12.3三角形中的主要線段

第四章三角形 1認(rèn)識(shí)三角形 第3課時(shí) 1 三角形的定義是什么 它的邊角有什么關(guān)系 2 什么是線段的中點(diǎn) 如何確定線段的中點(diǎn) 復(fù)習(xí) 在三角形中 連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段 叫做這個(gè)三角形的中線 median 三角形的 中線 BE EC B C AE是BC邊上的中線 A BE EC B C 它們有怎樣的位置關(guān)系 2 鈍角三角形和直角三角形的中線又是怎樣的 A A C B F E D O 則AB邊上的中線是 AC邊上的中線是 CF BE AD BE是中線 AB 2 2 CF是中線 AE CE AF BF BC邊上的中線是 如圖 點(diǎn)D E F分別是邊BC AC AB上的中點(diǎn) 三角形的三條中線交于一點(diǎn) 2 你還能得到那些結(jié)論 1 思考 任意三角形的三條中線的交點(diǎn)都在三角形的內(nèi)部嗎 如果現(xiàn)在你手上有一張畫著一個(gè)三角形的薄紙 你能想幾種辦法畫出它的一個(gè)內(nèi)角的平分線嗎 試一試 1 用圓規(guī)畫比較簡(jiǎn)便 2 將紙上畫出的三角形剪下 將它的一個(gè)角對(duì)折 使其兩邊重合 折痕AD即為三角形的 A的角平分線 B A C 三形的角平分線的定義 B A C 在三角形中 一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交 這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫三角形的角平分線 三角形的一個(gè)角的平分線叫做三角形的角平分線 這句話對(duì)嗎 D 1 2 1 2 三角形的角平分線 是一條線段 三角形的角平分線的性質(zhì) 每人準(zhǔn)備銳角三角形 鈍角三角形和直角三角形紙片各一個(gè) 1 你能分別畫出這三個(gè)三角形的三條角平分線嗎 2 你能用折紙的辦法得到它們嗎 A C B F E D O BE是 ABC的角平分線 ACB 2 2 ABE CBE ABC ACF CF是 ABC的角平分線 BCF 三角形的三條角平分線線交于一點(diǎn) 1 AD是 ABC的角平分線 如圖 那么 BAD A D C B A B C E 練一練 2 AE是 ABC的中線 如圖 那么那么BE CAD CE 3 有一個(gè)三邊均不等長(zhǎng)的三角形 若在此三角形內(nèi)找一點(diǎn)O 使得 OAB OAC OBC的面積相等 判斷下列作法哪個(gè)正確 A 做中線AD 再取AD的中點(diǎn)OB 分別作中線AD BE 再取兩中線的交點(diǎn)OC 分別作高線AD DE 再取兩高線交點(diǎn)OD 分別作A B的角平分線 再取此兩角平分線的交點(diǎn)O 4 在 ABC中 CD是中線 已知BC AC 5cm DBC的周長(zhǎng)為25cm 求 ADC的周長(zhǎng) A D B C 5 如圖 在 ABC中 BAC 68 B 36 AD是 ABC的一條角平分線求 ADB的度數(shù) 一塊三角形的煎餅 要把它分成面積大小相同的6塊應(yīng)怎樣分 你有多少種分法 如果限定只能切三刀呢 思考 感悟與反思 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