整式的加減——合并同類項(xiàng).doc

2.2整式的加減-合并同類項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析:本節(jié)課選自新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)2.2節(jié)，是學(xué)生進(jìn)入初中階段后，在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，對(duì)同類項(xiàng)進(jìn)行合并、探索、研究的一個(gè)課題。合并同類項(xiàng)是本章的一個(gè)重點(diǎn)，其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課與前面所學(xué)的知識(shí)有千絲萬縷的聯(lián)系：合并同類項(xiàng)的法則是建立在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)之上；在合并同類項(xiàng)過程中，要不斷運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算?？梢哉f合并同類項(xiàng)是有理數(shù)加減運(yùn)算的延伸與拓廣。因此，這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。二、 學(xué)情分析: 七年級(jí)學(xué)生剛剛跨入少年期，理性思維的發(fā)展還有很有限，他們?cè)谏眢w發(fā)育、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、心理品質(zhì)方面，依然保留著小學(xué)生的天真活潑、對(duì)新生事物很感興趣、求知欲望強(qiáng)、具有強(qiáng)烈的好奇心與求知欲，形象直觀思維已比較成熟，但抽象思維能力還比較薄弱。于是我根據(jù)學(xué)生和中小學(xué)教材銜接的特點(diǎn)設(shè)計(jì)了這節(jié)課。三、教學(xué)目標(biāo):1 知識(shí)目標(biāo): （1）使學(xué)生理解多項(xiàng)式中同類項(xiàng)的概念，會(huì)識(shí)別同類項(xiàng)。（2）使學(xué)生掌握合并同類項(xiàng)法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。2.能力目標(biāo): （1）、在具體的情景中，通過觀察、比較、交流等活動(dòng)認(rèn)識(shí)同類項(xiàng)，了解數(shù)學(xué)分類的思想；并且能在多項(xiàng)式中準(zhǔn)確判斷出同類項(xiàng)。（2）、在具體情景中，通過探究、交流、反思等活動(dòng)獲得合并同類項(xiàng)的法則，體驗(yàn)探求規(guī)律的思想方法；并熟練運(yùn)用法則進(jìn)行合并同類項(xiàng)的運(yùn)算，體驗(yàn)化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想。3.過程與方法:組織學(xué)生參與學(xué)習(xí)、討論，在合作探究活動(dòng)中獲取知識(shí)。4.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)獨(dú)立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、認(rèn)知能力以及教材的特點(diǎn)，確定以下重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及應(yīng)用。難點(diǎn)：正確判斷同類項(xiàng)；準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。五、教學(xué)策略：基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和七年級(jí)學(xué)生的心理特征，我在教學(xué)中選擇引導(dǎo)、探究式的學(xué)習(xí)模式，與學(xué)生建立平等融洽的關(guān)系，營(yíng)造自主探索與合作交流的氛圍，共同在探究、觀察、練習(xí)等活動(dòng)中運(yùn)用多媒體來提高教學(xué)效率，驗(yàn)證結(jié)論，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。六、教學(xué)流程：教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境一問題1：我們到動(dòng)物園參觀時(shí),發(fā)現(xiàn)老虎與老虎關(guān)在一個(gè)籠子里,鹿與鹿關(guān)在另一個(gè)籠子里。為何不把老虎與鹿關(guān)在同一個(gè)籠子里呢？問題2：（1）在日常生活中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要分類？能舉出例子嗎？如:垃圾、零錢、水果及各種產(chǎn)品分類.對(duì)下類水果進(jìn)行分類：（2）生活中處處有分類的問題，在數(shù)學(xué)中也有分類的問題嗎？目的在于引發(fā)和提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，啟發(fā)學(xué)生的探索欲望，加強(qiáng)學(xué)科聯(lián)系，并注意聯(lián)系生活，同時(shí)為本課學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備和鋪墊。形成概念議一議:8n和5n, 3ab2 和 -ab2 , 6xy和 -3xy, -7a2b 和 2a2b思考：歸為同類需要有什么共同的特征？（引導(dǎo)學(xué)生看書，讓學(xué)生理解同類項(xiàng)的定義） 概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。注意：(1) 同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序也無關(guān)（2）幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。讓學(xué)生充分發(fā)揮主體作用，從自己的視點(diǎn)去觀察、歸納、總結(jié)得出同類項(xiàng)的概念。強(qiáng)化概念思考：下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？（1）ab與3ab； （2）2ab與2ab;(3)3xy與-xy；（4）2a與2ab (5)-2.1與; （6）5與b;使學(xué)生牢固掌握同類項(xiàng)的知識(shí)，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)同類項(xiàng)概念的理解。增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。創(chuàng)設(shè)情景二 如果一個(gè)多項(xiàng)式中含有同類項(xiàng)，那么常常把同類項(xiàng)合并起來，使結(jié)果得到簡(jiǎn)化，那么怎樣才能把同類項(xiàng)合并起來呢？請(qǐng)同學(xué)們思考下面的問題？