列代數(shù)式復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì).doc

課題：列代數(shù)式復(fù)習(xí)課 教學(xué)目標(biāo)1進(jìn)一步理解具體情境中字母表示數(shù)的意義，熟練運(yùn)用代數(shù)式表示實(shí)際情境中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律并解決問(wèn)題；2.經(jīng)歷探索具體情境中的數(shù)量關(guān)系和用代數(shù)式表示的過(guò)程，體會(huì)特殊到一般的辯證思想、代數(shù)式的模型思想，嘗試從不同角度探究問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和探究意識(shí)；3. 在學(xué)習(xí)過(guò)程中合作交流，體會(huì)數(shù)和符號(hào)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要語(yǔ)言，進(jìn)一步感受代數(shù)式的應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣教學(xué)重點(diǎn)正確分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系并列式表示，感受其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)際問(wèn)題解決中的重要作用教學(xué)難點(diǎn)從具體問(wèn)題中抽象數(shù)量關(guān)系并列式進(jìn)行準(zhǔn)確表示教學(xué)方法以學(xué)生實(shí)踐為主，在已學(xué)的內(nèi)容基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步的探究，從而發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題的解決途徑，以此培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的能力.教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)意圖舊題新探引入課題球賽積分表問(wèn)題： 某次籃球比賽積分榜隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系.學(xué)生有了解決此問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)能快速反應(yīng)到要得到“總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系”，必須先確定出勝、負(fù)一場(chǎng)各積幾分，進(jìn)一步由鋼鐵隊(duì)“全負(fù)”這一特殊信息，得到“負(fù)一場(chǎng)積1分”的結(jié)論，之后利用一元一次方程求出“勝一場(chǎng)積2分”的結(jié)論，使問(wèn)題得以解決.小結(jié)：此題以表格形式傳遞信息，同學(xué)們通過(guò)問(wèn)題解決，增強(qiáng)了自己觀察表格與獲取有價(jià)值信息的能力，尤其是大部分同學(xué)能夠通過(guò)觀察，從特殊條件入手解決問(wèn)題，加快了解題速度.但由此又讓人想到一個(gè)問(wèn)題：如果沒(méi)有特殊信息，問(wèn)題是否還能得到解決？本題為教材實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程一節(jié)中探究2的第一問(wèn)，學(xué)生在解決時(shí)很快注意到鋼鐵隊(duì)“全負(fù)”這一特殊信息，因此當(dāng)時(shí)很容易得到“負(fù)一場(chǎng)積1分”的結(jié)論.以此題作為引入，一方面是為了強(qiáng)調(diào)觀察表格獲取信息的重要性，另一方面為本節(jié)“問(wèn)題一”的呈現(xiàn)做準(zhǔn)備，讓學(xué)生在已有認(rèn)知上進(jìn)一步得到發(fā)展.問(wèn)題探究收獲經(jīng)驗(yàn)問(wèn)題一：見(jiàn)上題積分榜，如果隱去鋼鐵隊(duì)信息，怎樣表示總積分Q與勝場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，必要時(shí)可進(jìn)行小組討論，得到解決方法：設(shè)勝一場(chǎng)積分，則由前進(jìn)隊(duì)信息可知其勝場(chǎng)積10分，于是知該隊(duì)負(fù)場(chǎng)積（24-10）分，因此可得負(fù)一場(chǎng)積分；再由衛(wèi)星隊(duì)信息列出方程，解方程即可得到勝一場(chǎng)的積分，進(jìn)一步將值代入中求出負(fù)一場(chǎng)的積分，問(wèn)題即可解決，最后得到小結(jié)：從本題的解決過(guò)程中可以看到，用字母表示出一個(gè)關(guān)鍵量繼而通過(guò)所發(fā)現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系用此字母表示出更多的量是多么的重要.在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們經(jīng)常要將實(shí)際問(wèn)題中的未知量用一個(gè)關(guān)鍵量進(jìn)行表示，進(jìn)一步依靠能挖掘出的相等或不相等關(guān)系列出方程或不等式，從而再用相關(guān)知識(shí)加以解決.