2019年小學(xué)二年級(jí)奧數(shù)上學(xué)期期末試題.doc

2019年小學(xué)二年級(jí)奧數(shù)上學(xué)期期末試題一、填空1、10個(gè)一百是（ ），10000里面有（ ）個(gè)一千。2、3572最高位是（ ）位，讀作（ ），九千零五十寫作（ ）。3、一個(gè)2分幣大約重4（ ）；小明今年7歲，他的體重約是28（ ）。4、90里面有（ ）個(gè)十，290里面有（ ）個(gè)十。5、百位上的6比十位上的6多（ ）。6、49個(gè)蘋果平均分給9個(gè)小朋友，每人分（ ）個(gè)，還剩（ ）個(gè)。二、判斷題（對(duì)的在括號(hào)里打“”，錯(cuò)的打“”）1、一個(gè)數(shù)除以4，所得的余數(shù)最大是3。 （ ）2、4832 = 486 （ ）3、一個(gè)蘋果重120千克。（ ）4、千位右面一定是萬(wàn)位。 （ ）三、選擇題（在括號(hào)里填上正確答案的序號(hào)）1、1米與1克相比（ ）A 無(wú)法比較 B 1米大 C 1克大 2、積是16的的算式是（ ） A 322 B 44 C 8+8 3、下面的單位中，不是重量單位的是（ ）A 元 B 千克 C 克4、一個(gè)三位數(shù)。三個(gè)數(shù)字的和是26，這個(gè)數(shù)最大是（ ）A 899 B 989 C 9985、8070讀作 （ ） A 八千七十 B 八千七 C 八千零七十四、計(jì)算1、口算 58 = 246 = 275 = 78+17 = 8855 =500+400 = 41040 = 4614= 366=2、脫式計(jì)算 66-17+23 56-287 81（32-23） 83-（54-9）3、列式計(jì)算除數(shù)是9，被除數(shù)是78，商是多少？余數(shù)是多少？ （2）從8900里減去什么數(shù)得800？五、應(yīng)用題1、小紅有41元錢，在文具店買了3支鋼筆，每支6元錢，還剩多少元？2、二（1）班從書店買來(lái)了89本書，第一組同學(xué)借了25本，第二組同學(xué)借了38本，還剩多少本？3、果園里有桃樹(shù)126顆，是梨樹(shù)棵數(shù)的3倍，果園里桃樹(shù)和梨樹(shù)一共多少棵？ 能力部分一、填空。1、 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（ ）2、 11+12+13+14+15+16+17+18+19=（ ）3、 按規(guī)律填數(shù)。 （1）1，3，5，7，9，（ ） （2）1，2，3，5，8，13（ ）（3）1，4，9，16，（ ），36（4）10，1，8，2，6，4，4，7，2，（ ）4、 在下面算式適當(dāng)?shù)奈恢锰砩线m當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，使等式成立。 （1）8 8 8 8 8 8 8 8 =1000（2）4 4 4 4 4 =16（3）9 8 7 6 5 4 3 2 1=22二、應(yīng)用題。1、用3張十元和2張二十元一共可以組成多少種幣值？2、用0、1、2、3能組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？3、小華參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有10道賽題。規(guī)定答對(duì)一題給十分，答錯(cuò)一題扣五分。小華十題全部答完，得了85分。小華答對(duì)了幾題？附送：2019年小學(xué)二年級(jí)奧數(shù)下冊(cè)第六講七座橋問(wèn)題練習(xí)答案二百五十年前，有一個(gè)問(wèn)題曾出現(xiàn)在普通人的生活中，向人們的智力挑戰(zhàn)，使得很多人冥思苦想.