相似三角形的周長與面積教案.doc

“學 程 導 航”課 時 教 學 計 劃教學內容相似三角形的周長與面積共幾課時1課型新授第幾課時1教學目標1.理解并掌握相似三角形及相似多邊形的周長和面積的性質。2.能夠運用相似三角形及相似多邊形的周長與面積的性質解決相關問題。3.通過把多邊形轉化為三角形，體會轉化的思想。教學重難點重點：相似三角形和多邊形的周長和面積的性質的理解和運用。難點：利用相似三角形和多邊形周長與面積之比與相似比的關系解決實際問題。教學資源1. 小學里學習了三角形周長和面積，學生已經知道了面積和周長的計算方法，這是學習本節(jié)課的基礎。2. 前幾節(jié)課學習的相似三角形和多邊形的判定方法。預習設計1.預習書本P5153頁，用紅筆標記出重要的結論。2.完成學程導航P76頁14（1）已知ABCDEF,AB:DE=1:3,則ABC與DEF的相似比k1= ，DEF與ABC的相似比k2= （2）如圖，AC,BD相交與點o，ABCD,則 ，= = （3）如圖，在ABC中，點D在AB上，點E在AC上，若ADE=C,且AB=5,AC=4,AE=y,AD=x，則y與x的關系是 （ ） A. y=5x B.y=x C.y=x D.y=x(4)相似三角形的周長的比等于 ，相似多邊形的周長之比等于 。 相似三角形的面積的比等于 ，相似多邊形的面積之比等于 。施教者：徐笑盈 施教日期 2010年12月2日學程預設導學策略調整與反思 一、檢查與交流：（1）小組交流預習作業(yè)。方式：互相核對答案； 錯誤自主訂正；（2）學生合作解決所遇問題。 二、討論與探究1.復習回顧（1）相似三角形有哪些判定方法？（2）相似三角形有什么性質？（3）相似三角形的對應邊的比叫什么？（4）ABC與A/B/C/的相似比為k,則A/B/C/ 與ABC的相 似比是多少？2.探究新知 （1）如果兩個三角形相似，它們的周長之間有什么關系？兩個相似多邊形呢？ABCAB/C/（2）三角形中，除了角和邊外，還有三種主要線段：高線，角平分線， 中線，它們是否也與相似比有著某種關系呢？結論：相似三角形的對應高線之比等于相似比。 相似三角形的對應角平分線之比，中線之比，都等于相似比。（3）如圖ABC與A/B/C/，相似比為k，它們的面積比是多少？展示預習作業(yè)，對于不能解決的問題進行講解。引導學生怎樣從周長比轉化成相似比 追問：用類似的方法，可以得出相似多邊形周長與相似比的關系嗎？引導學生去探究三種主要線段與相似比的關系學程預設導學策略調整與反思A BB B CCCCCCCDA /B /C /D /（4）四邊ABCD相似于四邊形A/B/C/ D/，相似比為k，它們的面積比是多少？結論:相似三角形面積的比等于相似比的平方.相似多邊形面積的比等于相似比的平方.三、運用新知1. 在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周長是24，面積是48，求DEF的周長和面積。2. 某社區(qū)擬籌資金2000元，計劃在一塊上、下底分別是10米、20米的梯形空地上種植花木（如圖）他們想在AMD和BMC地帶種植單價為10元 米2的太陽花，當AMD地帶種滿花后，已經花了500元，請你預算一下，若繼續(xù)在BMC地帶種植同樣的太陽花，資金是否夠用？并說明理由。3.（1）已知ABC與A/B/C/的相似比為2：3，則周長比為 ，對應邊上中線之比 ，面積之比為 。（2）已知ABC與A/B/C/，且面積之比為9：4，則周長之比為 ，相似比 ，對應邊上的高線之比 。引導學生怎樣從面積比轉化成相似比追問：用類似的方法，可以得出相似多邊形面積比與相似比的關系嗎？方法:分割多邊形成三角形運用相似三角形的周長、面積之比與相似比的關系解決實際問題。學程預設導學策略調整與反思5. ABC與A/B/C/，它們的周長分別為60cm和72cm，且AB=15cm, B/C/ =24cm，求BC、AC、A/B/、C/ B/的長。6. 蛋糕店制作兩種圓形蛋糕，一種半徑是15cm，一種半徑是30cm，如果半徑是15cm的蛋糕夠2個人吃，半徑是30cm的蛋糕夠多少人吃？（假設兩種蛋糕高度相同）7. 在一張復印出來的紙上,一個多邊形的一條邊由原圖中的2cm變成了6cm,這次復印的放縮比例是多少?這個多邊形的面積發(fā)生了怎樣的變化?四課堂小結：相似三角形和多邊形的周長、面積之比與相似比的關系？五、課堂檢測學程導航P77嘗試訓練1、3、4、在解題中熟練掌握相似比與面積比