2012年初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)模擬測試題(八)及答案.doc

數(shù)學(xué)試題 八 第 1 頁 共 12 頁 2012 年初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)模擬測試題 八 一 選擇題 下列各題的備選答案中 只有一個答案是正確的一 選擇題 下列各題的備選答案中 只有一個答案是正確的 每小題每小題 3 3 分 共分 共 2424 分 分 1 的相反數(shù)是 2 1 A B C D 2 2 1 2 2 1 2 2010 年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到 58800 億美元 首次超越日本成為全球第二大經(jīng)濟(jì)體 將 58800 億用科學(xué)計數(shù)法表示應(yīng)為 A B C D 4 1088 5 5 1088 5 12 1088 5 13 1088 5 3 下列是幾個著名汽車品牌標(biāo)志 其中既是軸對稱圖形 又是中心對稱圖形的是 4 下列調(diào)查中適合用普查方法的是 A 對載人航天器 神舟七號 零部件的檢查 B 要了解一批節(jié)能燈的使用壽命 C 要了解全國人口老齡化的情況 D 要了解電視臺某娛樂節(jié)目的收視率 5 小悅買書需用 52 元錢 付款時恰好用了 1 元和 5 元的紙幣共 13 張 設(shè)所用的 1 元紙幣為x張 根據(jù)題意 下面所列方程正確的是 A B 52 13 5 xx52 13 5 xx C D 52 5 13 xx52 13 5 xx 6 若分式方程有增根 則的值為2 2 1 2 xx xm m A 2 B 2 C 1 D 1 7 如圖 1 平面直角坐標(biāo)系中 OB在x軸上 ABO 90 點(diǎn)A的 坐標(biāo)為 2 4 將 AOB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn) 90 點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)C 恰好落在雙曲線y x 0 上 則k的值為 k x A 6 B 8 C 10 D 12 8 如圖 2 直角梯形 ABCD 中 BCD 90 AD BC BC CD 點(diǎn) E 為梯形內(nèi)一點(diǎn) 且 BEC 90 將 BEC 繞點(diǎn) C 順時針旋轉(zhuǎn) 90 使 BC 與 DC 重合 得到 DCF 連 EF 交 CD 于 M 已知 BC 10 CF 6 則 DM MC 的值為 ABCD OB AD C y x 第 1 題圖 數(shù)學(xué)試題 八 第 2 頁 共 12 頁 A 3 2 B 4 3 C 5 3 D 7 4 二 填空題 每小題二 填空題 每小題 3 3 分 共分 共 2424 分 分 9 實數(shù) 在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示 ab 則 填 或 ab 10 一元二次方程的解是 2 210 xx 11 若 2 4 x 6 7 五個數(shù)的平均數(shù)為 5 則x的值為 12 不等式組的整數(shù)解共有 個 2 21 x x 13 一只小狗在如圖 3 的方磚上走來走去 最終停在陰影方磚上的機(jī)會是 圖 3 14 如圖 4 已知菱形ABCD的邊長為 3 將菱形的一角沿直線 EF折疊 點(diǎn)A落在點(diǎn)M處 點(diǎn) M 在 菱形ABCD外部 則圖中陰影部分的周長為 15 如圖5 路燈距地面8 5 米 身高1 7 米的 小明從距離燈的底部 點(diǎn) 20 米的點(diǎn)A 處 O 沿所在的直線行走12 米到點(diǎn)B 時 人影AO 長度變短 米 16 如圖 6 直線 點(diǎn)坐標(biāo)為 1 0 過點(diǎn)作軸3yx 1 A 1 Ax 的垂線交直線于點(diǎn) 以原點(diǎn)為圓心 長為半徑畫弧 1 BO 1 OB 交軸于點(diǎn) 再過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn) x 2 A 2 Ax 2 B 以原點(diǎn)為圓心 長為半徑畫弧交軸于點(diǎn) O 2 OBx 3 A 按此做法進(jìn)行下去 