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2019年小學二年級奧數(shù)上學期期末試題一、填空1、10個一百是( ),10000里面有( )個一千。2、3572最高位是( )位,讀作( ),九千零五十寫作( )。3、一個2分幣大約重4( );小明今年7歲,他的體重約是28( )。4、90里面有( )個十,290里面有( )個十。5、百位上的6比十位上的6多( )。6、49個蘋果平均分給9個小朋友,每人分( )個,還剩( )個。二、判斷題(對的在括號里打“”,錯的打“”)1、一個數(shù)除以4,所得的余數(shù)最大是3。 ( )2、4832 = 486 ( )3、一個蘋果重120千克。( )4、千位右面一定是萬位。 ( )三、選擇題(在括號里填上正確答案的序號)1、1米與1克相比( )A 無法比較 B 1米大 C 1克大 2、積是16的的算式是( ) A 322 B 44 C 8+8 3、下面的單位中,不是重量單位的是( )A 元 B 千克 C 克4、一個三位數(shù)。三個數(shù)字的和是26,這個數(shù)最大是( )A 899 B 989 C 9985、8070讀作 ( ) A 八千七十 B 八千七 C 八千零七十四、計算1、口算 58 = 246 = 275 = 78+17 = 8855 =500+400 = 41040 = 4614= 366=2、脫式計算 66-17+23 56-287 81(32-23) 83-(54-9)3、列式計算除數(shù)是9,被除數(shù)是78,商是多少?余數(shù)是多少? (2)從8900里減去什么數(shù)得800?五、應用題1、小紅有41元錢,在文具店買了3支鋼筆,每支6元錢,還剩多少元?2、二(1)班從書店買來了89本書,第一組同學借了25本,第二組同學借了38本,還剩多少本?3、果園里有桃樹126顆,是梨樹棵數(shù)的3倍,果園里桃樹和梨樹一共多少棵? 能力部分一、填空。1、 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=( )2、 11+12+13+14+15+16+17+18+19=( )3、 按規(guī)律填數(shù)。 (1)1,3,5,7,9,( ) (2)1,2,3,5,8,13( )(3)1,4,9,16,( ),36(4)10,1,8,2,6,4,4,7,2,( )4、 在下面算式適當?shù)奈恢锰砩线m當?shù)倪\算符號,使等式成立。 (1)8 8 8 8 8 8 8 8 =1000(2)4 4 4 4 4 =16(3)9 8 7 6 5 4 3 2 1=22二、應用題。1、用3張十元和2張二十元一共可以組成多少種幣值?2、用0、1、2、3能組成多少個不同的三位數(shù)?3、小華參加數(shù)學競賽,共有10道賽題。規(guī)定答對一題給十分,答錯一題扣五分。小華十題全部答完,得了85分。小華答對了幾題?附送:2019年小學二年級奧數(shù)下冊第六講七座橋問題練習答案二百五十年前,有一個問題曾出現(xiàn)在普通人的生活中,向人們的智力挑戰(zhàn),使得很多人冥思苦想.在相當長的一段時間里,很多人都想解決它,但他們都失敗了.今天,我們小學生也要大膽地研究研究它.這個問題叫做“七座橋問題”.當時,德國有個城市叫哥尼斯堡.城中有條河,河中有個島,河上架有七座橋,這些橋把陸地和小島連接起來,這樣就給人們提供了一個游玩的好去處(見下圖).俗話說,“人是萬物之靈”,他們就是在游玩時候想出了這樣一個問題:如果在陸地上可以隨便走,而對每座橋只許通過一次,那么一個人要連續(xù)地走完這七座橋怎么個走法?好動腦筋的小朋友請先不要接著往下讀,你也試一試,走一走.你是怎樣試的呢?你不可能真到哥尼斯堡城去,像當年的游人那樣親自步行過橋上島.因為你并沒有離開自己的教室,你坐在教室里,在你的面前沒有河流,沒有小島,也沒有橋,但在你面前卻有一張圖!可是,這又是一張什么樣的圖呢?圖上并沒河流、小島和小橋的原樣,只是用一些線條來代表它們,但卻明白無誤地顯示出了它們之間的位置關系和連接方式.