數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)27.2 相似三角形的應(yīng)用.doc

一：新課導(dǎo)引 【生活鏈接】 王芳同學(xué)跳起來(lái)把一個(gè)排球打在離她2 m遠(yuǎn)的地上，然后球反彈碰到墻上，如果王芳跳起擊排球時(shí)的高度是1.8m，排球落地點(diǎn)離墻的水平距離是6m，假設(shè)排球一直沿直線運(yùn)動(dòng)，那么排球能碰到墻上離地多高的地方? 【問(wèn)題探究】 由題意可得到如右圖所示的圖形已知AB1.8 m，AP2 m，PC6 m，PQAC，那么如何求DC的長(zhǎng)呢?由已知可證RtAPBRtCPD，由相似三角形的性質(zhì)可知，即，所以DC5.4(m)利用相似三角形的知識(shí)還能解決許多實(shí)際問(wèn)題二：教材精華知識(shí)點(diǎn) 應(yīng)用相似三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題 相似三角形的知識(shí)在實(shí)際生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，這一應(yīng)用是建立在數(shù)學(xué)建模思想和數(shù)形結(jié)合思想的基礎(chǔ)上，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)求解數(shù)學(xué)問(wèn)題達(dá)到解決實(shí)際問(wèn)題的目的拓展 求線段的長(zhǎng)度時(shí)，可根據(jù)已知條件并利用相似建立未知線段的比例關(guān)系式，從而求出所求線段的長(zhǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想把生活中的實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)求解數(shù)學(xué)問(wèn)題達(dá)到解決實(shí)際問(wèn)題的目的三：例題學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用題 例1、如圖2738所示，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)P，在近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P，Q，S共線且直線PS與河垂直，接著在過(guò)點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，確定PT與過(guò)點(diǎn)Q且垂直P(pán)S的直線b的交點(diǎn)R，如果測(cè)得QS45 m，ST90 m，QR60 m，求河的寬度PQ 例2、古代一位數(shù)學(xué)家想出了一種測(cè)量金字塔高度的方法，如圖2739所示，為了測(cè)量金字塔的高度OB，先豎起一根已知長(zhǎng)度的木棒OB，比較木棒的影長(zhǎng)AB與金字塔的影長(zhǎng)AB，即可近似地算出金字塔的高度OB且已知OB=1米，AB2米，AB274米，求金字塔的高度OB 例3、如圖2740所示，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC240 mm，高AD160mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上，則這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少? 例4、如圖2741所示，在RtABC中，B90，BC=4 cm，AB8 cm，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC邊的中點(diǎn)，P為AB邊上一點(diǎn)，過(guò)P作PQBC交AC于Q，以PQ為一邊，在點(diǎn)A的另一側(cè)作正方形PQMN，若AP3 cm，求正方形PQMN與矩形EDBF的公共部分的面積 四：課堂練習(xí) 小明在一次軍事夏令營(yíng)活動(dòng)中，進(jìn)行打靶訓(xùn)練，在用槍瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)B時(shí)，要使眼睛O、準(zhǔn)星A、目標(biāo)B在同一條直線上，如圖2745所示，在射擊時(shí)，小明有輕微的抖動(dòng)，致使準(zhǔn)星A偏離到A，若OA02 m，OB40 m，AA00015 m，則小明射擊到的點(diǎn)B，偏離目標(biāo)點(diǎn)B的長(zhǎng)度BB為 ( ) A3 m B03 m C003 m D02 m 五：學(xué)后