必修二3.1.1《傾斜角與斜率》課件(新人教A版必修2)

3 1直線的傾斜角與斜率 第三章直線與方程 3 1 1傾斜角與斜率 直線是最基本 最簡單的幾何圖形 它既能為進一步學(xué)習(xí)作好知識上的必要準(zhǔn)備 又能為今后靈活地運用解析幾何的基本思想和方法打好堅實的基礎(chǔ) 事實上 只有透徹理解并熟練掌握直線的傾斜角和斜率這兩個基本概念 學(xué)生才能對直線及其位置進行定量的研究 對直線的傾斜角和斜率 必須要求學(xué)生理解它們的準(zhǔn)確涵義和作用 掌握它們的導(dǎo)出 并在運用上形成相應(yīng)的技能和熟練的技巧 教學(xué)分析 本小節(jié)從一個具體的一次函數(shù)與它的圖象入手 引入直線的傾斜角概念 注重了由淺及深的學(xué)習(xí)規(guī)律 并體現(xiàn)了由特殊到一般的研究方法 引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到之所以引入直線在平面直角坐標(biāo)系中的傾斜角和斜率概念 是進一步研究直線方程的需要 教學(xué)重點 直線的傾斜角和斜率概念以及過兩點的直線的斜率公式 教學(xué)難點 斜率公式的推導(dǎo) 重點難點 1 理解直線的傾斜角和斜率的定義 充分利用斜率和傾斜角是從數(shù)與形兩方面刻劃直線相對于x軸傾斜程度的兩個量這一事實 在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 2 掌握經(jīng)過兩點P1 x1 y1 和P2 x2 y2 的直線的斜率公式 k x1 x2 培養(yǎng)學(xué)生樹立辯證 統(tǒng)一的觀點 培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和求簡的數(shù)學(xué)精神 3 培養(yǎng)和提高學(xué)生聯(lián)系 對應(yīng) 轉(zhuǎn)化等辯證思維能力 認(rèn)識事物之間的相互聯(lián)系 培養(yǎng)相互合作意識 培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性 注意學(xué)生語言表述能力的訓(xùn)練 教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)流程 以 兩點確定一條直線 激起學(xué)生探求確定直線要素的興趣 引入 傾斜角 與 斜率 的概念 師生共同探討過直線上兩點的斜率公式及實用的條件 例題分析 課堂練習(xí) 課后作業(yè) 直線的傾斜角 當(dāng)直線與x軸相交時 我們?nèi)軸為基準(zhǔn) x軸正向與直線向上方向之間所形成的角叫做直線的傾斜角 一條直線傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率 斜率通常用k表示 即 2 直線的斜率 思考 日常生活中 還有沒有表示傾斜程度的量呢 前進 升高 當(dāng)時 k隨增大而增大 且k 當(dāng)時 k隨增大而增大 且k 注意 例1 關(guān)于直線的傾斜角和斜率 其中 說法是正確的 A 任一條直線都有傾斜角 也都有斜率 B 直線的傾斜角越大 它的斜率就越大 C 平行于x軸的直線的傾斜角是0或 D 兩直線的斜率相等 它們的傾斜角相等E 直線斜率的范圍是 F 一定點和一傾斜角可以唯一確定一條直線 DEF 經(jīng)過兩點 且的直線的斜率k 探究 當(dāng)直線的方向向上時 X Y O 1 3 斜率公式 公式的特點 1 與兩點的順序無關(guān) 2 公式表明 直線的斜率可以通過直線上任意兩 3 當(dāng)x1 x2時 公式不適用 此時 900 點的坐標(biāo)來表示 而不需要求出直線的傾斜角 經(jīng)過兩點的直線的斜率公式 例題分析 例2 在直角坐標(biāo)系中畫出經(jīng)過原點且斜率分別為 的直線 例題分析 例 已知點 1 求直線AB BC CA的斜率 并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角 2 過點C的直線與線段 有公共點 求的斜率k的取值范圍 銳角 鈍角 銳角 一半 舍