《利息理論》復習提綱.docVIP

利息理論復習提綱第一章 利息的基本概念第一節(jié) 利息度量一. 實際利率某一度量期的實際利率是指該度量期內得到的利息金額與此度量期開始時投資的本金金額之比，通常用字母i來表示。利息金額In=A(n)-A(n-1)對于實際利率保持不變的情形，i=I1/A(0)；對于實際利率變動的情形，則in=In/A(n-1)；例題：1.1.1二單利和復利考慮投資一單位本金，（1） 如果其在t時刻的積累函數為 a(t)=1+i*t，則稱這樣產生的利息為單利；實際利率 （2） 如果其在t時刻的積累函數為a(t)=(1+i)t，則稱這樣產生的利息為復利。 實際利率 例題：1.1.3三. 實際貼現率一個度量期的實際貼現率為該度量期內取得的利息金額與期末的投資可回收金額之比，通常用字母d來表示實際貼現率。等價的利率i、貼現率d和貼現因子（折現因子）v之間關系如下：例題：1.1.6四名義利率與名義貼現率用表示每一度量期支付m次利息的名義利率，這里的m可以不是整數也可以小于1。所謂名義利率，是指每1/m個度量期支付利息一次，而在每1/m個度量期的實際利率為。與等價的實際利率i之間的關系：。名義貼現率，。名義利率與名義貼現率之間的關系：。例題：1.1.9五利息強度定義利息強度（利息力）為， 。一個常用的關系式如下：。例題：1.1.12要求：，之間的計算。習題：1、2、3、4、15、16、19、24。第二節(jié) 利息問題求解一. 價值等式 例題：1.2.1二. 投資期的確定計算利息的基本公式是：利息金額利率年數，其中年數投資期天數/基礎天數。三. 未知時間問題72律：利率為i時，使得積累值是本金的2倍所需的時間大致是72/i。例題：1.2.4 四. 未知利率問題1線性插值法2迭代法 例題：1.2.7重點：價值等式；利用線性插值法求利率。習題：37、40、46。第二章 年金第一節(jié) 年金的標準型一. 期末付年金現值為 終值為 與的關系：（1） （2） 例題：2.1.2、2.13二. 期初付年金現值為 終值為 與的關系：（1） （2） 期初付與期末付年金現值與終值之間的關系：，例題：2.1.5三. 永續(xù)年金（1） 期末付永續(xù)年金的現值（2） 期初付永續(xù)年金例題：2.1.6 四. 年金的未知時間問題還款方式：（1） 標準式付款：按照規(guī)則的付款期進行支付（2） 上浮式還款：最后一期規(guī)則付款的額度上外加一個根據等價原則計算出來的零頭（3） 扣減式付款：最后一期規(guī)則付款的下一期支付一個根據等價原則計算出來的零頭這三種方式付款的最后零頭一般都不一致。五. 年金的未知利率問題有關年金時間的計算方法：（1） 對于n較小的情形，求解一元n次方程，其有效根即為利率（2） 對于n較大的情形，可用已知的年金值以及其倒數進行展開，再利用線性插值法求未知利率的有效數值解（3） 對于n較大的情形，利用迭代法獲得任意精度的數值解，此方法最為常用只要求（1），迭代法不要求。例題：2.1.10習題：4、5、7、8、22。第二節(jié) 年金的一般型一. 付款頻率與計息頻率不同的年金1 付款頻率低于計息頻率（1） 期末付年金年金現值為：年金積累值為：例題：2.2.3、2.2.4（2） 期初付年金年金現值為：年金積累值為：（3）永續(xù)年金其現值為2 付款頻率低于計息頻率設m為每個計息期內的付款次數，n為計息期數，i為每個計息期的利率，m、n為正整數，總付款次數為mn次。（1） 期末付年金假設每個付款期期末付款額為1/m，每個計息期付款為m*(1/m)=1，這種情形下的年金現值記為，類似這種情形的期初付/期末付的年金現值/積累值的年金符號類似。n時刻的年金積累值為顯然例題：2.2.7（2） 期初付年金假設每個付款期期初付款額為1/m，每個計息期付款為m*(1/m)=1，這種情形下的年金現值記為，類似這種情形的期初付/期末付的年金現值/積累值的年金符號類似。n時刻的年金積累值為顯然例題：2.2.8永續(xù)年金的現值分別為，二. 連續(xù)年金連續(xù)付款（付款頻率無限大）的年金叫做永續(xù)年金。連續(xù)付款n個計息期，每個計息期的付款額之和為1的年金現值為其中為時刻t到時刻0 的折現因子。連續(xù)年金的積累值為三. 基本變化年金1. 各年付款額成等差數列關系同理可得,要求計算它們的值。2. 各年付款額成等比數列關系假設期末付款，第一次付款額為1，并且每次付款額都是前一次付款額的1+k倍，共支付n次，每個付款期的利率為i，則該年金的現值為四. 