九年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 直角三角形的邊角關(guān)系 1.1 銳角三角函數(shù) 第2課時 正弦與余弦學(xué)案北師大版.doc

1.1 銳角三角函數(shù)第2課時 正弦與余弦學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程，理解正弦和余弦的意義. 2.能夠運(yùn)用sinA、cosA表示直角三角形兩邊的比. 3.能根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡單的計(jì)算. 4.理解銳角三角函數(shù)的意義.學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 1.理解銳角三角函數(shù)正弦、余弦的意義，并能舉例說明. 2.能用sinA、cosA表示直角三角形兩邊的比. 3.能根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡單的計(jì)算.學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 用函數(shù)的觀點(diǎn)理解正弦、余弦和正切.學(xué)習(xí)方法： 探索交流法.學(xué)習(xí)過程：一、正弦、余弦及三角函數(shù)的定義想一想：如圖(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么關(guān)系?(2) 有什么關(guān)系? 呢?(3)如果改變A2在梯子A1B上的位置呢?你由此可得出什么結(jié)論?(4)如果改變梯子A1B的傾斜角的大小呢?你由此又可得出什么結(jié)論?請討論后回答.二、由圖討論梯子的傾斜程度與sinA和cosA的關(guān)系：三、例題：例1、如圖，在RtABC中，B=90，AC200.sinA0.6，求BC的長.例2、做一做：如圖，在RtABC中，C=90，cosA，AC10，AB等于多少?sinB呢?cosB、sinA呢?你還能得出類似例1的結(jié)論嗎?請用一般式表達(dá).四、隨堂練習(xí)：1、在等腰三角形ABC中，AB=AC5，BC=6，求sinB，cosB，tanB.2、在ABC中，C90，sinA，BC=20，求ABC的周長和面積.3、在ABC中.C=90，若tanA=，則sinA= .4、已知：如圖，CD是RtABC的斜邊AB上的高，求證：BC2ABBD.(用正弦、余弦函數(shù)的定義證明)五、課后練習(xí)：1、在RtABC中, C=90,tanA=,則sinB=_,tanB=_.2、在RtABC中,C=90,AB=41,sinA=,則AC=_,BC=_.3、在ABC中,AB=AC=10,sinC=,則BC=_.4、在ABC中,已知AC=3,BC=4,AB=5,那么下列結(jié)論正確的是( ) A.sinA= B.cosA= C.tanA= D.cosB=5、如圖,在ABC中,C=90,sinA=,則等于( )A. B. C. D.6、RtABC中,C=90,已知cosA=,那么tanA等于( )A. B. C. D.7、在ABC中，C=90,BC=5,AB=13,則sinA的值是A B C D8、已知甲、乙兩坡的坡角分別為、, 若甲坡比乙坡更徒些, 則下列結(jié)論正確的是( ) A.tantan B.sinsin; C.coscos9、如圖,在RtABC中,CD是斜邊AB上的高,則下列線段的比中不等于sinA的是( ) A. B. C. D.10、某人沿傾斜角為的斜坡前進(jìn)100m,則他上升的最大高度是( )m A. B.100sin C. D. 100cos11、如圖,分別求,的正弦,余弦,和正切.12、在ABC中,AB=5,BC=13,AD是BC邊上的高,AD=4.求:CD,sinC.13、在RtABC中,BCA=90,CD是中線,BC=8,CD=5.求sinACD,cosACD和tanACD.14、在RtABC中,C=9