數(shù)學北師大版六年級下冊立體圖形復習

立體立體圖圖形的表面形的表面積積和體和體積積整理與復整理與復習習 教學教學設(shè)計設(shè)計 三稿 三稿 教學內(nèi)容教學內(nèi)容 立體圖形的表面積和體積總復習 教學目標教學目標 1 通過系統(tǒng)的整理 復習 讓學生進一步掌握立體圖形的表面積和體積的意 義及計算方法 加深對所學形體之間內(nèi)在聯(lián)系的認識 2 通過小組整理 實際操作等活動 培養(yǎng)學生的合作能力 初步的空間觀念 3 通過解決問題 感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系 體會數(shù)學的價值 教學過程 課前 預習課前 預習 教學過程 教學過程 一 創(chuàng)設(shè)情景 發(fā)現(xiàn)問題創(chuàng)設(shè)情景 發(fā)現(xiàn)問題 出示裝有一盒 一箱冰紅茶的圖片 師 同學們喝過冰紅茶嗎 味道不錯吧 師 老師這里有兩張冰紅茶的圖片 看到這些圖片 你能提幾個數(shù)學問題嗎 生 1 一個罐子里能裝多少毫升冰紅茶 也就是求這個罐子的什么 生 2 一個紙箱能裝多少罐冰紅茶 生 3 制作一個易拉罐至少用多少材料 也就是求這個罐子的什么 生 4 制作一個紙箱需要用多少硬紙板 也就是求這個紙箱的什么 師 大家提出了很多數(shù)學問題 這些問題都是和立體圖形的表面積和體積有關(guān) 的 今天這節(jié)課我們就一起來復習立體圖形的表面積和體積 出示課題 師 我們學過的立體圖形有哪些 生 長方體 正方體 圓柱體 圓錐體 二 歸納整理 構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)歸納整理 構(gòu)建網(wǎng)絡(luò) 一 建立概念 師 什么是立體圖形的表面積 生 一個立體圖形所有的面的面積總和 叫做它的表面積 長方體的表面積是幾個面的面積和 正方體呢 圓柱呢 師 計量立體圖形的表面積常用哪些計量單位 平方米 平方分米 平方厘米 相鄰單位之間的進率是多少 師 什么是立體圖形的體積 生 一個立體圖形所占空間的大小叫做它的體積 師 計量立體圖形的體積常用哪些計量單位 立方米 立方分米 立方厘米 相鄰單位之間的進率是多少 師 什么是容積 生 容器所能容納的物體的體積叫做它的容積 師 容積和體積有什么聯(lián)系和區(qū)別 生 1 它們的計算方法一樣 生 2 測量方法不一樣 體積要從外面量 容積要從里面量 容器是有厚度的 所以容器的體積總是比容積大 在不考慮容器厚度的情況下 容器的容積就是它的 體積 生 3 我們用升和毫升計量液體的體積 或者計量盛放液體的容器的容積 剛才我們溫習了表面積 體積和容積的含義和各自的單位名稱 現(xiàn)在我們一起 來完成一個單位名稱的小練習 二 交流互動 引導梳理 理解了表面積和體積的含義后 我們就要來算一算它們各自的表面積和體積了 大家還記得計算公式嗎 拿出練習紙 根據(jù)左邊圖中標出的字母 填寫表面積和體 積的公式 開始吧 項目 公式 圖形 表面積體積 長方體 長方體的表面積 長 寬 長 高 寬 高 2 S 2 ab ah bh 長方體的體積 長 寬 高 V abh 正方體 正方體的表面積 棱長 棱 長 6 S 6a2 正方體的體積 棱長 棱長 棱長 V a3 圓柱體 圓柱的表面積 側(cè)面積 底 面積 2 S表 S側(cè) 2S底 圓柱的體積 底面積 高 V Sh 圓錐體 圓錐的體積 底面積 高 1 3 V Sh 1 3 三 溝通聯(lián)系 構(gòu)建網(wǎng)絡(luò) 師 在這四種立體圖形中 你印象最深刻的是哪個圖形的體積計算 還記得這些 公式分別是怎樣推導出來的嗎 重點引導學生回憶圓柱體和圓錐體體積公式推導過程 學生邊敘述的同時 相應再現(xiàn)演示推導的過程圓柱 圓錐體積公式的推導 生 1 在推導公式的過程中 我們把圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體 圓錐轉(zhuǎn)化成了圓柱 正方體是特殊的長方體 可以直接利用長方體體積公式推導 所以長方體體積公式 是基礎(chǔ) 從它可以推導出正方體 圓柱的體積公式 進而推導出圓錐體積公式 課件出示 師 在體積公式的推導過程中 我們用到了一個很重要的策略 轉(zhuǎn)化 把新 問題轉(zhuǎn)化成已學過的問題 從而得到解決 這種轉(zhuǎn)化的方法 轉(zhuǎn)化的思想 是我們 今后學習數(shù)學中一種很常見 很重要的方法 師 大家再看一看 哪些立體圖形的體積可以用同一個公式來計算 生 2 長方體 正方體 圓柱體的體積都可以用底面積乘以高來求 圓錐體的 體積還要乘以三分之一 課件出示 師 剛才我們一起梳理了這部分的知識結(jié)構(gòu) 看來大家掌握得不錯 現(xiàn)在老師 來考考大家 這里有一些判斷題 請大家拿出作業(yè)紙 完成第一大題判斷題 三 應用知識 解決問題 應用知識 解決問題 下面我們運用所學的知識 一起來完成一些有關(guān)冰紅茶的實際問題 師 這罐冰紅茶的底面半徑是 3 厘米 高 12 厘米 這個罐子的表面積是多少 平方厘米 容積是多少毫升 接頭處不考慮 學生獨立計算 交流算法 師 現(xiàn)在廠家還出售一種盒裝的冰紅茶 并且 買二送一 包裝這樣的一組產(chǎn) 品有以下三種方案 每種方案至少需要多少平方厘米包裝材料 接頭處不計 為了節(jié)省時間 我們請第一大組計算 A 方案 第二大組計算 B 方案 第三大組 計算 C 方案 第四大組選擇一種你認為最節(jié)省包裝材料的方案計算一下 開始吧 第四大組的同學你們選擇了哪種方案 為什么 重疊的面面積越大 表面積就 越小 這樣用的包裝紙就最節(jié)省 是不是這樣呢 我們來聽聽大家計算的結(jié)果 第一大組誰來匯報一下 第二大 組 第三大組 師 我現(xiàn)在要將這 3 盒冰紅茶倒入一個半徑為 3 厘米 高 10 厘米的玻璃杯子 里 每杯都裝滿 至少需要多少個玻璃杯 為了計算方便 取 3 如果將 1 個玻璃杯里的冰紅茶到入底面積為 80 平方厘米的圓錐形容器中 正 好倒?jié)M 容器高多少厘米 這里的 270 指的是什么 四 課堂小結(jié) 四 課堂小結(jié) 師 今天這節(jié)課 我們梳理了自己的知識結(jié)構(gòu) 誰能把你認為重點或難點的部 分給大家說說 師 誰有不懂或不清晰的地方想提問的嗎 師 你認為 在