問題1：3+5=_理由是_-4xy2+2xy2=_ 理由是_3a+2b= 理由是_問題2：不在一起的同類項(xiàng)能否將同類項(xiàng)結(jié)合在一起？為什么？例如:試化簡(jiǎn)多項(xiàng)式3xy-4xy-3+5xy+2xy+5解：3xy-4xy-3+5xy+2xy+5-找出（用不同的標(biāo)志把同類項(xiàng)標(biāo)出來!）=3xy+5xy-4xy+2xy-3+5 -加法交換律 =（3xy+5xy）+（-4xy+2xy）+（-3+5）-加法結(jié)合律=（3+5）xy+（-4+2）xy+2 -乘法分配律逆用=8 xy-2 xy+2 -合并運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律將同類項(xiàng)結(jié)合在一起，原多項(xiàng)式的值不變。合并同類項(xiàng): 把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)探討：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？以生活實(shí)例為切入點(diǎn)，通過對(duì)簡(jiǎn)單的、熟悉的數(shù)量運(yùn)算，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)的欲望，從而較自然的引入新課題。層層追問引出法則例題：合并下列各式中的同類項(xiàng):1).2ab-3ab+ab 2).a-ab+ab+ab-ab+b3).6a-5b+2ab+b-6a解：1).2ab-3ab+ab=（2-3+）ab=- ab方法是：（1）系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)相加作為新的系數(shù)。（2）字母以及字母的指數(shù)不變。2).-2ab+2ab+ab-ab-找出=-2ab+ab+2ab-ab -加法交換律=（-2ab+ab）+（2ab-ab）-加法結(jié)合律=（-2+1）ab +（2-1）ab-乘法分配律逆用= -ab+ ab-合并3).6a-5b+2ab+b-6a=(6a-6a)+(-5b+b)+2ab-沒有同類項(xiàng)照抄下來=-4 b+2ab思考:合并同類項(xiàng)的步驟是怎樣?合并同類項(xiàng)法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。注意：（1）用畫線的方法標(biāo)出各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，以減少運(yùn)算的錯(cuò)誤。（2）移項(xiàng)時(shí)要帶著原來的符號(hào)一起移動(dòng)。（3）兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，合并同類項(xiàng)，結(jié)果為零。如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。（4）多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并。分解難度，設(shè)計(jì)過渡問題，使學(xué)生能自然的感受法則的探索過程。合并同類項(xiàng)的步驟合并同類項(xiàng)一般步驟:1、找出同類項(xiàng) 2、交換律 3、結(jié)合律4、分配律逆用 5、合并注意：（1）用畫線的方法標(biāo)出各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，以減少運(yùn)算的錯(cuò)誤。（2）移項(xiàng)時(shí)要帶著原來的符號(hào)一起移動(dòng)。（3）兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，合并同類項(xiàng)，結(jié)果為零。 以一道例題的訓(xùn)練為橋梁來得出合并同類項(xiàng)的一般步驟。體現(xiàn)新課程中以學(xué)生為主，注重學(xué)生參與的理念。鞏固法則嘗試訓(xùn)練嘗試訓(xùn)練：(1)3x+x; (2)xy- xy；（3）4a+3b+2ab-4a-4b請(qǐng)你完成：(1) 3x-8x-9x (2) 5a2+2ab-4a2-4ab(3) 2x-7y-5x+11y-1知識(shí)延伸：已知與是同類項(xiàng)，求m.n的值。提高練習(xí)：1.如果2a2bn+1與-4amb3是同類項(xiàng)，則m=_，n=_;2.若5xy2+axy2=-2xy2,則a=_;3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)是_小組共練互批，及時(shí)糾錯(cuò)，共同提高小組討論進(jìn)一步讓學(xué)生鞏固基本知識(shí)，滲透數(shù)學(xué)分類思想;使知識(shí)結(jié)構(gòu)更完善。課堂小結(jié)教師總結(jié)談一談：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？同類項(xiàng)相同字母的指數(shù)一樣所含字母一樣交換律結(jié)合律分配律找出系數(shù)相加減；字母和字母的指數(shù)不變。合并：合并法則要點(diǎn)布置作 業(yè)必做題：1、在下列代數(shù)式中，指出哪些是同類項(xiàng)。2x2 ，0 ，-3x ，-x2y ，(x+y)2 ，xy2， x2y ，6 ，2 ， 0.5 ， -x2 ，2(x+y)2 ；2、合并同類項(xiàng)3y+2y 3b3a3+1+a32b2y+6y+2xy56mn+4m2n-3mn+5mn23、填充：（1）在（ ）內(nèi)填上相應(yīng)字母，使得2（ ）3（ ）2與523是同類項(xiàng)；（2）若x3ym和xny2是同類項(xiàng)，則 = ；（3）若(n-3)x2yz和x2yz是同類項(xiàng)，則 ；選做題：你會(huì)玩下面的兩個(gè)數(shù)字游戲嗎？游戲步驟：任寫一個(gè)兩位數(shù) 交換十位和個(gè)位數(shù)，得到一個(gè)新兩位數(shù) 求這兩個(gè)兩位數(shù)的和。做完后觀察結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？這個(gè)規(guī)律對(duì)任何一個(gè)兩位數(shù)都成立嗎？如果成立，如何說明呢？你能自編一個(gè)數(shù)學(xué)游戲嗎？這個(gè)游戲有什么特點(diǎn)？與同伴一起玩這個(gè)游戲。必做題進(jìn)一步鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)知識(shí)缺陷，起到課后鞏固和反饋?zhàn)饔?。在第二?xiàng)作業(yè)中利用游戲?yàn)橄旅娴膶W(xué)習(xí)埋下了伏筆，這樣就可以激發(fā)學(xué)生想象力，啟迪創(chuàng)新，應(yīng)用意識(shí)。七、教學(xué)反思與評(píng)價(jià)：教學(xué)方法是師生共同討論及探究式的教學(xué)方法。在課堂上運(yùn)用實(shí)際例子，引發(fā)學(xué)生探索問題的興趣，讓學(xué)生在活躍的課堂氣氛中探討出知識(shí)的規(guī)律性，找到學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。利用投影片，給出的例子、習(xí)題節(jié)約了書寫時(shí)間，把多余時(shí)間交給學(xué)生，讓學(xué)生充分體會(huì)到自