理科數(shù)學(xué)摸擬解析樣本28

2006年高考理科數(shù)學(xué)摸擬試題解析樣本28 本試卷分第卷(選擇題 共60分)和第卷(非選擇題 共90分)，考試時(shí)間為120分鐘，滿分為150分.第卷 (選擇題 共60分)注意事項(xiàng)： 1.答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鉛筆涂在答題卡上. 2.每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上. 3.考試結(jié)束，監(jiān)考人將本試卷和答題卡一并收回.參考公式： 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互獨(dú)立，那么P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率 球的表面積公式，其中R表示球的半徑 球的體積公式，其中R表示球的半徑一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.設(shè)I為全集，M、N、P都是它的子集，則圖中陰影部分表示的集合是 A.M(NP) B.M(CIN)P C.(CIM)(CIN)P D.(MN)(NP)CBD2.奇函數(shù)y=f(x)(x0)，當(dāng)x(0，+)時(shí)，f(x)=x-1，則函數(shù)f(x-1)的圖象為A3.設(shè)O、A、B、C為平面上四個(gè)點(diǎn)，=a，=b，=c，且a+b+c=0，a、b、c兩兩數(shù)量積都為-1，則|a|+|b|+|c|等于 A.2 B.2 C.3 D.34.下列函數(shù)中值域是(0，+)的函數(shù)是 A. B. C. D.5.三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其公差為d，如果最小數(shù)的2倍，最大數(shù)加7，則三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，且它們的積為1000，此時(shí)d為 A.8 B.8或-15 C.8 D.156.設(shè)abc，且，則n的最大值為 A.2 B.3 C.4 D.57.已知0，則下列各式中正確的是 A.sincoscot B.coscotsin C.cotsincos D.cossincot8.如果AC0且BC0，那么直線Ax+By+C=0不通過 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.有如下一些說法，其中正確的是 若直線ab，b在面a內(nèi)且a，則a；若直線a，b在面內(nèi)，則ab；若直線ab，a，則b；若直線a，b，則ab A. B. C. D.10.甲、乙、丙三位學(xué)生用計(jì)算機(jī)聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，每天上課后獨(dú)立完成6道自我檢測題，甲答及格的概率為，乙答及格的概率為，丙答及格的概率為，三人各答一次，則三人中只有一人答及格的概率為 A. B. C. D.以上都不對11.若以橢圓上一點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積的最大值為1，則橢圓長軸的最小值為 A.1 B. C.2 D.212.已知曲線S：y=3x-x3及點(diǎn)P(2，2)，則過點(diǎn)P可向S引切線的條數(shù)為 A.0 B.1 C.2 D.32006年高考理科數(shù)學(xué)摸擬試題解析樣本28第卷 (非選擇題 共90分)注意事項(xiàng)： 1.第卷共6頁，用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷上. 2.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.題 號二三總 分171819202122分 數(shù)得分評卷人 二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上)13.設(shè)有兩個(gè)命題：不等式|x|+|x-1|m的解集是R；函數(shù)f(x)=-(7-3m)x是減函數(shù).如果這兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_.14.已知a、b、c成等比數(shù)列，a、x、b成等差數(shù)列，b、y、c也成等差數(shù)列，則的值等于_.15.過底面邊長為1的正三棱錐的一條側(cè)棱和高作截面，如果這個(gè)截面的面積為，那么這個(gè)棱錐的側(cè)面與底面所成角的正切值為_.16.設(shè)F為橢圓(ab0)的一個(gè)焦點(diǎn)，已知橢圓長軸的兩個(gè)端點(diǎn)與F的距離分別為5和1，如果點(diǎn)P(a，6)在直線y=kx的上方，則k的取值范圍是_.得分評卷人 三、解答題(本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分12分) 已知復(fù)數(shù)z1=x+ai，z2=x+bi(ba0，x0)的輻角主值分別為、，求tan(-)的最大值及對應(yīng)的x的值.18.(本小題滿分12分) 如圖，是120的二面角，A、B兩點(diǎn)在棱上，AB=2，D在平面內(nèi)，三角形ABD是等腰直角三角形，DAB=90，C在平面內(nèi)，三角形ABC是直角三角形，ACB=90，ABC=60.求： (1)三棱錐DABC的體積； (2)直線BD與平面所成的角的正弦值； (3)二面角DACB的平面角的正切值.19.(本小題滿分12分) 一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)共有10道選擇題，每題都有四個(gè)選擇肢，其中有且只有一個(gè)是正確的.