在相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間里，很多人都想解決它，但他們都失敗了.今天，我們小學(xué)生也要大膽地研究研究它.這個(gè)問(wèn)題叫做“七座橋問(wèn)題”.當(dāng)時(shí)，德國(guó)有個(gè)城市叫哥尼斯堡.城中有條河，河中有個(gè)島，河上架有七座橋，這些橋把陸地和小島連接起來(lái)，這樣就給人們提供了一個(gè)游玩的好去處（見(jiàn)下圖）.俗話說(shuō)，“人是萬(wàn)物之靈”，他們就是在游玩時(shí)候想出了這樣一個(gè)問(wèn)題：如果在陸地上可以隨便走，而對(duì)每座橋只許通過(guò)一次，那么一個(gè)人要連續(xù)地走完這七座橋怎么個(gè)走法？好動(dòng)腦筋的小朋友請(qǐng)先不要接著往下讀，你也試一試，走一走.你是怎樣試的呢？你不可能真到哥尼斯堡城去，像當(dāng)年的游人那樣親自步行過(guò)橋上島.因?yàn)槟悴](méi)有離開(kāi)自己的教室，你坐在教室里，在你的面前沒(méi)有河流，沒(méi)有小島，也沒(méi)有橋，但在你面前卻有一張圖！可是，這又是一張什么樣的圖呢？圖上并沒(méi)河流、小島和小橋的原樣，只是用一些線條來(lái)代表它們，但卻明白無(wú)誤地顯示出了它們之間的位置關(guān)系和連接方式.可以說(shuō)，這是一張為了做數(shù)學(xué)而舍棄了許多無(wú)關(guān)的真實(shí)內(nèi)容而抽象出來(lái)的“數(shù)學(xué)圖”.這樣的抽象過(guò)程非常重要，這種抽象思維對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來(lái)講非常重要.也許你是用鉛筆尖在圖上畫來(lái)畫去進(jìn)行試驗(yàn)的吧！好！你做得很好！為什么這樣說(shuō)呢？因?yàn)楫?dāng)你這樣做的時(shí)候，就發(fā)揮了自己的想像力：你在無(wú)意中把自己想像成了一個(gè)小筆尖.你把小筆尖在七橋圖上畫來(lái)畫去，想像成了你自身的經(jīng)歷，有位教育家曾說(shuō)“強(qiáng)烈而活躍的想像是偉大智慧不可缺少的屬性”.看來(lái)你并不缺少這種想像力！讓我們?cè)俸煤玫叵胍幌耄瑒偛拍惆研」P尖在七橋圖上畫來(lái)畫去，想像成你自己過(guò)橋的親身經(jīng)歷，這不就是把過(guò)橋問(wèn)題和一筆畫問(wèn)題聯(lián)系在一起了嗎？用一句數(shù)學(xué)上常用的話說(shuō)，這就是把實(shí)際生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)問(wèn)題，下面的圖把這種轉(zhuǎn)化過(guò)程詳細(xì)地畫了出來(lái).在下頁(yè)左圖中把陸地想像成了幾大塊.這對(duì)過(guò)橋問(wèn)題并不產(chǎn)生影響.在下頁(yè)右圖中進(jìn)一步把陸地塊縮小，同時(shí)改用線段代表小橋，這也不改變過(guò)橋問(wèn)題的實(shí)質(zhì).在下面左圖中，進(jìn)一步把陸地和島都用小圓圈代表，這已是“幾何圖形”了，但還是顯得復(fù)雜.在下面右圖中，圓進(jìn)一步縮成了點(diǎn).這樣它變成了只由點(diǎn)和線構(gòu)成的最簡(jiǎn)單的幾何圖形了.經(jīng)過(guò)上面這樣的一番簡(jiǎn)化，七橋問(wèn)題的確就變成了上右圖（即為第五講習(xí)題1中的圖（9）是不是能一筆畫成的問(wèn)題了.很容易看出圖中共有4個(gè)奇點(diǎn)，由上一講得到的判定法則可知，它不能一筆畫成，因而人們根本不能一次連續(xù)不斷地走過(guò)七座橋.這樣七橋問(wèn)題就得到了圓滿的解決.這種解法是大數(shù)學(xué)家歐拉找到的.這種簡(jiǎn)化也就是一種抽象過(guò)程.