不等式基本性質(zhì).docx

9.1.2不等式的基本性質(zhì)韶關(guān)市曲江區(qū)烏石學校 朱貴騰 教學目標： 知識與技能：探索、發(fā)現(xiàn)并初步掌握不等式的性質(zhì)；能利用不等式的性質(zhì)，對不等式進行簡單變形；過程與方法：通過對比等式的基本性質(zhì)，使學生理解不等式的基本性質(zhì)；通過利用不 等式的性質(zhì)，將不等式變形為所要的形式，初步啟發(fā)學生將簡單不等式化 為“xa”的形式。 情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的類比和對比分析能力和自主探究能力，分類討論歸納能力。 教學重點：不等式的基本性質(zhì)及簡單應(yīng)用。 教學難點：不等式性質(zhì)3的應(yīng)用。 教學過程： 一、 復(fù)習引入 （1） 常見的不等號：、 （2） 不等式的概念：用不等號表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。 （3） 不等式的解：對于一個含有未知數(shù)的不等式，任何一個使這個不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解；（4） 符合這個不等式的所有的解，組成這個不等式的解集；（5） 求不等式的解集的過程叫做解不等式。 （6） 等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或式子，結(jié)果仍相等。 如果a=b,那么ac=bc 等式的性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為0的數(shù)或式子，結(jié)果仍相 等。 如果a=b, 那么 ac=bc 或 c b ca= （c0） 2、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 【問題】回顧之前我們學會了利用等式的性質(zhì)來解方程，對于某些簡單的不等式我們可以直 接相處它們的解集，但對于有些不等式卻不能直接看出，例如 3x3, 那么5+2 _ 3+2 , 5-2 _ 3-2 -13, 那么-1+2 _ 3+2 ，-1-3 _ 3-3 -5b , 那么 acbc 即 不等式的性質(zhì)1：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子）， 不等號的方向不變 探究2、（2）62, 那么65_25 ，62_22 -2b , c0 ,那么 ac bc (或 cac b ) 不等式的性質(zhì)2：不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)（或式子），不等號的方向不變。探究3 、 (3) 62, 那么6（-5）_2（-5）， 6（-2）_2（-2）； -2b , c0 ,那么 ac bc (或 ca26;(2)3x50;(4)- 4x3.解析解不等式,就是要借助于不等式的性質(zhì)使不等式逐步化為xa或x26+7,x33.(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)1,不等式兩邊減2x,不等號的方向不變,所以3x- 2x2x+1- 2x,x1.(3)根據(jù)不等式的性質(zhì)2,不等式兩邊乘以-1,不等號的方向不變,所以x-50,(4)根據(jù)不等式的性質(zhì)3,不等式兩邊除以- 4,不等號的方向改變,所以x- 1; (2)4x3x-5; (3) x 10.4、利用取特殊值法解不等式問題。（1）如果ab0那么一定成立的不等式是（ ）A、 B、ab1 C、1 課堂總結(jié)： 1、 用“類比的思想”和“分類討論的思想”得不等式性質(zhì) 2、 巧記口訣 加減都用性質(zhì)1，不等號方向不改變； 乘除正數(shù)性質(zhì)2，不等號方向還不變； 乘除負數(shù)性質(zhì)3，不等號方向必改變！ 3、 利用不等式的性質(zhì)將不等式進行變形。 課后思考題： 作業(yè)： P120 第4、5、6題 教學反思：成功之處：本課時在較為細致復(fù)習等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上,借助于對等式性質(zhì)的類比學習,使學生水到渠成地領(lǐng)會了不等式的性質(zhì),并且能用文字和符號兩種語言表述不等式的性質(zhì).根據(jù)不等式應(yīng)用的初探.復(fù)習根據(jù)不等式的性質(zhì)解簡單不等式之后,擴大了不等關(guān)系中的相等情的認識,在此基礎(chǔ)上通過實例介紹不等式在生活中的運用.本課時采取逐步深入、以知識串聯(lián)實例、以實例強化知識的設(shè)計思路,做到了知識的講解和問題的解決的有機統(tǒng)一.不足之處：對于不等式性質(zhì)的總結(jié),老師應(yīng)該首先鼓勵學生以自己的方式進行描述,最后再規(guī)范地進行總結(jié),把結(jié)論直接交代給學生,壓抑了學生對問題的探索熱情.教材例2之前的復(fù)習教學內(nèi)容可以在老師的指導(dǎo)下由學生獨立去完成.不等式中的相等關(guān)系是不等式的一種特殊情形,無論是借助于等式的學習還是生活的常識,學生對此理解不存在較大