2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元質(zhì)檢卷十二概率（B）理北師大版.docx

單元質(zhì)檢卷十二概率(B)(時(shí)間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(本大題共6小題,每小題7分,共42分)1.(2018山東濟(jì)南二模,4)我國(guó)成功申辦2022年第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì),屆時(shí)冬奧會(huì)的高山速降運(yùn)動(dòng)將給我們以速度與激情的完美展現(xiàn),某選手的速度服從正態(tài)分布N(100,2)(0),若在(80,120)內(nèi)的概率為0.7,則他速度超過120的概率為()A.0.05B.0.1C.0.15D.0.22.(2018福建廈門二模,5)從裝有形狀大小相同的3個(gè)黑球和2個(gè)白球的盒子中依次不放回地任意抽取3次,若第二次抽得黑球,則第三次抽得白球的概率等于()A.15B.14C.13D.123.(2018河南洛陽三模,6)設(shè)隨機(jī)變量XN(1,1),其正態(tài)分布密度曲線如圖所示,那么向正方形ABCD中隨機(jī)投擲10 000個(gè)點(diǎn),則落入陰影部分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的值是()注:若XN(,2),則P(-X+)=68.3%,P(-2Xp2,E(1)E(2)B.p1E(2)C.p1p2,E(1)E(2)D.p1p2,E(1)120)=121-P(80120)=12(1-0.7)=0.15.2.DP=C21C21C31C21A42=12.3.BXN(1,1),=1,=1,+=2.P(-X+)=68.3%,P(0X2)=68.3%,則P(1Xp2,E1E2.6.B當(dāng)k=1時(shí),概率為14;當(dāng)k=2時(shí),4=1+3=2+2=3+1,概率為3142;當(dāng)k=3時(shí),4=1+1+2=1+2+1=2+1+1,概率為3143;當(dāng)k=4時(shí),4=1+1+1+1,概率為144.所以p=14+316+364+1256=64+48+12+1256=125256=5344,所以n=44,m=53,所以log5m-log4n=3-4=-1.故選B.7.23基本事件總數(shù)n=C42=6,摸出的2個(gè)球的編號(hào)之和大于4包含的基本事件有(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共4個(gè),摸出的2個(gè)球的編號(hào)之和大于4的概率為P=46=23.8.1633基本事件總數(shù)n=C124=495,其中恰好有1個(gè)二等品包含的基本事件個(gè)數(shù)m=C103C21=240,其中恰好有1個(gè)二等品的概率為P=mn=240495=1633.9.解 (1)由頻率分布表可看出,50名海航班學(xué)員中參加活動(dòng)1次的有10人,參加活動(dòng)2次的有25人,參加活動(dòng)3次的有15人,據(jù)此計(jì)算可得P(A)=C102+C252+C152C502=1849.(2)依題意,隨機(jī)變量X的取值有0,1,2,從海航班中任選2名學(xué)員,記事件B:“這兩人中一人參加1次活動(dòng),一人參加2次活動(dòng)”,事件C:“這兩人中一人參加2次活動(dòng),一人參加3次活動(dòng)”,事件D:“這兩人中一人參加1次活動(dòng),一人參加3次活動(dòng)”,P(X=0)=P(A)=1849;P(X=1)=P(B)+P(C)=C101C251+C251C151C502=2549,P(X=2)=P(D)=C101C151C502=649,隨機(jī)變量X的分布列為:X012機(jī)變量X的均值EX=2549+2649=3749.10.解 (1)設(shè)該班男生人數(shù)為x,則女生人數(shù)為x+4,由條件可得x2x+4=511,解得x=20,故該班男生有20人,女生有24人.(2)由條件知在該班隨機(jī)抽取一名學(xué)生,持滿意態(tài)度的概率為611.(3)由題意知=0,1,2,服從參數(shù)為N=11,M=6,n=2的超幾何分布,P(=0)=C60C52C112=211,P(=1)=C61C51C112=611,P(=2)=C62C50C112=311,故的分布列為:012P211611311則E=0211+1611+2311=1211.11.解 (1)小張?jiān)谶@次活動(dòng)中獲得的獎(jiǎng)金數(shù)X的所有可能取值為100,200,300.P(X=300)=C33C63=120,P(X=200)=C31C21C11C63=620=310,P(X=100)=C32C31+C22C41C63=9+420=1320,或P(X=100)=1-P(X=200)-P(X=300)=1320所以獎(jiǎng)金數(shù)X的概率分布列為:X100200300P1320310120獎(jiǎng)金數(shù)X的均值EX=1001320+200310+300120=140(元).(2)設(shè)3個(gè)人中獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)為Y,則YB3,310,所以P(Y=k)=C3k310k7103-k(k=0,1,2,3),設(shè)“該公司某部門