所謂“抽象”就是在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，舍棄與問(wèn)題無(wú)關(guān)的方方面面.而只抓住那個(gè)能體現(xiàn)問(wèn)題實(shí)質(zhì)的東西.就像在七橋問(wèn)題中，陸地和島的大小、橋的寬窄和長(zhǎng)短都是與問(wèn)題無(wú)關(guān)的東西.最后，再把解決七橋問(wèn)題的要點(diǎn)總結(jié)一下：把陸地和島縮小畫成點(diǎn)，把橋畫成線，這樣就把原圖變成了簡(jiǎn)單的幾何圖形了.如果這種由點(diǎn)和線組成的圖形是一筆畫，人就能一次通過(guò)所有的橋；如果這種圖形不能一筆畫成，人就不能一次通過(guò)所有的橋.由前述判定法則可知，有0個(gè)奇點(diǎn)或2個(gè)奇點(diǎn)的圖形是一筆畫，超過(guò)兩個(gè)奇點(diǎn)時(shí)，圖形就不能一筆畫出來(lái).模仿這種思路，也能解決類似好多問(wèn)題.習(xí)題六1.學(xué)習(xí)歐拉，先將過(guò)橋問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一筆畫問(wèn)題，再進(jìn)行判斷（見(jiàn)下圖）.過(guò)橋問(wèn)題：可否一次通過(guò)的橋（每座橋只能走一次）？仿此例依次判斷出：2.下圖是鄉(xiāng)間的一條小河，上面建有六座橋，你能一次不重復(fù)地走遍所有的小橋嗎？（每座小橋最多只準(zhǔn)走一次，陸地上可以重復(fù)地來(lái)回走）3.在我國(guó)著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)寫的數(shù)學(xué)趣談一書中，有下面的這樣一道題，大意是說(shuō)：在法國(guó)的首都巴黎有一條河，河中有兩個(gè)小島，那里的人們建了15座橋把兩個(gè)小島和河岸連接起來(lái)，如下圖所示，請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)，從任一岸出發(fā)，一次連續(xù)地通過(guò)所有的橋到達(dá)另一岸，可能嗎？（每座橋只能走一次）4.下圖所示為一座售貨廳.問(wèn)顧客從入口進(jìn)去時(shí)，能夠一次不重復(fù)地走遍各個(gè)門嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由.如果售廳出口在4號(hào)房間由你設(shè)計(jì)再開(kāi)一個(gè)門，使顧客從入口進(jìn)去后一次不重復(fù)地走遍各個(gè)門，再?gòu)?號(hào)房間出售廳，你打算在哪里再開(kāi)一個(gè)門？ 習(xí)題六解答1.解：見(jiàn)下圖過(guò)橋問(wèn)題：可否一次通過(guò)所有的橋（每座橋只能走一次）一筆畫問(wèn)題：可否一筆畫成圖形（筆不能抬起，不能重復(fù)）2.解：見(jiàn)下兩圖，可知不能一次不重復(fù)地走遍所有的小橋，因?yàn)橄掠覉D有4個(gè)奇點(diǎn).3.解：由于通過(guò)兩島之中任何一個(gè)島的橋的數(shù)目都是偶數(shù)，而通過(guò)兩岸的任一個(gè)岸的橋的數(shù)目都是奇數(shù)，這就表示由任一個(gè)岸出發(fā)，都存在一條路，使人們將所有的橋都只走一次而到達(dá)另外一個(gè)岸.畫出圖來(lái)就能一目了然了.見(jiàn)下圖.因?yàn)閳D中共有兩個(gè)奇點(diǎn)，且奇點(diǎn)均為岸，是一筆畫.所以人們可以一次通過(guò)所有的橋，每座橋只走一次，由一岸到另一岸.4.解：從入口進(jìn)入售貨廳后，也就是從1號(hào)房間開(kāi)始不能一次不重復(fù)地走遍各個(gè)門，因?yàn)殡m然整個(gè)圖形（見(jiàn)下