點(diǎn)的坐標(biāo)為 n B 三 解答題 每小題三 解答題 每小題 8 8 分 共分 共 1616 分 分 17 計算 01 1 18 21 2sin45 4 ab 0 1 A 2 A 3 A 4 A B1 B2 B3 O x yxy3 圖 6 ABONM 圖 5 A B C D E F M 圖 4 C A D B E F M 圖 2 數(shù)學(xué)試題 八 第 3 頁 共 12 頁 18 先化簡 再求值 2 11 1 22 x xx 其中2x 四 四 每小題 每小題 1010 分 共分 共 2020 分 分 19 將背面完全相同 正面上分別寫有數(shù)字 2 4 6 8 的四張卡片混合后 小明從中隨機(jī)地抽取一 張 把卡片上的數(shù)字做為被減數(shù) 再將形狀 大小完全相同 分別標(biāo)有數(shù)字 1 3 5 的三個小 球混合后 小華從中隨機(jī)地抽取一個 把小球上的數(shù)字做為減數(shù) 然后計算出這兩個數(shù)的差 1 請你用畫樹狀圖或列表的方法 求這兩數(shù)差為 1 的概率 2 小明與小華做游戲 規(guī)則是 若這兩數(shù)的差為正數(shù) 則小明贏 否則 小華贏 你認(rèn)為該 游戲公平嗎 請說明理由 如果不公平 請你修改游戲規(guī)則 使游戲公平 20 丹丹同學(xué)學(xué)習(xí)了統(tǒng)計知識后 在班級組成了 課外活動小組 隨機(jī)調(diào)查了她們所在轄區(qū)若干名 居民的年齡 并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖 7 1 和圖 7 2 兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖 請你根據(jù)圖中的 信息 解答下列問題 丹丹同學(xué)共調(diào)查了 名居民的年齡 扇形統(tǒng)計圖中 ab 補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖 數(shù)學(xué)試題 八 第 4 頁 共 12 頁 若該轄區(qū)年齡在 0 14 歲的居民約有 2600 人 請估計年齡在 15 59 歲的居民的人數(shù) 五 五 每小題 每小題 1010 分 共分 共 2020 分 分 21 在如圖 8 所示的網(wǎng)格中有 A B C 三點(diǎn) 1 請你以網(wǎng)格所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系 使 A B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A 3 1 6 3 并寫出 C 點(diǎn)的坐標(biāo) 2 連接 AB BC CA 以點(diǎn) A 為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn) 180 請畫出旋轉(zhuǎn)后的 AB C 并求出點(diǎn) B C 的坐標(biāo) 3 連結(jié) B C 和 BC 試說出四邊形 BCB C 是何特殊四邊形 并說明理由 22 某段筆直的限速公路上 規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過 90 km h 即 25m s 交通管理部 門在離該公路 120 m 處設(shè)置了一速度監(jiān)測點(diǎn)A 在如圖 9 所示的坐標(biāo)系中 點(diǎn)A位于y軸上 測速路段BC在x軸上 點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏西 60 方向上 點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東 45 方向上 1 請在圖 9 中畫出表示北偏東 45 方向的射線AC 并標(biāo)出點(diǎn)C的位置 2 請求出B C兩點(diǎn)的坐標(biāo) 圖 7 1 圖 7 2 ba 45 20 0 14 歲 60 歲以 上 41 59 歲 15 40 歲 80 20 100 60 40 120 0 0 1415 40 41 5960 歲以上 20 90 50 人數(shù) C A B 圖 8 數(shù)學(xué)試題 八 第 5 頁 共 12 頁 3 