考生要求選出其中正確的選擇肢，只準(zhǔn)選一個(gè)選擇肢.評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：答對一題得4分，不答或答錯(cuò)倒扣1分.某考生確定6道題是解答正確的；有3道題的各四個(gè)選擇肢中可確定有1個(gè)不正確，因此該考生從余下的三個(gè)選擇肢中各題分別猜選一個(gè)選擇肢；另外有1題因?yàn)轭}目根本讀不懂，只好亂猜.在上述情況下，試問： (1)該考生這次測試中得20分的概率為多少? (2)該考生這次測試中得30分的概率為多少?20.(本小題滿分12分) 橢圓C1：(ab0)的左、右頂點(diǎn)分別是A、B，P是雙曲線C2：的右支(x軸上方)上的一點(diǎn)，線段AP交橢圓于C，PB的延長線交橢圓于D，且C平分AP. (1)求直線PD的斜率及直線CD的傾斜角； (2)當(dāng)雙曲線C2的離心率e為何值時(shí)，直線CD恰過橢圓C1的右焦點(diǎn)?21.(本小題滿分12分) 設(shè)曲線C：y=x2(x0)上的點(diǎn)P0(x0，y0)，過P0作曲線C的切線與x軸交于Q1，過Q1作平行于y軸的直線與曲線C交于P1(x1，y1)，然后再過P1作曲線C的切線交x軸于Q2，過Q2作平行于y軸的直線與曲線C交于P2(x2，y2)，依次類推，作出以下各點(diǎn)：P0，Q1，P1，Q2，P2，Q3，Pn，Qn+1，已知x0=2，設(shè)Pn(xn，yn)(nN*). (1)求出過點(diǎn)P0的切線方程； (2)設(shè)xn=f(n)，求f(n)的表達(dá)式； (3)設(shè)Sn=x0+x1+xn，求Sn.22.(本小題滿分14分) 設(shè)f(x)的定義域?yàn)閤R且x，kZ，且，如果f(x)為奇函數(shù)，當(dāng)0x時(shí)，f(x)=3x. (1)求 (2)當(dāng)x2k+1(kZ)時(shí)，求f(x)； (3)是否存在這樣的正整數(shù)k，使得當(dāng)x2k+1(kZ)時(shí)，log3f(x)x2-kx-2k有解？ 一、選擇題 1.B 陰影部分的元素在集合M中而不在集合N中. 2.D 用圖象平移或直接求出f(x-1)的解析式即得. 3.C 利用a+b=-c平方得. 4.B 5.C 6.C 用基本不等式(a0,b0)變形得. 7.A 由tan=sin得. 8.C 利用AC0，BC0研究橫縱截距. 9.D 10. 分為三種情況計(jì)算，再求和. 11.D 12.D 設(shè)S的切線方程，令切線過點(diǎn)P可求得. 二、填空題 13.1m2 14.2 用特值法易得所求值. 15.2 16.k 由題意知a+c=5,a-c=1(c=),從而a=3,c=2,P(3,),做k. 三、解答題 17.解：由題設(shè)知tan=，tan=且0， tan(-)=.5分 x0，0且x=ab為定值， 當(dāng)且僅當(dāng)x=，即x=時(shí)，x+取得最小值2. 此時(shí)tan(-)取最大值.12分 18.解：(1)過D向平面作垂線，垂足為O，連接OA并延長至E. ABAD，OA為DA在平面內(nèi)的射影， ABOA.DAE為二面角的平面角.DAE=120.DAO=60. AD=AB=2，DO=.ABC是有一個(gè)銳角為30的直角三角形，斜邊AB=2， SABC=.又D到平面的距離DO=， VD-ABC=.4分 (2)由(1)可知，DBO為直線BD與平面所成的角，sinDBO=.8分 (3)過O在平面內(nèi)作OFAC，交AC的反向延長線于F，連結(jié)DF，則ACDF，DFO為二面角D-AC-B的平面角.又在DOA中，OA=2cos60=1，即OAF=EOC=60， OF=1sin60=.tanDFO=2.12分 19.解：(1)設(shè)可確定一個(gè)不正確選擇肢的試題答對為事件A，亂猜的一題答對為事件B.1分 則P(A)=，P(B)=，則得分為20分的事件相當(dāng)于事件A獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)3次沒有1次發(fā)生而且事件B也不發(fā)生.3分 其概率為(1-)3(1-)=.6分 答：在這次測試中得20分的概率為. (2)得分為30分的事件相當(dāng)于事件A獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)3次有2次發(fā)生且事件B不發(fā)生或事件A獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)3次只有1次發(fā)生而且事件B發(fā)生.8分 其概率為.11分 答：該考生在這次測試得30分的概率為.12分 20.解：(1)由已知A(-a,0)、B(a,0)，設(shè)P(x0,y0)、C(x1,y1)、D(x2,y2)，x0a,y00，則x1=.將C()代入橢圓方程得. ，消去y0，得x0=2a或x0=-a(舍)，將x0=2a代入雙曲線方程得y0=, P(2a,).kPD=kPB=.PD的方程為y=(x-a)，代入橢圓方程得2x2-3ax+a2=0,解得x2=或x2=a(舍).x1=,x1=x2. CD的傾斜角為90.6分 (2)當(dāng)直線CD過橢圓C1的右焦點(diǎn)F2(c,0)時(shí)，x1=x2=c，則a=2c，b=,即在雙曲線中半焦距，這時(shí)CD恰過橢圓C1的右焦點(diǎn).12分 21.解：(1)k0=2x0=4，過點(diǎn)P0的切線方程為4x-y-4=0.3分 (2)kn=2xn，過Pn的切線方程為 y-xn2=2xn(x-xn).5分 將Qn+1(xn+1,0)的坐標(biāo)代入方程得 -xn2=2xn(xn+1-xn). .7分 故xn是首項(xiàng)為x0=2，公比為的等比數(shù)列. xn=f(n)=2，即f(n)=.9分 (3)， =412分 22.解：(1)f(x+2)=