數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊一元一次不等式與一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計.doc

第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組5一元一次不等式與一次函數(shù)（一）一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和一元一次不等式的有關(guān)知識，為本節(jié)探究一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系奠定了必要的知識基礎(chǔ)。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：通過前面相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)會利用一次函數(shù)和一元一次不等式解決一些簡單的實際問題，感受到了用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的必要性和作用；同時在以前的學(xué)習(xí)中，通過經(jīng)歷合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，提升了合作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是一個漸次梯進的過程，因而課堂教學(xué)既要關(guān)注整個數(shù)學(xué)教學(xué)的遠期目標，也應(yīng)與具體的課堂教學(xué)任務(wù)聯(lián)系。本課是八下第一章第五節(jié)一元一次不等式與一次函數(shù)第一課時內(nèi)容，從屬于“數(shù)與代數(shù)”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而務(wù)必服務(wù)于數(shù)與代數(shù)教學(xué)的遠期目標，同時也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標。教科書基于學(xué)生對一元一次不等式、一元一次方程和一次函數(shù)認識的基礎(chǔ)上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)，本節(jié)課的教學(xué)目標是：1、理解一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系。2、能夠用圖像法解一元一次不等式。3、理解兩種方法的關(guān)系，會選擇適當?shù)姆椒ń庖辉淮尾坏仁饺?、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：活動探究、合作學(xué)習(xí)；第三環(huán)節(jié)：運用鞏固、練習(xí)提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：當堂作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：情境引入活動內(nèi)容：上節(jié)課我們類比一元一次方程的解法，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法，本節(jié)課我們來學(xué)習(xí)一元一次不等式其它解法?；顒幽康模阂浴芭f”引“新”，由原有的知識為基礎(chǔ)，利用初中生的好奇心理，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣?；顒有Ч簩W(xué)生在回憶中探索本課時的內(nèi)容，從而降低了學(xué)生們“入室”的門檻。第二環(huán)節(jié)：活動探究、合作學(xué)習(xí)活動內(nèi)容：首先，我們來利用一次函數(shù)的圖象求出相應(yīng)的一元一次方程的解、一元一次不等式的解集。1.導(dǎo)探激勵作出函數(shù)y=2x5的圖象，觀察圖象回答下列問題。（1）x取哪些值時，2x5=0? （3）x取哪些值時，2x50?（2）x取哪些值時，2x50? （4）x取哪些值時，2x53?學(xué)生活動：先獨立思考5分鐘，再小組交流2分鐘，展示、評價和補充3分鐘?；顒幽康模和ㄟ^作函數(shù)圖象、觀察函數(shù)圖象，進一步理解一次函數(shù)的有關(guān)知識，讓學(xué)生從整體上感受利用一次函數(shù)圖像可以幫助解決一元一次方程、一元一次不等式的問題。（1）當y=0時，2x5=0。x=, 當x=時，2x5=0。（2）要找2x50的x的值，也就是函數(shù)值y大于0時所對應(yīng)的x的值，從圖象上可知，y0時，圖象在x軸上方，圖象上任一點所對應(yīng)的x值都滿足條件，當y=0時，則有2x5=0，解得x=.當x時，由y=2x5可知 y0。因此當x時，2x50；（3）同理可知，當x時，有2x50；（4）要使2x53，也就是y=2x5中的y大于3，那么過縱坐標為3的點作一條直線平行于x軸，這條直線與y=2x5相交于一點B（4，3），則當x4時，有2x53?；顒有Ч和ㄟ^小組交流學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間有密切關(guān)系，當函數(shù)值等于0時即為方程，當函數(shù)值大于或小于某個實數(shù)時即為不等式。2.想一想活動內(nèi)容：如果y=2x5，那么當x取何值時，y0?學(xué)生活動：學(xué)生先獨立思考3分鐘，再小組內(nèi)交流不同的方法2分鐘，展示、評價和補充2分鐘?；顒幽康模和ㄟ^具體問題讓學(xué)生初步感受可以運用不等式幫助研究函數(shù)問題，體會一次函數(shù)與一元一次不等式相互滲透、相互作用，并嘗試從不同角度思考解決問題的方法。首先要畫出函數(shù)y=2x5的圖象，如圖：從圖象上可知，圖象在x軸上方時，圖象上每一點所對應(yīng)的y的值都大于0，而每一個的值所對應(yīng)的x的值都在A點的左側(cè)，即為小于2.5的數(shù)，由2x5=0，得x=2.5，所以當x取小于2.5的值時，y0。也可：因為y=2x5，y0也就是2x50，解不等式即得：x2.5活動效果：通過完成這題進一步培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識，掌握用圖像法解一元一次不等式和構(gòu)造不等式解決函數(shù)問題3.達測深化活動內(nèi)容：先獨立思考5分鐘，再小組交流方法2分鐘，最后全班展示4分鐘。兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）何時哥哥分追上弟弟？（2）何時弟弟跑在哥哥前面？（3）何時哥哥跑在弟弟前面？（4）誰先跑過20 m？誰先跑過100 m？活動目的：感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系。解設(shè)兄弟倆賽跑的時間為x秒.哥哥跑過的路程為y1，弟弟跑過的路程為y2，根據(jù)題意，得y1=4x y2=3x+9函數(shù)圖象如圖：從圖象上來看：（1）9s時哥哥追上弟弟（2）當0x9時，弟弟跑在哥哥前面；（3）當x9時，哥哥跑在弟弟前面；（4）弟弟先跑過20m，哥哥先跑過100m;從圖象上直接可以觀察出（1）、（2）小題，在回答第（3）題時，過y 軸上20這一點作x軸的平行線，它與y1=4x,y2=3x+9分別有兩個交點，每一交點都對應(yīng)一個x值，哪個x的值小，說明用的時間就短.同理可知誰先跑過100 m.活動效果：絕大部分學(xué)生都能畫出函數(shù)圖象，并能借助函數(shù)圖象完成上述問題。也可用列方程找到哥哥追上弟弟的時間，也可直接解不等式解決問題。第三環(huán)節(jié)：運用鞏固、練習(xí)提高1. 已知y1=x+3，y2=3x4,當x取何值時，y1y2？你是怎樣做的？與同伴交流.活動內(nèi)容：學(xué)生獨立解答4分鐘，展示及評價2分鐘?；顒幽康?一方面對上環(huán)節(jié)中解決此類問題的方法進行鞏固，另一方面，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中進一步體驗一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合是解決此類問題核心所在.解：如圖所示：當x取小于的值時，有y1y2.活動效果:學(xué)生在解答上述問題時,表現(xiàn)出極大的興趣，