可以說,這是一張為了做數(shù)學而舍棄了許多無關的真實內(nèi)容而抽象出來的“數(shù)學圖”.這樣的抽象過程非常重要,這種抽象思維對于學習數(shù)學來講非常重要.也許你是用鉛筆尖在圖上畫來畫去進行試驗的吧!好!你做得很好!為什么這樣說呢?因為當你這樣做的時候,就發(fā)揮了自己的想像力:你在無意中把自己想像成了一個小筆尖.你把小筆尖在七橋圖上畫來畫去,想像成了你自身的經(jīng)歷,有位教育家曾說“強烈而活躍的想像是偉大智慧不可缺少的屬性”.看來你并不缺少這種想像力!讓我們再好好地想一想,剛才你把小筆尖在七橋圖上畫來畫去,想像成你自己過橋的親身經(jīng)歷,這不就是把過橋問題和一筆畫問題聯(lián)系在一起了嗎?用一句數(shù)學上常用的話說,這就是把實際生活中的問題轉(zhuǎn)化成了數(shù)學問題,下面的圖把這種轉(zhuǎn)化過程詳細地畫了出來.在下頁左圖中把陸地想像成了幾大塊.這對過橋問題并不產(chǎn)生影響.在下頁右圖中進一步把陸地塊縮小,同時改用線段代表小橋,這也不改變過橋問題的實質(zhì).在下面左圖中,進一步把陸地和島都用小圓圈代表,這已是“幾何圖形”了,但還是顯得復雜.在下面右圖中,圓進一步縮成了點.這樣它變成了只由點和線構(gòu)成的最簡單的幾何圖形了.經(jīng)過上面這樣的一番簡化,七橋問題的確就變成了上右圖(即為第五講習題1中的圖(9)是不是能一筆畫成的問題了.很容易看出圖中共有4個奇點,由上一講得到的判定法則可知,它不能一筆畫成,因而人們根本不能一次連續(xù)不斷地走過七座橋.這樣七橋問題就得到了圓滿的解決.這種解法是大數(shù)學家歐拉找到的.這種簡化也就是一種抽象過程.所謂“抽象”就是在解決實際問題的過程中,舍棄與問題無關的方方面面.而只抓住那個能體現(xiàn)問題實質(zhì)的東西.就像在七橋問題中,陸地和島的大小、橋的寬窄和長短都是與問題無關的東西.最后,再把解決七橋問題的要點總結(jié)一下:把陸地和島縮小畫成點,把橋畫成線,這樣就把原圖變成了簡單的幾何圖形了.如果這種由點和線組成的圖形是一筆畫,人就能一次通過所有的橋;如果這種圖形不能一筆畫成,人就不能一次通過所有的橋.由前述判定法則可知,有0個奇點或2個奇點的圖形是一筆畫,超過兩個奇點時,圖形就不能一筆畫出來.模仿這種思路,也能解決類似好多問題.習題六1.學習歐拉,先將過橋問題轉(zhuǎn)化為一筆畫問題,再進行判斷(見下圖).過橋問題:可否一次通過的橋(每座橋只能走一次)?仿此例依次判斷出:2.下圖是鄉(xiāng)間的一條小河,上面建有六座橋,你能一次不重復地走遍所有的小橋嗎?(每座小橋最多只準走一次,陸地上可以重復地來回走)3.在我國著名數(shù)學家陳景潤寫的數(shù)學趣談一書中,有下面的這樣一道題,大意是說:在法國的首都巴黎有一條河,河中有兩個小島,那里的人們建了15座橋把兩個小島和河岸連接起來,如下圖所示,請你說一說,從任一岸出發(fā),一次連續(xù)地通過所有的橋到達另一岸,可能嗎?(每座橋只能走一次)4.下圖所示為一座售貨廳.問顧客從入口進去時,能夠一次不重復地走遍各個門嗎?請說明你的理由.如果售廳出口在4號房間由你設計再開一個門,使顧客從入口進去后一次不重復地走遍各個門,再從4號房間出售廳,你打算在哪里再開一個門? 習題六解答1.解:見下圖過橋問題:可否一次通過所有的橋(每座橋只能走一次)一筆畫問題:可否一筆畫成圖形(筆不能抬起,不能重復)2.解:見下兩圖,可知不能一次不重復地走遍所有的小橋,因為下右圖有4個奇點.3.解:由于通過兩島之中任何一個島的橋的數(shù)目都是偶數(shù),而通過兩岸的任一個岸的橋的數(shù)目都是奇數(shù),這就表示由任一個岸出發(fā),都存在一條路,使人們將所有的橋都只走一次而到達另外一個岸.畫出圖來就能一目了然了.見下圖.因為圖中共有兩個奇點,且奇點均為岸,是一筆畫.所以人們可以一次通過所有的橋,每座橋只走一次,由一岸到另一岸.4.解:從入口進入售貨廳后,也就是從1號房間開始不能一次不重復地走遍各個門,因為雖然整個圖形(見下

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