一輛汽車從點(diǎn)B行駛到點(diǎn)C所用的時間為 12 s 請通過計算 判斷該汽車在限速公路上 是否超速行駛 本小問中 3 1 7 六 六 每小題 每小題 1010 分 共分 共 2020 分 分 23 如圖 10 直線 切 O 于點(diǎn) A 點(diǎn) P 為直線 上一點(diǎn) 直線 PO 交 O 于點(diǎn) C B 點(diǎn) D 在線段 APll 上 連結(jié) DB 且 AD DB 1 求證 DB 為 O 的切線 2 若 AD 2 PB BO 求弦 AC 的長 24 某水果批發(fā)商欲購進(jìn)一種水果 為了獲得更多利潤 對市場進(jìn)行了調(diào)查 得到如下信息 信息一 該水果每箱以 50 元的價格銷售時 平均每天可以銷售 80 箱 信息二 當(dāng)每箱水果銷售價格每降低 1 元時 平均每天可以多銷售 20 箱 信息三 該水果每箱進(jìn)價為 40 元 設(shè)每箱水果售價為 x 元 平均每天的銷售量為 y 箱 圖 9 y m x m A 0 120 B O 60 東 北 P O D C B A 圖 10 數(shù)學(xué)試題 八 第 6 頁 共 12 頁 1 求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 2 求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤 W 元 與銷售價 x 元 箱 之間的函數(shù)關(guān)系式 3 當(dāng)每箱水果的銷售價為多少元時 可獲得最大利潤 最大利潤是多少元 七 七 本題 本題 1212 分 分 25 已知 四邊形 ABCD 中 F 為 AD 邊上一點(diǎn) E 為 DC 邊的中點(diǎn) 且 1 2 1 如圖 11 1 若四邊形 ABCD 為正方形 請說明 BC DF BF 2 如圖 11 2 在四邊形 ABCD 中 AD BC 1 中的結(jié)論是否仍然成立 不用證明 3 如圖 11 3 在四邊形 ABCD 中 AD BC F 點(diǎn)為 AD 延長線上一點(diǎn) 試說明線段 BF DF BC 的 關(guān)系 并說明理由 數(shù)學(xué)試題 八 第 7 頁 共 12 頁 八 八 本題 本題 1414 分 分 26 如圖 12 已知在平面直角坐標(biāo)系中 A B 兩點(diǎn)在 x 軸上 線段 OA OB 的長分別為方程 的兩個根 OB OA 點(diǎn) C 是 y 軸上一點(diǎn) 其坐標(biāo)為 0 3 0128 2 xx 求 A B 兩點(diǎn)的坐標(biāo) 求經(jīng)過 A B C 三點(diǎn)的拋物線的關(guān)系式 BC D E F A BC D E F A BC D E F A 1 2 1 2 1 2 圖 11 1 圖 11 2 圖 11 3 數(shù)學(xué)試題 八 第 8 頁 共 12 頁 D 是點(diǎn) C 關(guān)于該拋物線對稱軸的對稱點(diǎn) E 是該拋物線的頂點(diǎn) M N 分別是 y 軸 x 軸上的兩個動 點(diǎn) 當(dāng)是等腰三角形時 請直接寫出此時點(diǎn) M 的坐標(biāo) CEM 以 D E M N 為頂點(diǎn)的四邊形的周長是否有最小值 若有 請求出最小值 并直接寫出此時點(diǎn) M N 的坐標(biāo) 若沒有 請說明理由 一 選擇題 每小題一 選擇題 每小題 3 分 共分 共 24 分 分 1 D 2 C 3 C 4 A 5 A 6 D 7 D 8 B 二 填空題 每小題二 填空題 每小題 3 分 共分 共 24 分 分 9 10 11 6 12 5 13 14 12 15 3 16 1 21 xx 3 1 32 2 11 nn 三 解答題 每小題三 解答題 每小題 8 分 共分 共 16 分 分 17 解 原式 4 2 2 2123 522 18 解 原式 當(dāng)時 原式 11 2 2 12 xx x x x 1 1 x 2 x1 12 1 四 四 每小題 每小題 10 分 共分 共 20 分 分 19 解 1 P 兩數(shù)差為 1 2 P 兩數(shù)差為正數(shù) P 兩數(shù)差為負(fù)數(shù) 4 1 4 3 4 1 游戲不公平 小明贏的可能性大 規(guī)則改為 若這兩數(shù)的差大于1 則小明贏 否則 小華贏 A B