江蘇省江陰市祝塘中學2014年高二下學期期中考試數(shù)學（文）試卷.doc

江蘇省江陰市祝塘中學2014年高二下學期期中考試數(shù)學（文）試卷總分：160分；考試時間：120分鐘；一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分，不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上。）1設集合，,則 2已知復數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則 . 3命題“若，則（R）”否命題的真假性為 （從“真”、“假”中選填一個）4已知集合 ,若,則的值等于.5若是純虛數(shù)，則實數(shù)的值是 6“”，“”，若是的充分不必要條件，則的取值范圍是 7函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為_. 8曲線在點處的切線方程是 9若命題“，使”的否定是假命題，則實數(shù)的取值范圍是10設函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，當時，若，則實數(shù)的值為 11已知函數(shù)()的圖象如圖所示，則不等式的解集為_12已知是定義在上的函數(shù)，且對任意實數(shù)，恒有，且的最大值為1，則不等式的解為 13求“方程的解”有如下解題思路：設，則在上單調(diào)遞減，且，所以原方程有唯一解類比上述解題思路，方程的解為 14已知函數(shù) 若，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是 二、解答題（本大題共6小題，共90分。請在答題紙相應的區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）15（本題14分）已知集合，（1）當時，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.16（本題14分）設：，：關(guān)于的不等式的解集是空集，試確定實數(shù)的取值范圍，使得或為真命題，且為假命題。17（本題15分）復數(shù)且，對應的點在第一象限，若復數(shù)0，z，對應的點是正三角形的三個頂點，求實數(shù)的值18（本題15分）（1）用綜合法證明：()（2）用反證法證明：若均為實數(shù)，且，求證：中至少有一個大于019（本題16分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)在上的最小值為3，求實數(shù)的值20（本題16分）已知函數(shù)為偶函數(shù)(1)求的值；(2)若方程有且只有一個根，求實數(shù)的取值范圍2014年第二學期期中考試高二數(shù)學（文科）參考答案一、填空題：1 2. 3. 真 4. -7 5.2 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二、解答題：15法一：解：（1）,-2分當時，,-4分. -6分（2）,-7分當時， 不成立；-9分當即時，解得 -11分當即時，解得 -13分綜上，當，實數(shù)的取值范圍是.-14分（缺等號扣2分）法二：解：（1）,-2分當時，,-4分. -6分（2）記 即：-10分整理得：解得 實數(shù)的取值范圍是.-14分 （缺等號扣2分）16解：化為，0m3. -4分不等式x24xm20的解集為，164m20，m2. -8分p或q真，p且q假，p與q有且僅有一真-9分當p成立而q不成立時，0m2. -11分當p不成立而q成立時，m1.此時，a2xa=0， a1. -11分上式有兩根相等，即0a22，此時t，