湖南茶陵高中數(shù)學(xué)第1章計數(shù)原理1.2排列與組合1.2.2組合學(xué)案無新人教A選修230726355

1.2.2 組合【學(xué)習(xí)目標】：1.理解組合與組合數(shù)的概念，正確認識組合與排列的區(qū)別與聯(lián)系.2.會推導(dǎo)組合數(shù)公式，并會應(yīng)用公式進行計算. 一、【自主學(xué)習(xí)】1.組合的概念：一般地，從n個不同元素中，任意取出m(mn)個元素并成_，叫做從n個不同元素中任取m個元素的一個組合.2.組合數(shù)的概念：從n個不同元素中，任意取出m(mn)個元素的_的個數(shù)，叫做從n個不同元素中，任意取出m個元素的組合數(shù)，用符號表示.2.組合數(shù)公示： 我們規(guī)定： 二、【新課導(dǎo)學(xué)】例1 甲、乙、丙、丁4個人，（1）從中選3個人組成一組，有多少種不同的方法？列出所有可能情況；（2）從中選3個人排成一排，有多少種不同的方法？ 例2 P25練習(xí)5；變式：P25練習(xí)6三、【學(xué)習(xí)探究】組合數(shù)的性質(zhì)問題1高二（6）班有42個同學(xué) 從中選出1名同學(xué)參加學(xué)?；@球隊有多少種選法？ 從中選出41名同學(xué)不參加學(xué)?；@球隊有多少種選法？ 上面兩個問題有何關(guān)系？組合數(shù)的性質(zhì)1： 計算：（1） （2）問題2從這n+1個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)是 ，這些組合可以分為兩類：一類含有元素，一類是不含有含有的組合是從這 個元素中取出 個元素與組成的，共有 個；不含有的組合是從這 個元素中取出 個元素組成的，共有 個從中你能得到什么結(jié)論？組合數(shù)性質(zhì)2：+計算1. 2.五、【漸入佳境】排列組合的應(yīng)用問題3：一位教練的足球隊共有17名初級學(xué)員，他們中以前沒有一人參加過比賽.按照足球比賽規(guī)則，比賽時一個足球隊的上場隊員是11人.問： 這位教練從17位學(xué)員中可以形成多少種學(xué)員上場方案？ 若在選出11名上場隊員時，還要確定誰來做守門員，那么教練有多少種方式做這件事？例3 在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品.從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件. 有多少種不同的抽法？ 抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少種？ 抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少種？六、【當(dāng)堂檢測】1、判斷(正確的打“”，錯誤的打“”)(1)兩個組合相同的充要條件是其中的元素完全相同.( )(2)從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參加某兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的社會調(diào)查，有多少種不同的選法是組合問題.( )(3)從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名，有3種不同的選法.( )(4)現(xiàn)有4枚2015年抗戰(zhàn)勝利70周年紀念幣送給10人中的4人留念，有多少種送法是排列問題.( )2、計算： 3、