C O D E x y A B C O D E x y 圖 12 備用圖 圖 7 2 80 20 100 60 40 120 0 0 1415 40 41 5960 歲以上 20 90 50 人數(shù) 40 數(shù)學(xué)試題 八 第 9 頁 共 12 頁 20 解 1 200 名 a 25 b 10 3 2 如圖所示 200 50 90 20 40 人 6 3 2600 25 10400 人 10400 20 45 6760 人 估計年齡在 15 59 歲的居民有 6760 人 10 五 五 每小題 每小題 10 分 共分 共 20 分 分 21 解 1 如圖建立平面直角坐標(biāo)系 2 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 C 0 3 3 2 如圖畫出圖形 點(diǎn) B C 的坐標(biāo)分別為 B 0 1 C 6 1 5 3 四邊形 BCB C 是矩形 6 AB C 是由 ABC 以點(diǎn) A 為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn) 180 得到的 AB AB AC AC 四邊形 BCB C 是平行四邊形 8 B 0 1 C 0 3 6 3 BCB 90 四邊形 BCB C 是矩形 10 22 解 1 如圖 9 所示 射線為 AC 點(diǎn) C 為所求位置 2 2 由題意得 在中 AOBRt 120 60tan OB OA OB 即 B 0 過程 1 分 結(jié)果 1 分 4 OB31203120 在中 AOCRt 45OAC 45OCA 即 C 0 過程 1 分 結(jié)果 1 分 6 120 OAOC120 3 3 BC BO OC 120324 m 7 3120 注 此處寫 324 不扣分 324 12 27 m s 8 27 25 這輛車在限速公路上超速行駛了 10 六 六 每小題 每小題 10 分 共分 共 20 分 分 23 1 證明 連接 OD C y m A 0 120 BO 60 圖 9 x m 45 C A B 圖 8 x y B C O P O D C B A 圖 10 數(shù)學(xué)試題 八 第 10 頁 共 12 頁 PA 為 O 切線 OAD 90 2 OA OB DA DB DO DO OAD OBD SSS 4 OBD OAD 90 BD 為 O 的切線 5 2 解 在 Rt OAP 中 PB OB OA 2 1 sin OP OA P OPA 30 7 在 Rt BPD 中 PD 2BD 2DA 4 AP 6 8 POA 90 30 60 OA OC POA 2 C C 30 9 OPA C 30 AC AP 6 10 24 解 1 2 10802020 50 80 xxy 2 5 43200188020 108020 40 2 xxxxW 3 43200188020 2 xxW 810 220994 20 2 xx 7 980 47 20 2 x 20 0 有最大值W 當(dāng)時有最大值 最大值是 980 元 9 47 xW 答 當(dāng)每箱水果的銷售價為 47 元時 可獲得最大利潤 最大利潤是 980 元 10 七 七 本題 本題 12 分 分 25 1 方法一 解 延長 BE 交 AD 延長線于點(diǎn) G 正方形 ABCD 中 AD BC GDC C 2 G 90 點(diǎn) E 為 DC 中點(diǎn) DE EC DEG CEB AAS 3 BC DG 1 2 2 G 1 G BF FG 5 FG DF DG DF BC BC D E F A 1 2 圖 11 1 G 數(shù)學(xué)試題 八 第 11 頁 共 12 頁 BF BC DF 6 方法二 解 過點(diǎn) E 作 EG BF 于點(diǎn) G 連接 EF 正方形 ABCD BGE C 又 1 2 BE BE 90 GEB CEB AAS 2 EG EC BC BG ED EC ED EG FGE D 90 EF EF Rt DEF Rt GEF HL 4 DF GF 5 BF BG GF BF BC DF 6 2 成立 7 3 BF BC DF 8 解 延長 BE 交 AF 延長線于點(diǎn) G 四邊形 ABCD 中 AD BC GDC C 2 G 點(diǎn) E 為 DC 中點(diǎn) DE EC DEG CEB AAS 10 BC DG 1 2 2 G 1