相信同學(xué)們一定能夠感受到：“用字母表示數(shù)，進(jìn)一步借助數(shù)量關(guān)系和此字母列式”在相關(guān)問(wèn)題的解決中是多么的重要.問(wèn)題二：一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大，如果把十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的位置交換，把原來(lái)的兩位數(shù)減去新得到的兩位數(shù)，試問(wèn)所得的差能被9整除嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由引導(dǎo)學(xué)生回顧兩位數(shù)的表示方法，明確：欲解決問(wèn)題，應(yīng)在理解題意的基礎(chǔ)上列出相應(yīng)代數(shù)式后再做探究.若設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字為個(gè)位數(shù)字為，則知原兩位數(shù)可表示為；十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的位置交換后的新數(shù)為，根據(jù)題意將兩數(shù)相減得，化簡(jiǎn)為，問(wèn)題即得到解決.（規(guī)范解題步驟）解：所得的差能被9整除.理由如下：設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字為個(gè)位數(shù)字為， 則原兩位數(shù)為， 根據(jù)題意，新兩位數(shù)為，兩數(shù)相減，得：，化簡(jiǎn)，得：， 可知所得的差能被9整除.小結(jié)：在本題的解決過(guò)程中可以感受到：沒(méi)有數(shù)學(xué)表達(dá)式的幫助，想用文字?jǐn)⑹銮宄粋€(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題是多么的空洞與困難，因此，在闡述一個(gè)觀點(diǎn)或猜想的原因時(shí)，要善于以理服人，遇有此類型的題，在必要時(shí)列式進(jìn)行輔助思考或表達(dá)意思會(huì)更清楚直觀、更嚴(yán)謹(jǐn).問(wèn)題三：如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)地面，請(qǐng)觀察所給圖形并解答有關(guān)問(wèn)題：（1）在第4個(gè)圖形中，需用白瓷磚 塊，黑瓷磚 塊；（2）在第100個(gè)圖形中，需用白瓷磚 塊，黑瓷磚 塊n（n+1）（4n+6）（3）若按此規(guī)律鋪設(shè)地面用了246塊黑瓷磚，則需多少塊白瓷磚？學(xué)生在（1）（2）的探究過(guò)程中會(huì)從不同角度觀察圖形，尤其在處理黑瓷磚塊數(shù)問(wèn)題時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生會(huì)用不同的表達(dá)形式呈現(xiàn)規(guī)律，會(huì)從數(shù)和形兩方面進(jìn)行探究.要引導(dǎo)學(xué)生借助“形”進(jìn)行思考和推理，加強(qiáng)對(duì)圖形變化的感受.在整理數(shù)據(jù)的過(guò)程中，要觀察黑、白瓷磚與序號(hào)的對(duì)應(yīng)關(guān)系并正確列式進(jìn)行表示時(shí)，必須注重強(qiáng)化“列表”. 白瓷磚： 圖形序號(hào) 塊數(shù) 1 2=12或2=1+1=12+1 2 6=23或6=4+2=22+2 3 12=34或12=9+3=32+3 n 或 黑瓷磚： 圖形序號(hào) 塊數(shù) 1 32+22=10（或總塊數(shù)-白塊數(shù)；） 2 42+32=14 3 52+42=18 n 2（n+2）+2（n+1）=4n+6在（3）的解決過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)能很快理解題意、解決問(wèn)題從黑瓷磚塊數(shù)的相等關(guān)系入手列方程并求出相應(yīng)n的值，再將其值代入到n（n+1）中求得相應(yīng)值即可.小結(jié)： 通過(guò)本題（1）（2）的解決，同學(xué)們應(yīng)用“縱向列表”的方法得到了用整式表示的白、黑瓷磚塊數(shù)與圖形個(gè)數(shù)n的對(duì)應(yīng)關(guān)系，更深刻地認(rèn)識(shí)到了找規(guī)律問(wèn)題的研究策略：由特殊到一般，由個(gè)體到整體地觀察、分析問(wèn)題.而（3）的解決方法雖然不難得到，但要注意體會(huì)列代數(shù)式與列一元一次方程的密切關(guān)系，體會(huì)代數(shù)式與一元一次方程不僅作為數(shù)學(xué)模型可以幫助我們解決實(shí)際問(wèn)題，還是我們后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ).通過(guò)思考，讓學(xué)生感受到新問(wèn)題實(shí)際上是不存在特殊條件時(shí)必須要面對(duì)的普遍問(wèn)題.通過(guò)本題解決，幫助學(xué)生更深刻理解“字母表示數(shù)”的重要性和必要性，并充分“正確分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系并進(jìn)行列式表示”在解決問(wèn)題中的重要地位.