七年級數學上冊 第2章 有理數 2.12科學記數法習題課件 （新版）華東師大版

2 12科學記數法 1 在10的正整數冪的基礎上理解科學記數法的意義 2 能用科學記數法表示一個較大的數 重點 3 養(yǎng)成用科學記數法記數的習慣 難點 計算 101 10 102 103 104 一般地 10的n次冪 10n 在1的后面有 個0 100 1000 10000 n 思考 1 通過上面的計算 你能用10的冪表示一個第一位是1 其余都是0的較大的整數嗎 提示 1的后面有幾個0 就是10的幾次冪 2 怎樣把下面幾個較大的數化成只含有一位整數的小數與10的冪的積的形式 300000000 580000 9460800000000提示 300000000 3 0 100000000 3 0 108 580000 5 8 100000 5 8 105 9460800000000 9 4608 1000000000000 9 4608 1012 總結 1 一般地 一個大于10的數就記成 的形式 其中 a n是正整數 像這樣的記數法叫做科學記數法 2 在a 10n中 a必須是 的數 且整數位上的數最小為 n比原數的整數位數少 a 10n 1 10 整數位數只有一位 1 1 打 或 1 718000用科學記數法表示為71 8 104 2 18000用科學記數法表示為0 18 105 3 6 25 105 625000 4 用科學記數法表示數 10的指數等于原數的位數 知識點1用科學記數法記數 例1 用科學記數法表示下列各數 1 3140000000 2 4000000 3 43000000 4 800萬 思路點撥 觀察原數的位數 確定a和n的值 寫出用科學記數法表示的數 自主解答 1 3140000000 3 14 109 2 4000000 4 106 3 43000000 4 3 107 4 800萬 8000000 8 106 互動探究 如果 4 改為 用科學記數法表示 800萬 萬 答案與原題一樣嗎 提示 答案不一樣 800萬 8 102萬 總結提升 用科學記數法表示大于10的數的 三步法 1 定a a必須滿足1 a 10 2 定n n的值比原數的整數位數少1 3 寫數 寫成a 10n的形式 知識點2科學記數法還原成原數 例2 寫出下列用科學記數法表示的數的原數 1 2 31 104 2 6 105 3 7 2986 103 思路點撥 觀察10的指數 確定原數的整數位數 n 1 寫出原數 自主解答 1 2 31 104 2 31 10000 23100 2 6 105 600000 3 7 2986 103 7298 6 總結提升 還原a 10n1 還原后原數的整數位數等于n 1 2 原數等于把a的小數點向右移動n位所得的數 3 若向右移動小數點時 位數不夠則用0補上 題組一 用科學記數法記數1 2012 十堰中考 鄖陽漢江大橋是國家南水北調中線工程的補償替代項目 是南水北調丹江口庫區(qū)最長的跨江大橋 橋長約2100米 將數字2100用科學記數法表示為 a 2 1 103b 2 1 102c 21 102d 2 1 104 解析 選a 2100 2 1 103 2 2012 自貢中考 自貢市約330萬人口 用科學記數法表示這個數為 a 330 104b 33 105c 3 3 105d 3 3 106 解析 選d 將330萬 3300000用科學記數法表示為3 3 106 3 2012 張家界中考 2012年5月底 三峽電站三十二臺機組全部投產發(fā)電 三峽工程圓滿實現2250萬千瓦的設計發(fā)電能力 據此 三峽電站每天能發(fā)電約540000000度 用科學記數法表示應為 度 解析 將540000000用科學記數法表示為5 4 108 答案 5 4 108 4 2012 梅州中考 梅州水資源豐富 水力資源的理論發(fā)電量為775000千瓦 這個數據用科學記數法可表示為 千瓦 解析 775000 7 75 100000 7 75 105 答案 7 75 105 5 廢舊電池對環(huán)境的危害十分巨大 一粒紐扣電池能污染600立方米的水 相當于一個人一生的飲水量 某班有50名學生 每名學生一年丟棄一粒紐扣電池 且都沒有被回收 那么被該班學生一年丟棄的紐扣電池污染的水用科學記數法表示為 立方米 解析 600 50 30000 3 104 答案 3 104 6 用科學記數法表示下列各數 1 2130000 2 324 7 3 32800 解析 1 2130000 2 13 106 2 324 7 3 247 102 3 32800 3 28 104 7 德國天文學家貝爾推算出天鵝座第61顆暗星距離地球約102000000000000千米 比太陽距地球遠690000倍 1 用科學記數法表示 102000000000000 690000 2 光線每秒約傳播300000千米 從天鵝座第61顆暗星發(fā)射的光線到達地球約需多少秒 解析 1 102000000000000 1 02 1014 690000 6 9 105 2 從天鵝座第61顆暗星發(fā)射的光線到達地球約需102000000000000 300000 340000000 3 4 108 秒 題組二 科學記數法還原成原數1 2012年某省國稅系統(tǒng)完成稅收收入約7 778 1011元 也就是該省2012年國稅系統(tǒng)完成稅收收入約為 a 777 8億元b 7778億元c 77 78億元d 77780億元 解析 選b 7 778 1011 7 778 100000000000 777800000000 7778億 2 一批貨物總質量為1 2 107千克 下列運輸工具可將其一次運走的是 a 一艘萬噸級巨輪b 一輛汽車c 一輛拖拉機d 一輛馬車 解析 選a 1 2 107千克 12000000 1000噸 12000噸 所以可將其一次運走的是一艘萬噸級巨輪 變式訓練 據統(tǒng)計 全球每分鐘有8 5 106噸污水排入江河湖海 也就是說排污量是 萬噸 解析 8 5 106 850 104 即850萬噸 答案 850 3 3 7895 103的整數位數有 位 解析 3 7895 103化為原數為3789 5 所以整數位數有4位 答案 4 4 2012年11月25日 殲 15戰(zhàn)機第一次出現在世人面前 它是中國第一代艦載戰(zhàn)斗機 自我攻防能力突出 飛行速度快 它的最大起飛質量為3 3 104千克 那么3 3 104的原數為 解析 3 3 104 3 3 10000 33000 答案 33000 5 下列各數是用科學記數法表示的數 原來分別是什么數 1 1 106 2 3 14 103 3 1 414 105 4 1 732 107 解析 1 1 106 1000000 2 3 14 103 3140 3 1 414 105 141400 4 1 732 107 173200