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1 4 2直線 圓的位置關(guān)系 2 4 2 1直線與圓的位置關(guān)系 直線與圓的位置關(guān)系 1 直線與圓相交 有兩個公共點 2 直線與圓相切 只有一個公共點 3 直線與圓相離 沒有公共點 問題 如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系 3 1 利用圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系判斷 直線與圓的位置關(guān)系的判定方法 直線l ax by c 0 圓c x a 2 y b 2 r2 r 0 直線與圓相離 直線與圓相切 直線與圓相交 4 2 利用直線與圓的公共點的個數(shù)進行判斷 直線與圓相離 直線與圓相切 直線與圓相交 5 例1 如圖 已知直線l 3x y 6和圓心為c的圓x2 y2 2y 4 0 判斷直線l與圓的位置關(guān)系 如果相交 求它們的交點坐標 6 練習 1 求以c 1 3 為圓心 并和直線3x 4y 6 0相切的圓的方程 2 判斷直線3x 4y 2 0與圓x2 y2 2x 0的位置關(guān)系 7 例2 已知過點m 3 3 的直線l被圓x2 y2 4y 21 0所截得的弦長為 求直線l的方程 8 問題 一艘輪船在沿直線返回港口的途中 接到氣象臺的臺風預報 臺風中心位于輪船正西70km處 受影響的范圍是半徑長為30km的圓形區(qū)域 已知港口位于臺風中心正北40km處 如果這艘輪船不改變航線 那么它是否會受到臺風的影響 9 練習 1 對任意實數(shù)k 圓c x2 y2 6x 8y 12 0與直線l kx y 4k 3 0的位置關(guān)系是 a相交b相切c相離d與k值有關(guān) a 2 已知圓x2 y2 8 定點p 4 0 問過p點的直線的傾斜角在什么范圍內(nèi)取值時 這條直線與圓 1 相切 2 相交 3 相離 10 3
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