這是一個(gè)純數(shù)學(xué)問(wèn)題，要讓學(xué)生明確把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的重要性.此外，通過(guò)本題的解決，可復(fù)習(xí)兩位數(shù)的表示方法及整式的加減；通過(guò)尋求解題思路、規(guī)范解題步驟，培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考及表達(dá)的習(xí)慣和能力. 本題（1）（2）是由特殊到一般找規(guī)律的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)整式的加減時(shí)，已經(jīng)對(duì)幾類典型的數(shù)列規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與表示做了總結(jié)，通過(guò)本題解決，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)找規(guī)律的策略和方法，進(jìn)一步提高用整式表示數(shù)量關(guān)系特別是準(zhǔn)確找到整式與序號(hào)的對(duì)應(yīng)關(guān)系的能力以及從不同角度探究問(wèn)題的能力；（3）為自創(chuàng)題，是為了讓學(xué)生更深刻感受列代數(shù)式與一元一次方程的密切關(guān)系及它們?cè)趯?shí)際問(wèn)題解決中的重要作用，同時(shí)增加了求代數(shù)式的值的環(huán)節(jié)，是為了整合知識(shí)，一題多用，以達(dá)到更好的復(fù)習(xí)效果. 課堂小結(jié)1. 列代數(shù)式建立在“用字母表示數(shù)”和“正確分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系”的基礎(chǔ)之上，是日后方程、不等式、函數(shù)等內(nèi)容學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，要重視并努力提高自己分析問(wèn)題、正確列式的意識(shí)和水平；2. （點(diǎn)到即可，不必展開(kāi)）列代數(shù)式是表達(dá)數(shù)量或?qū)F(xiàn)實(shí)情境實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化的過(guò)程，它在諸如文字或圖表描述的現(xiàn)實(shí)情境的、純代數(shù)意義的、幾何圖形中的需要量化描述或解決的、規(guī)律的探究與表達(dá)等問(wèn)題的解決過(guò)程中被廣泛運(yùn)用，因此，能正確迅速地列式是我們利用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的必備技能.問(wèn)題探究環(huán)節(jié)中每解決一個(gè)問(wèn)題，師生就會(huì)共同從不同角度進(jìn)行小結(jié)，此課堂小結(jié)設(shè)計(jì)的目的，就是幫助學(xué)生進(jìn)一步明確列代數(shù)式對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)的重要性和運(yùn)用的廣泛性，影響學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)反思、總結(jié)的好習(xí)慣.課堂檢測(cè)1. 某書(shū)店對(duì)外出租圖書(shū)的收費(fèi)方法是書(shū)在租出后的頭兩天，每本每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一本書(shū)在租出第n天（n是大于2的自然數(shù)），應(yīng)收租金 元.2.一個(gè)兩位數(shù)，將它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的位置調(diào)換，所得的新數(shù)與原兩位數(shù)的和必能被 （填寫(xiě)一個(gè)不為1的正整數(shù)）整除.3. 如圖，用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律,拼成若干個(gè)圖案：(1)第4個(gè)圖案中有白色地面磚_塊；(2)第n個(gè)圖案中有白色地面磚_塊.4.（選做題）圖中由正方形和長(zhǎng)方形拼成的大正方形面積是多少？（1）正方形的面積為 ，長(zhǎng)方形和的面積為 ，正方形的面積為 （2）這個(gè)大正方形的面積為 （3）你有什么發(fā)現(xiàn)？檢測(cè)學(xué)生列式表示數(shù)量關(guān)系的能力和從不同角度探究問(wèn)題的能力布置作業(yè)1.一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大 .2.如右圖，陰影部分的面積是（ ） A8xy B7xy C6xy D5xy 3. 某種商品原價(jià)每件a元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每件又減10元，則第一次降價(jià)后的售價(jià)是元，第二次降價(jià)后的售價(jià)是元4.在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(ab),再沿虛線剪開(kāi),如下圖(1),然后拼成一個(gè)梯形,如圖(2),根據(jù)這兩個(gè)圖形