江西省奉新縣普通高級中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)1月月考試題文（答案不全）.docx

江西省奉新縣普通高級中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)1月月考試題 文（答案不全）本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共22題，共150分，共2頁.考試時間為120分鐘.考試結(jié)束后，只交答題卡.第卷(選擇題，共計60分)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分）1. 已知集合，則 A B. C. D. 2已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. 已知向量夾角為，且，則向量在向量方向上的投影為A. B. C. D. 4.已知函數(shù)和分別由下表給出： 則滿足的的是A. B. C. D. 5. 已知遞增等差數(shù)列中，是和的等比中項，則的通項公式為 A. B C D6. 秦九韶算法是南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶提出的一種多項式簡化算法，即使在現(xiàn)代，它依然是利用計算機(jī)解決多項式問題的最優(yōu)算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求多項式值的一個實(shí)例，若輸人， 的值分別為3，5，則輸出的值為A. B. C. D.7. 設(shè)，則使成立的充分不必要條件是A B C D. 8. 已知的內(nèi)角所對的邊分別為，若，則A. B. C. D. 9. 已知拋物線的焦點(diǎn)為，定點(diǎn)，是該拋物線上的一個動點(diǎn)，則的最小值為A. B. C. D.10. 已知數(shù)列滿足 ，滿足 ，則的前項和為A. B. C. D. 11. 已知某個四棱錐的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，這個錐體的外接球（錐體的各個頂點(diǎn)都在球面上）的表面積等于A. B. C. D. 12. 設(shè)為常數(shù)，函數(shù).下列結(jié)論中不正確的是A. 若，則當(dāng)時，B. 若，則存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時,C. 若，則函數(shù)的最小值為D. 若，則函數(shù)在上有唯一一個零點(diǎn)第卷(非選擇題，共計90分)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 如圖，在正方體中，、分別是、的中點(diǎn)，在正方體的12條棱中，與直線垂直的棱為 .（寫出1條即可）14. 若，滿足，則的最小值是 15. “石頭、剪刀、布”是個廣為流傳的游戲，游戲時甲乙雙方每次做“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢中的一種，規(guī)定：“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢不分勝負(fù)須繼續(xù)比賽假定甲乙兩人每次都是等可能地做這三種手勢，那么一次比賽時兩人做同種手勢（即不分勝負(fù)）的概率是 . 16.函數(shù)在處的切線被雙曲線截得的弦長為，則實(shí)數(shù)的值為 .三、解答題（本大題共6小題，共70分）17.（本題12分） 在中，分別為角的對邊，已知.（1）求角的大小；（2）若，求的周長的最大值.18. (本題12分) 假設(shè)甲乙兩種品牌的同類產(chǎn)品在某地區(qū)市場上銷售量相等，為了解它們的使用壽命，現(xiàn)從這兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取100個進(jìn)行測試，結(jié)果統(tǒng)計如圖所示，用頻率估計概率.（1）估計乙品牌產(chǎn)品壽命大于200小時的概率；（2）這兩種品牌產(chǎn)品中，某個產(chǎn)品沒有使用到200小時，試估計該產(chǎn)品是甲品牌的概率. 19. (本題12分) 如圖，在多面體中，是正方形，平面，平面，點(diǎn)為棱的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）若,求多面體的體積.20(本題12分) 已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時，若函數(shù)在存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)，時，若對任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21（本題12分）已知橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上.（1）求橢圓的方程；（2）若斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)滿足，求的面積的最大值.選考題（共10分）請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.22. 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，已知直線過原點(diǎn)，且傾斜角為，若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，圓以為圓心、4為半徑（1）求圓的極坐標(biāo)方程和當(dāng)時，直線的參數(shù)方程；（2）設(shè)直線和圓相交于兩點(diǎn)，當(dāng)變化時，求的最大值和最小值