平面圖形的鋪

用形狀 大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接 彼此之間不留空隙 不重疊地鋪成一片 就稱做平面圖形的密鋪 又叫做平面圖形的鑲嵌 平面圖形的密鋪 制作人 王彤 橋山中學(xué) 任意一種多邊形的密鋪 一種多邊形密鋪的條件 每個(gè)拼接點(diǎn)處各角之和為360 能用形狀 大小完全相同的一種任意多邊形進(jìn)行密鋪的圖形只有三角形和四邊形 做一做 2 觀察三角形的密鋪圖案 每個(gè)拼結(jié)點(diǎn)處有幾個(gè)角 它們與這種三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系 1 用形狀 大小完全相同的任意三角形能否密鋪 大家做做看 4 在用四邊形密鋪的圖案中 觀察每個(gè)拼接點(diǎn)處的四個(gè)角與這種四邊形的四個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系 3 用同一種任意四邊形可以密鋪嗎 大家再做一做 1 3 3 2 2 1 1 2 3 4 1 正六邊形能否密鋪 簡(jiǎn)述你的理由 2 分析如下圖 討論正五邊形不能密鋪的原因 議一議 正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120 在每個(gè)拼接點(diǎn)處 恰好能容納下3個(gè)內(nèi)角組成360 不重疊 也沒有空隙 正五邊形的每個(gè)內(nèi)角都是108 如圖所示 在每個(gè)拼接點(diǎn)處 三個(gè)內(nèi)角之和為324 小于360 而四個(gè)內(nèi)角之和都大于360 除了正三角形 正四邊形 正六邊形外 還能找到其他能單獨(dú)進(jìn)行密鋪的正多邊嗎 議一議 用形狀 大小完全相同的同一種正多邊形進(jìn)行密鋪 只有正三角形 正四邊形 正六邊形可以密鋪 60 90 120 一種正多邊的密鋪 除了要滿足每個(gè)拼接點(diǎn)處的各角之和為180 以外 關(guān)鍵還可以看正多邊形一個(gè)內(nèi)角的整數(shù)倍是否是360 幾種正多邊形的密鋪圖案 正三角形 正方形的密鋪 正六邊形 正三角形的密鋪 正六邊形 正方形和正三角形的密鋪 每個(gè)拼接點(diǎn)處各角之和為360 多邊形密鋪的條件 每個(gè)拼接點(diǎn)處各角之和為360 1 如圖 在一個(gè)正方形的內(nèi)部按圖示 的方式剪去一個(gè)正三角形 平移 形成如圖 所示的新圖案 以這個(gè)圖案為 基本單位 能否進(jìn)行密鋪 說(shuō)說(shuō)你的理由 隨堂練習(xí) 隨堂練習(xí) 2 利用題中所給的 魚 形圖案能否密鋪 一些不規(guī)則圖形的密鋪 課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲 課后作業(yè) 1 做課本P115頁(yè)的習(xí)題4 12中的第一題和第三題 必做題 2 向父母解釋現(xiàn)實(shí)生活中一些圖形能密鋪的道理 同時(shí)根據(jù)自己的愛好為某個(gè)建筑物設(shè)計(jì)美麗的圖案 選做題 1 密鋪的定義 2 多邊形密鋪的條件 3 任意三角形 四邊形都可以進(jìn)行單獨(dú)密鋪 4 正多邊形中只有正三角形 正四邊形和正六邊形能進(jìn)行單獨(dú)的密鋪