(shì)： 當(dāng)R2R1時(shí)，R2取它允許的最大值時(shí)，P2為實(shí)際的最大值，但不能達(dá)到理論上的最大值（即R2=R1=10時(shí)，P2=0.9W）R2=R1這一點(diǎn)是P2變化的分水嶺（函數(shù)圖象的最大值點(diǎn)，即函數(shù)圖象的拐點(diǎn)）在R2=R1這一分水嶺兩側(cè)，P2值的變化是不對(duì)稱的，當(dāng)R2由0增大到R1時(shí)，P2逐漸增大（增大較快），并達(dá)到最大值；R2連入的值達(dá)到R1后繼續(xù)增大，P2則緩慢減小。（用賦值法易求P2從0.9W減小到0.5W時(shí)，R2的值必須達(dá)到50）。 以下是用描點(diǎn)法描繪的P2隨R2變化的圖像：【分析歸納2】：如果滑動(dòng)變阻器R2與一個(gè)定值電阻R1串聯(lián)，R1的電功率為P1。R2滑動(dòng)變阻器接入電阻為Rx.電功率為Px.電源電壓為U,總功率為P則：，設(shè)則上式可化簡(jiǎn)為：Px = U