更一般變化年金1. 付款頻率小于計息頻率的情形2. 付款頻率大于計息頻率的情形（1） 每個計息期內的m次付款額保持不變（2） 每個計息期內的m次付款額按等差數列遞增五. 連續(xù)變化年金注：四、五、部分不要求。習題：28、31、36。第三章 收益率第一節(jié) 收益率一. 收益率的定義假設V(0)=0，即，從中求出滿足該式的i，其值就是該項投資的收益率，也就是使投資支出現金和回收現值相等的利息率，在金融保險實務中，也稱為內部收益率。二. 再投資收益率例題：3.1.8 第二節(jié) 收益率的應用一. 基金收益率（投資額加權收益率）例題：3.2.2二. 時間加權收益率定義這個時期內的時間加權投資收益率為例題：3.2.4習題：4、6、7、19、23。第四章 債務償還第一節(jié) 分期償還計劃一. 貸款余額1. 過去法貸款余額為 2. 未來法在k時刻的貸款余額現值為： 。例題：4.1.2二. 分期償還表若每期還款額為:若每期還款額為1，第k次償還款中利息部分為：，本金部分；若每期還款額為P，則表中各列同比例增長為P倍。例題：4.1.4 、4.1.7第二節(jié) 償債基金一. 償債基金表 即 定義，則有 第k次利息支付及向基金存款后的貸款凈余額為 ；第k期內的凈利息支出為 例題：4.2.2習題：1、7、10、29。第五章 第一節(jié) 債券一、 債券價格債券價格=息票收入的現值+償還值的現值例題：5.1.1二、 溢價與折價第k期末的賬面價值 為：第一年末的票息收入為 gC，利息收入為期初的帳面值 與收益率 i的乘積。對其溢價購買債券的補償為：例題：191- 193頁要求：（1）債券的價格；（2）第k年末的賬面值;（3）第k年的利息收入。.習題：1、2、4教學大綱第一章：利息的概念與問題 本章課時：9一、 學習的目的和要求 1、必須掌握以下基本概念：利息、現值、終值、實際利率、實際貼現率、名義利率、名義貼現率、利息強度等；2、理解實際利率、實際貼現率、名義利率、名義貼現率、利息強度之間的關系；3、掌握常見利息問題的求解原理，根據不同的情況運用不同的表達形式。 二、主要內容 第一節(jié)：利息的基本概念 第二節(jié)：利息問題求解 第二章 年金 本章課時：9一、學習的目的與要求 1、 必須掌握以下基本概念：標準年金、一般年金、期初年金、期末年金、連續(xù)年金、永久年金、遞增年金、遞減年金、年金現值、年金積累值等；2、 理解期初年金、期末年金、連續(xù)年金之間的關系以及遞增年金、遞減年金之間的關系；5、 能夠求解常見年金的現值和積累值問題、與年金有關的利率或期限等利息問題。 二、 主要內容 第一節(jié)：標準年金 第二節(jié)：一般年金 第三章 收益率 本章課時：9一、學習目的與要求 1、 必須掌握以下基本概念：收益率、凈現值法（NPV）、收益率法(IRR)、再投資率、幣值加權收益率、時間加權收益率、投資組合法、投資年度法；2、 掌握現金流收益率、幣值加權收益率、時間加權收益率的求解方法；3、 理解凈現值法與收益率法在投資決策中的應用范圍、再投資收益率對投資的影響以及投資組合法、投資年度法對基金收益分配的不同處理。 二、 主要內容 第一節(jié)：收益率 第二節(jié)：收益率的應用 第四章 債務償還 本章課時：9一、學習目的與要求 1、必須掌握以下基本概念：等價原理、貸款余額、未來法、過去法、分期償還表、償債基金表、償債基金利率等；2、理解各種償還方式的區(qū)別與聯系，能夠設計實際問題中的債務償還方案，并運用相應的方法來求解。 二、主要內容 第一節(jié)：分期償還表 第二節(jié)：償債基金 第五章 債券 本章課時：9一、學習目的與要求 1、債券的價格、收益率、賬面值、溢價、折價、分期贖回表、可贖回債券、系列債券等；2、 理解債券定價的原理、債券的定價的四個公式的關系、實際價格與賬面值的關系、分期贖回表與分期償還表和償債基金的關系；3、 能夠熟練運用四個基本公式計算債券的價格，使用理論方法、半理論方法和實踐方法來確定相鄰付息日之間的賬面值，構造分期贖回表，應用近似公式求債券的收益率，求系列債券的? 價格等。 二、主要內容 第一節(jié)：債券 第二節(jié)：其他類型的債券與證券 第六章 利息理論的應用與金融分析 本章課時：6一、學習目的與要求 1、必須掌握以下基本概念：利率風險、持續(xù)期、凸度、資產負債匹配；2、能夠計算常見的利息問題中的持續(xù)期、凸度，理解持續(xù)期、凸度和資